高考数学压轴卷

高考数学压轴卷

‎2014江苏省高考压轴卷 数 学 ‎ 注 意 事 项 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 ‎１．本试卷共4页，包含［填空题（第1题～第14题，共70分）、解答题（第15～20题，共90分）。本次考试时间120分钟，满分160分、考试结束后，请将答题卡交回。理科学生完成加试，考试时间30分钟。‎ ‎2．答题前，请考生务必将自己的姓名、班级、学号、考试证号用0.5毫米的黑色签字笔写在答题 卡上相应的位置，并将考试证号用2B铅笔正确填涂在答题卡的相应位置。‎ ‎3．答题时请用0.5毫米的黑色签字笔在答题卡指定区域作答。在试卷或草稿纸上作答一律无效。‎ ‎4．如有作图需要，可用2B铅笔作图，并请加黑加粗，描写清楚。‎ 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答 题卡相应位置上．‎ ‎1．设全集U=R，A=，B={ x∈R︱x 2+ x－6=0}，则下图中阴影表示的集合为 ▲ .‎ ‎2. 若则 ▲ .‎ ‎3. 设函数，若曲线在点处的切线方程为，则 ‎ ▲ .‎ ‎4．已知a=log0.55，b=log0.53，c=log32，d=20.3，则a,b,c,d依小到大排列为 ▲ .‎ ‎5．已知函数，则 ▲ .‎ ‎6．函数f(x)＝的定义域为 ▲ .‎ ‎7．设定义在上的函数，满足，若时，则 ‎ ▲ .‎ ‎8．函数在区间上存在极值点，则实数的取值范围为 ▲ .‎ ‎9．已知命题p：，命题q:,若是的充分条件，则的取值范围为 ▲ .‎ ‎10．已知函数,若，则实数的取值范围是 ▲ .‎ ‎11．若函数在定义域内是增函数，则实数的取值范围是 ▲ .‎ ‎12．对于R上可导的非常数函数，若满足，则的大小关系为 ▲ .‎ ‎13．下列四个命题中，所有真命题的序号是 ▲ .‎ ‎①是幂函数； ②若函数满足，则函数周期为2；‎ ‎③如果，那么的充要条件是； ④命题“”的否定是“”.‎ ‎14．已知函数当，，若在区间内，函数有三个不同零点，则实数a的取值范围是 ▲ .‎ 二.解答题: 本大题共6小题．共90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．‎ ‎15．（本小题满分14分）‎ 设集合，‎ 集合．‎ ‎（1）求集合；‎ ‎（2）若,求实数的取值范围 ‎16．（本小题满分14分）‎ 设命题：存在，使关于x的不等式成立；命题：关于x的方程有解；若命题与有且只有一个为真命题，求实数的取值范围．‎ ‎17．（本小题满分14分）‎ 设为奇函数，为常数．‎ ‎（1）求的值；‎ ‎（2）判断并证明函数在时的单调性；‎ ‎（3）若对于区间上的每一个值，不等式恒成立，求实数取值范围．‎ ‎18. （本小题满分16分）‎ 某国庆纪念品，每件成本为30元，每卖出一件产品需向税务部门上缴a元（a为常数，4≤a≤6)的税收.设每件产品的售价为x元，根据市场调查，当35≤x≤40时日销售量与（e为自然对数的底数）成正比.当40≤x≤50时日销售量与成反比，已知每件产品的售价为40元时，日销售量为10件.记该商品的日利润为L(x)元.‎ ‎（1）求L（x)关于x的函数关系式；‎ ‎（2）当每件产品的售价x为多少元时，才能使L（x)最大，并求出L（x)的最大值.‎ ‎19. （本小题满分16分）‎ 已知命题:“函数的图像关于点成中心对称图形”的充要条件为“函数 是奇函数”.‎ ‎（1）试判断命题的真假？并说明理由；‎ ‎（2）设函数，求函数图像对称中心的坐标;‎ ‎（3）试判断“存在实数a和b,使得函数 是偶函数”是“函数 的图像关于某直线成轴对称图像”成立的什么条件？请说明理由．‎ ‎20．（本小题满分16分）‎ 设函数，． ‎ ‎（1）求函数的单调区间；‎ ‎（2）当时，若对任意，不等式成立，求的取值范围；‎ ‎（3）当时，设，，试比较与的大小并说明理由．‎ 数学加试试卷 解答题（共4小题，每小题10分共40分，解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤）‎ ‎21. 求下列函数的导数.‎ ‎22. 将水注入锥形容器中，其速度为，设锥形容器的高为，顶口直径为，求当水深为时，水面上升的速度.‎ ‎23. 证明下列命题:‎ ‎（1）若函数f（x）可导且为周期函数，则f'（x）也为周期函数；‎ ‎（2）可导的奇函数的导函数是偶函数.‎ ‎24. 已知，直线与函数的图象都相切于点 ‎（1）求直线的方程及的解析式；‎ ‎（2）若（其中是的导函数），求函数的值域.‎ 参考答案 一.填空题: 本大题共14小题，每小题5分，共70分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上 ‎1． 2．18 3．1 4. a

查看更多