重庆中职高考数学分类汇编

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重庆中职高考数学分类汇编 ‎★★★★★温馨提示：请同学们在做题时，不要光为做题而做题。而是在做题时，一定要分析那些考点是必考点，那些是常考点，那些是自己的薄弱知识点。‎ 一、集合 ‎（07高考）设全集，，则 ‎ ‎（08高考）设集合（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎（09高考）已知集合，则 ‎ ‎（10高考）已知集合，则=（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎（10高考）已知全集，，则 ‎ ‎（11高考）设集合,则= ‎ ‎（12高考）设,则 ‎ 二、简易逻辑 ‎（08高考）设，则“”是的（ ）‎ A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 ‎（11高考）命题“”是命题“”的（ ）‎ A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 ‎（12高考）命题“”是命题“”的（ ）‎ A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 三、不等式 ‎（07高考）已知一元一次不等式组的解集为（ ）‎ ‎ ‎ ‎（07高考）选用<、=、>填空： ‎ ‎（08高考）不等式的解集是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎（09高考）不等式用区间表示为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎（09高考）一元一次不等式组的解集为 ‎ ‎（10高考）一元一次不等式的解集为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎（11高考）求不等式的整数解 ‎（12高考）解不等式组 四、函数的定义与性质 ‎（07高考）已知函数，则此函数是（ ）‎ A.奇函数 B.偶函数 C.既是奇函数又是偶函数 D. 既不是奇函数又是偶函数 ‎（08高考）已知函数，则 ‎ ‎（11高考）已知函数，则是（ ）‎ A.奇函数 B.偶函数 C.既是奇函数又是偶函数 D. 既不是奇函数又是偶函数 ‎（11高考）已知函数，则 ‎ ‎（12高考）已知函数在上是奇函数，且，则（ ）‎ ‎ A.-2 B.-1 C.1 D.2‎ ‎（12高考）已知函数，且，则 ‎ 五、二次函数 ‎（07高考）已知二次函数的图像与X轴交于（-1,0）、（3,0）两点，并经过点（4,5）‎ ⑴求二次函数的解析式；⑵求此二次函数的最大值或者最小值。‎ ‎（08高考）某旅行社准备在某地组织旅游团到北京观看奥运会，每人往返机票食宿、门票等费用共需3000元，如果把每人收费标准定位4000元，则只有20人参加旅游团；高于4000元时，没有人参加。如果把每人收费标准从4000元每降100元，则参加旅游团人数就增加10人。试问：每人收费标准定位多少时，该旅行社获利润最大？此时参加旅游团人数是多少？‎ ‎（09高考）已知函数的大致图像如图所示，则的符号是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎（10高考）二次函数的最大值是（ ）‎ A.7 B.6 C.-6 D.-7‎ ‎（10高考）现有一块矩形场地，长为30米，宽为20米，要将这块地划分为四块小矩形场地，分别种植：A向日葵、B牵牛花、C菊花、D玫瑰花，设D的长与B的宽相等，如图所示。‎ ⑴求D的面积y与D的长x之间的函数关系式，并写出定义域；‎ ⑵当x取何值时，D的面积最大？最大面积是多少？‎ ‎（11高考）某地区有一种可食用的野生菌，上市时，某商家按市场价格每千克30元收购了这种野生菌1000千克存放入冷库中，据预测，该野生菌的市场价格每天每千克上涨0.5元；但冷冻存放这批野生菌时每天需要支出各种费用合计230元，而且这类野生菌在冷库中最多保存160天，同时，平均每天有3千克的野生菌损坏不能出售。