八年级下册数学同步练习4-3 第1课时 正比例函数的图象和性质 湘教版

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八年级下册数学同步练习4-3 第1课时 正比例函数的图象和性质 湘教版

课 题 ‎4.3 一次函数的图象 第1课时 正比例函数的图象和性质 教学目标 使学生理解并掌握正比例函数的定义,会用描点法画正比例函数图象,掌握正比例函数图象的性质,会应用正比例函数的性质解决实际问题.[来源:学#科#网Z#X#X#K]‎ 重点、难点 正比例函数图象和性质的探究.‎ 教学内容 一、 导入新课、目标展示(4分钟)‎ 复习旧知识 ① 正比例函数概念 ‎ ② 已知y=(a﹣1)x是正比例函数,则a的取值范围是 ‎ ③ 已知y与x成正比例,当x=3时y=8,则解析式是 ‎ 二、预习自学、自主探究(4分钟)‎ 三、完成学案、训练应用(6分钟)‎ 四、完成学案 一、 动手试一试 (1) 用描点法画下列正比例函数的图像,并指出其k值是多少?‎ ‎①y=2x ②y=﹣2x ‎(提示:分三步,一列表、二描点、三连线)‎ ‎(2)观察所画正比例函数图像,完成下列问题 ‎①正比例函数图像是过 的一条 ‎ ‎②因为过 点有且只有一条直线,所以我们在画正比例函数图像时,只需确定两点,通 常是( , )和( , )[来源:学#科#网Z#X#X#K]‎ ‎(3)试一试用两点法画下列正比例函数的图像 ‎①y= x 图象过( , )和( , ) ④y= x 图象过( , )和( , ) ‎ ‎②y= x 图象过( , )和( , ) ⑤y= x 图象过( , )和( , )‎ ① y=2x 图象过( , )和( , ) ⑥y=—2x图象过( , )和( , )‎ 把①②③画在A坐标系中,④⑤⑥画在B坐标系中 ‎ A坐标系 B坐标系 ‎ ‎ (4)由上述正比例函数图象总结性质 ‎ ①当k>0时,直线过 象限,y随x的增大而 ‎ 当k<0时,直线过 象限,y随x的增大而 ‎ ‎②︱k︱越大,图象越靠近 或 轴 三.课堂探究 例:若y=(m+1)x 是正比例函数,且y随x的增大而减少,求此解析式 ‎ ‎ ‎ 四.课堂检测 ‎(一)选择 ‎(1)正比例函数图象y=(m-1)x的图象经过第一、三象限,则m的取值范围是( )‎ A.m=1 B.m﹥1 C.m﹤1 D.m≧1‎ ‎(2)已知正比例函数y=kx的函数值y随x的增大而增大,则函数的图象经过( )‎ ‎ A.第一、二象限 B. 第一、三象限 ‎ C. 第二、三象限 D. 第二、四象限 ‎(3)已知A(x1,y1),B(x2,y2)是正比例函数y=-4x图象上两点,下列说法正确的是( )‎ A.y1﹥y2 B.y1﹤y2 C.当x1﹤x2时,y1﹥y2 当x1﹤x2时,y1﹤y2‎ ‎(二)填空 ‎ (1)若点(-1,a),(2,b)都在y=4x上,试比较a,b的大小,为a b ‎ (2)函数y=-5x的图象在第 象限内,经过点(0, )与点(1, )‎ ‎ y随x的增大而 .‎ ‎ (3)在平面直角坐标系中,设点判(2,a)在正比例函数y= x的图象上,则点 ‎ Q(a,3a-5)位于第 象限 ‎ (4)若正比例函数y=(1-2m)x的图象经过点A(x1,y1)和点B(x2,y2),当x1<x2时,y1>y2,则m的取值范围是 ‎ ‎ (5)如图,三个正比例函数图象分别对应的解析式是:①y=ax;②y=bx;③y=cx;‎ ‎ 则a,b,c的大小关系式( )‎ ‎ A.a>b>c B. c>b>a C. b>a>c D.b>c>a ‎(6)已知在正比例函数y=-3mx中,函数y的值随x的增大而增大,则P(m,5)在第 象限.‎ ‎(三)解答 ‎(1)一台拖拉机在耕地是,每一亩地耗油0.5升,现油箱有油25升,试写出耕地面积y(亩)与耗油量(x)升之间的正比例函数关系式,并求出自变量x的取值范围,画出图象.‎ ‎(2)某校食堂有一太原能热水器,其水箱最大蓄水量为1000升,往空 水箱 注水,在没有放水的情况下,水箱的大蓄水量y(升)与注水时间x(分钟)之间的关系如图 ‎ ①试求y与x之间的函数关系式;‎ ‎ ②若水箱中原有水400升,按上述速度注水,15分钟能否将水箱注满?‎
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