全国版2021高考物理一轮复习专题十五机械振动和机械波考点1简谐运动规律和图象描述单摆测重力加速度精练含解析

全国版2021高考物理一轮复习专题十五机械振动和机械波考点1简谐运动规律和图象描述单摆测重力加速度精练含解析

简谐运动规律和图象描述 单摆测重力加速度 ‎1.若物体做简谐运动,则下列说法正确的是(　　)‎ A.若位移为负值,则速度一定为正值,加速度也一定为正值 B.物体通过平衡位置时,所受合力为零,回复力为零,处于平衡状态 C.物体每次通过同一位置时,其速度一定相同,但加速度一定相同 D.物体的位移增大时,动能减少,势能增加 ‎2.[多选]假如蹦床运动员从某一高度处下落到蹦床后又被弹回到原来的高度,其在整个过程中的速度随时间的变化规律如图所示,其中Oa段和cd段为直线,可知运动员(　　)‎ A.在t1~t2时间内所受合力逐浙增大 B.在t2时刻处于平衡位置 C.在t3时刻处于最低位置 D.在t4时刻所受的弹力最大 ‎3.[2020山西朔州模拟,多选]关于受迫振动和共振,下列说法正确的是(　　)‎ A.火车过桥时限制速度是为了防止火车与桥发生共振 B.若驱动力的频率为5 Hz,则受迫振动系统振动频率在任何时刻都为5 Hz C.当驱动力的频率等于系统的固有频率时,受迫振动的振幅最大 D.一个受迫振动系统在非共振状态时,同一振幅对应的驱动力频率一定有两个 E.受迫振动系统的机械能守恒 ‎4.[多选]某同学在利用单摆测重力加速度的实验中发现测得的重力加速度大于标准值,其原因可能是(　　)‎ A.所用摆球质量太大 B.铁架台的底座有磁性物质,磁性物质对摆球有磁场引力 C.测N次全振动时间时,把N次误计为(N+1)次 D.所用摆球质量太小 ‎5.[2019湖北宜昌高三模拟,多选]如图所示为两个单摆做受迫振动的共振曲线,则下列说法正确的是(　　)‎ - 4 -‎ A.若两个受迫振动分别在月球上和地球上进行,且摆长相同,则图线Ⅰ表示月球上单摆的共振曲线 B.若两个受迫振动是在地球上同一地点进行,则两个摆长之比LⅠ∶LⅡ=25∶4‎ C.图线Ⅱ若是在地面上完成的,则该单摆摆长约为1 m D.若摆长均为1 m,则图线Ⅰ是在地面上完成的 E.若两个单摆在同一地点均发生共振,图线Ⅱ表示的单摆摆球的机械能一定大于图线Ⅰ表示的单摆摆球的机械能 ‎6.[2020辽宁五校联考,5分]如图所示,一质点在A、B之间做简谐运动,C为平衡位置,E、F分别为A、C和C、B之间的点,且E、C的距离和C、F的距离相等.质点从E点向右运动经过时间t1第一次经过F点,再经过时间t2第4次经过F点,则该质点的振动周期为　　　　　.若此简谐运动分别在空气和水中进行,则形成的两列波的波长　　　　(填“相同”“不相同”或“不能确定”). ‎ ‎7.[2020四川成都九校联考,10分]如图所示,ACB为光滑弧形槽,弧形槽半径为R,C为弧形槽最低点,R≫AB.甲球从弧形槽的圆心处自由下落,乙球从A点由静止释放,球大小不计.‎ ‎(1)求两球第1次到达C点所用的时间之比;‎ ‎(2)若在圆弧的最低点C的正上方h处由静止释放小球甲,让其自由下落,同时将乙球从圆弧左侧由静止释放,欲使甲、乙两球在圆弧最低点C处相遇,则甲球下落的高度h是多少?