苏教版小学数学六年级下册小升初毕业模拟卷 (7)

苏教版小学数学六年级下册小升初毕业模拟卷 (7)

模拟训练题(一)‎ ‎_____年级 _____班 姓名_____ 得分_____‎ ‎ 一、填空题 ‎ 1. 计算:211×555+445×789+555×789+211×445=______.‎ ‎2. 纽约时间是香港时间减13小时,你与一位在纽约的朋友约定,纽约时间4月1日晚上8时与他通话,那么在香港你应____月____日____时给他打电话.‎ ‎3. 3名工人5小时加工零件90件,要在10小时完成540个零件的加工,需要工人____人.‎ ‎4. 大于100的整数中,被13除后商与余数相同的数有____个.‎ ‎5. 移动循环小数5.0858的前一个循环点后,使新的循环小数尽可能大.这个新的循环小数是______.‎ ‎6. 在1998的约数(或因数)中有两位数,其中最大的数是______.‎ ‎7. 狗追狐狸,狗跳一次前进1.8米,狐狸跳一次前进1.1米.狗每跳两次时狐狸恰好跳3次,如果开始时狗离狐狸有30米,那么狗跑_____米才能追上狐狸.‎ ‎8. 在下面(1)、(2)两排数字之间的“□”内,选择四则运算中的符号填入,使(1)、(2)两式的运算结果之差尽可能大.那么差最大是_____.‎ ‎(1)1□2□3□4□5□6□7=‎ ‎(2)7□6□5□4□3□2□1=‎ ‎9. 下图中共有____个长方形(包括正方形).‎ ‎10. 有一个号码是六位数,前四位是2857,后两位记不清,即2857□□.但是我记得,它能被11和13整除,那么这个号码是_____.‎ 二、解答题 ‎11. 有一池泉水,泉底不断涌出泉水,而且每分钟涌出的泉水一样多.如果用8部抽水机10小时能把全池泉水抽干,如果用12部抽水机6小时能把全池泉水抽干,那么用14部抽水机多少小时能把全池泉水抽干?‎ ‎12. 如图,是长方形,其中=8,=6,=3.并且是线段的中点,是线段的中点.求三角形(阴影部分)的面积.‎ ‎13. 从7开始,把7的倍数依次写下去,一直994,成为一个很大的数:‎ 76‎ ‎71421……987994.这个数是几位数?如果从这个数的末位数字开始,往前截去160个数字,剩下部分的最末一位数字是多少?‎ ‎14. 两人做一种游戏:轮流报数,报出的数只能是1,2,3,4,5,6,7,8.把两人报出的数连加起来,谁报数后,加起来的数是123,谁就获胜,让你先报,就一定会赢,那么你就第一个数报几?‎ ‎———————————————答 案——————————————————————‎ 答 案:‎ ‎1. 1000000.‎ ‎ 211×555+445×789+555×789+211×445‎ ‎ =211×(555+445)+789×(445+555)‎ ‎ =211×1000+789×1000‎ ‎ =(211+789)×1000‎ ‎ =1000×1000‎ ‎ =1000000‎ ‎ 2. 4月2日上午9时.‎ ‎ 3. 9.‎ ‎ (人).‎ ‎ 4. 5.‎ ‎13×7+7=98<100,商数从8开始,但余数小于13,最大是12,有13×8+8=112,13×9+9=126,13×10+10=140, 13×11+11=154, 13×12+12=168,共5个数.‎ ‎5. 5.0856.‎ ‎6. 74.‎ 因为1998=2×3×3×3×37,易知最大的两位约数是74.‎ ‎7. 360.‎ 狗跳2次前进1.8×2=3.6(米),狐狸跳3次前进1.1×3=3.3(米),它们相差3.6-3.3=0.3(米),也就是狗每跳3.6米时追上0.3米.30÷0.3=100即狗跳100×2=200(次)后能追上狐狸.所求结果为1.8×200=360(米).‎ ‎8. 5041.