人教版小升初数学课件 第7章第三课时列方程解决问题

人教版小升初数学课件 第7章第三课时列方程解决问题

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A、B两地相距540千米，小汽车以每小时80千 米的速度从A地开往B地，15小时后，客车以每 小时70千米的速度从B地开往A地，客车开出几小 时后与小汽车相遇？ 解：设客车开出x小时后与小汽车相遇。 80×1.5+(80+70)x=540 x=2.8 答：客车开出2.8小时后与小汽车相遇。 6.甲、乙两列客车从两地同时相对开出，5 小时后在距离中点30千米处相遇。快车每小 时行60千米，慢车每小时行多少千米？ 解：设慢车每小时行x千米。 （60-x）×5=30×2 x=48 答：慢车每小时行48千米。 题型三 【例3】白兔的只数是黑兔的3倍，白兔比黑兔多10只， 白兔和黑兔各有多少只？ 精析：白兔的只数和黑兔的只数都是未知的，但白兔的 只数是黑兔的3倍，如果设黑兔的只数为x只，那么白兔 的只数就是3x只。从“白兔比黑兔多10只”就知道数量 关系是：白兔的只数－黑兔的只数＝10，然后根据等量 关系列出方程。 答案：设黑兔有x只,则白兔有3x只。 3x－x＝10 　　x＝5 白兔：5×3＝15(只) 答：白兔有15只，黑兔有5只。 举一反三 7. 一张课桌比一把椅子贵10元。如果椅子的单价是课 桌单价的60%，课桌和椅子的单价各是多少元？ 解：设课桌的单价是x元，则椅子的单价是60%x元。 x－60%x＝10 　　　 x＝25 25×60%＝15(元) 答：课桌的单价是25元，椅子的单价是15元。 8. 一条绳子，第一次剪去全长的25%，第二次剪去全长 的35%，两次共剪去6米。这条绳子共长多少米？ 解：设这条绳子共长x米。 35%x＋25%x＝6 　　　　　 x＝10 答：这条绳子共长10米。 9. 水果店在两天内卖完一批水果，第一天卖出 水果总重量的 ，比第二天多卖了320千 克，这批水果共有多少千克？ 解：设这批水果共有x千克。 x=1280 答：这批水果共有1280千克。 在列方程解答和倍、和差问题时， 容易找错单位“1”的量。 【例2】六年级男生比女生少40人，六年级女生人 数相当于男生人数的140％。六年级男生有多少人？ 类型 错解：设：女生有x人，男生有140％x人。 140％x-x=40 0.4x=40 x=100 140％ｘ =100×1.4=140 差错类型及归纳 分析：根据“六年级女生人数相当于男生人数的 140％”，可以把男生人数看作单位“1”的量，设 男生人数为ｘ人，女生人数就是140％ｘ人，再根 据“六年级男生比女生少40人”，可以得出数量关 系式：“女生人数-男生人数=40”，根据此数量关 系式列出方程。 正解：设男生有x人，女生有140％x人。 140％x-x=40 0.4x=40 x=100 答：六年级男生有100人。 针对性练习 一、选择题。 1. 在有余数的除法算式25÷a=4……b中，a可以表 示为( )。 A.25-4b B.（25-b）÷4 C.（25-4）÷b 2. 甲数是a，乙数比甲数的6倍多3，求甲、乙两数 的差的式子是（ ）。 A. 6a-a B. a-(6a+3) C. 6a+3-a D. a-6a B C 3. 小红有60张画片，比小英的画片多25%，小英有 画片（ ）。 A. 48张 B. 45张 C. 80张 D. 75张 4.20千克大米吃去20%后，又吃去余下的20%，还剩 大米（ ）。 A. 10千克 B. 40千克 C. 12.8千克 D. 15千克 A C 二、同学们送红花给幼儿园的小朋友，五、六年级 一共做了240朵，其中六年级做的朵数是五年级的 1.5倍。两个年级各做了多少朵？(列方程解答) 解：设五年级做了x朵，则六年级做了1.5x朵。 1.5x＋x=240 x=96 1.5x=1.5×96=144 答：五年级做了96朵，六年级做了144朵。 三、一桶油，用去总质量的75%，又买来85千克， 这时油的质量恰好是原来的 ，原来有油多 少千克？ 7 6 解：设原来有油x千克。 (1-75%)x+85= x x=140 答：原来有油140千克。 7 6 小考复习训练 一、选择题。 1. 某商品原价20元，打折后便宜2元，则所打的折 扣为（ ）。 A. 八折 B. 二折 C. 一折 D. 九折 2. 妈妈的月工资是5000元，按规定，收入超过3500 元的部分按3%的税率缴纳个人所得税，妈妈每月应 缴纳个人所得税为( )。 A.5000×3% B.3500×3% C.（5000-3500）×3% D C 4. 甲袋有a千克面粉，乙袋有b千克面粉，如果 从甲袋取出4千克放入乙袋，甲、乙两袋质量相 等，列等式是（ ）。 A. a-b=4×2 B. a+4=b-4 C. (a+b)÷2=4 D. a+b=4×2 A 3. 女生人数占全班人数的40%，女生人数比男生 人数少（ ）。 A. B. 20% C. 40% D. 60% A 3 1 二、列方程解应用题。 1. 王阿姨养的鸡和鸭共有600只，其中鸭的只数是 鸡的 ，鸡和鸭各有多少只？ 解：设鸡有x只。 x=360 鸭：600-360=240（只） 答：鸡有360只，鸭有240只。 2.服装厂有240米花布，做了一批连衣裙，每件用 布2.5米,还剩65米。这批连衣裙有多少件? 解：设这批连衣裙有x件。 2.5x＋65=240 x=70 答：这批连衣裙有70件。 3. 一本故事书，小明上午看了 ，下午看 了32页，还剩38页没有看。这本故事书一共有多 少页？ 解：设这本故事书一共有x页。 x=105 答：这本故事书一共有105页。 4.甲、乙两地相距480千米。两辆汽车同时从甲乙 两地相对开出，经过5小时后相遇。其中，一辆汽 车每小时行56千米，另一辆汽车每小时行多少千米？ 解：设另一辆汽车每小时行x千米。 56×5+5x=480 x=40 答：另一辆汽车每小时行40千米。 5. 有297根圆木如图方式摆放，最上面放3根圆木， 共放22层，最下面有多少根圆木？ 解：设最下面有x根圆木。 ×22=297 x=24 答：最下面有24根圆木。 2 3 x 6. 玩具店搞促销活动，全场商品八五折出售，聪 聪买了一辆玩具大炮，节约了5.7元，这辆玩具大 炮原来的售价是多少元？ 解：设这辆玩具大炮原来的售价是x元。 （1-85%）x=5.7 x=38 答：这辆玩具大炮原来的售价是38元。 7. 2019年“3.12”植树节，光明小学六年级同学种 了38棵树，比三年级种的棵数的2倍少6棵，三年级种 了多少棵树？ 解：设三年级种了x棵树。 2x-6=38 x=22 答：三年级种了22棵树。