人教版初中物理中考复习专题三计算专题

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中小学精品教学资源 中小学精品教学资源 中小学精品教学资源 中小学精品教学资源 专题三　计算专题 第二部分 专题训练 考点解读 广东中考的计算多以填空题型和计算题型为主要 形式考查学生的计算、分析能力.填空题型计算每年分 值在6~8分，计算题型计算每年的分值为13分.填空题 型计算往往只需要根据题目的相关条件进行分析计算， 得出准确结果即可.计算题型计算对计算的具体格式、 规范等有明确要求，不仅要能分析和计算，还要求把 整个分析和计算的过程中的关键步骤准确、合理地表 达出来.因此，解答计算题格式一定要规范，必须写上 必要的文字说明和相应的公式，代入数据时必须带上 单位，注意统一物理量的单位，不同研究对象或不同 状态时相同的物理量注意要用上、下标加以区分.本专 题应用到的物理量和计算公式总结如下： 类别 物理量 公式 适用范围 符号 名称 单位 （一） 力学计 算公式 速度 求物体的速度、 路程和时间 v 速度 m/s或 km/h s 路程 m或km t 时间 s或h 重力 G=mg 求物质的重力和 质量 G 重力 N m 质量 kg g 9.8 N/kg 密度 求物质的密度、 质量和体积 ρ 密度 kg/m3或 g/cm3 m 质量 kg或g V 体积 m3或cm3 压强 求物体的压强、 压力和受力面积 p 压强 Pa或 N/m2 F 压力 N S 受力面积 m2 类别 物理量 公式 适用范围 符号 名称 单位 （一） 力学计 算公式 液体的压强 p=ρgh 求液体的压强、 密度和深度 p 压强 Pa h 深度 m 浮力 F浮=G-F弹 知道物体在空气 和液体中时弹簧 测力计的示数求 浮力 F浮 浮力 N F弹 物体浸在 液体中时 弹簧测力 计的示数 N F浮=G排= ρ液gV排 求受到的浮力、 液体的密度和排 开液体的体积 G排 排开液体 的重力 N ρ液 液体的密 度 Kg/m3 V排 排开液体 的体积 m3 F浮=G(漂 浮、悬浮) 求浮力和物体重 力 G 物体的重 力 N 续表 类别 物理量 公式 适用范围 符号 名称 单位 （一） 力学计 算公式 功 W=Fs 求机械做功的多 少、力和距离 W 功 J F 作用在物 体上的力 N s 物体在力 的方向上 通过的距 离 m 功率 求机械做的功、 功率、时间 P 功率 W v 速度 m/s 机械效率 求机械效率、有 用功和总功 W有用 有用功(Fs) J W总 总功(Gh) J 杠杆平衡 条件 F1L1=F2L2 求作用在物体上 的力和力臂 F1和 F2 动力和阻 力 N L1和 L2 动力臂和 阻力臂 m 续表 类别 物理量 公式 适用范围 符号 名称 单位 （一） 力学计 算公式 波速 c=λf 求电磁波的速度 、波长和频率 c 电磁波速 度 m/s λ 波长 m f 频率 Hz （二） 热学计 算公式 热传递 Q=cmΔt Q吸=cmΔt= cm（t-t0） Q放=cmΔt= cm（t0-t） 求物体吸收或放 出的热量、比热 容和温度变化量 Q 吸收或放 出的热量 J c 比热容 J/(kg·℃) △t 温度变化 量 ℃ 燃烧 Q放=mq; Q放=Vq 求燃料完全燃烧 时放出的热量、 燃料的质量或体 积、热值 Q放 燃料燃烧 放出的热 量 J q 燃料的热 值 J/kg或 J/m3 续表 类别 物理量 公式 适用范围 符号 名称 单位 （三） 电学计 算公式 欧姆定律 求电流、电压和电 阻 I 电流 A U 电压 V R 电阻 Ω 电功 W=Pt； W=UIt 求电功、电功率、 电流、电压和时间 W 电功 J P 电功率 W 电热 Q=I2Rt 求电流产生的热量 Q 电流产生 的热量 J 电功率 求电功、电功率和时间 P=UI 伏安法测电阻原理 P=I2R 多用于串联电路 多用于并联电路 续表 注：所有物理公式的使用要注意同体、同时性；除速度、 密度、电功率的计算有两套单位外，其他公式都要用国 际主单位进行计算. 考点精练 类型1 填空题型计算 一、与密度、速度、压强、浮力有关的计算 1.（济宁）如图2-3-1所示的图象是某物体在40 s内 沿直线运动的s-t图象.分析图象信息,前30 s内物体 通过的路程为____m;在这40 s内,该物体的平均速度 为____m/s. 150 5 2.（常州）科学家研制出一种新型陶瓷材料,可用作火 箭等高速飞行器的表面覆盖层,可见其具有很好的 ________（填“导热”或“隔热”）性.该陶瓷材料在 常温下的密度为1.8×103 kg/m3,从常温加热至900 ℃ 高温,体积收缩至原体积的90%,此时其密度为 ____________kg/m3. 3.（徐州）一位同学体重为600 N，自然站立在水平地 面上，对地面压力为______N，双脚站立对地面的压强 比行走时______；某沼泽地能承受的压强为2×104 Pa， 这位同学与沼泽地的接触面积至少为_________m2，才 不会陷入沼泽地. 隔热 2 000 600 小 3×10-2 4.（镇江）表面光滑的两铅块紧压后会粘在一起，说 明分子间有______.如图2-3-2所示，排尽轻质吸盘内 空气使之与水平固定的玻璃板完全贴合,贴合面积为 0.9 cm2,将质量均为423 g的两铅块压紧后，用细线悬 挂在吸盘下方，此时吸盘恰好不脱落且两铅块也未分 离，则细线中的拉力为________N，此时大气压强为 _________Pa，g取10 N/kg,不考虑吸盘与玻璃板间的 分子相互作用. 引力 8.46 9.4×104 5.（ 绵阳）我国自行设计和自主研制的蛟龙号载人 潜水器，曾创造了下潜7 062 m的世界同类作业型潜 水器最大下潜深度记录，其体积约为50 m3.