文科极坐标高考题

文科极坐标高考题

‎13、坐标系与参数方程（文理科相同）‎ 年份 题号 分数 涉及知识点 ‎2010‎ ‎23‎ ‎10‎ 直线与圆的参数方程（1）求交点；（2）求曲线的轨迹方程．‎ ‎2011‎ ‎23‎ ‎10‎ 圆的参数方程与轨迹（1）求轨迹方程；（2）两点间的距离．‎ ‎2012‎ ‎23‎ ‎10‎ 椭圆参数方程与圆的极坐标方程（1）求点坐标（2）求距离平方和的取值范围．‎ ‎2013‎ ‎23‎ ‎10‎ 圆的参数方程与极坐标方程（1）圆的参数方程化为极坐标方程；（2）交点的极坐标．‎ ‎2014‎ ‎23‎ ‎10‎ 直线参数方程与椭圆（1）参数方程与普通方程互化；（2）求线段长的最值．‎ ‎2015‎ ‎23‎ ‎10‎ 直线与圆的直角坐标方程（1）化为极坐标方程；（2）求三角形面积．‎ ‎2016‎ ‎23‎ ‎10‎ 圆与圆（1）参数方程化为极坐标方程；（2）圆与圆的交点 ‎2017‎ ‎22‎ ‎10‎ 直线与椭圆的的参数方程（1）求交点；（2）点到直线的最值 ‎（2010年课标Ⅰ理23）已知直线: （t为参数），圆: (为参数)．‎ ‎（Ⅰ)当=时，求与的交点坐标；‎ ‎（Ⅱ）过坐标原点O作的垂线，垂足为A,P为OA的中点，当变化时，求P点轨迹的参数方程，并指出它是什么曲线;‎ ‎（2011年课标Ⅰ理23）在直角坐标系xOy 中，曲线C1的参数方程为（为参数），M是C1上的动点，P点满足,P点的轨迹为曲线C2．‎ ‎(Ⅰ)求C2的方程；‎ ‎(Ⅱ)在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线与C1‎ 的异于极点的交点为A，与C2的异于极点的交点为B，求．‎ ‎（2012年课标Ⅰ理23）已知曲线的参数方程是，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立坐标系，曲线的坐标系方程是，正方形的顶点都在上，且依逆时针次序排列，点的极坐标为．‎ ‎（Ⅰ）求点的直角坐标；‎ ‎（Ⅱ）设为上任意一点，求的取值范围．‎ ‎（2013年课标Ⅰ理23）已知曲线C1的参数方程为(为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为．‎ ‎（Ⅰ）把C1的参数方程化为极坐标方程；‎ ‎（Ⅱ）求C1与C2交点的极坐标（ρ≥0,0≤θ＜2π）．‎ ‎（2014年课标Ⅰ理23）已知曲线：，直线：（为参数）．‎ ‎（Ⅰ）写出曲线的参数方程，直线的普通方程；‎ ‎（Ⅱ）过曲线上任一点作与夹角为的直线，交于点，求的最大值与最小值．‎ ‎（2015年课标Ⅰ理23）在直角坐标系xOy中.直线:x＝－2，圆：(x－1)2＋(y－2)2＝1，以坐标原点为极点， x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.‎ ‎（Ⅰ）求，的极坐标方程；‎ ‎（Ⅱ）若直线的极坐标方程为，设与的交点为， ，求△C2MN的面积．‎ ‎（2016年课标Ⅰ理23）在直线坐标系xoy中，曲线C1的参数方程为（t为参数，a > 0）．在以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2：ρ=4cosθ．‎ ‎（I）说明C1是哪种曲线，并将C1的方程化为极坐标方程；‎ ‎（II）直线C3的极坐标方程为θ=α0，其中α0满足tanα0=2，若曲线C1与C2的公共点都在C3上，求a．‎ ‎（2017年课标Ⅰ理22）在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（θ为参数），直线l的参数方程为.‎ ‎（1）若a=−1，求C与l的交点坐标；‎ ‎（2）若C上的点到l的距离的最大值为，求a.‎