方程及其应用中考复习题

方程及其应用中考复习题

一元一次方程及其应用 ‎1．如果是方程的根，则的值是 .‎ ‎2．如果方程是一元一次方程，则 .‎ ‎3．若5x－5的值与2x－9的值互为相反数,则x＝_____．‎ ‎4． 关于的方程的解是3，则的值为________________.‎ ‎5．解方程时，去分母、去括号后，正确结果是（ ）‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎6、； 7、. ‎ ‎8、当取什么整数时，关于的方程的解是正整数？‎ ‎9. 某工厂第一季度生产甲、乙两种机器共480台．改进生产技术后，计划第二季度生产这两种机器共554台，其中甲种机器产量要比第一季度增产10 % ，乙种机器产量要比第一季度增产20 %．该厂第一季度生产甲、乙两种机器各多少台？‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎10、‎5月12日，四川汶川发生了里氏8.0级大地震，给当地人民造成了巨大的损失．“一方有难，八方支援”，我市锦华中学全体师生积极捐款，其中九年级的3个班学生的捐款金额如下表：‎ 班级 ‎（1）班 ‎（2）班 ‎（3）班 金额（元）‎ ‎2000‎ 吴老师统计时不小心把墨水滴到了其中两个班级的捐款金额上，但他知道下面三条信息：‎ 信息一：这三个班的捐款总金额是7700元；信息二：（2）班的捐款金额比（3）班的捐款金额多300元；‎ 信息三：（1）班学生平均每人捐款的金额大于48元，小于51元．‎ 请根据以上信息，帮助吴老师解决下列问题：（1）求出（2）班与（3）班的捐款金额各是多少元；‎ ‎（2）求出（1）班的学生人数．‎ 二元一次方程及其应用 ‎1. 在方程＝5中，用含的代数式表示为＝ ；当＝3时，＝ .‎ ‎2．如果＝3，＝2是方程的解，则＝ .‎ ‎3. 请写出一个适合方程的一组解： .‎ ‎4. 如果是同类项，则、的值是（ ）‎ A.＝－3，＝2 B.＝2，＝－‎3 C.＝－2，＝3 D.＝3，＝－2‎ ‎5、 6、‎ ‎7、若方程组与方程组的解相同，求、的值.‎ ‎8、某厂工人小王某月工作的部分信息如下：‎ 信息一：工作时间：每天上午8∶20~12∶00，下午14∶00~16∶00，每月25元；‎ 信息二：生产甲、乙两种产品，并且按规定每月生产甲产品的件数不少于60件．‎ 生产产品件数与所用时间之间的关系见下表：‎ 生产甲产品件数（件）‎ 生产乙产品件数（件）‎ 所用总时间（分）‎ ‎10‎ ‎10‎ ‎350‎ ‎30‎ ‎20‎ ‎850‎ 信息三：按件计酬，每生产一件甲产品可得1.50元，每生产一件乙产品可得2.80元．根据以上信息，回答下列问题：‎ ‎（1）小王每生产一件甲种产品，每生产一件乙种产品分别需要多少分？‎ ‎（2）小王该月最多能得多少元？此时生产甲、乙两种产品分别多少件？‎ ‎9、某同学在A、B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元.‎ ‎① 求该同学看中的随身听和书包单价各是多少元？‎ ‎② 某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打八折销售，超市B全场购物满100元返购物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用），但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，你能说明他可以选择哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？‎ 一元一次不等式(组)及其应用 由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集有四种情况：（已知）‎ 的解集是，即“小小取小”；的解集是，即“大大取大”；‎ 的解集是，即“大小小大中间找”；的解集是空集，即“大大小小取不了”‎ ‎1、若＜，则+ ；2、若＞，＞0则 （或 ）；‎ ‎3、若＞，＜0则 （或 ） 4、的3倍与2的差不小于5，用不等式表示为 ‎ ‎5、不等式的解集是 .6、代数式值为正数，的范围是 .‎ ‎7、不等式－3≤5－2x＜3的正整数解集是＿＿＿＿。‎ ‎8、三角形的三边长分别是 6、9、x，则 x 的取值范围是＿＿＿＿。‎ ‎9． 