‎ ⑴设x天后每千克该野生菌的市场价格为y元，写出y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围；‎ ⑵若存放x天后，将这批野生菌一次性出售，设这批野生菌的销售总额为P元，写出P与x 之间的函数关系式；‎ ⑶该商家将这批野生菌存放多少天后出售可获得最大利润W元？（利润=销售总额-收购成本-各种费用）‎ ‎（12高考）如图所示，有一块宽为5米的长方形铁皮，将宽的两端向上折起，做成一个开口水槽，使其截面是下底角为的等腰梯形，设腰为米，横截面面积为 ⑴求与之间的函数关系式，并写出定义域；‎ ⑵当取何值时，最大？并求出的最大值。‎ 六、指数函数与对数函数 ‎（07高考）在同一坐标系中，当时，函数的大致图像是（ ）‎ ‎（09高考）已知函数 ⑴函数的定义域；‎ ⑵求当为何值时，。‎ ‎（10高考）已知函数的图像过点，‎ ⑴求的值；‎ ⑵若，求的取值范围。 ‎ 七、三角函数的定义与运算 ‎（07高考）已知，则的值为（ ）‎ A.0 B.1 C.2 D.3‎ ‎（07高考）已知、是方程的两根，求的值 ‎（08高考）已知，且是第三象限的角，则（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎（08高考）已知，则的值是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎（08高考）已知角终边上一点则= ‎ ‎（08高考）已知且求的值。‎ ‎（09高考）已知，且，则=（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎（09高考） ‎ ‎（09高考）已知，求 ‎（10高考）已知角终边上一点，则=（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎（10高考）已知，则= ‎ ‎（11高考）的值是（ ）‎ A. 0 B. 1 C. D. 2‎ ‎（11高考）已知角终边上一点P（-2,-1）,则 ‎ ‎（11高考）求证：当时，‎ ‎（12高考）的值是（ ）‎ A. B. C. D. 1‎ ‎（12高考）（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎（12高考）已知角终边上一点P（-3,4），则= ‎ ‎（12高考）已知，求的值。‎ 八、三角函数的图像与性质 ‎（07高考）函数的周期是（ ）‎ A. ‎ ‎（09高考）已知函数，则其最大值和周期分别为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎（10高考）已知函数的图像如图所示，则的（ ）‎ A. 最大值是1，周期是1 B. 最大值是1，周期是2 ‎ C. 最大值是-1，周期是1 D. 最大值是-1，周期是2‎ ‎（10高考）已知函数，则是（ ）‎ A.奇函数 B.偶函数 C.既是奇函数又是偶函数 D. 既不是奇函数又是偶函数 ‎（11高考）函数的最小正周期和最大值分别为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ 九、解三角形 ‎（07高考）为了测量不能达到底部的一古塔的高,可以在地面上引一条基线MN，它和塔底在同一水平面上，且延长后不过塔底，如图所示，现测量，.,,求古塔的高 ‎（08高考）在面积为8的锐角中， ‎ ‎（09高考）某建筑公司在高出地面20米的小山顶上建造了一座电视塔CD，如图所示，设B为电视塔的正下方水平面上的点，在坡脚取一点A，测得，且，则该电视塔的高度是 米。‎ ‎（10高考）已知锐角的面积为，AB=5,AC=4,求⑴角A的度数；⑵边BC的长度。‎ ‎（11高考）在中，已知,C是钝角，且是一元二次方程的一个根，则的面积为 ‎ ‎（12高考）在中，若, 则的面积为 ‎ 十、等差数列 ‎（08高考）已知一张小正方形桌子可以坐4个人，现按照如图所示将小桌子拼凑成大桌子坐人，若要32人围坐在一张拼凑之后的大桌子旁，则需要 张小正方形桌子拼凑。‎ ‎（09高考）数2和4的等差中项为（ ）‎ A.1 B.2 C.3 D.4‎ ‎（09高考）某工厂三年的生产计划中，三年的产值逐年增长且成等差数列，其总产值为300万元。在实际生产中，如果第一年，第二年，第三年的产值分别比原计划多10万元，10万元，11万元，那么这三年的产值又成等比数列。求原计划中每一年的产值。