‎ ‎(1)式最大为1+2×3×4×5×6×7=5041,‎ ‎(2)式最小为7+6-5-4-3-2+1=0.‎ ‎9. 87.‎ 首先考虑水平放置的长方形,共有(1+2+3)×(1+2+3)=36(个);‎ 再考虑边与大正方形的对角线垂直的长方形,在4×2的长方形中共有长方形(1+2+3+4)×(1+2)=30(个);两个4×2的长方形的重叠部分2×2的正方形中有长方形(1+2)×(1+2)=9(个).因此斜着的长方形共有30×2-9=51(个).‎ 76‎ 故图中共有长方形36+51=87(个).‎ ‎10. 285714.‎ ‎285700÷(11×13)=1997余129.‎ 余数129再加14就能被143整除,故后两位数是14.‎ ‎11. 设每部抽水机每小时抽水量为1个单位,则泉水每小时涌出(8×10-12×6)÷(10-6)=2个单位,一池泉水有8×10-2×10=60个单位.用14部抽水机抽水时,有2部抽水机专门抽泉底涌出的泉水,因此要把全池泉水抽干需60÷(14-2)=5(小时).‎ ‎12. =[3+(3+6)]×8÷2=48. ‎ ‎=3×8÷2=12 (是它的高).‎ 是中点,=6.‎ ‎÷2=(÷2)÷2‎ ‎ =(6+3)×8÷2÷2=18.‎ ‎=--=48-6-18=24.‎ ‎=÷2=12.‎ ‎13. 通过分析可知:一位数中能被7整除的数9÷7=1……2只有一个;二位数中能被7整除的数99÷7=14……1,14-1=13,有13个;三位数中被7整除的数999÷7=142……,142-13-1=128,有128个.显然,这个数的位数可求,位数为1+13×2+128×3=411(位).‎ 因为128×3=384,384>160,所以截去的160个数字全是三位数中能被7整除的数,160÷3=53……1,又知三位数中能被7整除的数为142个,那么142-53=89,89×7=623,因为被截去的160个数字是53个能被7整除的三位数多一个数字,而多的这个数字就是3,那么剩下的最末一位数字就是2,2即为所求.‎ ‎14. 对方至少要报数1,至多报数8,不论对方报什么数,你总是可以做到两人所报数之和为9.‎ ‎123÷9=13……6.‎ 你第一次报数6.以后,对方报数后,你再报数,使一轮中两人报的数和为9,你就能在13轮后达到123.‎ 模拟训练题(二)‎ ‎_____年级 _____班 姓名_____ 得分_____‎ 76‎ ‎ 一、填空题 ‎ 1. 计算:.‎ ‎2. 有100个苹果分给幼儿园某班的小朋友,已知其中有人至少分到3个.那么,这个班的小朋友最多有_____人.‎ ‎3. ×+的末尾共有零的个数是______.‎ ‎4. 一列火车长‎152米,它的速度是每小时63.36公里.一个人与火车相向而行,全列火车从他身边开过用8秒钟.这个人的步行速度是每秒______米.‎ ‎5. 已知是一个四位数,且=□997,方格中应填_____.‎ ‎6. 在边长为1的正方形中,与相交于,以、、、分别为圆心,以对角线长的一半为半径画圆弧与正方形的边相交,如图,则图中阴影部分的面积为______.(=3.14)‎ ‎7. 围棋盘是由横、竖各19条线段构成的,则这些线段构成长方形的个数为______.(不包括正方形).‎ ‎8. 我的朋友的一位朋友,他出生的年份数正好有15个约数,他出生的月份数和日期数的最大公约数是3,最小公倍数是60.他是________出生的.‎ ‎9. 十个人围成一个圆圈,每人选择一个整数并告诉他的两个邻座的人,然后每个人算出并宣布他两个邻座所选数的平均数,这些平均数如图所示,则宣布6的那个人选择的数是______.‎ ‎10.‎ 76‎ ‎ 做一个长方形无盖的木盒,从外面量长10厘米,宽8厘米,高6厘米,木板厚1厘米,做这样的木盒一个,需厚1厘米的木板______平方厘米.‎ 二、解答题 ‎11. 