【数学】2020届一轮复习人教B版 复数 课时作业 (1)

【数学】2020届一轮复习人教B版 复数 课时作业 (1)

一、选择题 ‎1.‎ 设，则= ‎ A. B. C. D. ‎ ‎2.‎ 设i是虚数单位，若复数，则（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎3.‎ 复数（ ）‎ A．3+2i B．3－2i C．2+3i D．2－3i ‎4.‎ 若复数是纯虚数，则实数a的值为（　　）‎ A.1 B.2 C.1或2 D.‎ ‎5.‎ 已知复数z满足，则z的虚部为（ ）‎ A．4 B．4i C．－2 D．－2i ‎ ‎6.‎ 已知复数z满足，则z=（ ）‎ A．－3+4i B．－3－4i C．3+4i D．3－4i 二、填空题 ‎7.‎ 若复数z满足（其中i为虚数单位），则 ▲ .‎ ‎8.‎ 复平面内有A，B，C三点，点A对应的复数为，向量对应的复数为，向量对应的复数为，则点C对应的复数是 ▲ ‎ ‎9.‎ 已知复数（i是虚数单位），则|z|= ▲ _ ‎ ‎10.‎ 若复数，则z的虚部为 ．‎ ‎11.‎ 设复数z满足，其中i为虚数单位，则 ．‎ 三、解答题 ‎12.‎ ‎（本小题满分14分）‎ 已知复数 ‎（1）当实数m为何值时，复数z为纯虚数 （2）当时，计算.‎ ‎13.‎ 已知复数.‎ ‎（1）若z是纯虚数，求a；‎ ‎（2）若，求.‎ ‎14.‎ 已知复数（i为虚数单位，）.‎ ‎（1）若z是实数，求m的值；‎ ‎（2）若复数z在复平面内对应的点位于第四象限，求m的取值范围.‎ ‎15.‎ 复数，，若是实数，求实数a的值.‎ 试卷答案 ‎1.B 2.A 3.‎ A 由复数的运算法则可知：‎ ‎.‎ ‎4.B 5.A 6.‎ C ∵ ，‎ ‎∴ ．‎ 故选C． 7. 1 8.‎ ‎ 由得，同理，所以点对应的复数是. 9.‎ ‎ ，‎ 所以，故答案是. 10.‎ ‎ ‎ 其虚部为 ‎ ‎11.‎ ‎ 由复数的运算法则有：，‎ 则，.‎ 故答案为： ． 12.‎ 解：（1）复数 ‎ .................. 4分 ‎ .................. 6分 即 .................. 7分 （2）‎ ‎ ..................14分 13.‎ 解：（1）若是纯虚数，‎ 则，所以.‎ ‎（2）因为，‎ 所以，所以或.‎ 当时，，.‎ 当时，，. 14.‎ 解：（1）‎ ‎.‎ 因为z是实数，所以，解得.‎ ‎（2）因为复数z在复平面内对应的点位于第四象限，‎ 所以，解得. 15.‎ 解：‎ ‎.‎ ‎∵是实数，‎ ‎∴，解得 或，‎ 由于，‎ ‎∴，故. ‎