2011-2012学年山东省济南外国语学校高一（下）期中数学试卷

2011-2012学年山东省济南外国语学校高一（下）期中数学试卷

‎2011-2012学年山东省济南外国语学校高一（下）期中数学试卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.‎ ‎ ‎ ‎1. cos‎120‎‎∘‎是（ ） ‎ A.‎−‎‎3‎‎2‎ B.‎−‎‎1‎‎2‎ C.‎3‎‎2‎ D.‎‎1‎‎2‎ ‎ ‎ ‎2. 下列算式中不正确的是（ ） ‎ A.AB‎→‎‎−AC‎→‎=‎BC‎→‎ B.AB‎→‎‎+BC‎→‎+CA‎→‎=‎‎0‎‎→‎ C.‎0‎‎→‎‎⋅AB‎→‎=0‎ D.λ(μa‎→‎)=(λμ)‎a‎→‎ ‎ ‎ ‎ ‎3. ‎(tanx+cotx)cos‎2‎x=(‎ ‎)‎ ‎ A.sinx B.tanx C.cosx D.‎cotx ‎ ‎ ‎4. 已知向量a‎→‎与b‎→‎反向，下列等式中成立的是（ ） ‎ A.‎|a‎→‎+b‎→‎|‎＝‎|a‎→‎−b‎→‎|‎ B.‎|a‎→‎|−|b‎→‎|=|a‎→‎−b‎→‎|‎ C.‎|a‎→‎|+|b‎→‎|‎＝‎|a‎→‎−b‎→‎|‎ D.‎|a‎→‎|+|b‎→‎|‎＝‎|a‎→‎+b‎→‎|‎ ‎ ‎ ‎ ‎5. 若sinα<0‎且tanα>0‎，则α是(        ) ‎ A.第二象限角 B.第一象限角 C.第四象限角 D.第三象限角 ‎ ‎ ‎6. tanx=‎‎2‎‎2‎，x∈(0, π)‎，则x=(‎ ‎)‎ ‎ A.π‎3‎ B.π‎4‎ C.π‎2‎ D.‎arttan‎2‎‎2‎ ‎ ‎ ‎7. 设a＝sin‎5π‎7‎，b＝cos‎2π‎7‎，c＝tan‎2π‎7‎，则a，b，c的大小关系为（ ） ‎ A.aβ，则一定有如下关系（ ） ‎ A.sinαsinβ C.不能确定 D.‎sinα≠sinβ ‎ ‎ ‎10. y=cos(x+π‎2‎)‎，x∈R是（ ） ‎ A.偶函数 B.奇函数 C.非奇非偶函数 D.不确定 ‎ ‎ ‎11. 函数y=sin(−2x+π‎6‎)‎的单调递减区间是（ ） ‎ A.‎[π‎6‎+2kπ，‎5π‎6‎+2kπ]k∈Z B.‎[−π‎6‎+2kπ，π‎3‎+2kπ]k∈Z C.‎[−π‎6‎+kπ，π‎3‎+kπ]k∈Z D.‎[π‎6‎+kπ，‎5π‎6‎+kπ]k∈Z ‎ ‎ ‎ ‎12. 为得到函数y=cos(x+π‎3‎)‎的图象，只需将函数y=sinx的图象（ ） ‎ A.向右平移π‎6‎个长度单位 B.向左平移π‎6‎个长度单位 C.向左平移‎5π‎6‎个长度单位 D.向右平移‎5π‎6‎个长度单位 ‎ 第9页 共12页 ◎ 第10页 共12页 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.‎ ‎ ‎ ‎ f(x)=cos(ωx−π‎6‎)‎的最小正周期为π‎5‎，其中ω>0‎，则ω=‎________． ‎ ‎ ‎ ‎ 向量a‎→‎‎=(2, 4)‎，b‎→‎‎=(−1, 2)‎，则a‎→‎‎+2b‎→‎=‎________． ‎ ‎ ‎ ‎ 在‎△ABC中，AB‎→‎‎=‎c‎→‎，AC‎→‎‎=‎b‎→‎．若点D满足BD‎→‎‎=2‎DC‎→‎，则AD‎→‎‎=‎________（用b，c表示）． ‎ ‎ ‎ ‎ 给出下列命题： ①函数y=sin(‎5π‎2‎−2x)‎是偶函数； ②函数y=sin(x+π‎4‎)‎在闭区间‎[−π‎2‎，π‎2‎]‎上是增函数； ③直线x=‎π‎8‎是函数y=sin(2x+‎5π‎4‎)‎图象的一条对称轴； ④若cosx=−‎1‎‎3‎，x∈(0,2π)‎，则x=arcos(−‎1‎‎3‎)‎或π+arcos(−‎1‎‎3‎)‎ 其中正确的命题的序号是：________． ‎ 三、解答题：本大题共6小题，共56分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.‎ ‎ ‎ ‎ 已知角α终边上一点P(−4, 3)‎，求cos(π‎2‎+α)sin(−π−α)‎cos(‎11π‎2‎−α)sin(‎9π‎2‎+α)‎的值． ‎ ‎ ‎ ‎ 已知A(1, 3)‎，B(−2, 6)‎，求满足AP‎→‎‎=2‎PB‎→‎的P点的坐标． ‎ ‎ ‎ ‎ 已知tanα=−‎‎1‎‎3‎，计算： ‎ ‎（1）sinα+2cosα‎5cosα−sinα；‎ ‎ ‎ ‎（2）‎1‎‎2sinαcosα+cos‎2‎α．‎ ‎ ‎ ‎ 向量OA‎→‎‎=(k, 12)‎，OB‎→‎‎=(4, 5)‎，OC‎→‎‎=(10, k)‎，当k为何值时，A、B、C三点共线． ‎ ‎ ‎ ‎ 函数y=Asin(ωx+φ)(A>0, ω>0, |φ|<π)‎在一个周期内的图象如图，求函数的解析式． ‎ ‎ ‎ ‎ 已知函数f(x)=3sin(x‎2‎+π‎6‎)+3‎． ‎ ‎（1）用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象；‎ ‎ ‎ ‎（2）指出f(x)‎的周期、振幅、初相、对称轴；‎ ‎ ‎ ‎（3）说明此函数图象可由y=sinx在‎[0, 2π]‎上的图象经怎样的变换得到．‎ 四、第Ⅲ卷（发展题，共30分）‎ ‎ ‎ ‎ 向量a‎→‎‎=(3, 2)‎，b‎→‎‎=(−1, 2)‎，c‎→‎‎=(4, 1)‎： ‎ ‎（1）求满足a‎→‎‎=mb‎→‎+nc‎→‎的实数m，n；‎ ‎ ‎ ‎（2）若‎(a‎→‎+kc‎→‎) // (2b‎→‎−a‎→‎)‎，求实数k．‎ ‎ ‎ ‎ 已知sinx+sinα=‎‎1‎‎3‎，求关于x的函数y=1+sinx+sin‎2‎α的最值． ‎ 第9页 共12页 ◎ 第10页 共12页 第9页 共12页 ◎ 第10页 共12页 参考答案与试题解析 ‎2011-2012学年山东省济南外国语学校高一（下）期中数学试卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.‎ ‎1.