蛟龙号某 次在太平洋某海域下潜到上表面距海面2 000 m时， 进行预定的悬停作业,此时上表面受海水压强是 ___________Pa，蛟龙号受到海水的浮力是 ______________N.g取10 N/kg，ρ海水= 1.03×103 kg/m3. 2.06×107 5.15×105 二、与简单机械及机械功有关的计算 6.（ 临沂）某航模兴趣小组操控一架重20 N的小型无 人机，让其在5 s内匀速下降10 m，该过程中重力做功 的功率是______W；机翼上方的空气流速________（填 “大于” “小于”或“等于”）下方的空气流速.当 该无人机静止在水平操场上时受到的支持力为______N. 7.（连云港）小明同学用20 N的水平推力，将重为280 N的购物车沿水平地面向前推动了10 m，在此过程中， 推力对购物车做功______J，购物车的重力做功_____J； 一个皮球落地后弹起，弹起的高度越来越低，皮球在 运动过程中,机械能总量___________（填“增 加”“减少”或“保持不变”）. 40 大于 20 200 0 减少 8.自动感应门俯视图如图2-3-3所示：当有物体进入半 径为2 m的虚线圆（圆心为O）内时，宽度均为2 m的两 扇感应门立即向两边匀速开启，开启速度为0.1 m/s， 感应门在物体离开虚线圆后关闭.在水平地面上，人用 100 N的水平推力F推动宽D=40 cm的货物，使货物的中 央沿虚线s垂直匀速通过该门.此过程中货物受到的摩擦 力大小为______N，从门开始开启到货物被推至门处的 过程中，推力F做的功为______J；为能安全通过该感应 门，货物运动的速度应不超过______m/s. 100 200 1 9.（扬州）如图2-3-4所示，用100 N的拉力F匀速提 升重为240 N的物体，在10 s内物体上升1 m，则有用 功是______J，拉力的功率是______W，机械效率是 ______. 240 30 80% 三、与热量有关的计算 10.（扬州）如图2-3-5所示是汽油机的_______冲程. 在压缩冲程中，是通过_______方式增加燃气的内能. 汽油机的转速为3 000 r/min，则1 s内汽油机对外做 功______次. 做功 做功 25 11.（绵阳）一个标准大气压下，将质量1.0 kg的水 从20 ℃加热到沸腾，水吸收的热量是 ____________J.小明家天然气热水器的热效率是84%， 他某次洗澡，耗水40 kg，自来水进热水器的温度是 24 ℃，出热水器的温度是40 ℃，小明这次洗澡消 耗天然气_______m3.已知水的比热容是4.2×103 J/ （kg·℃），天然气的热值是3.2× 107 J/m3. 3.36×105 0.1 12.小明在探究“物质的放热能力与哪些因素有关”时， 分别用质量均为0.5 kg的水和另一种液体进行对比实 验，并用图象对实验数据进行了处理，如图2-3-6，实 验过程中，水和另一种液体在相同时间内放出的热量 相等，分析图象可以得出：______（填“甲”或 “乙”）物质为水，另一种液体的比热容为 _________________________，这种液体在0～15 min 内放出的热量为_______________. 甲 2.1×103 J/（kg·℃） 4.2×104 J 四、与欧姆定律、电功有关的计算 13.（ 连云港）有一定值电阻，当其两端的电压为9 V时，通过它的电流为0.9 A，它的电阻是______Ω； 如果它两端的电压为15 V，通过它的电流是_____A； 核电站是利用核______（填“聚变”或“裂变”） 产生的能量发电的；在汽车制动过程中，它的动能 转化为地面、轮胎、空气的内能，但这些内能无法 自动转化回去，这是因为能量的转移和转化是有 ______的. 10 1.5 裂变 方向 14.（扬州）如图2-3-7所示的电路，电源电压恒为3 V，闭合开关S，电流表A1示数为 0.5 A，A2示数为 0.3 A，则电阻R1是______Ω，通过电阻R2的电流是 ______A，电阻 R1的电功率是______W，在5 min内整 个电路消耗的电能是_______J. 10 0.2 0.9 450 15.（镇江）小明发现家中电能表（如图2-3-8所示） 的转盘在40 min内转动了3 600圈，则他家中用电器 实际消耗的电能为______kW·h，实际功率为_____kW； 若该电能表能正常工作的最大电流为10 A，则小明家 中还能接入额定功率为______W的用电器. 1.2 1.8 400 16.（淄博）通过灯泡L的电流随电压变化的图象如图 2-3-9甲所示，将此灯泡与定值电阻R接入图2-3-9乙所 示的电路中，只闭合开关S，小灯泡的实际功率为0.5 W，则电源电压是_____V；再闭合开关S1，电流表的示 数变化了0.1 A，则R的阻值是______Ω；通电1 min， 定值电阻R消耗的电能是______J. 2 20 12 17.（镇江）图2-3-10甲中，灯泡L的额定电流为0.25 A，其电流与电压关系如图2-3-10乙所示，滑动变阻 器R的规格为“50 Ω 1 A”，电流表量程为0～0.6 A， 电压表量程为0～3 V.闭合开关S，调节R，当电压表 的示数为1.5 V时，L恰好正常发光，则L正常发光时 的阻值为______Ω，电源电压为______V；为保证电 路安全，R的调节范围为___________，灯泡L的最小 电功率为________W. 10 4 6～20 Ω 0.15 18.（南通）某款家用吸尘器额定电压为220 V，额 定电流为4 A，吸尘器能吸取灰尘是利用了_______. 