高考物理电磁感应中动量定理和动量守恒定律的运用

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高考物理电磁感应中动量定理和动量守恒定律的运用

高考物理电磁感应中动量定理和动量守恒定律的运用 ‎1.如图1所示,半径为r的两半圆形光滑金属导轨并列竖直放置,在轨道左侧上方MN间接有阻值为R0的电阻,整个轨道处在竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场中,两轨道间距为L,一电阻也为R0质量为m的金属棒ab从MN处由静止释放经时间t到达轨道最低点cd时的速度为v,不计摩擦。求:(1)棒从ab到cd过程中通过棒的电量。 ‎ ‎(2)棒在cd处的加速度。 ‎ ‎2.如图2所示,在光滑的水平面上,有一垂直向下的匀强磁场分布在宽度为L的区域内,现有一个边长为a(a﹤L)的正方形闭合线圈以初速度v0垂直磁场边界滑过磁场后,速度为v(v﹤v0),那么线圈 ‎ A.完全进入磁场中时的速度大于(v0+v)/2 ‎ B.完全进入磁场中时的速度等于(v0+v)/2 ‎ C.完全进入磁场中时的速度小于(v0+v)/2 ‎ D.以上情况均有可能 ‎ ‎3.在轨宽为d的光滑水平U形金属导轨上有一定值电阻R,电阻也为R质量为m的导体棒AB垂直于导轨放置,整个装置处于垂直导轨平面向上的匀强磁场中,磁感应强度为B。现给导体棒一水平初速度v0,不计导轨电阻。求AB在导轨上滑行的距离.‎ ‎4.如图3所示,在水平面上有两条导电导轨MN、PQ,导轨间距为d,匀强磁场垂直于导轨所在的平面向里,磁感应强度的大小为B,两根完全相同的金属杆1、2间隔一定的距离摆开放在导轨上,且与导轨垂直。它们的电阻均为R,两杆与导轨接触良好,导轨电阻不计,金属杆的摩擦不计。杆1以初速度v0滑向杆2,为使两杆不相碰,则杆2固定与不固定两种情况下,最初摆放两杆时的最少距离之比为: ‎ A.1:1 B.1:2 C.2:1 D.1:1 ‎ 5. 如图所示,光滑导轨EF、GH等高平行放置,EG间宽度为FH间宽度的3倍,导轨右侧水平且处于竖直向上的匀强磁场中,左侧呈弧形升高。ab、cd是质量均为m的金属棒,现让ab从离水平轨道h高处由静止下滑,设导轨足够长。试求: ‎ (1) ab、cd棒的最终速度;‎ ‎(2)全过程中感应电流产生的焦耳热。 ‎ ‎6.如图所示,竖直放置的两光滑平行金属导轨,置于垂直于导轨平面向里的匀强磁场中,两根质量相同的导体棒a和b,与导轨紧密接触且可自由滑动。先固定a,释放b,当b的速度达到10m/s时,再释放a,经过1s后,a的速度达到12m/s,求:‎ ‎(1)此时b的速度大小是多少?‎ ‎(2)若导轨很长,a、b棒最后的运动状态。‎ ‎7.两根平行的金属导轨,固定在同一水平面上,磁感强度B=0.5T的匀强磁场与导轨所在平面垂直,导轨的电阻很小,可忽略不计。导轨间的距离l=0.20m,两根质量均为m=0.10kg的平行金属杆甲、乙可在导轨上无摩擦地滑动,滑动过程中与导轨保持垂直,每根金属杆的电阻为R=0.50Ω。在t=0时刻,两杆都处于静止状态。现有一与导轨平行,大小为0.20N的恒力F作用于金属杆甲上,使金属杆在导轨上滑动。经过T=5.0s,金属杆甲的加速度为a=1.37 m/s2,求此时两金属杆的速度各为多少?