一水池装有编号为¬®¯°的5个进水管,放满一水池的水,如果同时开放¬®号水管,7.5小时可以完成;如果同时开放¬®°号水管,5小时可完成;如果同时开放¬®¯号水管,6小时可完成;如果同时开放¯°号水管,4小时可完成,问同时开放这5个水管,几小时可以放满水池?‎ ‎12. 商店里有大、中、小规格的弹子盒子,分别装有同样规格的弹子13、11、7粒.如果有人要买20粒,那么不必拆盒(一大盒加一小盒即可)如果要买23粒,就必须拆盒卖,你能不能找出一个最小数,凡是来买弹子的数目超过这个数,肯定不必拆开盒子卖,请说明理由?‎ ‎13. 一块正方形的蛋糕,厚4,正方形的边长是15,它的上表面和侧面有薄薄的一层奶油,要分给5个小朋友,怎样切法,才能使5块蛋糕体积相等,奶油层的面积也相等?‎ ‎14. 上午8点08分,小明骑自行车从家里出发,8分钟后,爸爸骑摩托车去追他,在离家4公里的地方追上了他,然后爸爸立刻回家,到家后又立刻回头去追小明,再追上他的时候,离家恰好是8公里.问这时是几点几分?‎ ‎———————————————答 案——————————————————————‎ 答 案: ‎ ‎1. 10. ‎ 原式=×(4.85×3.6-3.6+6.15×3.6)+(5.5-)‎ ‎ =×3.6×10+(5.5-4.5)‎ ‎ =9+1‎ ‎ =10.‎ ‎2. 49.‎ 若人数超过49,则可能没有任何一个小朋友分到3个.‎ ‎3. 3986.‎ 76‎ 原式=×(1-1)+‎ ‎ =-+1+‎ ‎ =1.‎ ‎4. ‎1.4‎米‎.‎ 人与车的速度和为152÷8=19(米/秒),而火车的速度为63.63×=17.6‎ ‎(米/秒).故人的速度为19-17.6=1.4(米/秒).‎ ‎ 5. 2.‎ 是9的倍数.‎ 故□997能被9整除,故应填入2.‎ ‎6. 0.57‎ 设,则.故阴影部分为 ×3.14-1=0.57.‎ ‎7. 27132.‎ 围棋盘中长方形(包括正方形)共有(个).‎ 其中正方形有个.故共有长方形(不包括正方形)‎ ‎29241-2109=27132(个).‎ ‎ 8. ‎1936年12月15日.‎ 因年号的约数是奇数,故年号是完全平方数,在二十世纪中,仅1936年的年号是完全平方数.‎ 设他生日月日,(互质)则,.将其分解成互质二数之积为4×5或1×20(1×20不合题意,舍去).故,,即月份为3×4=12,日期为3×5=15.‎ ‎9. 1.‎ 设宣布的数为的人所选的数为,则有 ‎,,,,.‎ 将上五式相加,得2()=50.‎ 76‎ 故=25.即6++18=25,于是=1.‎ ‎10. 288.‎ 木盒的容积为(10-2)×(8-2)×(5-1)=192(立方厘米).故需木板(10×8×6-‎ ‎192)÷1=288(平方厘米).‎ ‎ 11. 设单开¬®¯°号水管,需要小时放满全池.则有 ‎ (1)‎ ‎ (2)‎ ‎ (3)‎ ‎ (4)‎ ‎ (1)+(2)+(3)+2×(4) 得 ‎3×()=1,故同时开放这5个水管,要3小时可以放满水池.‎ ‎12. 这个数是30.‎ 因为31=7+11+13, 32=7×3+11, 33=7+13×2, 34=7×3+13, 35=11×2+13, 36=11×2+7×2, 37=11+13×2.‎ 这七个连续整数均不须拆开盒子卖,故以后可在每个数的基础上,加上7的若干倍就可以了.‎ ‎13. 如图,五点将正方形的周长五等分.是正方形的中心,沿竖直切下就能使表面上奶油层的面体相等,每块体积也相等了.‎ ‎14. ‎ 76‎ ‎ 爸爸从第一次追上小明到第二次追上小明,一共走了12公里,小明走了4公里.因此小明与爸爸的速度之比为1:3.‎ 爸爸第一次追上小明走了‎4公里,在同一时间里,小明走了4×公里.故小明在前8分钟里走了(公里),恰好每分钟走公里.