吸尘器的额定功率为__________W，正常工作15 min， 使标有“800 imp/（kW· h）”的电能表指示灯共 闪烁_______次.若吸尘器正常工作时，电动机的发 热功率为32 W，则电动机线圈的电阻为______Ω. 大气压 880 176 2 类型2 力学综合计算 考点点拨：力学综合计算题主要类别包括速度、 密度、压强、浮力、机械功、功率的综合计算.从命 题形式上看，综合题往往借助生产、生活中的实物 或事件为载体，从不同的角度挖掘其中所隐含的物 理过程，最后求解出某些相关的问题. 【例1】图2-3-11（山西）汽车超载是当前发生交通事 故的重要原因之一.全国各地设置了许多超载监测站加 强监管.如图2-3-11所示，一辆两轴货车正在水平地面 上设置的某种电子地磅秤上称重.先让货车前轮单独开 上电子地磅秤，其读数为8 t；前轮驶离电子地磅秤， 再让后轮单独开上电子地磅秤，其读数为9 t.国家规 定两轴货车限载车货总重18 t，请你通过计算分析该 货车是否超载. 解：以汽车前轮为支点建立杠杆 模型，示意图如答图2-3-1甲， 答图2-3-1 根据杠杆平衡条件得：F后L＝GL1 ① 以汽车后轮为支点建立杠杆模型， 示意图如答图2-3-1乙， 根据杠杆平衡条件得：F前L＝GL2 ② 由①②两式可得： G＝F前+F后＝（8×103 kg+9×103 kg）×10 N/kg＜ 18×103 kg ×10 N/kg，所以，该货车不超载. 【例2】（安徽）将底面积S=3×10-3 m2、高h=0.1 m的 铝制圆柱体，轻轻地放入水槽中，使它静止于水槽底部， 如图2-3-12所示（圆柱体的底部与水槽的底部不密合）， 此时槽中水深h1=0.05 m（已知ρ铝=2.7×103 kg/m3， ρ水=1.0× 103 kg/m3.g取10 N/kg）.求： （1）水对圆柱体底部的压强p1. （2）圆柱体受到的浮力F浮. （3）圆柱体对水槽底部的压强p2. 解:(1)水对圆柱体底部的压强p1=ρ水gh1=1.0×103 kg/m3× 10 N/kg×0.05 m=500 Pa. （2）由图可知,圆柱体浸在水中的体积V排 =Sh1=3×10-3m2× 0.05 m=1.5×10-4 m3， 根据阿基米德原理可得，圆柱体所受的浮力 F浮=ρ水V排g=1.0×103 kg/m3×1.5×10-4 m3×10 N/kg=1.5 N. （3）圆柱体的重力 G铝=m铝g=ρ铝V铝g=ρShg=2.7×103 kg/m3×3×10-3 m2×0.1 m ×10 N/kg=8.1 N，圆柱体静止于水槽底部， 由力的平衡条件可知圆柱体对水槽底部的压力 F压=G铝-F浮=8.1 N-1.5 N=6.6 N，则圆柱体对水槽底部的压强 【例3】（2018陕西）如图2-3-13所示为某型号中型履 带式水陆两栖突击车，它采用了轻质铝合金装甲车体， 进一步增强了水中浮渡能力，该两栖车装配有输出功率 为1.1×106 W的发动机. （1）在海面训练过程中，发射多枚炮弹后，车体向上 浮起了一些，车体底部受到水的压强将______；在陆地 上行驶，履带可以________车体对地的压强.（均填 “增大”“减小”或“不变”） （2）两栖车的总质量约为30 t，在深水中漂浮时，它 受到的浮力是多少（g取10 N/kg）. （3）两栖车在陆地上以36 km/h匀速 行驶了72 km时，若两栖车发动机的输 出功率全部用于做机械功，发动机做了 多少焦耳的功？ 减小 减小 解:（2）两栖车的重力G=30×103 kg×10 N/kg=3×105 N, 由于两栖车在深水中处于漂浮状态，根据漂浮条件可 知：所受浮力等于其重力，即F浮=G=3×105 N.（3）由v= 可得，所用时间 由P= 可得，W=Pt=1.1×106 W×7 200 s=7.92×109 J. 【针对性强化】 强化点1 生活情景类 1.（扬州）小明准备用空矿泉水瓶做一个“救生衣”， 已知小明的质量是50 kg，身体平均密度约等于水的 密度，为确保安全至少他的头部要露出水面，头部的 体积约占身体总体积的 .（不计空矿泉水瓶的质量 和塑料的体积） （1）求小明头部的体积. （2）请你帮小明计算一下，制作“救生衣”需要多 少个图示的空矿泉水瓶.答案:（1）5×10-3 m-3 （2）10 个 强化点2 搬运物体类 2.（盐城）小明提着质量为3 kg的书包，从1楼走到3 楼用了15 s的时间，书包带与手的接触面积为10 cm2.g取10 N/kg （1）求书包的重力. （2）求包带对手的压强. （3）估算小明上楼过程中对书包做功的功率. 答案:（1）30 N （2）3×104 Pa （3）12 W 强化点3 交通工具类 3.（湘潭）狗拉雪橇是因纽特人冬日常用的出行方式， 阿拉斯加雪橇犬因为耐寒、耐力好而能够胜任这一工 作.现有一雪橇及货物总质量为200 kg，设雪地能承 受的最大压强为5 000 Pa，地面对雪橇 的摩擦力为重力的0.1倍.（g取10 N/kg） （1）试求雪橇面积最小应为多少？ （2）如果每条阿拉斯加雪橇犬能提供50 N的拉力， 至少需要多少只雪橇犬才能拉动雪橇？ 答案:（1）0.4 m2 （2）4只 4.（淄博）年4月23日，在庆祝中国人民解放军海军成 立70周年海上阅兵活动中，055大型驱逐舰接受检阅， 向世界展示了我国大型驱逐舰的发展规模和强大实力. 驱逐舰长174 m，宽23 m，吃水深度8 m，满载排水量 12 300 t,最大航速32节（1节=0.5 m/s,海水密度为 1.03×103 kg/m3, g取10 N/kg）.求： （1）驱逐舰行驶到某海域时,舰底受到的海水压强为 7.21× 104 Pa，此时舰底所处的深度. （2）驱逐舰满载时受到的浮力. （3）驱逐舰满载时，以最大航速匀速直线航行，若所 受海水阻力是其总重的0.1倍，它的动力功率.