‎ ‎8.如图所示,两根足够长的平行金属导轨固定于同一水平面内,导轨间的距离为L,导轨上平行放置两根导体棒ab和cd,构成矩形回路。已知两根导体棒的质量均为m、电阻均为R,其它电阻忽略不计,整个导轨处于竖直向上的匀强磁场中,磁感应强度为B,导体棒均可沿导轨无摩擦的滑行。开始时,导体棒cd静止、ab有水平向右的初速度v0,两导体棒在运动中始终不接触。求:‎ ‎(1)开始时,导体棒ab中电流的大小和方向;‎ ‎(2)从开始到导体棒cd达到最大速度的过程中,矩形回路产生的焦耳热;‎ ‎(3)当ab棒速度变为3v0/4时,cd棒加速度的大小。‎ L ‎9、如图,相距L的光滑金属导轨,半径为R的1/4圆弧部分竖直放置、直的部分固定于水平地面,MNQP范围内有方向竖直向下、磁感应强度为B的匀强磁场.金属棒ab和cd垂直导轨且接触良好,cd静止在磁场中,ab从圆弧导轨的顶端由静止释放,进入磁场后与cd没有接触.已知ab的质量为m、电阻为r,cd的质量为3m、电阻为r.金属导轨电阻不计,重力加速度为g.‎ ‎(1)求:ab到达圆弧底端时对轨道的压力大小 ‎(2)在图中标出ab刚进入磁场时cd棒中的电流方向 ‎(3)若cd离开磁场时的速度是此刻ab速度的一半,‎ 求:cd离开磁场瞬间,ab受到的安培力大小 ‎10.如图所示,电阻均为R的金属棒a.b,a棒的质量为m,b棒的质量为M,放在如图所示光滑的轨道的水平部分,水平部分有如图所示竖直向下的匀强磁场,圆弧部分无磁场,且轨道足够长;开始给a棒一水平向左的的初速度v0,金属棒a.b与轨道始终接触良好.且a棒与b棒始终不相碰。请问:‎ ‎(1)当a.b在水平部分稳定后,速度分别为多少?损失的机械能多少?‎ ‎(2)设b棒在水平部分稳定后,冲上圆弧轨道,返回到水平轨道前,a棒已静止在水平轨道上,且b棒与a棒不相碰,然后达到新的稳定状态,最后a,b的末速度为多少? ‎ ‎(3)整个过程中产生的内能是多少?‎ ‎11.如图所示,电阻不计的两光滑金属导轨相距L,放在水平绝缘桌面上,半径为R的1/4圆弧部分处在竖直平面内,水平直导轨部分处在磁感应强度为B,方向竖直向下的匀强磁场中,末端与桌面边缘平齐。两金属棒ab、cd垂直于两导轨且与导轨接触良好。棒ab质量为2 m,电阻为r,棒cd的质量为m,电阻为r。重力加速度为g。开始棒cd静止在水平直导轨上,棒ab从圆弧顶端无初速度释放,进入水平直导轨后与棒cd始终没有接触并一直向右运动,最后两棒都离开导轨落到地面上。棒ab与棒cd落地点到桌面边缘的水平距离之比为3: 1。求:‎ ‎(1)棒ab和棒cd离开导轨时的速度大小;‎ ‎(2)棒cd在水平导轨上的最大加速度;‎ ‎(3)两棒在导轨上运动过程中产生的焦耳热。‎ ‎12.如图所示,宽度为L的平行光滑的金属轨道,左端为半径为r1的四分之一圆弧轨道,右端为半径为r2‎ 的半圆轨道,中部为与它们相切的水平轨道。水平轨道所在的区域有磁感应强度为B的竖直向上的匀强磁场。一根质量为m的金属杆a置于水平轨道上,另一根质量为M的金属杆b由静止开始自左端轨道最高点滑下,当b滑入水平轨道某位置时,a就滑上了右端半圆轨道最高点(b始终运动且a、b未相撞),并且a在最高点对轨道的压力大小为mg,此过程中通过a的电荷量为q,a、b棒的电阻分别为R1、R2,其余部分电阻不计。