【必刷卷】第三单元 长方形和正方形-三年级上册数学单元常考题集训 苏教版（含答案）

【必刷卷】第三单元 长方形和正方形-三年级上册数学单元常考题集训 苏教版（含答案）

第三单元综合检测 一、单选题（共 10 题；共 20 分） 1.下面的说法正确的是（ ） A. 周长相等的两个长方形，面积也一定相等 B. 周长相等的两个正方形，面积也一定相等 C. 面积相等的两个正方形，周长不一定相等 2.周长是 20 厘米的正方形，面积是（ ）。 A. 25 厘米 B. 25 平方厘米 C. 20 平方厘米 3.长方形的周长肯定比正方形的周长（ ）。 A. 长 B. 短 C. 无法确定 4.一个边长是 10cm 的正方形，如果四个角都剪去一个边长是 1cm 的小正方形， 剩下图形的周长（ ）。 A. 增加 4cm B. 减少 4cm C. 与原来相等 D. 以上答案都 不对 5.周长相等的正方形和圆，它们的面积相比较，( )。 A. 正方形的面积大 B. 圆的面积大 C. 一样大 D. 无法 比较 6.把两个边长是 2 厘米的正方形，拼成一个长方形，长方形的周长是（ ） A. 16 厘米 B. 12 厘米 C. 14 厘米 7.一个面积是 64 平方米的正方形，它的周长是（ ）米。 A. 8 B. 16 C. 32 8.两个周长都是 8 厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长（ ） A. 16 厘米 B. 4 厘米 C. 12 厘米 9.两个图形都是由边长 1 厘米的小正方形拼成的，关于它们所拼成图形的周长， 下列说法正确的是 A. 甲＞乙 B. 甲=乙 C. 乙＞甲 10.如图中两个涂色正方形的周长的和是 20 厘米，整个图形的面积是（ ） 平方厘术． A. 100 B. 50 C. 2π D. 25 二、判断题（共 6 题；共 12 分） 11.正方形与圆的面积相等，那么正方形的周长大于圆的周长．（判断对错） 12.用一根长 28 厘米的铁丝围成一个正方形．它的边长是 7 厘米．（ ） 13.边长是 4 分米的正方形面积和周长相同。（ ） 14.边长 4 米的正方形，它的周长和面积一定相等（ ） 15.判断对错 封闭图形一周的长度，是周长 16.面积都是 12 平方分米的两个长方形，它们的周长一定相等。 三、填空题（共 10 题；共 19 分） 17.大正方形的边长是 5cm，小正方形的边长是 3cm．大、小正方形边长的比是 ________：________，比值是________；大、小正方形周长的比是________： ________；大、小正方形面积的比是________：________． 18.尺子从 0 刻度到 4 刻度，是________厘米。 19.围成一个图形的所有________叫做这个图形的周长． 20.一幅正方形油画，边长是 6 分米，它的周长是________分米，面积是________ 平方分米。 21.小明绕着一个长是 80 米、宽是 20 米的长方形跑道跑了 5 圈，他一共跑了 ________千米． 22.一个正方形的边长扩大 2 倍，周长就扩大________倍，面积则扩大________ 倍。 A、2 B、4 C、8 23.一个长方形的周长是 24 厘米，若宽不变，长减少 2 厘米后，这个长方形就变 成了一个正方形，那么原来长方形的长是________厘米。 24.求下列图形的周长． 周长=________ 25. 求出下列图形的周长： ________ ________ 26.一只小猫在水池的一边，水池的另一边有一条鱼(如图)．小猫要想吃到这条 鱼，走哪条路比较近，近________米？ 