高考数学总复习第三章导数及其应用课时规范练16理新人教A版
课时规范练 16 定积分与微积分基
本定理
一、基础巩固组
1.给出如下命题:
① -1dx= dt=b-a(a,b 为常数,且 a
0).
其中正确命题的个数为( )
A.0 B.1
C.2 D.3
2.(2017 安徽合肥模拟)由曲线 f(x)= 与 y 轴及直线 y=m(m>0)围成的图形的面积为 ,则 m 的值为
( )
A.2 B.3
C.1 D.8
3.(2017 广东广州质检)定积分 |x2-2x|dx=( )
A.5 B.6
C.7 D.8
4.(2017 广东汕头考前冲刺,理 4)若 a= xdx,则二项式 展开式中含 x2 项的系数是( )
A.80 B.640
C.-160 D.-40
5.(2017 河北邯郸一模,理 8)如图,在边长为 2 的正方形 ABCD 中,M 是 AB 的中点,则过 C,M,D 三点的
抛物线与 CD 围成的阴影部分的面积是( )
A. B.
C. D. 〚导学号 21500716〛
6.若函数 f(x)=xm+ax 的导函数为 f'(x)=2x+1 ,则 f(-x)dx 的值为( )
A. B.
C. D.
7.(2017 河南焦作二模,理 4)在区间 上任选两个数 x 和 y,则事件“y0),将 D(2,1)代入,可得 p= ,∴y= ,
∴S=2 dx= ,故选 D.
6.A 由于 f(x)=xm+ax 的导函数为 f'(x)=2x+1,
所以 f(x)=x2+x,
于是 f(-x)dx= (x2-x)dx=
7.C 在区间 上任选两个数 x 和 y,点(x,y)构成的区域的面积为 ,
满足 y0,得 t=10,即经过的时间为 10 s.行驶的距离
s= dt
=
=55ln 11.
10 f(x)dx= (ax2+c)dx= a+c=f(x0)=a +c,
,x0=±
又 0≤x0≤1,∴x0=
11.D a= (1-2x)dx=(x-x2) =2-22=-2,易求二项式 展开式中的常数项为 60,故选 D.
12.B 力 F(x)所做的功为 10dx+ (3x+4)dx=20+26=46(J).
13.B ∵a= (x2-1)dx= -1=- -0.667,
b=1-log23=1- -0.58,
c =cos =- -0.866,
∴c
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