在b由静止释放到a运动到右端半圆轨道最高点过程中,求:‎ ‎(1)在水平轨道上运动时b的最大加速度是多大?‎ ‎(2)自b释放到a到达右端半圆轨道最高点过程中 系统产生的焦耳热是多少?‎ ‎(3)a刚到达右端半圆轨道最低点时b的速度是多大?‎ ‎13.两足够长且不计其电阻的光滑金属轨道,如图所示放置,间距为d=100cm,在左端斜轨道部分高h=1.25m处放置一金属杆a,斜轨道与平直轨道以光滑圆弧连接,在平直轨道右端放置另一金属杆b,杆A.b电阻Ra=2Ω,Rb=5Ω,在平直轨道区域有竖直向上的匀强磁场,磁感强度B=2T。现杆b以初速度v0=5m/s开始向左滑动,同时由静止释放杆a,杆a滑到水平轨道过程中,通过杆b的平均电流为0.3A;a下滑到水平轨道后,以a下滑到水平轨道时开始计时,A.b运动图象如图所示(a运动方向为正),其中ma=2kg,mb=1kg,g=10m/s2,求 ‎(1)杆a落到水平轨道瞬间杆a的速度v;‎ ‎(2)杆a 在斜轨道上运动的时间;‎ ‎(3)在整个运动过程中杆b产生的焦耳热。‎ ‎14.如图所示,两根间距为L的金属导轨MN和PQ,电阻不计,左端向上弯曲,其余水平,水平导轨左端有宽度为d、方向竖直向上的匀强磁场I,右端有另一磁场II,其宽度也为d,但方向竖直向下,磁场的磁感强度大小均为B。有两根质量均为m、电阻均为R的金属棒a和b与导轨垂直放置,b棒置于磁场II中点C、D处,导轨除C、D两处(对应的距离极短)外其余均光滑,两处对棒可产生总的最大静摩擦力为棒重力的K倍,a棒从弯曲导轨某处由静止释放。当只有一根棒作切割磁感线运动时,它速度的减小量与它在磁场中通过的距离成正比,即。求:‎ ‎(1)若a棒释放的高度大于h0,则a棒进入磁场I时会使b棒运动,判断b 棒的运动方向并求出h0为多少? ‎ ‎(2)若将a棒从高度小于h0的某处释放,使其以速度v0进入磁场I,结果a棒以的速度从磁场I中穿出,求在a棒穿过磁场I过程中通过b棒的电量q和两棒即将相碰时b棒上的电功率Pb为多少?‎ ‎15.如图21所示,两根金属平行导轨MN和PQ放在水平面上,左端向上弯曲且光滑,导轨间距为L,电阻不计。水平段导轨所处空间有两个有界匀强磁场,相距一段距离不重叠,磁场Ⅰ左边界在水平段导轨的最左端,磁感强度大小为B,方向竖直向上;磁场Ⅱ的磁感应强度大小为2B,方向竖直向下。质量均为m、电阻均为R的金属棒a和b垂直导轨放置在其上,金属棒b置于磁场Ⅱ的右边界CD处。现将金属棒a从弯曲导轨上某一高处由静止释放,使其沿导轨运动。设两金属棒运动过程中始终与导轨垂直且接触良好。‎ ‎(1)若水平段导轨粗糙,两金属棒与水平段导轨间的最大摩擦力均为mg/5,将金属棒a从距水平面高度h处由静止释放。求:‎ 金属棒a刚进入磁场Ⅰ时,通过金属棒b的电流大小;‎ ‚若金属棒a在磁场Ⅰ内运动过程中,金属棒b能在导轨上保持静止,通过计算分析金属棒a释放时的高度h应满足的条件;‎ ‎(2)若水平段导轨是光滑的,将金属棒a仍从高度h处由静止释放,使其进入磁场Ⅰ。设两磁场区域足够大,求金属棒a在磁场Ⅰ内运动过程中,金属棒b中可能产生焦耳热的最大值。‎
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