人教版小升初数学课件 第7章第三课时列方程解决问题

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人教版小升初数学课件 第7章第三课时列方程解决问题

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A、B两地相距540千米,小汽车以每小时80千 米的速度从A地开往B地,15小时后,客车以每 小时70千米的速度从B地开往A地,客车开出几小 时后与小汽车相遇? 解:设客车开出x小时后与小汽车相遇。 80×1.5+(80+70)x=540 x=2.8 答:客车开出2.8小时后与小汽车相遇。 6.甲、乙两列客车从两地同时相对开出,5 小时后在距离中点30千米处相遇。快车每小 时行60千米,慢车每小时行多少千米? 解:设慢车每小时行x千米。 (60-x)×5=30×2 x=48 答:慢车每小时行48千米。 题型三 【例3】白兔的只数是黑兔的3倍,白兔比黑兔多10只, 白兔和黑兔各有多少只? 精析:白兔的只数和黑兔的只数都是未知的,但白兔的 只数是黑兔的3倍,如果设黑兔的只数为x只,那么白兔 的只数就是3x只。从“白兔比黑兔多10只”就知道数量 关系是:白兔的只数-黑兔的只数=10,然后根据等量 关系列出方程。 答案:设黑兔有x只,则白兔有3x只。 3x-x=10   x=5 白兔:5×3=15(只) 答:白兔有15只,黑兔有5只。 举一反三 7. 一张课桌比一把椅子贵10元。如果椅子的单价是课 桌单价的60%,课桌和椅子的单价各是多少元? 解:设课桌的单价是x元,则椅子的单价是60%x元。 x-60%x=10     x=25 25×60%=15(元) 答:课桌的单价是25元,椅子的单价是15元。 8. 一条绳子,第一次剪去全长的25%,第二次剪去全长 的35%,两次共剪去6米。这条绳子共长多少米? 解:设这条绳子共长x米。 35%x+25%x=6       x=10 答:这条绳子共长10米。 9. 水果店在两天内卖完一批水果,第一天卖出 水果总重量的 ,比第二天多卖了320千 克,这批水果共有多少千克? 解:设这批水果共有x千克。 x=1280 答:这批水果共有1280千克。 在列方程解答和倍、和差问题时, 容易找错单位“1”的量。 【例2】六年级男生比女生少40人,六年级女生人 数相当于男生人数的140%。六年级男生有多少人? 类型 错解:设:女生有x人,男生有140%x人。 140%x-x=40 0.4x=40 x=100 140%x =100×1.4=140 差错类型及归纳 分析:根据“六年级女生人数相当于男生人数的 140%”,可以把男生人数看作单位“1”的量,设 男生人数为x人,女生人数就是140%x人,再根 据“六年级男生比女生少40人”,可以得出数量关 系式:“女生人数-男生人数=40”,根据此数量关 系式列出方程。 正解:设男生有x人,女生有140%x人。 140%x-x=40 0.4x=40 x=100 答:六年级男生有100人。 针对性练习 一、选择题。 1. 在有余数的除法算式25÷a=4……b中,a可以表 示为( )。 A.25-4b B.(25-b)÷4 C.(25-4)÷b 2. 甲数是a,乙数比甲数的6倍多3,求甲、乙两数 的差的式子是( )。 A. 6a-a B. a-(6a+3) C. 6a+3-a D. a-6a B C 3. 小红有60张画片,比小英的画片多25%,小英有 画片( )。 A. 48张 B. 45张 C. 80张 D. 75张 4.20千克大米吃去20%后,又吃去余下的20%,还剩 大米( )。 A. 10千克 B. 40千克 C. 12.8千克 D. 15千克 A C 二、同学们送红花给幼儿园的小朋友,五、六年级 一共做了240朵,其中六年级做的朵数是五年级的 1.5倍。两个年级各做了多少朵?(列方程解答) 解:设五年级做了x朵,则六年级做了1.5x朵。 1.5x+x=240 x=96 1.5x=1.5×96=144 答:五年级做了96朵,六年级做了144朵。 三、一桶油,用去总质量的75%,又买来85千克, 这时油的质量恰好是原来的 ,原来有油多 少千克? 7 6 解:设原来有油x千克。 (1-75%)x+85= x x=140 答:原来有油140千克。 7 6 小考复习训练 一、选择题。 1. 某商品原价20元,打折后便宜2元,则所打的折 扣为( )。 A. 八折 B. 二折 C. 一折 D. 九折 2. 妈妈的月工资是5000元,按规定,收入超过3500 元的部分按3%的税率缴纳个人所得税,妈妈每月应 缴纳个人所得税为( )。 A.5000×3% B.3500×3% C.(5000-3500)×3% D C 4. 甲袋有a千克面粉,乙袋有b千克面粉,如果 从甲袋取出4千克放入乙袋,甲、乙两袋质量相 等,列等式是( )。 A. a-b=4×2 B. a+4=b-4 C. (a+b)÷2=4 D. a+b=4×2 A 3. 女生人数占全班人数的40%,女生人数比男生 人数少( )。 A. B. 20% C. 40% D. 60% A 3 1 二、列方程解应用题。 1. 王阿姨养的鸡和鸭共有600只,其中鸭的只数是 鸡的 ,鸡和鸭各有多少只? 解:设鸡有x只。 x=360 鸭:600-360=240(只) 答:鸡有360只,鸭有240只。 2.服装厂有240米花布,做了一批连衣裙,每件用 布2.5米,还剩65米。这批连衣裙有多少件? 解:设这批连衣裙有x件。 2.5x+65=240 x=70 答:这批连衣裙有70件。 3. 一本故事书,小明上午看了 ,下午看 了32页,还剩38页没有看。这本故事书一共有多 少页? 解:设这本故事书一共有x页。 x=105 答:这本故事书一共有105页。 4.甲、乙两地相距480千米。两辆汽车同时从甲乙 两地相对开出,经过5小时后相遇。其中,一辆汽 车每小时行56千米,另一辆汽车每小时行多少千米? 解:设另一辆汽车每小时行x千米。 56×5+5x=480 x=40 答:另一辆汽车每小时行40千米。 5. 有297根圆木如图方式摆放,最上面放3根圆木, 共放22层,最下面有多少根圆木? 解:设最下面有x根圆木。 ×22=297 x=24 答:最下面有24根圆木。 2 3 x 6. 玩具店搞促销活动,全场商品八五折出售,聪 聪买了一辆玩具大炮,节约了5.7元,这辆玩具大 炮原来的售价是多少元? 解:设这辆玩具大炮原来的售价是x元。 (1-85%)x=5.7 x=38 答:这辆玩具大炮原来的售价是38元。 7. 2019年“3.12”植树节,光明小学六年级同学种 了38棵树,比三年级种的棵数的2倍少6棵,三年级种 了多少棵树? 解:设三年级种了x棵树。 2x-6=38 x=22 答:三年级种了22棵树。
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