‎ ‎（10高考）已知等差数列3,6,9,12，……，则其通项公式= ‎ ‎（11高考）等差数列的前三项为1,4,7，则它的第四项是（ ）‎ A.8 B.9 C.10 D.11‎ ‎（12高考）在等差数列中，若，求：（1）的通项公式；（2）前10项和.‎ 十一、等比数列 ‎（07高考）已知某等比数列的前三项为1，-2，4，则它的第四项为（ ）‎ A.-8 B.-6 C.6 D.8‎ ‎（08高考）在等比数列中，‎ ‎（11高考）在等比数列中，若，求：（1）的通项公式；（2）前6项和.‎ ‎（12高考）已知等比数列的首项为1，公比为2，则=（ ）‎ A.1 B.2 C.4 D.8‎ 十二、排列组合 ‎（07高考）用1、2、3、4、5这5个数字组成没有重复数字的三位数，那么在这些三位数中是5的倍数的共有（ ）‎ A.48 B.36 C.24 D.12‎ ‎（07高考）某影院设置15排座位，第一排有10个座位，往后每一排都比前一排多2个座位，则第15排的座位数是 个 ‎（08高考）为迎接今年的北京奥运会，某学校组织班级单循环篮球比赛，全校共有6个班，每个班组织一个篮球队，每个队与其他各队比赛一场，则共需比赛的场数为（ ）‎ A.12 B.15 C.20 D.30‎ ‎（09高考）一位教师与四位学生站成一排照相，教师必须站在正中的站法有（ ）‎ A.4 B.5 C.24 D.120‎ ‎（10高考）三个男同学和两个女同学站成一排唱歌，其中两个女同学相邻的站法有（ ）‎ A.12 B.24 C.48 D.120‎ ‎（11高考）两个男生和两个女生站成一排照相，其中两个男生不能相邻的站法共有（ ）种。‎ A.6 B.12 C.18 D.24‎ ‎（12高考）2012年春节期间，某小组8人约定，每位同学向小组的另外7位同学么每人发送一条短信问候，则他们一共发出短信的条数（ ）‎ A.8 B.28 C.56 D.64‎ 十三、向量 ‎（07高考）已知向量，若点P在由决定的平移下的像的坐标为，则点P的坐标为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎（07高考）化简 ‎ ‎（07高考）设向量，若与共线，求⑴m的值；⑵‎ ‎（08高考）设向量（ ）‎ A.-3 B.-1 C.1 D.3‎ ‎（08高考）如图所示，在平行四边形ABCD中，若，则（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎（08高考）已知向量，则其长度 ‎ ‎（08高考）已知两点求点B的坐标。‎ ‎（09高考）已知向量则的坐标是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎（09高考）已知，则与的夹角为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎（09高考）已知向量与共线，则的值为 ‎ ‎（09高考）已知是平面上的两个向量。‎ （1） 求的值；（2）若，求的值。‎ ‎（10高考）已知向量（ ）‎ A. B. C. 0 D. 1‎ ‎（10高考）若向量满足，且与的夹角为，则 ‎ ‎（10高考）设向量，若，求m的值。‎ ‎（11高考）（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎（11高考）已知 ‎ ‎（12高考）（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎（12高考）已知与的夹角为，则= ‎ 十四、直线 ‎（07高考）经过点，且平行于直线的直线方程是（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎（07高考）已知直线与X轴围成的三角形的面积为，则 ‎ ‎（08高考）已知直线与直线平行，则= ‎ ‎（09高考）已知直线，则直线与直线及X轴所围成的三角形面积是（ ）‎ A.12 B.18 C.24 D.30‎ ‎（09高考）已知直线和相交于点P。‎ ⑴求点P的坐标；‎ ⑵求经过点P，且与直线平行的直线方程。‎ ‎（10高考）已知过点的直线与直线垂直于点 M，则点M的坐标为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎（10高考）设点，则线段AB的中点坐标是 ‎ ‎（10高考）已知直线经过点,‎ ⑴求直线的斜率； ⑵求直线的方程 ‎（11高考）点到直线的距离是（ ）‎ A. 1 B. 2 C. 3 D. 4‎ ‎（11高考）已知直线与直线垂直，则 ‎ ‎（12高考）两条直线与的位置关系是（ ）‎ A. 