【数学】黑龙江省哈尔滨市第三十二中学2019-2020学年高一上学期期末考试试题(解析版)

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【数学】黑龙江省哈尔滨市第三十二中学2019-2020学年高一上学期期末考试试题(解析版)

www.ks5u.com 黑龙江省哈尔滨市第三十二中学2019-2020学年 高一上学期期末考试试题 一、选择题 ‎1.设集合, ,则( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】A ‎【解析】,, ,‎ 故选:A.‎ ‎2.下列区间中,使函数为增函数的是( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】B ‎【解析】函数 其函数对应的单调递增区间为:,,.‎ 令,可得,‎ 故选:B.‎ ‎3.( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】C ‎【解析】‎ 故选:C. ‎ ‎4.已知,,且,则等于 ( )‎ A. -9 B. C. D. ‎ ‎【答案】D ‎【解析】,,且 解得,故选:D. ‎ ‎5.要得到的图象,需要将函数的图象 ( )‎ A. 向左平移个单位 B. 向右平移个单位 C. 向左平移个单位 D. 向右平移个单位 ‎【答案】D ‎【解析】将函数向右平移个单位,即可得到的图象,‎ 即的图象;故选:D.‎ ‎6.若是第四象限角,,则(  )‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】B ‎【解析】‎ 故选B.‎ ‎7. ( )‎ A. 0 B. -1 C. 1 D. ‎ ‎【答案】C ‎【解析】.‎ 故选C.‎ ‎8.已知,则( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】B ‎【解析】‎ ‎,故选:B. ‎ ‎9.已知,满足:,,,则( )‎ A. 16 B. 4 C. 10 D. ‎ ‎【答案】D ‎【解析】,,‎ 即,‎ ‎.‎ 故选:D. ‎ ‎10.,则( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】A ‎【解析】,,‎ ‎,,‎ 故选:A. ‎ ‎11.设是方程的两个根,则的值为( )‎ A. -3 B. -1 C. 1 D. 3‎ ‎【答案】A ‎【解析】由tanα,tanβ是方程x2-3x+2=0的两个根,利用根与系数的关系分别求出tanα+tanβ及tanαtanβ的值,然后将tan(α+β)利用两角和与差的正切函数公式化简后,将tanα+tanβ及tanαtanβ的值代入即可求出值.解:∵tanα,tanβ是方程x2-3x+2=0的两个根,∴tanα+tanβ=3,tanαtanβ=2,则tan(α+β)=-3,故选A.‎ ‎12.已知在R上是奇函数,且满足,当时,,则( )‎ A. 49 B. -49 C. 1 D. -1‎ ‎【答案】D ‎【解析】在R上是奇函数,且满足,‎ 当时,,‎ 故选:D.‎ 二、填空题 ‎13.函数的最小正周期为_____________.‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】根据复合三角函数的周期公式得,‎ 函数的最小正周期是,‎ 故答案:.‎ ‎14.函数的定义域是_________________.‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】,,,‎ ‎,,‎ 函数的定义域是 故答案为:.‎ ‎15.化简:__________.‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】‎ ‎,故答案为.‎ ‎16.函数的值域为_______________.‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】‎ 即函数的值域为 故答案为:‎ 三、解答题 ‎17.(1)已知,求的值.‎ ‎(2)化简.‎ ‎【解】(1)∵,显然,‎ ‎∴ .‎ ‎(2).‎ ‎18.已知函数.‎ ‎(1)求的最大值以及对应的的集合; ‎ ‎(2)求的单调递增区间.‎ ‎【解】(1)‎ 的最大值为,此时,‎ 解得,即,‎ 因此使函数取得最大值的的集合是.‎ ‎(2)令,‎ 得 ,即,‎ 的单调递增区间.‎ ‎19.已知向量,的夹角为,且,,求:‎ ‎(1) ;‎ ‎(2).‎ ‎【解】(1)因为向量,的夹角为,且,,‎ ‎.‎ ‎(2)‎ ‎.‎ ‎20.已知向量 ‎(1)若,求的值;‎ ‎(2)若求的值.‎ ‎【解】(1)‎ ‎. ‎ ‎(2)‎ 所以,,‎ ‎. ‎
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