高考物理二轮总复习专题分层突破练11　带电粒子在复合场中的运动 Word版含解析

高考物理二轮总复习专题分层突破练11　带电粒子在复合场中的运动 Word版含解析

www.ks5u.com 专题分层突破练11　带电粒子在复合场中的运动 ‎　　　　　　　　　　　　　　　　　‎ A组 ‎1.‎ 质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具。图中的铅盒A中的放射源放出大量的带正电粒子(可认为初速度为零),从狭缝S1进入电压为U的加速电场区加速后,再通过狭缝S2从小孔G垂直于MN射入偏转磁场,该偏转磁场是以直线MN为切线、磁感应强度为B、方向垂直于纸面向外、半径为R的圆形匀强磁场。现在MN上的点F(图中未画出)接收到该粒子,且GF=‎3‎R,则该粒子的比荷为(粒子的重力忽略不计)(　　)‎ A.‎8UR‎2‎B‎2‎ B.‎4UR‎2‎B‎2‎ C.‎6UR‎2‎B‎2‎ D.‎‎2UR‎2‎B‎2‎ ‎2.‎ 如图所示,空间存在竖直向下的匀强电场和垂直纸面向外的匀强磁场,一带电液滴从静止开始自A点沿曲线ACB运动,到达B点时,速度为零,C点是运动的最低点,则以下叙述错误的是(　　)‎ A.液滴一定带负电 B.液滴在C点时动能最大 C.液滴在C点电势能最小 D.液滴在C点机械能最小 ‎3.‎ ‎(2020山东济南高三下学期5月二模)如图所示,两平行金属板水平放置,板长和板间距均为L,两板间接有直流电源,极板间有垂直纸面向外的匀强磁场。一带电微粒从板左端中央位置以速度v0=gL垂直磁场方向水平进入极板,微粒恰好做匀速直线运动。若保持a板不动,让b 板向下移动0.5L,微粒从原位置以相同速度进入,恰好做匀速圆周运动,则该微粒在极板间做匀速圆周运动的时间为(　　)‎ A.πgL‎3g B.‎πgL‎2g C.πgLg D.‎‎2πgLg ‎4.‎ ‎(多选)如图所示,空间存在垂直于纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场,磁场内有一绝缘的足够长的直杆,它与水平面的夹角为θ,一电荷量为q、质量为m的带负电小球套在直杆上,从A点由静止沿杆下滑,小球与杆之间的动摩擦因数为μ,在小球以后的运动过程中,下列说法正确的是(　　)‎ A.小球下滑的最大速度为vm=‎mgsinθμqB B.小球下滑的最大加速度为am=gsin θ C.小球的加速度一直在减小 D.小球的速度先增大后不变 ‎5.‎ ‎(多选)(2020安徽马鞍山高三下学期第二次质检)如图所示,空间存在水平向左的匀强电场和垂直纸面向里的水平匀强磁场。在该区域中,有一个竖直放置的光滑绝缘固定圆环,环上套有一个带正电的小球。O点为圆环的圆心,a、b、c、d为圆环上的四个点,a点为最高点,c点为最低点,bOd沿水平方向。已知小球重力为所受电场力的2倍。现将小球从a点由静止释放,则小球(　　)‎ A.不能越过d点继续沿环向上运动 B.在c点受到的洛伦兹力比在b点受到的洛伦兹力大 C.从a点到b点过程中,重力势能减小,电势能增大 D.从c点到d点过程中,电势能变化量小于重力势能变化量 ‎6.‎ ‎(2020河南郑州高中毕业年级第一次质量预测)如图所示,ABCD与MNPQ均为边长为l的正方形区域,且A点为MN的中点。ABCD区域中存在有界的垂直纸面方向的匀强磁场,在整个MNPQ区域中存在图示方向的匀强电场。大量质量为m、电荷量为e的电子以初速度v0垂直于BC射入ABCD区域后,都从A点进入电场,且所有电子均能打在PQ边上。已知从C点进入磁场的电子在ABCD区域中运动时始终位于磁场中,不计电子重力。求:‎ ‎(1)电场强度E的最小值;‎ ‎(2)匀强磁场区域中磁感应强度B0的大小和方向;‎ ‎(3)ABCD区域中磁场面积的最小值。‎ B组 ‎7.如图,相邻两个匀强磁场区域Ⅰ和Ⅱ,设磁感应强度的大小分别为B1、B2。已知磁感应强度方向相反且垂直纸面,两个区域的宽度都为d,质量为m、电荷量为+q的粒子由静止开始经电压恒为U的电场加速后,垂直于区域Ⅰ的边界线MN,从A点进入并穿越区域Ⅰ后进入区域Ⅱ,最后恰好不能从边界线PQ穿出区域Ⅱ。不计粒子重力。求:‎ ‎(1)B1的取值范围;‎ ‎(2)B1与B2的关系式。‎ ‎8.如图所示,在整个xOy平面内存在大小随时间周期性变化的匀强磁场和匀强电场,变化规律分别如图乙、丙所示(规定垂直纸面向里为磁感应强度的正方向,沿y轴负方向为电场强度的正方向)。在t=0时刻由原点O发射一个初速度大小为v0、方向沿y轴正方向的带正电的粒子,粒子的比荷qm‎=‎πB‎0‎t‎0‎,B0、E0、t0均为已知量,不计粒子受到的重力。‎ ‎(1)求在0~t0内粒子转动的半径;‎ ‎(2)求t=2t0时,粒子的位置坐标;‎ ‎(3)若粒子在t=25t0时首次回到坐标原点,求电场强度E0与磁感应强度B0的大小关系。