‎ 考点1　简谐运动规律和图象描述　单摆测重力加速度 ‎1.D　如图所示,图线中 a、b两处,物体处于同一位置,位移为负值,加速度一定相同,但速度方向相反,选项A、C错误;物体的位移增大时,动能减少,势能增加,选项D正确;摆球通过平衡位置时,回复力为零,但合力不为零,选项B错误.‎ - 4 -‎ ‎2.BC　由图可知在t1~t2时间内运动员速度增大,运动员在向平衡位置运动,合力逐渐减小;t2时刻运动员速度最大,处于平衡位置;t3时刻速度为零,处于最低位置,弹力最大;t4时刻速度最大,处于平衡位置,合力为零,弹力不是最大.故选项B、C正确.‎ ‎3.ACD　火车过桥时限制速度是为了防止火车与桥发生共振,选项A正确;对于一个受迫振动系统,若驱动力的频率为5 Hz,则系统稳定后的振动频率才为5 Hz,选项B错误;由共振的定义可知,选项C正确;根据共振现象及共振曲线可知,选项D正确;受迫振动系统,驱动力做功,系统的机械能不守恒,选项E错误.‎ ‎4.BC　由单摆的周期公式T=2πLg得出g=‎4π‎2‎LT‎2‎,可知g的大小与摆球的质量无关;铁架台底座有磁性物质,由于磁场力对摆球的吸引,使周期减小,测得的重力加速度偏大;C项中做法也会使测得的周期偏小,测得的重力加速度偏大.故选B、C.‎ ‎5.ABC　图线中振幅最大处对应的频率应与做受迫振动的单摆的固有频率相等,从图线上可以看出,两摆的固有频率fⅠ=0.2 Hz,fⅡ=0.5 Hz.当两摆在月球和地球上分别做受迫振动且摆长相等时,根据公式f=‎1‎‎2πgL可知,g越大,f越大,所以gⅡ>gⅠ,又因为g地>g月,因此可推知图线Ⅰ表示月球上单摆的共振曲线,A正确;若在地球上同一地点进行两次受迫振动,g相同,摆长长的f小,且有fⅠfⅡ=‎0.2‎‎0.5‎,所以LⅠLⅡ=‎25‎‎4‎,B正确;fⅡ=0.5 Hz,若图线Ⅱ是在地面上完成的,根据f=‎1‎‎2πgL,g=9.8 m/s2,可计算出LⅡ约为1 m,C正确,D错误;单摆摆球的机械能与摆球质量有关,而题中摆球质量未知,故E错误.‎ ‎6.‎2(t‎1‎+t‎2‎)‎‎3‎(3分)　不相同(2分)‎ 解析:设质点的振动周期为T,根据对称性可知质点从C点运动到F点的时间为‎1‎‎2‎t1,从F点运动到B点的时间为‎1‎‎2‎(t2-T),则质点的振动周期T=4[‎1‎‎2‎t1+‎1‎‎2‎(t2-T)],联立解得T=‎2(t‎1‎+t‎2‎)‎‎3‎.简谐运动在空气和水中的传播速度v不同,而周期相同,根据波长λ=vT可知波长不相同.‎ ‎7.解析:(1)甲球做自由落体运动,有R=‎1‎‎2‎gt‎1‎‎2‎(1分)‎ 得t1=‎2Rg(1分)‎ 乙球沿圆弧做简谐运动(由于AC≪R,可认为摆角θ<5°),此运动与一个摆长为R的单摆运动模型相同,故此运动等效摆长为R,因此乙球第1次到达C处所用的时间为t2=‎1‎‎4‎T=‎1‎‎4‎×2πRg=‎π‎2‎Rg - 4 -‎ ‎(2分)‎ 所以t‎1‎t‎2‎=‎2‎‎2‎π.(1分)‎ ‎(2)甲球从离弧形槽最低点h高处自由下落,到达C点所用的时间为t甲=‎2hg(1分)‎ 由于乙球运动的周期性,所以乙球到达C点所用的时间为t乙=T‎4‎+nT‎2‎=π‎2‎Rg(2n+1)(n=0,1,2,…)(2分)‎ 由于甲、乙在C点相遇,故t甲=t乙(1分)‎ 联立解得h=‎(2n+1‎)‎‎2‎π‎2‎R‎8‎(n=0,1,2,…).(1分)‎ - 4 -‎