四、计算题（共 2 题；共 15 分） 27.长方形的周长是 36 厘米，其中一个长是 10 厘米。长方形的宽是多少厘米？ 28.算算下列图形的面积（单位：厘米） （1） （2） 五、解答题（共 4 题；共 20 分） 29.有一个正方形，它的边长是 6cm，问：这个正方形的周长是多(请用方程式求 周长) 30.一块长方形菜地，长 15 米，宽比长短 7 米．要给这块菜地围上竹篱笆，竹篱 笆长多少米？ 31.明明画了一幅油画，如图所示。这张油画的周长是多少厘米？ 32.用一根铁丝可以折成一个长 13.2 厘米，宽 9.6 厘米的长方形，若把它再折成 一个等边三角形，这个三角形边长是多少厘米？ 六、综合题（共 1 题；共 10 分） 33.画一画，折一折。 （1）在下面的方格纸上画一个长 7 厘米、宽 3 厘米的长方形。(每个小方格的边 长代表 1 厘米) （2）把一个边长 20 厘米的正方形对折成两个完全一样的长方形。每个长方形的 长是多少?宽是多少? 七、应用题（共 3 题；共 15 分） 34.一个长方形花坛的长是 9 米，宽是 5 米，这个花坛的周长是多少？ 35.用两根同样长的铁丝，一根围成一个长 12 厘米，宽 6 厘米的长方形，另一根 恰好围成一个正方形，这个正方形的边长是多少厘米? 36.一个长方形边长是 18.6 米，它的长是宽的两倍，这个长方形的长和宽分别是 多少米？ 第三单元综合检测 参考答案 一、单选题 1.【答案】 C 【考点】长方形的周长，正方形的周长，长方形的面积，正方形的面积 【解析】【解答】解：周长相等的两个长方形，面积不一定相等；面积相等的两 个正方形，周长一定相等。 故答案为：C。 【分析】长方形的周长=（长+宽）×2，长方形的面积=长×宽，当长方形的长 是 2 厘米，宽是 4 厘米时，周长是 12 厘米，面积是 8 平方厘米，当长方形的长 是 5 厘米，宽是 1 厘米时，周长是 12 厘米，面积是 6 平方厘米，所以周长相等 的两个长方形，面积不一定相等； 正方形的面积=正方形的边长×正方形的边长，正方形的周长=正方形的边长×4， 所以面积相等的两个正方形，周长一定相等。 2.【答案】 B 【考点】正方形的周长，正方形的面积 【解析】【解答】20÷4=5（cm），5×5=25（平方厘米） 故答案为：B。 【分析】正方形的边长=正方形周长÷4，正方形的面积=边长×边长，周长带长 度单位，如：厘米等，面积带面积单位，如：平方厘米等。 3.【答案】 C 【考点】长方形的周长，正方形的周长 【解析】【解答】解：没有数据，无法确定长方形和正方形的周长。 故答案为：C。 【分析】长方形周长=（长+宽）×2，正方形周长=边长×4，只有计算出周长后 才能比较长方形和正方形周长的大小。 4.【答案】 C 【考点】正方形的周长，利用平移巧算图形周长与面积 【解析】【解答】 一个边长是 10cm 的正方形，如果四个角都剪去一个边长是 1cm 的小正方形，剩下图形的周长与原来相等。 故答案为：C。 【分析】根据题意可知，从一个大正方形的四个角都剪去 1 个小正方形，通过 平移可知，剩下图形的周长与原正方形的周长相等。 5.【答案】B 【考点】正方形的周长，长方形、正方形的面积，圆、圆环的面积，圆的周长 【解析】【解答】解：周长相等的正方形和圆，圆的面积大。 故答案为：B 【分析】周长相等的正方形和圆，圆的面积大；面积相等的正方形和圆，正方形 的周长大。 6.【答案】 B 【考点】长方形的周长 【解析】【解答】 把两个边长是 2 厘米的正方形，拼成一个长方形，长方形的周 长是： （2+2+2）×2 =6×2 =12（厘米） 故答案为：B。 