答案:（1）7 m （2）1.23×108 N （3）1.968×108 W 强化点4 机械类 5.（镇江）如图2-3-15甲所示，装有0.01 m3水的圆桶 置于水平地面上，桶与地面间的接触面积为0.2 m2.桶 的质量忽略不计，g取10 N/kg. （1）求桶中水的质量. （2）求这桶水对地面的压强. （3）某同学用图2-3-15乙所示的滑轮组将这桶水匀速 提升2 m的过程中，所用拉力为40 N，求该滑轮组的机 械效率.答案：（1）10 kg （2）500 Pa （3）83.3% 6.（泰州）如图2-3-16所示,使用杠杆提升重物,拉力F 竖直向下,重物匀速缓慢上升,相关数据如下表:求 物重G/N 拉力F/N 时间t/s A端上升的竖直距 离h/m B端下降的竖直距 离s/m 200 500 0.5 0.4 0.2 （1）拉力所做的功. （2）拉力做功的功率. （3）此过程中,该杠杆的机械效率. 答案:（1）100 J （2）200 W （3）80% 强化点5 科技应用类 7.（常州）某型号一次性声呐,其内部有两个相同的空 腔,每个空腔的容积为2×10-3 m3,每个空腔的侧上方 都用轻薄易腐蚀材料制成的密封盖密封.密封盖在海水 中浸泡24小时后,将被海水完全腐蚀.某次公海军事演 习,反潜飞机向海中投入该声呐,声呐在海中静止后露 出整个体积的 ,声呐处于探测状态,如图2-3-17甲所 示,24小时后,声呐没入海中处于悬浮状态,声呐停止工 作,如图2-3-17乙所示.再经过24小时后,声呐沉入海底, 如图2-3-17丙所示.已知ρ海水=1.1× 103 kg/m3,g取 10 N/kg,问: （1）每个空腔能容纳海水的重量有多大 （2）声呐整个体积有多大? （3）图甲中,声呐有多重? （4）图丙中,海底对声呐的支持力有多大? 解：（1）由题知，每个空腔的容积V=2×10-3 m3，则 每个空腔能容纳海水的重量G海水=m海水g=ρ海水 Vg=1.1×103kg/m3× 2×10-3 m3×10 N/kg=22 N. （2）设声呐的整个体积为V声，声呐的重力为G声， 图甲中，声呐漂浮（下方的密封盖浸在海水中），且声呐在 海中静止后露出整个体积的 ， 则G声=F浮=ρ海水g ρ海水gV声， 图乙中，24小时后，下方的密封口被腐蚀，下方空腔 充满海水，声呐悬浮，把声呐和进入的海水作为一个 整体（即此时下方空腔内的海水作为声呐的一部分）； 则由悬浮条件可得： 而此时声呐浸没在海水中，所以F浮1=ρ海水gV声②， ①②联立可得：ρ海水gV声= ρ海水gV声+22 N， 解得：V声= 8×10-3 m3. （3）图甲中，声呐漂浮且有 体积露出水面，G声=F 浮= ρ海水g V声=34×1.1×103 kg/m3×10 N/kg×8× 10-3 m3=66 N. （4）图丙中，声呐上方的密封盖也浸没在海水中， 再经过24小时，密封盖也被腐蚀，把声呐和进入的海 水作为一个整体（即此时两个空腔内的海水作为声呐 的一部分）, 则可知声呐的总重力G总2=G声+2×G海水=66 N+2×22 N=110 N, 声呐受到的浮力F浮1=ρ海水gV声=1.1×103 kg/m3×10 N/kg× 8×10-3 m3=88 N， 海底对声呐的支持力F支=G总2-F浮1=110 N-88 N=22 N. 强化点6 图象类 8.（重庆）小杨选择了两个高度分别为10 cm和6 cm， 底面积SA∶SB=1∶3的实心均匀的圆柱体A、B进行工艺 品搭建，A、B置于水平桌面上，如图2-3-18甲所示.他 从A的上表面沿水平方向截取高为h的 圆柱块，并将截取部分平放在B的中央，则A、B对桌面 的压强随截取高度h的变化关系如图2-3-18乙所示，求： （1）圆柱体A的密度. （2）从A截取h=6 cm的圆柱块平放在B的中央，B对桌 面的压强增加量. （3）图乙中a的值. 解：（1）由图可以判断A的最初压强是2 000 Pa， 均匀柱体对水平面的压强p=ρgh，则圆柱体A的密度 （2）从A截取h=6 cm的圆柱块的重力 ΔGA=ρAgΔhASA，已知SA∶SB=1∶3，将圆柱块平放 在B的中央，B对桌面的压强增加量 （3）由图象知，B的最初压强是1 200 Pa，则由p=ρgh可得圆 柱体B的密度 由图象知，截取高度a，剩下部分A和截取后叠加B的压强相等， 即：pA′=pB′， 则有：ρAg（0.1 m-a）= 因为ρA=ρB，SA∶SB=1∶3（即SB=3SA）， 所以化简代入数据可得： 0.1 m-a= 解得：a=0.03 m=3 cm. 类型3 热学综合计算 考点点拨：热学计算常常在填空、选择或综合能力题 中出现，一般包括“吸放热计算”和“热量的利用效 率问题”两种类型. 1.一般吸放热计算： 解答有关热量计算问题，应熟练吸热公式Q吸 =cmΔt、燃料完全燃烧放热公式Q放=Vq、Q放=mq的掌 握和运用，计算时注意固体燃料热值单位（J/kg）与 气体燃料热值单位（J/m3）的区别. 2.热量的利用效率问题： 能量不能百分之百被利用，做有用功的那部分能 量和燃料完全燃烧放出的热量之比叫做热效率，即 η= ×100%.锅炉、太阳能热水器等设备的效率也可以利 用公式 计算. 解答有关效率的计算题，一定要弄清哪部分能量 是有效利用的能量，哪部分能量是总的能量. 【例1】（2018衡阳）2017年6月10日，作为中国大陆 核电的发源地——秦山核电基地安全运行100堆年（一 座核反应堆运行一年为一堆年）.被誉为“国之光荣” 的秦山核电站从1991年12月15日投入运行开始，秦山 核电基地一直保持安全稳定运行，目前每分钟的安全 发电量相当于少消耗烟煤13.0 t，减排二氧化碳约 40.6 t、二氧化硫约0.2 t、氮氧化物约0.8 t.