- 2021-05-20 发布 |
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文档介绍
西师大版数学六年级下册教学课件-第五单元 总复习-数与代数 第4课时 等式与方程
第 4 课时 等 式 与 方 程 1. 数与代数 情境导入 同学们,上节课我们复习了数 的运算相关知识,这节课我们 来复习与方程有关的知识。 情境导入 (1)你能举出一些用字母表示数和数量关系 的例子吗? 速度:v 时间:t 路程:s S=vt 例如: 情境导入 (2)什么是方程?方程与等式有什么 联系和区别? 含有未知数的等式叫做方程。 方程一定是等式。 等式不一定是方程。 情境导入 (3)你对等式的性质有哪些了解? 性质1:等式两边同时加上(或减去)同一个数,等 式仍然成立。 性质2:等式两边同时乘或除以同一个数(0除外), 等式仍然成立。 探究新知 刘老师今年暑假准备去北京旅游,费用支出 预计如下表。 416×2+4a+6b+600 火车票(元/张) 住宿费(元/天) 伙食费(元/天) 其他开支(元) 416 a b 600 (1)刘老师计划在北京游览4天,用含有字母 的式子表示他这次北京之行所需费用。(伙食 费按6天计算。) 探究新知 刘老师今年暑假准备去北京旅游,费用支出 预计如下表。 (2)自己确定住宿及伙食标准,算出刘老师这 次旅游一共需要多少元。 火车票(元/张) 住宿费(元/天) 伙食费(元/天) 其他开支(元) 416 a b 600 如果定每天住宿费80元,每天伙食费20元,那 么刘老师这次旅游需要的钱数为: 416×2+4×80+6×20+600=1872(元) 探究新知 解下列方程,并说一说解的过程。 3X+6=7 2X÷5-1.5=1.5 3X+6=7,先 应······ 2X÷5-1.5=1.5, 可以先将方程两 边同 时······ 探究新知 解下列方程,并说一说解的过程。 3X+6=7 3X=1 3X÷3=1 ÷3 解: 乘法分配律。 等式两边同时除以 同一个不为0的数, 等式仍然成立。X= 1 3 探究新知 解下列方程,并说一说解的过程。 2X÷5-1.5=1.5 2X÷5-1.5+1.5=1.5+1.5 2X÷5=3 2X÷5×5=3×5 2X÷2=15÷2 解: 等式两边同时加上 同一个数,等式仍 然成立。 等式两边同时乘以 同一个数,等式仍 然成立。2X=15 X=7.5 等式两边同时除以 同一个不为0的数, 等式仍然成立。 探究新知 上海至济南高速铁路长912km。一列 高速列车从上海开往济南,每时行 xkm,3小时后离济南还有72km。 已知的路程+未行 的路程=…… 总路程-已行的路程 =…… (1)根据题意你能找出哪些等量关系? 探究新知 (2)你能根据上面的等量关系列 出方程吗? 3x+72=912 3x=840 x=280 912-3x=72 3x=840 x=280 典题精讲 解题思路: 不管是亏25%,还是盈利25%,单位“1”都是 这件商品的成本。所以要先求这件商品的成本。 18元亏25%,说明18元比成本少25%,即是成本 的(1 - 25%)。盈利25%,说明盈利的是原来成 本的25%,实际售价是原来成本的(1 + 25%)。 某商品如果按现价18元出售,则亏了 25%,原来成本是多少元?如果想盈 利25%,应按多少元出售该商品? 典题精讲 解答: 设原来成本是x元。 x - 25%x = 18 0.75x = 18 x = 24 24 × (1 + 25%) = 30(元) 答:原来成本是24元。若想盈利 25%应按30元出售该商品。 典题精讲 六年级男生比女生少40人,六年级女生人 数相当于男生人数的140%,六年级男生有 多少人? 解答: 设男生有x人,女生就有140%x人。 140%x - x = 40 0.4x = 40 x = 100 答:男生有100人。 学以致用 1.水果批发部要运进一批水果,第一次运进 总量的22%,第二次运进1.5吨,两次共运 进这批水果的62%,这批水果一共有多少吨? 解:设这批水果一共有x吨。 62%x - 22%x = 1.5 40%x = 1.5 x = 3.75 答:这批水果一共有3.75吨。 学以致用 2.一张课桌比一把椅子贵10元,如果椅子的 单价是课桌单价的60%,课桌和椅子的单价 各是多少元? 解:设课桌的单价是x元, 椅子的单价是60%x元。 x – 60%x = 10 x = 25 25 × 60% = 15(元) 或 25 – 10 = 15(元) 答:课桌的单价是25元, 椅子的单价是15元。 学以致用 3. “国庆”商场促销,一套西服打八五折出售是 1020元,这套西服原价多少元? 解:设这套西服原价x元。 x × 85% = 1020 x = 1020 ÷ 85% x = 1200 答:这套西服原价1200元。 学以致用 4.果园里的梨树和苹果树共有360棵,其中的苹果 树的棵树是梨树的棵树的20%。苹果树和梨树各 有多少棵? 解:设梨树的棵树是x棵,苹果树 的棵树是20%x棵。 x + 20%x = 360 x = 300 300 × 20% = 60(棵) 或 360 – 300 = 60(棵) 答:梨树的棵树是300棵,苹果树 的棵树是60棵。 学以致用 5.一套桌椅的价格是78元,其中椅子的价格是 桌子的30%。桌子和椅子的价格各是多少元? 解:设课桌的单价是x元,椅 子的单价是30%x元。 x + 30%x = 78 x = 60 60 × 30% = 18(元) 或 78 – 60 = 18(元) 答:课桌的单价是60元,椅 子的单价是18元。 课堂 总结 通过这节课的学习,你学会了什么? 会用字母表 示数。 会用方程表 示简单情境 的等量关系。 会用等式的 性质解简易 的方程。 运用方程解 决实际问题。查看更多