‎ ‎9.‎ ‎(2020山东泰安三模)如图所示,在直角坐标系xOy中,虚线ab垂直于x轴,垂足为P,M、N两点的坐标分别为(0,-L)、(0,L)。ab与y轴间存在沿y轴正方向的匀强电场(图中未画出),y轴的右侧存在方向垂直于坐标平面向外的匀强磁场,其他区域无电场和磁场。在质量为m、电荷量为q的绝缘带正电微粒甲从P点以某一初速度沿x轴正方向射入电场的同时,质量为m、电荷量为q的绝缘带负电微粒乙以初速度v从M点在坐标平面内沿与y轴负方向成夹角θ=π‎6‎的方向射入磁场,结果甲、乙恰好在N点发生弹性正碰(碰撞时间极短且不发生电荷交换),碰撞后均通过ab。微粒所受重力及微粒间的作用力均不计。求:‎ ‎(1)磁场的磁感应强度大小B以及乙从M点运动到N点的时间t;‎ ‎(2)P点与坐标原点O间的距离x0以及电场的电场强度大小E;‎ ‎(3)碰撞后乙通过ab时的纵坐标y乙。‎ 参考答案 专题分层突破练11　带电粒子 在复合场中的运动 ‎1.C　解析设离子被加速后获得的速度为v,由动能定理有qU=‎1‎‎2‎mv2,轨迹如图所示,由几何知识知,离子在磁场中做匀速圆周运动的轨道半径r=‎3‎R‎3‎,又Bqv=mv‎2‎r,可求qm‎=‎‎6UR‎2‎B‎2‎,故只有选项C正确。‎ ‎2.C　解析液滴偏转是由于受洛伦兹力作用,据左手定则可判断液滴一定带负电,A正确;液滴所受电场力必向上,而液滴能够从静止向下运动,是因为重力大于电场力,由A→C合力做正功,故在C处液滴的动能最大,B正确;A→C克服电场力做功最多,电势能增加最多,机械能与电势能的和不变,因此,由A→C机械能减小,故液滴在C点机械能最小,C错误,D正确。‎ ‎3.A　解析 微粒恰好做匀速直线运动时有qUL=qv0B+mg,恰好做匀速圆周运动qU‎3‎‎2‎L=mg,联立解得mg‎2‎=qv0B,即v0=mg‎2qB,由题意可知v0=gL,则有mg‎2qB‎=‎gL,由公式qv0B=mv‎0‎‎2‎R得R=mv‎0‎qB,联立解得R=2L,微粒运动轨迹如图所示,由几何关系可得∠MON=30°,所以微粒在磁场中运动的时间为t=‎30°‎‎360°‎‎×‎2π×2LgL=‎πgL‎3g,故只有选项A正确。‎ ‎4.BD　解析小球开始下滑时有mgsinθ-μ(mgcosθ-qvB)=ma,随着v增大,a增大,当v=mgcosθqB时,a达到最大值即am=gsinθ,此时洛伦兹力大小等于mgcosθ,支持力为0,此后随着速度增大,洛伦兹力增大,支持力增大,此后下滑过程中有mgsinθ-μ(qvB-mgcosθ)=ma,随着v增大,a减小,当vm=mg(sinθ+μcosθ)‎μqB时,a=0,此时达到平衡状态,速度不变。所以整个过程中,v先增大后不变,a先增大后减小,所以B、D正确。‎ ‎5.BD　解析 小球重力是所受电场力的2倍,则二者的合力指向左下方,由于合力是恒力,故可等效为“新的重力”,所以过圆心平行于合力的方向的直线与圆周的交点M、N分别相当于竖直平面圆周的“最高点”和“最低点”。根据对称性可知,圆环从a点由静止释放,可到达a点关于“最高点”M对称的位置,由图可知此位置高于d点,即圆环能越过d点继续沿环向上运动,选项A错误;由图可知,c点距离“最低点”N的距离比b点距离N点的距离近,可知c点的速度大于b点的速度,根据F=qvB可知,在c点受到的洛伦兹力比在b点受到的洛伦兹力大,选项B正确;从a到b,重力和电场力都做正功,重力势能和电势能都减少,选项C错误;从c点到d点过程中,电场力做负功W电=-qER=-‎1‎‎2‎mgR,重力做功WG=-mgR,电势能的变化量等于电场力做的功,重力势能的变化量等于重力做的功,可知电势能变化量小于重力势能变化量,选项D正确。‎ ‎6.答案(1)‎8mv‎0‎‎2‎el　(2)mv‎0‎el,方向为垂直纸面向外　(3)‎1‎‎2‎πl2-l2‎ 解析(1)粒子在匀强电场中做类似抛体运动,有eE=ma 要使所有粒子均能打在PQ边上,由题意可知需要在A点水平向左飞出的粒子能打到Q点。则l=‎1‎‎2‎at2、‎1‎‎2‎l=v0t 解得E=‎‎8mv‎0‎‎2‎el ‎(2)由洛伦兹力提供向心力可得 ev0B0=‎mv‎0‎‎2‎r 由题意得r=l 解得B0=mv‎0‎el,方向为垂直纸面向外。‎ ‎(3)由题意分析可知,如图所示的阴影部分为磁场面积最小范围。上部分圆弧为以B点为圆心、以l为半径的圆弧,下部分圆弧为以D点为圆心、以l为半径的圆弧。‎ 由几何关系求得阴影部分面积为 Smin=2‎1‎‎4‎πl2-‎1‎‎2‎l2‎ 解得Smin=‎1‎‎2‎πl2-l2‎ ‎7.答案(1)0d③‎ 联立得0

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