秦山核 电基地目前共有9台运行机组，年发电量约500亿千瓦 时，是目前我国核电机组数量最多、堆型品种最丰富、 装机容量最大的核电基地，［下列（1）（2）题答案 用科学计数法表示］ （1）13.0 t烟煤如果完全燃烧，放出的热量为多少. （烟煤的热值为2.9×107 J／kg） （2）假设13.0 t烟煤在煤炉中完全燃烧，放出的热 量部分被水吸收，可以使4×105 kg的水从20 ℃升高 到100 ℃,求水吸收的热量为多少.［c水=4.2×103 J ／（kg·℃）］ （3）求煤炉加热水的热效率.（结果保留两位有效数 字） 答案：（1）3.77×1011 J （2）1.344×1011 J （3）36% 【针对性强化】 1.（常州）小明家用铁皮桶制作简易太阳能热水器, 替代燃烧木柴加热方式,小明观测到某日铁皮桶装满 水后,经过一天的太阳光照,水温从20 ℃升高到60 ℃. 已知铁皮桶的容积为50 L,c水=4.2×103 J/ （kg·℃） ,ρ水=1× 103 kg/m3,求： （1）当日桶内的水吸收的热量有多大? （2）设用燃烧木柴加热,木柴完全燃烧释放热量的 28%被桶内水吸收,则当日使用该太阳能热水器可节约 多少木柴?（q木=1.2×107 J/kg） 答案:（1）8.4×106 J （2）2.5 kg 2.太阳能热水器是直接利用太阳能给水加热的装置， 下表是小明家的太阳能热水器某天在阳光照射下的相 关信息.请计算后回答： 太阳照射 的时间/h 装水量 /kg 吸热板面 积/m2 水升高的 温度/℃ 水的比热容 /J·（kg·℃）- 1 太阳辐射 功率/J·（ m2·h）-1 10 100 2.5 50 4 200 1.68×106 （1）水在10 h内吸收的热量是多少？ （2）如果水吸收的热量用天然气来提供，需要完全燃 烧多少的天然气？（天然气的热值为8.4×107 J/m3， 天然气完全燃烧放出的热量全部给水吸收） （3）该太阳能热水器的能量转化效率是多少？ 答案：（1）2.1×107 J （2）0.25 m3 （3）50% 类型4 电学综合计算 考点点拨：1.欧姆定律的综合题： 串、并联电路中的电流、电压、电阻规律和欧姆 定律是该类试题考查的知识点，开关、滑动变阻器的 变化带来电路变化是该类试题的特点，物理量的对应 性是该类试题的易错点，实际应用型计算是该类计算 题的难点. 2.电功率的综合题： 电功、电功率的计算是中考的重点，该类试题或 以常见的家用电器为题材，或以动态电路为载体，这 类题往往知识覆盖面广，涉及的公式与规律多，综合 性强，题目难度大，分值也较高，解答这类题需注意 以下几点： （1）正确分析电路结构，能准确画出各状态的等 效电路图. （2）能熟练掌握串、并联电路的特点，灵活运用 电学公式列出方程或方程组. （3）要正确理解下列公式的物理含义及适用条件， 电功公式W=UIt=Pt=I2Rt= ，电功率公式P= =UI=I2R= 当电路是纯电阻电路时，电功、电功率及其变形式都 可以等效使用，焦耳定律公式Q=I2Rt，在计算导体通 电产生热量时普遍适用. （4）P、W、U、I、R、t等物理量，在运用公式计 算时要严格遵守同一性和同时性，单位统一. 【例1】（2018绵阳）小华家距离变压器2 km，在变 压器与小华家之间的两条输电线，每条输电线每千米 的电阻为0.5 Ω，即0.5 Ω/km，变压器加在输电线 两端的电压是220 V.在某一时间段，整个线路只有小 华家一台额定电压220 V、额定功率2 420 W的电热水 器工作.不考虑温度变化对电热水器电阻的影响.求： （1）输电线中电流的大小. （2）热水器的实际电功率. 答案：（1）10 A （2）2 000 W 【例2】（2018安顺）在图2-3-19甲所示的电路中，已 知电源为电压可调的直流学生电源，灯泡L1的额定电压 为8 V,灯泡L2的额定电压为6 V，图2-3-19乙是灯泡L2 的U-I图象. （1）当开关S接a时，电压表的示数为1.2 V，电流表的 示数为0.3 A，求定值电阻R0的阻值. （2）当开关S接a时，调节电源电压，使灯泡L1正常发 光,此时R0消耗的功率为1 W，求灯泡L1的额定功率. （3）当开关S接b时，通过调节电源电压可使电路允许 达到的最大总功率是多少？答案：（1）4 Ω （2）4 W （3）6 W 【针对性强化】 强化点1 简单计算类 1.（北京）如图2-3-20所示的电路中，电源两端电压 保持不变，电阻丝R1的阻值为10 Ω，当开关S闭合后， 电压表的示数为2 V，电流表的示数为0.4 A.求： （1）通电10 s电阻丝R1产生的热量. （2）电源两端的电压. 答案:（1）16 J （2）6 V 2.孝顺的芳芳为了让奶奶在冬天方便取暖，她用自己 的零用钱为老人家买了个烤火用的电热箱，电热箱的 规格如右下表.求： 额定电压/V 220 额定功率/W 440 频率/Hz 50 （1）电热箱内发热丝的电阻. （2）正常工作0.5 h，电热箱消耗的电能. （3）一天，芳芳断开家中其他所有用电器，只接通 电热箱，发现家中如图2-3-21所示的电能表表盘在5 min内转了100圈，电热箱的实际功率是多少？ 解：（1）由P=UI，I= 可得电热箱内发热丝的电阻 （2）由P= 可得，电热箱消耗的电能 W=P额t=440 W×0.5×3 600 s=7.92×105 J. （3）W实= kW·h×100= kW·h， 强化点2 加热保温电路 3.（盐城）新型电饭锅煮饭时采用“高温”和“低温” 两种方式交替加热，其内部电路如图2-3-22所示，R1 和R2均为电热丝，S1是温度自动控制开关.高、低温挡 的额定功率见下表.煮饭时，闭合开关S，电饭锅正常 工作30 min消耗的电能为0.44 kW·h.求: （1）煮饭时通过R1的电流. （2）电热丝R2的电阻. （3）30 min内R2消耗的电能. 