江苏省八年级上期中数学试题

江苏省八年级上期中数学试题

苏教版八年级数学上册期中考试测试卷 一、选择题：（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分。） 1、下列图形中，不是轴对称图形的是（ ） 2、 如图所示，AB＝AC，要说明△ADC≌△AEB，需添加的条件不能是（ ） A．∠B＝∠C B．AD＝AE C．DC＝BE D．∠ADC＝∠AEB 3、下列式子中无意义的是（ ） A. 3  B. 3  C. 2( 3)  D. 2( 3)  4、下列说法中正确的是（ ） A. 9 的立方根是 3 B．算术平方根等于它本身的数一定是 1 C．－2 是 4 的平方根 D． 16 的算术平方根是 4 5、在 3 125,0,52.3,3,3 11,414.1,2,25  中,无理数有……………（ ） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 6、到三角形三边的距离都相等的点是这个三角形的 ( ) A．三条角平分线的交点 B．三条高的交点 C．三条边的垂直平分线的交点 D．三条中线的交点 7、下列命题①如果 a、b、c 为一组勾股数，那么 4a、4b、4c 仍是勾股数；②含有 30°角的直角三角形的 三边长之比是 3:4:5；③如果一个三角形的三边是 12、25、21，那么此三角形必是直角三角形；④一 个等腰直角三角形的三边是 a、b、c，（a>b=c），那么 a2∶b2∶c2=2∶1∶1．其中正确的是（ ） A.①② B.①④ C.①③ D.②④ 8、下列说法中，正确的是 ( ) A．近似数 3．20 和近似数 3．2 的精确度一样 B．近似数 31020.3  和近似数 3102.3  的精确度一样 C．近似数 2 千万和近似数 2000 万的精确度一样 D．近似数 32．0 和近似数 3．2 的精确度一样 9、如图，长方形 ABCD 中，AB=3，AD=1，AB 在数轴上，若以 点 A 为圆心，对角线 AC 的长为半径作 弧交数轴于点 M，则点 M 表示的数为 （ ） A．2 B． 15  C 110  D． 5 10、如图，已知△ABC 中，∠ABC＝90°，AB＝BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线 1l ， 2l ， 3l 如 上，且 1l ， 2l 之间的距离为 1, 2l ， 3l 之间的距离为 2，则 AC 的长是（ ） A． 13 B． 20 C． 26 D．5 二、填空题（本大题共有 9 小题，每空 2 分，共 20 分．） 11、25 的算术平方根为________ ；（－2)3 的立方根是____________。 12、2012 年中秋、国庆黄金周无锡市的旅游总收 入约为 5176900000 元，此数精确到亿位的近似数为 ____________元。 13、若一正数的两个平方根分别是 2a－1 与 2a＋5，则这个正数等于 。 14、已知等腰三角形的两条边长分别为 3 和 7，那么它的周长等于 。 15、已知△ABC 的三边长 a、b、c 满足 21 | 1| ( 2) 0a b c      ,则△ABC 一定 是_______三角形。 16、把一张矩形纸片（矩形 ABCD）按如图方式折叠，使顶点 B 和点 D 重 合，折痕为 EF．若 AB = 3 cm， BC = 5 cm，则重叠部分△DEF 的面积是_______ cm2． 17、若直角三角形斜边上的高和中线长分别是 4cm，5cm，则它的面积是 cm2． 18、如图，圆柱高 8 cm，底面半径 2 cm，一只蚂蚁从点 A 爬到点 B 处吃食，要爬行最短路程(  取 3)是 _______cm． 19、如图，△ABC 中，AB=AC=13，BC=10，AD 是 BC 边上的中线，F 是 AD 上的动点，E 是 AC 边上的 动点，则 CF+EF 的最小值为__________。 三、解答题（本大题共 8 小题，共 50 分） 20、（本题满分 12 分） （1）计算： ①   32 64812  ②     312271 233 3  第 10 题第 9 图第 2 题 第 19 题 A B CF E 'A 第 16 题 （ 'B ）D 第 18 题 （2）解方程： ① 83 x ② 16)1(9 2 x 21、（本题 4 分）尺规作图：如图：已知∠B 和 C、D 两点，求作一点 P，使 PC=PD，且 P 到∠AOB 两边的距 离相等．(尺规作图，保留痕迹) 图在答卷上。 22、所对应的点在数轴上的位置如图所示. 化简： 2a 1 (a 2)   23、（本题 5 分）下面网格图中，每个小正方形的边长均为 1，每个小格的顶点叫做格点. （1）请在图 1 中，画一个格点三角形，使它的三边长都是有理数； （2）请在图 2 中，画一个格点三角形，使它的三边长都是无理数； （3）图 3 中的△ABC 的面积为 。 24、（本题 5 分）如图，已知 AC⊥BC，BD⊥AD，AC 与 BD 交于 O，AC＝BD.求证: (1)BC＝AD; (2)△OAB 是 等腰 三角形. 图 1 图 2 图 3 A C B 25、（本题 6 分）如图，公路 MN 和公路 PQ 在点 P 处交汇，且∠QPN＝30°，点 A 处有一所中学，AP＝ 160 米，假设拖拉机行驶时，周围 100 米以内会受到噪音的影响，那么拖拉机在公路 MN 上沿 PN 方向行 驶时，学校是否回受到噪声的影响？说明理由．如果受影响，已知拖拉机的速度 为 18 千米／时，那么学 校受影响的时间为多少秒？ 26、（7 分）在 Rt△ACD 中，∠ADC＝90°，AD＝2，CD＝1，点 B 在 AD 的延长线上，BD ＝l，连接 BC． (1)求 BC 的长； (2)动点 P 从点 A 出发，向终点 B 运动，速度为 1 个单位／秒，运动时问为 t 秒． ①当 t 为何值时，△PDC≌△BDC；②当 t 为何值时，△PBC 是以 PB 为腰的等腰三角形？ 27．（10 分）问题背景： 如图 1，在四边形 ABCD 中，AB＝AD，∠BAD＝120°，∠B＝∠ADC＝90°，EF 分别是 BC，CD 上的 点，且∠EAF＝60°，探究图中线段 BE，EF，FD 之间的数量关系. 小王同学探究此问题的方法是延长 FD 到点 G，使 DG＝BE，连结 AG，先证明△ABE≌△ADG，再证 明△AEF≌△AGF，可得出结论，他的结论应是 ； 第 26 题图 第 26 题图 2 第 26 题图 3 探索延伸： 如图 2，若在四边形 ABCD 中，AB＝AD，∠B＋∠D＝180°，E，F 分别是 BC，CD 上的点，且∠EAF ＝ 2 1 ∠BAD，上述结论是否仍然成立，并说明理由； 结论应用： 如图 3，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心(O 处)北偏西 30°的 A 处，舰艇乙在指挥中心南偏东 70° 的 B 处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等．接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以 60 海里/小时的速度 前进，舰艇乙沿北偏东 50°的方向以 80 海里/小时的速度前进，1.5 小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇 分别到达 E，F 处，且两舰艇与指挥中心 O 之间夹角∠EOF=70°，试求此时两舰艇之间的距离． 能力提高： 如图 4，等腰直角三角形 ABC 中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点 M，N 在边 BC 上，且∠MAN＝45°．若 BM＝1，CN＝3，则 MN 的长为 ． 第 26 题图 4