【分析】把两个边长是 2 厘米的正方形，拼成一个长方形，长方形的长是 2+2=4 厘米，长方形的宽是 2 厘米，要求长方形的周长，长方形的周长=（长+宽）×2， 据此列式解答。 7.【答案】 C 【考点】正方形的周长，正方形的面积 【解析】【解答】解：因为 8×8=64，所以正方形的边长是 8 厘米； 正方形的周长：8×4=32（厘米）。 故答案为：C。 【分析】正方形周长=边长×4，正方形面积=边长×边长，据此解答。 8.【答案】 C 【考点】长方形的周长，正方形的周长 【解析】【解答】解：正方形边长：8÷4=2（厘米），长方形的长：2+2=4（厘米）， 周长：（4+2）×2 =6×2 =12（厘米） 故答案为：C。 【分析】用正方形的周长除以 4 求出边长，用边长加上边长就是长方形的长， 长方形的宽与正方形的边长相等，然后计算周长，长方形周长=（长+宽）×2。 9.【答案】B 【考点】长方形的周长，正方形的周长 【解析】【解答】解：甲的周长等于 8 条正方形边长的长度，乙的周长等于 8 条 正方形边长的长度，两个图形周长相等。 故答案为：B 【分析】分别判断出两个图形的周长分别由几条正方形的边长围成的即可确定周 长的长短。 10.【答案】 D 【考点】正方形的周长，正方形的面积 【解析】【解答】20÷4=5（厘米）；5×5=25（平方厘米）。 故答案为：D。 【分析】两个涂色正方形的周长的和÷4=正方形的边长；正方形的边长×正方 形的边长=正方形的面积。 二、判断题 11.【答案】 正确 【考点】正方形的周长，长方形、正方形的面积，圆、圆环的面积，圆的周长 【解析】【解答】解：设正方形：面积为 4，则边长 2， 周长为：2×4=8， 圆：面积为 4， 则半径平方为：4÷3.14≈1， 即半径约等于 1， 周长为：3.14×2×1=6.28， 因为 8＞6.28， 所以正方形的周长大于圆的周长， 故答案为：正确 【分析】设正方形和一个圆的面积都是 4，则正方形的边长为 2，圆的半径的平 方为 4÷π，由此再分别算出正方形的周长及圆的周长，比较大小即可． 12.【答案】 正确 【考点】正方形的周长 【解析】【解答】28÷4＝7（厘米），原题说法是正确的。 故答案为：正确。 【分析】根据题意可知，用一根长 28 厘米的铁丝围成一个正方形，正方形的周 长是 28 厘米，要求边长，正方形的周长÷4=正方形的边长，据此列式解答。 13.【答案】 错误 【考点】正方形的周长，正方形的面积 【解析】【解答】面积=4×4=16（平方分米）， 周长=4×4=16（分米）。 所以边长是 4 分米的正方形面积和周长数值相同，代表的意义不同。 故答案为：错误。 【分析】正方形的面积=边长×边长，正方形的周长=边长×4，面积与周长的数 值可能相同，但代表的意义不同。 14.【答案】 错误 【考点】正方形的周长，正方形的面积 【解析】【解答】解：边长 4 米的正方形，它的周长和面积不相等。 故答案为：错误。 【分析】边长 4 米的正方形，它的周长是 4×4=16 米，它的面积是 4×4=16 平 方米，它们的周长和面积数值相等，单位不相等。 15.【答案】错误 【考点】长方形的周长 【解析】【解答】周长是相对图形而言的，封闭图形一周的长度，是这个图形的 周长，而不能孤立的说是周长。 故答案为：错误。 【分析】封闭图形一周的长度叫做周长 ， 图形一周的长度。 16.【答案】 错误 【考点】长方形的周长，长方形的面积 【解析】【解答】解：12=6×2=4×3， 所以这两个长方形的长、宽分别是 6 分米、2 分米或 4 分米、3 分米。 则这两个长方形的周长=（6+2）×2=16（分米）或（4+3）×2=14（分米） 所以这两个长方形的周长不一定相等，即错误。 