‎ 小明从出发到爸爸第二次追上他一共走了‎8公里,需要的时间是=24(分钟),这样爸爸第二次追上小明是8+24=32(分),即8点32分.‎ 模拟训练题(三)‎ ‎_____年级 _____班 姓名_____ 得分_____‎ ‎ 一、填空题 ‎ 1. 按规律填数:‎ ‎ (1)2、7、12、17____、____.‎ ‎(2)2、8、32、128____、____.‎ ‎2. 一家工厂的水表显示的用水量是71111立方米,要使水表显示的用水量的五位数中有四个数码相同,工厂至少再用水_____立方米.‎ ‎3. 一座楼高6层,每层有16个台阶,上到第四层,共有台阶____个.‎ ‎4. 芸芸做加法时,把一个加数的个位上的9看作8,十位上的6看作9,把另一个加数的百位上的5看作4,个位上的5看作9,结果和是1997,正确的结果应该是_____.‎ ‎5. 三个正方形的位置如图所示,那么1=_____度.‎ ‎6. 计算:‎ ‎ ‎ ‎7. 数一数,图中有____个直角三角形.‎ ‎8.‎ 76‎ ‎ 三个同学到少年宫参加课外活动,但活动时间不相同,甲每隔3天去一次,乙每隔5天去一次,丙每隔9天去一次,上次他们三人在少年宫同时见面时间是星期五,那么下次三人同时在少年宫见面是星期____.‎ ‎9. 一辆卡车运矿石,晴天每天可运20次,雨天每天能运12次,它一连几天运了112次,平均每天运14次,那么这几天中有____天有雨.‎ ‎10. 将1,2,3,4,5,6,7,8这八个数字填入下面算式的八个“□”内(每个数字只能用一次),使得数最小,其最小得数是____.‎ ‎□□.□□-□□.□□‎ 二、解答题:‎ ‎11. 甲、乙两地相距352千米.甲、乙两汽车从甲、乙两地对开.甲车每小时36千米,乙车每小时行44千米.乙车因事,在甲车开出32千米后才出发.两车从各自出发起到相遇时,哪辆汽车走的路程多?多多少千米?‎ ‎12. 在边长为96厘米的正方形中(如图),为上的四等分点,为上的四等分点,求阴影部分的面积是多少?‎ D C B A M G N P F E ‎13. 有甲、乙、丙、丁4位同学,甲比乙重7千克,甲与乙的平均体重比甲、乙、丁3人的平均体重多1千克,乙、丙、丁3人平均体重是40.5千克,乙与丙平均体重是41千克,问这4人中,最重的同学体重是多少千克?‎ ‎14. 从六位同学中选出四位参加数学竞赛有下列六条线索:‎ ‎(1)两人中至少有一个人选上;‎ ‎(2)不可能一起选上;‎ ‎(3)三人中有两人选上;‎ ‎(4)两人要么都选上,要么都选不上;‎ ‎(5)两人中有一人选上;‎ ‎(6)如果没有选上,那么也选不上.‎ 你能分析出是哪四位同学获选吗?请写出他们的字母代号.‎ 76‎ ‎———————————————答 案——————————————————————‎ 答 案:‎ ‎1. (1)22,27. (2)512,2048.‎ ‎(1)可以看成由2,12,…及7,17,…两列数组成的,每列数的后一项都比前一项多10,12的后一项是22,17的后一项是27.‎ ‎(2)从第二项起,每一项都是前一项的4倍.‎ ‎2. 666.‎ 至少再用水71777-71111=666(立方米).‎ ‎3. 48.‎ 相邻两层之间有16个台阶,上到第四层有16×3=48(个)台阶.‎ ‎4. 2064.‎ 个位上的9看作8,少看了1,十位上的6看作9,多看了30,…‎ 因此,正确的结果是1997+1-30+100-4=2064.‎ ‎5. 15.‎ ‎1=(900-450)+(900-300)-900=150.‎ ‎6. 3998.‎ ‎ ×+1‎ ‎ =×++1‎ ‎ =×(+1)+1‎ ‎ =×1+1‎ ‎ =1×(+1)‎ ‎ =1×1‎ ‎ =1‎ ‎7. 16.