额定电压 220 V 额定 功率 低温挡 440 W 高温挡 1 100 W 答案:（1）2 A （2）73.33 Ω （3）0.22 kW·h 强化点3 图象类 4.（孝感）家用电饭锅中自动开关一般由感温铁氧体 组成，将电饭锅的自动开关S按下，电饭锅处于加热 状态,当感温铁氧体温度达到103 ℃时失去磁性，被 吸铁块由弹簧弹开使电饭锅进入保温状态.某家用电 饭锅内部电路简化示意图如图2-3-23甲，某次使用该 电饭锅在220 V的电压下煮饭过程中，通过的电流随 时间变化的图象如图2-3-23乙. （1）当锅内温度为100 ℃时，自动开关S与_____ （填“1”或“2”）连接，此时电饭锅处于_______ （填“加热”或“保温”）状态. （2）该电饭锅此次工作30分钟消耗的电能为多少? （3）电阻R1与R2的阻值之比为多少? （4）若要使该电饭锅的加热功率提高到1 100 W，可 以给电阻R1并联一个阻值为多大的电阻R3？ 1 加热 答案:（2）0.22 kW·h （3）1∶3 （4）220 Ω 强化点4 最值问题 5.（2018黔南）如图2-3-24所示的电路，电源电压 U=4.5 V且保持不变，R1=5 Ω，R2标有“50 Ω 0.5 A” 字样的滑动变阻器，电流表的量程为0～0.6 A，电压 表的量程为0～3 V，则： （1）在接入电路之前，滑动变阻器R2两端允许加载的 最大电压是多少？ （2）电路的最大总功率为多少？ （3）为了保护电路，滑动变阻器 接入电路的电阻值的变化范围是怎 样的？ 解：（1）U2=I2R2=0.5 A×50 Ω=25 V. （2）P大=UI大=4.5 V×0.5 A=2.25 W. （3）当I1=0.5 A时, 当电压表示数最大时， 所以接入滑动变阻器的电阻范围为4~10 Ω. 类型5 力、热综合计算 考点点拨：汽车、汽艇、飞机、推土机等机械， 构建了力、热之间的联系，因而成了力热综合计算 题的载体. W=Fs、P=Fv、Q=qm 是解题常用的公式，热机仍是试题考查的重点载体. 【例】（2018安顺）一辆汽车以恒定的功率在平直的 公路上做直线运动，其v-t图象如图2-3-25所示，在第 10 s时速度达到20 m/s，通过的路程为120 m.求： （1）在0～10 s内汽车的平均速度. （2）设汽车在行驶过程中所受阻力不变，大小为f=4 000 N，那么在10～20 s内汽车发动机产生的牵引力所 做的功是多少焦耳？ （3）若发动机的转化效率为80%，则10～20 s内燃烧 了多少千克汽油？（已知汽油的热值大约为5×107 J/kg） 解:（1）汽车的平均速度 （2）由图象可知, 10 s后汽车做匀速直线运动,速度为 v=20 m/s， 根据二力平衡条件可得,汽车受到的牵引力F=f=4 000 N , 则此过程中汽车发动机的功率 =Fv=4 000 N×20 m/s=8×104 W， 由题知,汽车以恒定的功率在平直的公路上做直线运动, 则在10～20 s内汽车发动机产生的牵引力所做的功 W=Pt′=8×104 W×10 s=8×105 J. （3）由 可得 【针对性强化】 1.（孝感）一辆厢式小货车某次运货，满载后总质量 是5.0×103 kg，在平直的公路上匀速行驶100 km， 耗油10 kg，货车受到的阻力是总重力的0.05倍，发 动机的牵引功率是50 kW(油的热值是5.0×107 J/kg， g取10 N/kg),求: （1）货车受到的牵引力. （2）货车匀速行驶的速度. （3）货车发动机的效率. 解：（1）因为货车做匀速直线运动， 所以F=f=0.05G=0.05×5.0×103 kg×10 N/kg=2.5×103 N.（2） （3） 2.（青岛）一辆大鼻子校车在水平路面上行驶，车和 人总质量为8 000 kg，轮胎与地面的总接触面积为 0.32 m2. （1）求校车对路面的压强. （2）校车以36 km/h的速度匀速行驶时，柴油发动机 的输出功率为50 kW.求此过程中校车受到的阻力. （3）如果校车行驶过程中，司机控制油门，使发动机 输出功率为25 kW，并保持此功率不变继续行驶10 min. 这段时间内柴油燃烧释放能量的30%转化为有用机械能， 在数值上等于发动机牵引力做的功.求 这段时间内发动机柴油燃烧释放的能量. 解:（1）F=G=mg=8 000 kg×10 N/kg=8×104 N, （2）v=36 km/h=10 m/s, P=50 kW=5×104 W, （3）P输=25 kW=2.5×104 W，t=10 min=600 s, W输=P输t=2.5×104 W×600 s=1.5×107 J, 类型6 力、电综合计算 考点点拨：力、电综合计算题一般以发电机、电 动机、压敏电阻、滑动变阻器、简单机械为载体，建 立力与电之间的联系，或考查力电转换，或力与电并 列设置问题进行考查. 整机质量 2 kg 电池额定电压 15 V 最大上升速度 6 m/s 电动机工作电压 12 V 最大下降速度 2 m/s 悬停时每个电动机 功率 50 W 最大水平速度 16 m/s 电动机数量 4 【例】（2018白银）如图2-3-26所示为某品牌四旋翼 无人机，该无人机具有一键起降和返航、空中悬停、 高清拍摄、GPS定位等功能,下表是该无人机的部分参 数： 在某次火灾中，该无人机参与火情的勘测，它先以最 大速度匀速直线上升，且达到60 m 高处时，再以最大 速度水平匀速直线飞行到达 1.6 km远处的火场上空. 若无人机整个过程四个电动机同时工作，电 动机将电能转化为机械能的效率为90%.假设无人机以 最大速度匀速直线上升时，受到的阻力大小为10 N， 通过计算回答下列问题：（g取10 N/kg） （1）无人机从起飞到火场上空，这一过程共耗时多少 秒? （2）无人机到达火场上空后，悬停观测10 min，则10 min内电动机消耗多少电能？ （3）无人机以最大速度匀速直线上升60 m，这个过程 中消耗多少电能？ 解:（1）匀速上升需要的时间 水平匀速直线飞行的时间 无人机从起飞到火场上空,这一过程共耗时 t=t1+t2=10 s+ 100 s=110 s. （2）悬停时电动机总功率P=50 W×4=200 W， 悬停时消耗电能W1=Pt=200 W×10×60 s=1.2×105 J. （3）上升过程做功W2=Fs=（G+f）×s=（mg+f）×s= （2 kg×10 N/kg+10 N）×60 m=1 800 J， 消耗的电能 【针对性强化】 1.（临沂）根据《电动自行车安全技术规范》，交管 部门规定自年5月1日起未申领临时标识的“非标”电 动自行车不得上路行驶.图2-3-27是小明家新购买的电 动自行车，整车质量为40 kg.小明爸爸以18 km/h的速 度匀速骑行9 km的过程中，电动机两端的电压恒为48 V，通过的电流是6.25 A，车轮与地面的总接触面积为 200 cm2.小明爸爸的质量是60 kg，g取10 N/kg.求本 次骑行过程中：（1）骑行所用时间. （2）车对地面的压强. （3）电动机的功率. 解：（1）由 得骑行时间 （2）小明爸爸和车的总质量m=40 kg+60 kg=100 kg， 总重力G=mg=100 kg×10 N/kg=1 000 N， 车对地面的压力F=G=1 000 N， 受力面积S=200 cm2=0.02 m2， 对地面的压强p= （3）电动机的功率P=UI=48 V×6.25 A=300 W. 2.某品牌电动汽车的部分参数如下表所示.请回答： 电池容量/kW·h 22 车载充电器输入电压/V 220 车载充电器输入电流/A 16 电能转化为机械能的效率 70% （1）如图2-3-28甲所示，租车时，租赁者只要将租车 卡靠近电动汽车上的感应器，感应器即能读取卡中的 信息，将车解锁.刷卡所用的原理是 ____________________. （2）某次启动后，汽车显示屏上出现了如图2-3-28乙 所示的输出电压与电流,求此时电动汽车的输出功率为 多少瓦？ （3）根据表中的数据，将已经耗完电能的电池充满， 理论上需要多少时间？充满电后，该车在水平地面上 匀速行驶的最大距离为140 km，则行驶时该车受到的 阻力为多少牛顿？ 电磁感应 解：（2）由图可知，输出电压U=339 V，电流I=1 A， 则此时电动汽车的输出功率P=UI=339 V×1 A=339 W. （3）电池容量W电=22 kW·h=7.92×107 J， 由W=UIt得,将已经耗完电能的电池充满,理论上需要的 时间 由 得，汽车行驶时牵引力做的功 W机械=ηW电=70%×7.92×107 J=5.544×107 J， 汽车行驶距离s=140 km=1.4×105 m， 因为汽车在水平地面上匀速行驶,根据二力平衡条件可 知， 该车行驶时受到的阻力f=F=396 N. 类型7 热、电综合计算 考点点拨：热、电综合题的情景通常用电热器给 水加热作为情景，涉及吸热公式、电功和电功率等知 识，有时也会涉及到加热效率. 【例】（绥化）小泽家有一新型的电热足浴器.其铭牌 上的部分信息如下. 额定电压 220 V 额定功率 1 210W 容积 7 L （1）求电热足浴器正常工作时的电阻. （2）用这个足浴器将5 kg的水从20 ℃加热到40 ℃， 求水吸收的热量. （3）若此足浴器在额定电压下使用，需500 s才能将 （2）问中的水从20 ℃加热到40 ℃，求这个电热足浴 器的加热效率.（计算结果精确到0.1%） （4）小泽家安装的电能表如图2-3-29所示.某次小泽 断开家中的其他用电器，让电热足浴器单独工作，在1 min内电能表的转盘转过50 r，求此时该足浴器两端的 实际电压. 解：（1）由 得，电热足浴器正常工作时的电阻 （2）水吸收的热量Q＝cm（t-t0)＝4.2×103 J/(kg·℃)× 5 kg×（40 ℃-20 ℃）＝4.2×105 J. （3）足浴器在额定电压下使用500 s消耗的电能W＝Pt ＝ 1 210 W×500 s＝6.05×105 J，电热足浴器的加热效率 （4）由图知，足浴器1 min消耗的电能 由 得，此时该足浴器两端的实际电压 【针对性强化】 1.吴丽设计了一个内有水箱的孵化箱.利用图2-3-30甲 所示电路，对水箱内的水加热.电路中R是阻值恒为40 Ω的发热电阻，R0是阻值恒为160 Ω的调控电阻；S为 温控开关，当温度等于或低于37 ℃时闭合，温度等于 或高于42 ℃时断开，使箱内温度维持在37 ℃到42 ℃ 之间；额定电压为220 V.请完成下列问题： （1）在额定电压下，孵化箱的最大发热功率和最小发 热功率各为多少瓦特？ （2）设计完成后，吴丽对孵化箱进行了工作测试.从 孵化箱温度刚刚变为42 ℃开始计时，电路中的电流 随时间变化的图象如图2-3-30乙.①测试时的实际电 压为多少伏特?②工作测试一个小时，电路消耗的电 能为多少度？③已知水的比热容为4.2×103 J/ （kg·℃）.假设升温过程中发热电阻发出的热量全 部被水吸收，不考虑热量散失，则测试时水箱内水的 质量为多少千克？ 解：（1）S闭合时只有电阻R工作，电阻较小，功率较大， S断开时两电阻串联，电阻较大，功率较小， （2）①从孵化箱温度刚刚变为42 ℃开始计时，此时 开关S断开，两电阻串联，由图乙知此时的电流为1 A， 则实际电压U实=I（R+R0）=1 A×（40 Ω+160 Ω） =200 V. ②由图乙知一个循环较大功率工作10 s,较小功率工 作40 s,总共50 s， 工作测试一个小时，总共有 =72循环，较大功率 共工作时间t1=10 s×72=720 s=0.2 h，较小功率共工 作时间t2 =40 s×72=2 880 s=0.8 h， 电路消耗的电能 W=P大t1+P小t2=1.21 kW×0.2 h+0.242 kW×0.8 h=0.435 6 kW·h. ③加热一次消耗的电能W′=P大t1′=1 210 W×10 s=12 100 J， 根据Q=cmΔt得水的质量 2.