若方程组的解是负数，那么a的取值范围是 ．‎ ‎10、若不等式组的解为 x＞4，则 a 的取值范围是（　　）‎ A、a＞4 B、a＜‎4 ‎C、a≤4 D、a≥4‎ ‎11、 已知，则下列不等式一定成立的是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎12. 不等式组的解集为（ ）A． B． C． D．无解 ‎13、不等式组的整数解的个数为（ ）A．1个B．2个C．3个D．4个 ‎14、已知三角形的两边长分别为‎4cm和‎9cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（ ） ‎ A．‎13cm B．‎6cm C．‎5cm D．‎‎4cm ‎15． 若a＞0，b＜－2，则点(a，b＋2)应在（ ）A.第一象限 B.第二象限C.第三象限D.第四象限 ‎16、解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．‎ ‎17、解不等式组, 并将它的解集在数轴上表示出来．‎ ‎18、已知关于 x、y 的方程组 的解都是正数，求 a 的取值范围。‎ ‎19、惊闻‎5月12日四川汶川发生强烈地震后，某地民政局迅速地组织了30吨食物和13吨衣物的救灾物资，准备于当晚用甲、乙两种型号的货车将它们快速地运往灾区.已知甲型货车每辆可装食物5吨和衣物1吨，乙型货车每辆可装食物3吨和衣物2吨，但由于时间仓促，只招募到9名长途驾驶员志愿者．[来源:Z.xx.（1） 3名驾驶员开甲种货车，6名驾驶员开乙种货车，这样能否将救灾物资一次性地运往灾区？[来源:（2）要使救灾物资一次性地运往灾区，共有哪几种运货方案？‎ ‎20、某班到毕业时共结余经费1 800元，班委会决定拿出不少于270元但不超过300元的资金为老师购买纪念品，其余资金用于在毕业晚会上给50位同学每人购买一件文化衫或一本相册作为纪念品．已知每件文化衫比每本相册贵9元，用200元恰好可以买到2件文化衫和5本相册．‎ ‎（1）求每件文化衫和每本相册的价格分别为多少元？‎ ‎（2）有几种购买文化衫和相册的方案？哪种方案用于购买老师纪念品的资金更充足？‎ 一元二次方程解法及应用 ‎1.一元二次方程x2=16的解是 ． 2、方程的解是______________‎ ‎3、已知x1、x2是方程x2+6x+3＝0的两实数根，则+的值为 ．‎ ‎4、分解因式： ． ‎ ‎5、一元二次方程的一个根为，则另一个根为 ． ‎ ‎6、请你写出一个有一根为1的一元二次方程： ．‎ ‎7．某种品牌的手机经过四、五月份连续两次降价，每部售价由3200元降到了2500元．设平均每月降价的百分率为，根据题意列出的方程是 ．‎ ‎8.某县2008年农民人均年收入为7 800元，计划到2010年，农民人均年收入达到9 100元．设人均年收入的平均增长率为，则可列方程 ．‎ ‎9.某果农2006年的年收入为5万元，由于党的惠农政策的落实，2008年年收入增加到7.2万元，则平均每年的增长率是__________.‎ ‎10.将一条长为‎20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形，则这两个正方形面积之和的最小值是 cm2．‎ ‎11.已知和的半径分别是一元二次方程的两根，且则和的位置关系是 ．‎ ‎12、出售某种文具盒，若每个获利元，一天可售出个，则当 元时，一天出售该种文具盒的总利润 ‎13．由于甲型H1N1流感（起初叫猪流感）的影响，在一个月内猪肉价格两次大幅下降．由原来每斤16元下调到每斤9元，求平均每次下调的百分率是多少？设平均每次下调的百分率为，则根据题意可列方程为 ． ‎ ‎14、三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程的根，则该三角形的周长为（ ）‎ A．14 B．‎12 ‎ C．12或14 D．以上都不对 ‎15、为了美化环境，某市加大对绿化的投资．2007年用于绿化投资20万元，2009年用于绿化投资25万元，求这两年绿化投资的年平均增长率．设这两年绿化投资的年平均增长率为，根据题意所列方程为（ ）‎ A．B．C．D．‎ ‎16、若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是 ‎(A) (B) 且 (c) (D) 且 ‎17、用配方法解方程，则方程可变形为（ ）‎ A． B．