重合 B. 平行 C. 垂直 D. 相交但不垂直 ‎（12高考）已知线段AB的中点坐标（2,2），B点坐标（4，-2），则A点坐标是（ ）‎ A. （2，-4） B. （3，0） C.（6,0） D. （0,6）‎ ‎（12高考）经过点（1,3）且与直线垂直的直线方程为 ‎ 十五、圆 ‎（07高考）已知圆的方程为，则它的圆心坐标和半径分别为（ ）‎ A.、3 B.、3 C.、9 D.、9‎ ‎（07高考）如题20图所示，已知圆C的圆心坐标为（4，-2），直线L：与该圆相交弦AB的长为4，求圆的方程。‎ ‎（08高考）已知圆C的方程是，点,求过点M且与圆C相切的直线方程。‎ ‎（09高考）已知圆C的方程为：，直线。‎ ⑴求圆C的圆心坐标和半径；‎ ⑵判断直线l与圆C的位置关系；‎ ⑶若直线与圆C相交于A、B两点，试问：是否存在这样的实数m，使得(O为坐标原点)？若存在，求出m的值，若不存在，说明理由。‎ ‎（10高考）已知，则圆心坐标和半径分别为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎（11高考）设线段PQ是以点C（1,1）为圆心的圆的一条直径，已知点P的坐标为（3，-1），则点Q的坐标为（ ）‎ A. （-2,2） B. （2,0） C. （-1,2） D. （-1,3）‎ ‎（11高考）已知圆心为（1,0）的圆经过一点，‎ ⑴求圆的标准方程；⑵若直线与该圆相切，求的值。‎ ‎（12高考）已知某圆经过（0,0），（2,0）,（1,1）三点，求：‎ ⑴求圆的方程；⑵该圆的圆心和半径。‎ 十六、椭圆 ‎（07高考）已知椭圆方程为，则此椭圆的离心率是 ‎ ‎（08高考）已知椭圆的长轴长为12，一个焦点坐标是，则椭圆的标准方程是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎（10高考）已知点是椭圆上一点，是椭圆的两个焦点，则 ‎ ‎（11高考）如图所示，已知椭圆的焦点在X轴上，其焦距为6，离心率为 ⑴求椭圆的标准方程 ⑵过焦点,分别作X轴的垂线，与椭圆在第二、第四象限的交点分别为A、B，求四边形的周长；‎ ⑶在椭圆上是否存在一点P，使得的面积与四边形的面积相等？若存在，求出点P的坐标，若不存在，说明理由。‎ ‎（12高考）已知椭圆的两个焦点在X轴上，长轴长为4，离心率为 ⑴求椭圆的标准方程 ⑵设直线与椭圆相交于A、B两点，求;‎ ⑶在椭圆上是否存在一点P，使得与的面积相等？若存在，求出点P的坐标，若不存在，说明理由。‎ 十七、双曲线 ‎（08高考）已知双曲线的中心在原点O，焦点在X轴上，且实半轴长，离心率。‎ ⑴求双曲线的标准方程 ⑵若直线与双曲线交于A、B两点。求实数m的取值范围。‎ ⑶是否存在这样的实数m，使得A、B两点关于直线对称？若存在，求出m的值，若不存在，说明理由。‎ ‎（09高考）已知双曲线，则该双曲线的实轴长为（ ）‎ A.8 B.6 C.4 D.3‎ ‎（12高考）已知双曲线的两个焦点为，设点P是双曲线上一点，当时，的面积为（ ）‎ A.8 B.9 C.16 D.18‎ 十八、抛物线 ‎（07高考）已知抛物线的顶点在原点，对称轴为X轴，并且经过点（1,2）‎ ⑴求抛物线的标准方程 ⑵经过抛物线的焦点F且倾斜角为的直线L交抛物线于A、B两点。求的长；‎ ⑶经过点D（0,4）作直线交抛物线于M、N两点，以线段MN为直径作圆。试问圆能否经过原点？若能，求出此时直线MN的方程；若不能，请说明理由。‎ ‎（08高考）抛物线的顶点在原点，标准方程是，则焦点坐标是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎（10高考）已知抛物线的顶点在原点，对称轴为y轴，焦点坐标F（0,1）‎ ⑴求抛物线的标准方程 ⑵若过点，且斜率为2的直线与该抛物线没有交点，求m的取值范围；‎ ⑶过焦点F且与x轴平行的直线与抛物线相交于P,Q两点，求以F为圆心，PQ为直径的圆的方程。‎ ‎（11高考）已知点A（2,1），F是抛物线的焦点，P是抛物线上一点，则的最小值是（ ）‎ A. 2 B. 3 C. 4 D. 5‎ 十九、指数与对数的运算、三角函数的运算与排列组合运算综合 ‎（07高考）‎ ‎（08高考）‎ ‎（09高考）‎ ‎（10高考）‎ ‎（11高考）‎ ‎（12高考）‎