【数学】2020届一轮复习人教A版第25课三角函数的恒等变形与求值(1)作业(江苏专用)(1)

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文档介绍

【数学】2020届一轮复习人教A版第25课三角函数的恒等变形与求值(1)作业(江苏专用)(1)

随堂巩固训练(25)‎ ‎ 1. 已知cosα=-,α是第二象限角,则sinα=____,tanα=__-__.‎ 解析:因为α是第二象限角,所以sinα>0,所以sinα==,所以tanα=-.‎ ‎ 2. 已知tanα=2,则sin2α+sinαcosα-2cos2α=____.‎ 解析:原式====.‎ ‎ 3. sinxcosx=__1__.‎ 解析:原式=sinxcosx=sin2x+cos2x=1.‎ ‎ 4. 如果cosα=,α是第四象限角,那么cos=____.‎ 解析:因为α是第四象限角,所以sinα<0.由cosα=,得sinα=-,原式=-sinα=.‎ ‎ 5. 若=2,则tanα=__1__.‎ 解析:因为=2,所以=2,解得tanα=1.‎ ‎ 6. 若tanα=-2,<α<π,则cosα+sinα=____.‎ 解析:因为tanα=-2,所以又因为<α<π,所以所以所以sinα+cosα=.‎ ‎ 7. 若sin(α-3π)=2cos(α-4π),则+cos2α=____.‎ 解析:sin(α-3π)=sin(α+π)=-sinα,2cos(α-4π)=2cosα,所以sinα=-2cosα,所以tanα=-2,所以原式=+=+=.‎ ‎ 8. 设α是三角形的一个内角,且sinα+cosα=,则三角形的形状为__钝角三角形__.‎ 解析:sinα+cosα=sin=<1,所以sin<.因为α是三角形的一个内角,所以<α+<,所以<α<π,所以三角形是钝角三角形.‎ ‎ 9. 已知A是三角形的一个内角,且sinA+cosA=,则tanA=__-__.‎ 解析:(sinA+cosA)2=1+2sinAcosA=,则2sinAcosA=-,所以cos A<0
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