北京中考二模圆综合题汇编

北京中考二模圆综合题汇编

‎2018昌平二模 24. 如图，是⊙的直径，弦 于点，过点的切线交的延长线于点，连接DF．‎ ‎（1）求证：DF是⊙的切线； ‎ ‎（2）连接，若=30°，，求的长．‎ ‎2018朝阳二模 ‎23. AB为⊙O直径，C为⊙O上的一点，过点C的切线与AB的延长线相交于点D，CA=CD.‎ ‎（1）连接BC，求证：BC=OB；‎ ‎ （2）E是AB中点，连接CE，BE，若BE=2，求CE的长.‎ ‎ ‎ ‎2018东城二模 ‎23． 如图，AB为的直径，直线于点.点C在上，分别连接，，且的延长线交于点.为的切线交于点F.‎ ‎（1）求证：；‎ ‎（2）连接. 若，，求线段的长.‎ ‎2018房山二模 ‎23. 如图，△ABC内接于⊙O，AB=AC，CO的延长线交AB于点D.‎ ‎（1）求证：AO平分∠BAC；‎ ‎（2）若BC=6，sin∠BAC=，求AC和CD的长．‎ ‎2018丰台二模 ‎24．如图，⊙O中，AB是⊙O的直径，G为弦AE的中点，连接OG并延长交⊙O于点D，连接BD交AE于点F，延长AE至点C，使得FC = BC，连接BC. ‎ ‎（1）求证：BC是⊙O的切线；‎ ‎（2）⊙O的半径为5，，求FD的长．‎ ‎2018海淀二模 ‎23．如图，是⊙的直径，是的中点，弦于点，过点作交的延长线于点.‎ ‎（1）连接，则= ；‎ ‎（2）求证：与⊙相切；‎ ‎（3）点在上，，交于点.若，求的长.‎ ‎2018平谷二模 ‎24．已知：在△ABC中，AB=BC，以AB为直径作⊙ ，交BC于点D，交AC于E，过点E作⊙切线EF，交BC于F．‎ ‎（1）求证：EF⊥BC；‎ ‎（2）若CD=2，tanC=2，求⊙的半径．‎ ‎2018石景山二模 ‎ ‎24．如图，在△中，∠，点是边上一点，以为直径的⊙与边相切于点，与边交于点，过点作⊥于点，连接．‎ ‎ （1）求证：；‎ ‎ （2）若，，求的长．‎ ‎2018西城二模 ‎24．如图，AB是⊙O的直径，C是圆上一点，弦CD⊥AB于点E，且DC=AD．过点A作⊙O的切线，过点C作DA的平行线，两直线交于点F，FC的延长线交AB的延长线于点G.‎ ‎（1）求证：FG与⊙O相切；‎ ‎（2）连接EF，求的值.‎ ‎2018怀柔二模 ‎24.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，⊙O是Rt△ABC的外接圆，过点C作⊙O的切线交BA的延长线于点E，BD⊥CE于点D，连接DO交BC于点M.‎ ‎(1)求证：BC平分∠DBA；‎ ‎(2)若，求的值．‎ ‎2018门头沟二模 ‎23.如图，BC为⊙O的直径，CA是⊙O的切线，连接AB交⊙O于点D，连接CD,∠BAC的平分线交BC于点E，交CD于点F． ‎ ‎（1）求证：CE=CF；‎ ‎（2）若BD=DC，求的值．‎ ‎2018顺义二模 ‎23．如图，AB是⊙O的直径，C、D为⊙O上两点，且=，过点O作OE⊥AC于点E，⊙O的切线AF交OE的延长线于点F，弦AC、BD的延长线交于点G．‎ ‎（1）求证：∠F=∠B；‎ ‎ （2）若AB=12，BG=10，求AF的长．‎