故答案为：错误。 【分析】长方形的面积=长×宽，将长方形面积的数值进行分解（12=6×2=4×3）， 即可得出长方形的长和宽（6 分米、2 分米或 4 分米、3 分米），再根据长方形的 周长=（长+宽）×2，进行判断即可得出答案。 三、填空题 17.【答案】 5；3； ；5；3；25；9 【考点】比的认识与读写，比的化简与求值 【解析】【解答】解：①边长比：5：3，比值是：5：3=5÷3= ；②周长比：（5 ×4）：（3×4）=20：12=5：3；③面积比：（5×5）：（3×3）=25：9； 故答案为：5，3， ，5，3，25，9． 【分析】本题运用到如何求比和比值，在本题中两个大、小正方形的周长的比就 是它们边长的比，面积的比就是边长的平方比，由此可得答案．本题主要考查了 如何求两个不同的正方形的周长与面积的比的问题，同时还考查了如何求比值． 18.【答案】 4 【考点】物体长度的测量与计算 【解析】【解答】简单的加法，0 刻度到 1 刻度，1 刻度到 2 刻度，一次类推，即 为 4 【分析】以 0 刻度为起点，物体的另外一段对齐的数字就是物体的长度，所以为 4 19.【答案】边长的总和 【考点】长方形的周长，正方形的周长 【解析】【解答】根据图形周长的意义可知，围成一个图形所有边长的总和叫做 这个图形的周长. 故答案为：边长的总和. 【分析】图形的周长就是封闭图形一周的长度，就是围成封闭图形的所有边长的 总和. 20.【答案】 24；36 【考点】正方形的周长，正方形的面积 【解析】【解答】解：周长=6×4=24（分米） 面积=6×6=36（平方分米） 故答案为：24；36。 【分析】正方形的周长=边长×4，正方形的面积=边长×边长，代入数值计算即 可。 21.【答案】1 【考点】长方形的周长 【解析】【解答】解：（80＋20）×2×5＝1000（米）＝1（千米） 故答案为：1. 【分析】本题考查的主要内容是长方形的周长计算问题，根据长方形的周长＝（长 ＋宽）×2 进行分析即可. 22.【答案】 A；B 【考点】正方形的周长，正方形的面积 【解析】【解答】 一个正方形的边长扩大 2 倍，周长就扩大 2 倍 ， 面积则扩 大 2×2=4 倍 。 故答案为：A；B。 【分析】正方形周长=边长×4，正方形面积=边长×边长。 23.【答案】 7 【考点】长方形的周长，正方形的周长 【解析】【解答】解：24-2×2=20 厘米，20÷4+2=7 厘米，所以原来长方形的长 是 7 厘米。 故答案为：7。 【分析】因为长方形有两条长，长减少 2 厘米，那么长方形的周长减去 2×2 就 是正方形的周长，而正方形的边长=正方形的周长÷4，所以长方形的长=正方形 的边长+2，据此代入数据作答即可。 24.【答案】42m 【考点】长方形的周长 【解析】【解答】解：（12＋6）×2＋3×2＝42（米） 故答案为：42m. 【分析】本题考查的主要内容是长方形的周长计算问题，根据长方形的周长＝（长 ＋宽）×2 进行分析即可. 25.【答案】88cm；78cm 【考点】长方形的周长 【解析】【解答】解：如图： ； 图一可以补成一个长是 26cm，宽是 18cm 的长方形，所以周长是：（26+18）×2=44 ×2=88（cm）； 图二可以补成一个长是 27cm，宽是 12cm 的长方形，所以周长是：（27+12）×2=39 ×2=78（cm）。 故答案为：88cm，78cm。 【分析】本题根据割补法来解答，图一可以补成一个长是 26cm，宽是 18cm 的长 方形，图二可以补成一个长是 27cm，宽是 12cm 的长方形，根据长方形周长=（长 +宽）×2，列式计算，即可解答此题。 