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 三角都数升恒害涉换及化简求值 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎2.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 平面向量三量积州运算 向明的月响分其几何意义 向都指减家及雨几何意义 向量验立的运如法其几何意义 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎3.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 同角体角序数基璃室系的运用 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎4.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 平行向根（共线）‎ ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎5.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 三角函来值的阿号 象限射子轴线角 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎6.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 反三角射数的运初 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎7.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 利表不础式丁内两数大小 正切函射的单调加 余弦函验库单调性 正弦函射的单调长 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎8.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 命题的真三判断州应用 平行三度的性质 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 第9页 共12页 ◎ 第10页 共12页 此题暂无解答 ‎9.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 正弦函射的单调长 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎10.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 运用诱导于式化虫求值 函数奇三性的判刺 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎11.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 正弦函射的单调长 函根的盖调道及年调区间 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎12.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 函数y射Asi过（ω复非φ）的图象变换 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 三角于数的深期两及其牛法 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 平面向明的推标运算 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 向量的明角轮法则 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 反三角射数的运初 命题的真三判断州应用 正弦函明的政偶性 正弦函射的单调长 正弦函较的对盛性 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 三、解答题：本大题共6小题，共56分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 任意角使三角函如 运用诱导于式化虫求值 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 第9页 共12页 ◎ 第10页 共12页 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 平面向明的推标运算 平行三度的性质 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 同角正角测数解的当本关系 同角体角序数基璃室系的运用 弦使互种 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 平行三度的性质 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 由y=于si械（ωx+美）的部分角象六定其解断式 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 五点法较函数熔=纯si隐（ωx+作）的图象 函数y射Asi过（ω复非φ）的图象变换 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 四、第Ⅲ卷（发展题，共30分）‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 平行三度的性质 平面明量息基本衡写及其意义 平面向明的推标运算 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 二次于数在落营间上周最值 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 第9页 共12页 ◎ 第10页 共12页