【数学】浙江省诸暨中学2019-2020学年高一下学期期中考试（平行班）

【数学】浙江省诸暨中学2019-2020学年高一下学期期中考试（平行班）

浙江省诸暨中学2019-2020学年 高一下学期期中考试（平行班）‎ 一、 选择题(每小题5分,共50分)‎ 1、 已知,下列不等式成立的是 ( )‎ A． B． C． D． ‎ ‎2、下列各函数中，最小值为的是 ( )‎ A B ，‎ C D ‎ ‎3、等差数列中，已知，则为　　　 　　( )‎ A．48 B．49 C．50 D． 51‎ 4、 数列的前2020项的和为 ( )‎ A．1010 B． C． D． 2017‎ ‎5、已知函数的最小值为 （ ）‎ ‎ A．6 B． C． D．2‎ ‎6、若不等式的解集为R，则a的取值范围是 ( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎7、关于的不等式的解集为 ( )‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎8、坐标满足,且,则的最小值为 ( ) ‎ ‎ A.9 B.6 C.8 D.‎ ‎9、数列中,,且,则为 ( )‎ A. ‎2 B.1 C. D.‎ ‎10、为数列的前n项和，,对任意大于2的正整数,有恒成立,则使得 成立的正整数的最小值为 ( )‎ ‎ A.7 B.6 C.5 D.4‎ 二、填空题(每小题4分,共28分)‎ ‎11、已知数列的，前项和为，且，则的通项为 ．‎ ‎12、已知等差数列的前项和为，若则 ．‎ ‎13、已知等比数列前项和为,若,则 ．‎ ‎14、已知数列满足,则数列的通项为 ．‎ ‎15、不等式的解集为 ．‎ ‎16、不等式解集是 ．‎ ‎17、等差数列的前项和为,且,若,则 ．‎ 三、解答题(共72分)‎ ‎18、若不等式的解集为 ‎(1)求值 ‎(2)求不等式的解集.‎ ‎19、为等差数列的前n项和，且,已知．‎ ‎(1)求的通项公式和的最小值;‎ ‎(2)设 ,求数列的前n项和．‎ 20、 已知函数 (1) 当时,求函数的最小值;‎ (2) 若存在,使得成立,求取值范围.‎ ‎21、正项等比数列中，，且是和的等差中项.‎ (1) 求的通项公式；‎ (2) 求数列的前n项和.‎ (3) 设,求的最小项．‎ ‎22、已知数列的前n项和为,,,且,,成等比．‎ ‎(1)求值; (2)证明:为等比数列,并求;‎ ‎(3)设,若对任意,不等式恒成立.试求取值范围．‎ 参考答案 一、 选择题(每小题5分,共50分)‎ ‎1-10、CDCAD BCACB 二、填空题(每小题4分,共28分)‎ ‎11、‎ ‎12、72‎ ‎13、511‎ 14、 15、 16、 ‎17、26‎ 三、解答题(共72分)‎ ‎18、(1)‎ ‎(2)‎ ‎19、(1),的最小值为 ‎(2),,‎ ‎20、‎ (1) (2) ‎21、‎ (1) (2) (1) 最小项为 ‎22、‎ ‎(1) (2)首项为,‎ ‎(3)对恒成立,‎ ‎,,所以