- 2021-05-20 发布 |
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文档介绍
河南省林州市第一中学2019-2020学年高一3月线上考试数学试题
林州一中2019级高一本部3月线上调研考试 数学试题 一、单选题(每题5分,共100分) 1.下列说法中,正确的是( ) A、第二象限的角是钝角 B、第三象限的角必大于第二象限的角 C、 是第二象限角 D、 , , 是终边相同的角 答 案 D 解 析 对于A,例如 是第二象限,不是钝角,故A错; 对于B,例如 是第二象限, 是第三象限角,但 ,故B错; 对于C, 是第三象限角,故C错; 对于D, ; ,故D正确. 故选D. 2.若 , ,则 的终边在( ) A、第一、三象限 B、第二、四象限 C、第一、三象限或 轴上 D、第二、四象限或 轴上 答 案 D 解 析 因为 ,所以 . 又 ,所以 . 所以 , 所以 , , 所以 的终边应在第二、四象限或 轴上. 3.已知扇形的周长是,扇形面积为,扇形的圆心角的弧度数是( ) A、 B、 C、 D、 答 案 A 解 析 设扇形的半径为 ,弧长为 , 则 ,解得 , , 所以 . 4.已知点 为角 的终边上的一点,且 ,则 的值为( ) A、 B、 C、 D、 答 案 A 解 析 由题意可得: , 所以 , 所以 , 又因为 , 所以 , 所以 . 5.若 ,且 ,则 等于( ) A、 B、 C、 D、 答 案 B 解 析 , , 所以 . 6.函数 在区间 上的最小值为( ) A、 B、 C、 D、 答 案 B 解 析 由已知 ,得 ,所以 , 故函数 在区间 上的最小值为 . 7.函数图像的对称轴方程可能是( ) A、 B、 C、 D、 答 案 D 解 析 函数 图像的对称轴方程为 ; 对于函数,令,得 , 这是函数图像的对称轴方程; 当 时,对称轴为 .故选D. 8.下列四个函数中,既是 上的增函数,又是以 为周期的偶函数的是( ) A、 B、 C、 D、 答 案 B 解 析 A项,函数 为奇函数,不满足条件; B项,函数 满足,既是 上的增函数,又是以 为周期的偶函数; C项,函数 的周期为 ,不满足条件; D项,函数 在 上是减函数,不满足条件. 9.设 ,则 ( ) A、 B、 C、 D、 答 案 A 解 析 ∵ , ∴ , 由 ,可知 , ∴ . 10.已知函数 的部分图象如图所示,则( ) A、 , B、 , C、 , D、 , 答 案 D 解 析 由图像可知, , 所以 . 又由“五点法”知 , 得 . 11.为得到函数 的图象,只需将函数 的图( ) A、向左平移 个单位长度 B、向右平移 个单位长度 C、向左平移 个单位长度 D、向右平移 个单位长度 答 案 C 解 析 因为 所以设 的图象向左平移 个单位长度 才能得到函数 的图象. 所以 与 是同一函数, 所以 ,所以 . 需将函数 的图象向左平移 个单位长度. 12.已知 ,则 ( ) A、 B、 C、 D、 答 案 A 解 析 因为 ,则 , 由三角函数的诱导公式和三角函数的基本关系得, . 13.函数 的图象如图所示,则 可能是( ) A、 B、 C、 D、 答 案 D 解 析 由图象知函数的定义域为 ,故排除A,B, 函数的图象关于原点对称,即函数为奇函数, ∵ 是偶函数,不满足条件, ∴ 是奇函数,满足条件. 14.已知 是以 为周期的偶函数,且 时, ,则当 时, 等于( ) A、 B、 C、 D、 答 案 B 解 析 由题意,任取 ,则 , 又 时, ,故 , 又 是偶函数,可得 , 所以 时,函数解析式为 , 由于 是以 为周期的函数,任取 ,则 , 所以 . 15.函数 的定义域是( ) A、 B、 C、 D、 答 案 D 解 析 求函数 的定义域, 即解不等式 , 即 ,解得 . 16. 为三角形 的一个内角,若 ,则这个三角形的形状为( ) A、锐角三角形 B、钝角三角形 C、等腰直角三角形 D、等腰三角形 答 案 B 解 析 ∵ , ∴两边平方得, , 即 , ∵ ,∴ , 解得, ∵ 且 , ∴,可得 是钝角三角形,故选B. 17.设 为常数,且 , ,则函数 的最大值为( ) A、 B、 C、 D、 答 案 B 解 析 , ∵ , ∴ , 又∵ , 所以最大值在 时取到,∴ . 18.函数 的单调递增区间是( ) A、 B、 C、 D、 答 案 C 解 析 若函数 单调递增, 则需满足 , 整理得: , 又∵ , ∴符合题意的区间为 . 19.已知 是实数,则函数 的图象不可能是( ) A、 B、 C、 D、 答 案 D 解 析 对于振幅大于 时,三角函数的周期为 . ∵ ,∴ .而D不符合要求,它的振幅大于 , 当周期反而大于了 .对于选项A, , 满足函数与图象的对应关系,故选D. 20.函数 落在区间 的所有零点之和为( ) A、 B、 C、 D、 答 案 B 解 析 因 既是函数 的对称中心,也是函数 的对称中心, 且函数 的周期是 , 所以两函数有两个交点,即 , 即 ,所以零点之和为 . 二、填空题(每题5分,共20分) 21. 的最小正周期为 ,其中 ,则 . 答 案 解 析 的最小正周期为 ,所以 . 22.函数 的图象与直线 及 轴围成的图形的面积为 . 答 案 解 析 根据题意画出如图: 面积为. 23.已知 ,且 ,则 . 答 案 解 析 由题意可得: , . 24.设 ,其中 为非零常数.若 ,则 . 答 案 解 析 , 即 , 从而 . 三、解答题 25.(10)已知函数 . (1)若角 的终边经过点 ,求 的值;(5分) 答 案 ; ∵角 的终边经过点 , ∴ ; ∴ . 解 析 无 (2)若 ,且角 为第三象限角,求 的值.(5分) 答 案 由 , ∴ , ∵ . ∴由 , 又∵角 为第三象限角,∴ , ∴ . 解 析 无 26.(10分)已知定义在 上的函数 (其中 , , )的图象相邻两条对称轴之间的距离为 ,且图象上一个最低点的坐标为 . (1)求函数 的解析式,并求其单调递增区间;(5分) 答 案 . 由 ,得, , ∴函数 的单调递增区间是 . 解 析 无 (2)若 时, 的最大值为 ,求实数 的值.(5分) 答 案 , 由已知 ; . 当 时, ,得, ; 当 时, ,得, . 解 析 无 27.(10分)已知函数 的一系列对应值如下表: (1)根据表格提供的数据求函数 的一个解析式;(5分) 答 案 设 的最小正周期为 ,得 , 由 得 , 又 ,解得 , 令 ,即 ,解得 , ∴ . 解 析 无 (2)根据小问1的结果,若函数 周期为 ,当 时,方程 恰有两个不同的解,求实数 的取值范围.(5分) 答 案 ∵函数 的周期为 ,又 , ∴ , 令 , ∵ , ∴, 如图 在 上有两个不同的解的条件是 , ∴方程 在 时恰好有两个不同的解的充要条件是 ,即实数 的取值范围是 . 解 析 无查看更多