【数学】黑龙江省哈尔滨市第三十二中学2019-2020学年高一上学期期末考试试题（解析版）

【数学】黑龙江省哈尔滨市第三十二中学2019-2020学年高一上学期期末考试试题（解析版）

www.ks5u.com 黑龙江省哈尔滨市第三十二中学2019-2020学年 高一上学期期末考试试题 一、选择题 ‎1.设集合， ，则（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】A ‎【解析】，， ，‎ 故选：A．‎ ‎2.下列区间中，使函数为增函数的是( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】B ‎【解析】函数 其函数对应的单调递增区间为：，，．‎ 令，可得，‎ 故选：B．‎ ‎3.( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】C ‎【解析】‎ 故选：C. ‎ ‎4.已知，，且，则等于 ( )‎ A. －9 B. C. D. ‎ ‎【答案】D ‎【解析】，，且 解得，故选：D. ‎ ‎5.要得到的图象，需要将函数的图象 ( )‎ A. 向左平移个单位 B. 向右平移个单位 C. 向左平移个单位 D. 向右平移个单位 ‎【答案】D ‎【解析】将函数向右平移个单位，即可得到的图象，‎ 即的图象；故选：D．‎ ‎6.若是第四象限角，，则（　　）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】B ‎【解析】‎ 故选B.‎ ‎7. （ ）‎ A. 0 B. -1 C. 1 D. ‎ ‎【答案】C ‎【解析】.‎ 故选C.‎ ‎8.已知，则( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】B ‎【解析】‎ ‎，故选：B. ‎ ‎9.已知，满足：，，，则( )‎ A. 16 B. 4 C. 10 D. ‎ ‎【答案】D ‎【解析】，，‎ 即，‎ ‎.‎ 故选：D. ‎ ‎10.，则( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】A ‎【解析】，，‎ ‎，，‎ 故选：A. ‎ ‎11.设是方程的两个根，则的值为（ ）‎ A. -3 B. -1 C. 1 D. 3‎ ‎【答案】A ‎【解析】由tanα，tanβ是方程x2-3x+2=0的两个根，利用根与系数的关系分别求出tanα+tanβ及tanαtanβ的值，然后将tan（α+β）利用两角和与差的正切函数公式化简后，将tanα+tanβ及tanαtanβ的值代入即可求出值．解：∵tanα，tanβ是方程x2-3x+2=0的两个根，∴tanα+tanβ=3，tanαtanβ=2,则tan（α+β）=-3，故选A.‎ ‎12.已知在R上是奇函数，且满足，当时，，则（ ）‎ A. 49 B. -49 C. 1 D. -1‎ ‎【答案】D ‎【解析】在R上是奇函数，且满足，‎ 当时，，‎ 故选：D．‎ 二、填空题 ‎13.函数的最小正周期为_____________.‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】根据复合三角函数的周期公式得，‎ 函数的最小正周期是，‎ 故答案：．‎ ‎14.函数的定义域是_________________.‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】，，，‎ ‎，，‎ 函数的定义域是 故答案为：．‎ ‎15.化简：__________．‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】‎ ‎，故答案为.‎ ‎16.函数的值域为_______________.‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】‎ 即函数的值域为 故答案为：‎ 三、解答题 ‎17.(1)已知，求的值.‎ ‎(2)化简.‎ ‎【解】（1）∵，显然，‎ ‎∴ .‎ ‎（2）.‎ ‎18.已知函数．‎ ‎(1)求的最大值以及对应的的集合； ‎ ‎(2)求的单调递增区间.‎ ‎【解】（1）‎ 的最大值为，此时，‎ 解得，即，‎ 因此使函数取得最大值的的集合是.‎ ‎（2）令，‎ 得 ，即，‎ 的单调递增区间.‎ ‎19.已知向量，的夹角为，且，，求：‎ ‎(1) ；‎ ‎(2).‎ ‎【解】（1）因为向量，的夹角为，且，，‎ ‎.‎ ‎（2）‎ ‎.‎ ‎20.已知向量 ‎（1）若，求的值；‎ ‎（2）若求的值.‎ ‎【解】（1）‎ ‎． ‎ ‎（2）‎ 所以，,‎ ‎． ‎