2021年中考数学一轮单元复习26反比例函数

2021年中考数学一轮单元复习26反比例函数

反比例函数 一 ‎、选择题 一个圆柱的侧面展开图是一个面积为10的矩形，这个圆柱的高为L与这个圆柱的底面半径r之间的函数关系为（ ）‎ ‎ A.正比例函数 B.反比例函数 C.一次函数 D.二次函数 小华以每分钟x个字的速度书写，y分钟写了300个字，则y与x的函数关系式为( )‎ ‎ ‎ 已知反比例函数y=kx-1的图象过点P(1,3)，则该反比例函数图象位于( )‎ ‎ A.第一、二象限 B.第一、三象限 ‎ C.第二、四象限 D.第三、四象限 反比例函数y=的图象如图所示，则一次函数y=kx＋b(k≠0)的图象大致是(   )‎ ‎　 　‎ 一次函数y=ax+b和反比例函数y=在同一个平面直角坐标系中的图象如图所示，则二次函数y=ax2+bx+c的图象可能是（ ）‎ 已知反比例函数的图象位于第二、四象限，则a的值为(   )‎ A.1         B.3        C.﹣1      D.﹣3‎ 若点（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3）都是反比例函数的图象上的点，并且x1＜0＜x2＜x3，则下列各式中正确的是（ ）‎ ‎ A.y1＜y3＜y2 B.y2＜y3＜y1 C.y3＜y2＜y1 D.y1＜y2＜y3‎ 8‎ 如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形ABC的顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上，∠ABC=90°，CA⊥x轴，点C在函数y= (x＞0)的图象上，若AB=1，则k的值为(　　)‎ A．1        B．         C．        D．2‎ 如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，平行四边形OABC的顶点A在反比例函数y=上，顶点B在反比例函数y=上，点C在x轴的正半轴上，则平行四边形OABC的面积是(　　)‎ A．1.5     B．2.5         C．4      D．6‎ 如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣4x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，以AB为边在第一象限内作正方形ABCD，顶点D在双曲线y=kx-1上，将该正方形沿x轴负方向平移a个单位长度后，顶点C恰好落在双曲线y=kx-1上，则a的值是（ ）‎ ‎ ‎ ‎ A.3 B.4 C.5 D.6‎ 一 ‎、填空题 若y=(m-3)xm2-2m-4是反比例函数，则m= ．‎ 如图，在平面直角坐标系中，点A是函数y=（k＜0，x＜0）图象上的点，过点A与y轴垂直的直线交y轴于点B，点C、D在x轴上，且BC∥AD．若四边形ABCD的面积为3，则k值为 ．‎ 8‎ 已知反比例函数的图象，在第一象限内y随x的增大而减小，则n的取值范围是________． ‎ 如图，点A在双曲线上，AB⊥x轴于B，且△AOB的面积S△AOB=2，则k=    ． ‎ 如图，过y轴上任意一点p，作x轴的平行线，分别与反比例函数y=－和y=的图象交于A点和B点．若C为x轴上任意一点，连接AC、BC，则△ABC的面积为        .‎ 某单位要建一个200 m2的矩形草坪，已知它的长是y m，宽是x m，则y与x之间的函数解析式为______________；若它的长为20 m，则它的宽为________m.‎ 一 ‎、解答题 如图，科技小组准备用材料围建一个面积为60 m2的矩形科技园ABCD，其中一边AB靠墙，墙长为12 m．设AD的长为x m，DC的长为y m.‎ ‎(1)求y与x之间的函数关系式；‎ ‎(2)若围成矩形科技园ABCD的三边材料总长不超过26 m，材料AD和DC的长都是整米数，求出满足条件的所有围建方案．‎ ‎ ‎ 已知y=y1＋y2，y1与x2成正比例,y2与x成反比例,且当x=1时,y=3；当x=-1时,y=1.求当x=-0.5时,y的值．‎ 8‎ 如图，已知直线与双曲线（k＞0）交于A、B两点，且点A的横坐标为4．‎ ‎（1）求k的值；‎ ‎（2）若双曲线（k＞0）上一点C的纵坐标为8，求△AOC的面积．‎ 如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=mx-1(x>0)的图象交于A(2，–l)，B( 0.5，n)两点，直线y=2与y轴交于点C． ‎ ‎(1)求一次函数与反比例函数的解析式；‎ ‎(2)求△ABC的面积． ‎ ‎ ‎ 8‎ 近年来，我国煤矿安全事故频频发生，其中危害最大的是瓦斯，其主要成分是CO.在一次矿难事件的调查中发现：从零时起，井内空气中CO的浓度达到4 mg/L，此后浓度呈直线型增加，在第7小时达到最高值46 mg/L，发生爆炸；爆炸后，空气中的CO浓度成反比例下降.如图，根据题中相关信息回答下列问题：‎ ‎（1）求爆炸前后空气中CO浓度y与时间x的函数关系式，并写出相应的自变量取值范围；‎ ‎（2）当空气中的CO浓度达到34 mg/L时，井下3 km的矿工接到自动报警信号，这时他们至少要以多少km/h的速度撤离才能在爆炸前逃生？‎ ‎（3）矿工只有在空气中的CO浓度降到4 mg/L及以下时，才能回到矿井开展生产自救，求矿工至少在爆炸后多少小时才能下井?‎ 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y1=kx+b(k≠0)的图象与反比例函数 的图象相交于第一、三象限内的A(3,5),B(a,-3)两点，与x轴交于点C.‎ ‎⑴求该反比例函数和一次函数的解析式；‎ ‎⑵在y轴上找一点P使PB-PC最大，求PB-PC的最大值及点P的坐标；‎ ‎⑶直接写出当y1>y2时，x的取值范围. ‎ 8‎ ‎参考答案 B B B D  ‎ A A B 答案为：A.‎ 答案为：C.‎ A 答案为：﹣1．‎ ﹣3 ‎ 答案为： n＞﹣3；‎ 答案为：－4；    ‎ 答案为：3  ‎ 答案为：y=，10；‎ 解：（1）∵点A横坐标为4，∴当x=4时，y=2．∴点A的坐标为（4，2）．‎ ‎∵点A是直线与双曲线（k＞0）的交点，∴k=4×2=8．‎ ‎（2）如图，过点C、A分别作x轴的垂线，垂足为E、F，‎ ‎∵点C在双曲线上，当y=8时，x=1．∴点C的坐标为（1，8）．‎ ‎∵点C、A都在双曲线上，∴S△COE=S△AOF=4．∴S△COE+S梯形CEFA=S△COA+S△AOF．∴S△COA=S梯形CEFA．‎ ‎∵S梯形CEFA=×（2+8）×3=15，∴S△COA=15．‎ 8‎ （1）因为爆炸前浓度呈直线型增加，所以可设y与x的函数关系式为 由图象知过点（0，4）与（7，46）∴. 解得,‎ ‎∴,此时自变量的取值范围是0≤≤7.‎ ‎(不取=0不扣分，=7可放在第二段函数中)‎ 因为爆炸后浓度成反比例下降，所以可设y与x的函数关系式为.[‎ 由图象知过点（7,46），∴. ∴,‎ ‎∴，此时自变量的取值范围是＞7.‎ ‎（2）当=34时，由得,6+4=34，=5 .‎ ‎∴撤离的最长时间为7-5=2(小时).∴撤离的最小速度为3÷2=1.5(km/h).‎ ‎ (3)当=4时，由得, =80.5，80.5-7=73.5(小时).‎ ‎∴矿工至少在爆炸后73.5小时能才下井.‎ 8‎ 解：‎ 8‎