C． D．‎ ‎18、方程的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为（ ）‎ A．12 B．12或‎15 ‎ C．15 D．不能确定 ‎19、方程=x的解是 （ ）‎ ‎（A）x=1 （B）x=0 (C) x1=1 x2=0 (D) x1=﹣1 x2=0 ‎ ‎20、设是方程的两个实数根，则的值为（ ）‎ A．2006 B．‎2007 ‎ C．2008 D．2009 ‎ ‎21两圆的圆心距为3，两圆的半径分别是方程的两个根，则两圆的位置关系是（）‎ ‎ A．相交 B．外离 C．内含 D．外切 ‎22、若n（）是关于x的方程的根，则m+n的值为（ ）‎ A.1 B‎.2 ‎ C.-1 D.-2 ‎ ‎23、若方程的两根为、，则的值为( ) A．3 B．－‎3C．D．‎ ‎24、方程的解是（ ）‎ A． B． C．或 D．或 ‎25、已知关于的一元二次方程的两个实数根是，且，则的值是（ ）A．8 B． C．6 D．5‎ ‎26、． 27、 ‎ ‎28、某企业2006年盈利1500万元，2008年克服全球金融危机的不利影响，仍实现盈利2160万元．从2006年到2008年，如果该企业每年盈利的年增长率相同，求：‎ ‎（1）该企业2007年盈利多少万元？‎ ‎（2）若该企业盈利的年增长率继续保持不变，预计2009年盈利多少万元？‎ ‎29、某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于45%，经试销发现，销售量（件）与销售单价（元）符合一次函数，且时，；时，．（1）求一次函数的表达式；‎ ‎（2）若该商场获得利润为元，试写出利润与销售单价之间的关系式；销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？‎ ‎（3）若该商场获得利润不低于500元，试确定销售单价的范围．‎ 分式方程及其应用 ‎1、方程的解是x= ．‎ ‎2. 已知与的和等于，则 ， . ‎ ‎3．解方程会出现的增根是（ ）‎ A． B. C. 或 D.‎ ‎4．如果分式与的值相等,则的值是( )‎ A．9 　B．‎7 C．5 D．3 ‎ ‎5．如果，则下列各式不成立的是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎6．若分式的值为0，则x的值为（ ）A. 1 B. ‎-1 ‎‎ ‎C. ±1 D.2‎ ‎7、分式方程的解是 ．‎ ‎8、以下是方程去分母、去括号后的结果，其中正确的是（　　）‎ A． B. C. D.‎ ‎9．某工程队计划在若干天内挖一条‎120米的水渠，施工时，工作效率比原计划提高1倍，因而提前4天完工．设原计划工作效率为米/天，则实际工作效率为 ，可列得方程为（ ）．‎ ‎（A） （B） （C） （D）‎ ‎10、某施工队挖掘一条长‎96米的隧道，开工后每天比原计划多挖‎2米，结果提前4天完成任务，原计划每天挖多少米？若设原计划每天挖米，则依题意列出正确的方程为( )‎ A、; B、; C、; D、 ‎ ‎11、． 12、‎ ‎13、在年春运期间，我国南方出现大范围冰雪灾害，导致某地电路断电.该地供电局组织电工进行抢修.供电局距离抢修工地15千米.抢修车装载着所需材料先从供电局出发，15分钟后，电工乘吉昔车从同一地点出发，结果他们同时到达抢修工地．已知吉普车速度是抢修车速度的1.5倍，求这两种车的速度.‎ ‎14、某中学库存960套旧桌凳，修理后捐助贫困山区学校．现有甲、乙两个木工小组都想承揽这项业务．经协商后得知：甲小组单独修理这批桌凳比乙小组多用20天；乙小组每天比甲小组多修8套；学校每天需付甲小组修理费80元，付乙小组120元．‎ ‎（1）求甲、乙两个木工小组每天各修桌凳多少套．‎ ‎（2）在修理桌凳过程中，学校要委派一名维修工进行质量监督，并由学校负担他每天10元的生活补助．现有以下三种修理方案供选择： ① 由甲单独修理；② 由乙单独修理；③ 由甲、乙共同合作修理．你认为哪种方案既省时又省钱？试比较说明．‎ ‎15、在社会主义新农村建设中，某乡镇决定对一段公路进行改造。已知这项工程中甲工程队单独做需要40天完成；如果由乙工程队先单独做10天，那么剩下的工程还需要两队合做20天才能完成。‎ ‎（1）求乙工程队单独完成这项工程所需的天数；‎ ‎（2）求两队合做完成这项工程所需的天数。‎