八年级下册数学同步练习2-7 正方形 湘教版

八年级下册数学同步练习2-7 正方形 湘教版

‎2.7 正方形 学习目标：‎ ‎1、理解正方形的概念，了解正方形与平行四边形、菱形、矩形的关系． ‎ ‎2、掌握正方形的有关性质和判定方法．‎ ‎3、能运用正方形的性质解决有关计算和证明问题．‎ 教学重点：正方形的定义和性质 教学难点：四边形成为正方形的条件 教具准备：用纸做的矩形模板、活动的菱形等 教学过程：[来源:Zxxk.Com]‎ ‎（一）温故互查：‎ 同学们，这节课已经开始了，前面我们学习的知识你还记得吗？‎ ‎ 边 平行四边形 角 ‎ 对角线 ‎ 边 边 矩形 角 菱形 角 ‎ 对角线 对角线 ‎ [来源:Z.xx.k.Com][来源:Zxxk.Com]‎ ‎（二）设问导读：‎ Ⅰ、正方形的判定1‎ ‎ 操作1：你能否利用手中的矩形白纸裁出一个正方形呢？并请你把刚才所做的实验用图形表示出来．然后与邻位同学交流一下，你能说说矩形与正方形的关系吗？‎ 总结：矩形+（ ）=正方形 正方形的判定2 ‎ 操作2 你能否利用手中的可以活动的菱形模型变成一个正方形吗？如何变？请演示并画出图形．‎ 总结：菱形+（ ）=正方形的判定3‎ 思考：如果是平行四边形呢？‎ ‎（ ）+ （ ）+平行四边形=正方形. ‎ 填图：‎ 四边形 平行四边形 矩形 菱形 正方形 Ⅱ、正方形的性质 ‎[交流]根据上述关系可知，正方形既是特殊的矩形、又是特殊的菱形，更是的特殊的平行四边形，你能说出正方形的性质吗？‎ 从边来说：‎ 从角来说：‎ 从对角线来说：‎ ‎[交流] 为什么说正方形是完美的图形呢？（从对称来说）‎ ‎（三）自主检测：‎ ‎1、正方形的性质与平行四边形、矩形、菱形的性质可比较如下：‎ 平行四边形 矩形 菱形 正方形 对边平行且相等 四条边都相等 对角相等 四个角都是直角 对角线互相平分 对角线互相垂直 对角线相等 每条对角线平分一组对角 ‎[来源:学|科|网][来源:学&科&网]‎ ‎（凡是图形所具有的性质，在表中相应的空格中填上“√”，没有的性质不要填写)‎ ‎2、例题：求证：正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形.‎ 知识体系：‎ ‎ ‎