26.【答案】左边的路；4 【考点】长方形的周长 【解析】【解答】4+5=9(m)， 左边的路：9-6+4+4=11(m)， 右边的路：6+4+5=15(m)， 15＞11 左边的路近，15-11=4(m). 故答案为：左边的路近；4 【分析】共有左右两条路，分别计算出两条路的长度，再比较大小即可做出判断. 四、计算题 27.【答案】 36－10－10＝16 厘米 16 的一半是 8 厘米。 【考点】长方形的特征及性质 【解析】【解答】长方形的对边相等，长是 10 厘米，一个周长里包括两个长跟两 个宽，所以 36－10－10＝16 厘米算出的就是两个宽的长度，一个宽就是 16 的一 半 8 厘米。 【分析】考察长方形的知识。 28.【答案】 （1）长方形的面积=7×3=21（平方厘米） （2）正方形的面积=4×4=16（平方厘米） 【考点】长方形的周长，正方形的周长，长方形的面积，正方形的面积 【解析】【分析】（1）根据长方形的面积=长×宽计算即可； （2）根据正方形的面积=边长×边长计算即可。 五、解答题 29.【答案】 24 厘米 【考点】正方形的周长，用字母表示数 【解析】【解答】解：设这个正方形的周长是 x 厘米， x÷4=6 x÷4×4=6×4 x=24 答：这个正方形的周长是 24 厘米. 【分析】根据正方形的周长公式变形：正方形的周长÷4=正方形的边长，据此列 方程解答. 30.【答案】 解：因为长 15 米，宽比长短 7 米， 所以宽为：15﹣7＝8（米） （15+8）×2 ＝23×2 ＝46（米） 答：竹篱笆长 46 米。 【考点】长方形的周长 【解析】【分析】菜地的宽=菜地的长-宽比长短的长度，所以竹篱笆的长度=（菜 地的长+菜地的宽）×2，据此代入数据作答即可。 31.【答案】 解：（40＋18）×2 ＝58×2 ＝116（厘米） 答：这张油画的周长是 116 厘米。 【考点】长方形的周长 【解析】【分析】这张油画的周长=（长+宽）×2，据此代入数据在作答即可。 32.【答案】 解：长方形的周长：（13.2+9.6）×2=45.6（厘米） 等边三角形边长：45.6÷3=15.2（厘米） 答：这个三角形边长是 15.2 厘米。 【考点】长方形的周长，小数的四则混合运算，三角形的周长 【解析】【分析】三角形的周长=长方形的周长=（长+宽）×2，所以等边三角形 的边长=三角形的周长÷3，据此代入数据作答即可。 六、综合题 33.【答案】 （1）解： （2）解：20÷2=10（厘米） 长是 20 厘米，宽是 10 厘米 【考点】长方形的特征及性质 【解析】 七、应用题 34.【答案】解：(9＋5)×2 =14×2 =28(米) 答：这个花坛的周长是 28 米。 【考点】长方形的周长 【解析】【分析】长方形周长=(长+宽)×2，根据长方形周长公式计算即可。 35.【答案】解：(12+6)×2÷4 =18×2÷4 =9(厘米) 答：这个正方形的边长是 9 厘米. 【考点】长方形的周长，正方形的周长 【解析】【分析】长方形周长=(长+宽)×2，正方形的周长=边长×4，根据长方形 周长公式计算出一根铁丝的长度，根据正方形周长公式用铁丝的长度除以 4 求出 正方形的边长. 36.【答案】 解：18.6÷6=3.1（米） 3.1×2=6.2（米） 答：长是 6.2 米，宽是 3.1 米。 【考点】长方形的周长，和倍问题 【解析】【解答】解：18.6÷2=9.3（米） 宽：9.3÷（2+1）=3.1（米） 长：3.1×2=6.2（米） 答：长是 6.2 米，宽是 3.1 米。 【分析】用长方形的周长除以 2 求出长与宽的和，用长与宽的和除以（2+1）即 可求出宽，进而求出长即可。