‎ 记最小的三角形的面积为1个单位,则面积为1的直角三角形有8个,面积为4的直角三角形有6个,面积为16的直角三角形有2个,故图中共有直角三角形8+6+2=16(个).‎ ‎8. 二.‎ 甲每4天去一次,乙每6天去一次,丙每10天去一次.又4,6,10的最小公倍数为60,即下次三人同时在少年宫见面应是60天后,而60=7×8+4,故在星期五之后4天,即星期二.‎ ‎9. 6.‎ 76‎ 共运了112÷14=8(天),如果每天都是晴天一共应该运8×20=160(次),现在只运了112次,少运了160-112=48(次),有雨天48÷(20-12)=6(天).‎ ‎10. 2.47‎ 要使差尽可能小,被减数的十位数字比减数的十位数字大1即可,此时被减数应尽可能小,减数应尽可能大,因此被减数为□1.23,减数为□8.76,故最小得数为51.23-48.76=2.47.‎ ‎11. 首先求出相遇时间:‎ ‎ (352-32)÷(36+44)=4(小时),‎ 甲车所行距离36×4+32=176(千米),‎ 乙车所行距离44×4=176(千米).‎ 所以,甲、乙两车所行距离相等,即两辆汽车走的路程一样多.‎ ‎12. 因为,‎ 所以,.‎ 又,所以阴影部分面积为=288()‎ ‎13. 从乙、丙、丁三人平均体重40.5千克,与乙、丙平均体重41千克,求出丁的体重是41-(41-40.5)×3=39.5(千克).‎ 再从甲、乙平均体重比甲、乙、丁三人平均体重多1千克,算出甲、乙平均体重是39.5+1×3=42.5(千克).‎ 甲比乙重7千克,甲是42.5+7÷2=46(千克),乙是39千克,丙的体重是41×2-39=43(千克).‎ 故最重是甲,体重是46千克.‎ ‎14. 假设选上,由(2)知没有选上,由(1)知选上,由(4)知也选上,这与(5)产生矛盾.因此没选上,由(6)知没有选上,因此,选上的四位同学是.‎ 模拟训练题(四)‎ ‎_____年级 _____班 姓名_____ 得分_____‎ ‎ 一填空题:‎ ‎ 1. 计算102÷[(350+60÷15)÷59×17]=______.‎ ‎2. 甲、乙、丙三位同学讨论关于两个质数之和的问题.甲说:“‎ 76‎ 两个质数之和一定是质数.”乙说:“两个质数之和一定不是质数.”丙说:“两个质数之和不一定是质数.”他们当中,谁说得对?答:_____.‎ ‎3. 是一个四位小数,四舍五入取近似值为4.68,的最大值是_____.‎ ‎4. 有数组:(1,1,1),(2,4,8),(3,9,27),……,那么第1998组的三个数之和的末两位数字之和是_____.‎ ‎5. 某个大于1的自然数分别除442,297,210得到相同的余数,则该自然数是_____.‎ ‎6. 甲、乙、丙三种糖果每千克的价格分别是9元,7.5元,7元.现把甲种糖果5千克,乙种糖果4千克,丙种糖果3千克混合在一起,那么用10元可买_____千克这种混合糖果.‎ ‎7. 某自然数是3和4的倍数,包括1和本身在内共有10个约数,那么这自然数是_____.‎ ‎8. 一个月最多有5个星期日,在一年的12个月中,有5个星期日的月份最多有_____个月.‎ ‎9. 某钟表,在7月29日零点比标准时间慢4分半,它一直走到8月5日上午7时,比标准时间快3分,那么这只表所指时间是正确的时刻在___月___日___时.‎ ‎10. 王刚、李强和张军各讲了三句话.‎ 王刚: 我22岁;我比李强小2岁;我比张军大1岁.‎ 李强: 我不是最年轻的;张军和我相差3岁;张军25岁.‎ 张军: 我比王刚年轻;王刚23岁;李强比王刚大3岁.‎ 如果每个人的三句话中又有两句是真话.则王刚的年龄是_____.‎ 二、解答题:‎ ‎11. 幼儿园的老师把一些画片分给三个班,每人都能分到6张.如果只分给班,每人能得15张,如果只分给班,每人能得14张,问只分给班,每人能得几张?‎ ‎12. 