（齐齐哈尔）如图2-3-31甲是文文同学家新买的一台 冷暖空调扇，其内部简化电路如图2-3-31乙所示，R1、 R2均为发热电阻，R1的阻值为110 Ω，M是电动机.开关 S1闭合后,当S2接1、2时吹冷风；当S2接2、3时吹温风； 当S2接3、4时吹热风，此时空调扇的总功率为1 100 W. 已知电源电压为220 V，c冰＝2.1×103 J/（kg·℃）. 求： （1）吹冷风时，在空调扇内加入冰袋会使吹出的风温 度变低，若冰袋内冰的质量为1 kg，温度从-16 ℃升高 到-6 ℃时，冰从周围吸收的热量是多少？ （2）吹冷风时,电动机正常工作1 h消耗的电能为0.11 kW·h,此时通过电动机的电流是多少？ （3）吹热风时，R2的电阻是多少？ 解：（1）冰吸收的热量Q吸=c冰m冰Δt=2.1×103 J/ （kg·℃）×1 kg×［-6 ℃-（-16 ℃）］=2.1×104 J. （2）开关S1闭合后，当S2接1、2时吹冷风，此时只有 电动机工作，由W=UIt可得，通过电动机的电流 （3）电动机的功率 当S2接3、4时吹热风，此时电动机、R1、R2并联，因并 联电路各支路两端的电压相等， 则R1消耗的功率 已知此时空调扇的总功率为1 100 W，则R2消耗的功 率 P2=P-P电动机-P1=1 100 W-110 W-440 W=550 W，由 可得，R2的阻值 3.（山西）“创新”小组的同学们调查发现，雨雪天 气里汽车后视镜会变模糊，影响行车安全.同学们设计 了给后视镜除雾、除霜的加热电路.如图2-3-32是加热 电路的原理图，电源电压100 V,加热电阻R1与R2阻值 均为100 Ω,电路低温挡除雾，高温挡除霜.同学们对 电路进行模拟测试，开启除霜模式加热后视镜1 min， 用温度传感器测得其温度升高了6 ℃.求： （1）除霜模式下，电路中的电流. （2）除霜模式下，电路的加热效率. ［查资料得：后视镜玻璃质量约0.5 kg， 玻璃的比热容约0.8×103 J/(kg·℃)］ 解：（1）由图知，只闭合开关S时，两电阻串联； 当开关S、S1都闭合时，R2被短路，只有R1工作，此 时电阻最小，根据 可知此时电路的功率最大， 处于高温除 霜模式，除霜模式下，电路中的电流（2）除霜模式下1 min消耗的电能W=UIt=100 V×1 A× 60 s=6 000 J， 后视镜玻璃吸收的热量Q=cmΔt=0.8×103 J/(kg·℃)× 0.5 kg×6 ℃=2 400 J， 除霜模式下，电路的加热效率 类型8 力、热、电综合计算 考点点拨：力、热、电综合计算一般以生产、生 活中的设备为载体，从力、热、电的角度，设置并列 式或递进式的问题，利用表格和铭牌提供信息，知识 跨度大，综合性强，难度高.解题过程中，应结合题 中条件，联系对应的物理模型，选择恰当的公式分析 求解. 【例】（镇江）某油电混合动力汽车工作原理如图2- 3-33所示，当它以90 km/h的速度匀速行驶10 min的 过程中，发动机和驱动电机共同为汽车提供动力，驱 动汽车行驶所需的能量E1=3×107 J，其中η1=60%来 自汽油燃烧,而汽油燃烧放出热量的η2=40%用于驱动 汽车行驶和对蓄电池充电，其中用于充电的能量 E2=2×106 J.设汽油在发动机气缸内完全燃烧，汽油 热值q=5×107 J/kg. （1）当该汽车制动刹车时，驱动电机会反转为发电机 给蓄电池充电.电机发电的原理是__________，产生的 电能是从汽车的______能转化而来的. （2）求题述过程中汽车受到的阻力. （3）题述过程中，汽车所消耗汽油的质量用m表示. ①求汽车所消耗汽油的质量m； ②请将下列表达式填写完整：η1E1=___（用q、m 、 η2和E2表示）. 电磁感应 机械 解：（2）根据速度公式 知， 以90 km/h的速度匀速行驶10 min通过的路程s=vt=90 km/h × =15 km=15 000 m，根据W=Fs知，汽车匀速行驶的牵引力为 因为汽车做匀速直线运动，所以阻力和牵引力是一对 平衡力，大小相等，即f=F=2 000 N. （3）汽车行驶时，汽油燃烧放出的热量为mq，其中 只有η2mq用来行驶和充电， 根据题意，则有η2mq=E1η1+E2，即E1η1=η2mq-E2， 代入数据得60%×3×107 J=40%×5×107 J/kg×m- 2×106 J, 解得：m=1 kg. 【针对性强化】 1.（2018宜昌）近几年来，我国大力推广新能源汽 车,2017年12月宜昌市正式发放新能源汽车牌照.某款 电动汽车（如图2-3-34）以60 km/h的速度匀速行驶了 80 km，所受的牵引力为720 N，耗电18 kW·h，请解 答下列问题： （1）牵引力所做的功及功率各是多少？ （2）上述行驶过程中，电动车的效率是多少？ （3）有一款与它外形、重量均相同的汽油车，在相同 路面上以60 km/h的速度行驶80 km，其效率为25%，需 要消耗多少汽油？（q汽油=4.5×107 J/kg） （4）我们常说新能源汽车能够“节能减排”，请你回 答，“减排”为什么是和“节能”连在一起的？ 答案：（1）5.76 ×107 J 1.2 ×104 W （2）88.9% （3）5.12 kg （4）因为目前人类使用的主要能源是化石能源，其 燃烧会产生二氧化碳、二氧化硫及其他污染物，所以 要“减排”就必须减少化石能源的消耗，即“节能”.