如图,在一个平行四边形中,两对平行于边的直线将这个平行四边分为九个小平行四边形,如果原来这个平行四边形的面积为99,而中间那个小平行四边形(阴影部分)的面积为19,求四边形的面积.‎ ‎13. 甲、乙两货车同时从相距300千米的两地相对开出,甲车以每小时60千米的速度开往地,乙车以每小时40千米的速度开往地.甲车到达地停留2小时后以原速返回,乙车到达地停留半小时后以原速返回.那么,返回时两车相遇地点与地相距多少千米?‎ 76‎ ‎14. 有15位同学,每位同学都有编号,它们是1号到15号.1号同学写了一个自然数,2号说:“这个数能被2整除”,3号说:“这个数能被3整除”,……,依次下去.每位同学都说,这个数能被他的编号数整除.1号作了一一验证,只有编号连续的两位同学说得不对,其余同学都对,如果告诉你,1号写的数是六位数,那么这个数至少是多少?‎ ‎———————————————答 案——————————————————————‎ ‎ 答 案:‎ ‎1. 1.‎ ‎ 102÷[(350+60÷15)÷59×17]‎ ‎ =102÷[354÷59×17]‎ ‎ =102÷[6×17]‎ ‎ =1‎ ‎2. 丙.‎ 因为3+5=8不是质数,所以甲说得不对;又因为2+3=5是质数,所以,乙说得不对.因此,两个质数之和不一定是质数,丙说得对.‎ ‎3. 4.6849‎ ‎4. 13.‎ 观察每组数的规律知,第1998组为(1998,19982,19983).又19982,19983的末两位数为04,92,而98+04+92=194,因此,第1998组的三个数之和的末两位数为94,其数字之和为9+4=13.‎ ‎5. 29.‎ 设该自然数为,则为442-297=145和297-210=87的公约数,又145和87的最大公约数为29,故为29的约数,又>1,29为质数,=29.‎ ‎6. 1.25‎ 混合糖果的总价值为9×5+7.5×4+7×3=96(元),平均价格为96÷(5+4+3)=8(元).用10元钱买这种混合糖果10÷8=1.25(千克).‎ ‎7. 48.‎ 因为10=2×5,这个自然数至少含质因数2和3,且至少含2个2,由约数个数定理知,这个自然数为24×31=48.‎ ‎8. 5.‎ 若1月1日是星期日,全年就有53个星期日.每月至少有4个星期日,53-4×12=5,多出5个星期日,分布在5个月中,故有5个星期日的月份最多有5个月.‎ ‎9. 8月2日上午9时.‎ 从7月29日零点到8月5日上午7时,经过175小时,共快了7.5分钟.‎ ‎175×=105(小时), 105÷24=4(天)……9(小时).‎ 所求时刻为8月2日上午9时.‎ 76‎ ‎10. 23.‎ 假设王刚是22岁,那么张军的第一句和第三句应该是真的,但此时李强只有一句是真的,与已知矛盾,所以王刚不是22岁.这样,王刚的其他两句是真的.然后李强的第一句和第二句是真的,张军的第一句和第二句也是真的,因此王刚是23岁.‎ ‎11. 设三班总人数是1,则班人数是,班人数是,因此班人数是1--=.‎ 班每人能分到6÷=35(张).‎ ‎12. 除阴影部分外的8个小平行四边形面积的和为99-19=80().四边形的面积为80÷2+19=59().‎ ‎13. 甲车从到需300÷60=5(小时),乙车从到需300÷40=7.5(小时),乙车到达地返回时是在出发后7.5+0.5=8(小时).此时,甲车已经从到行了8-(5+2)=1(小时),两车相遇还需(300-60×1)÷(60+40)=2.4(小时).因此,相遇地点与地相距2.4×40=96(千米).‎ ‎14. 首先可以断定编号是2,3,4,5,6,7号的同学说的一定都对.不然,其中说得不对的编号乘以2后所得编号也将说得不对,这样就与“只有编号连续的两位同学说得不对”不符合.因此,这个数能被2,3,4,5,6,7都整除.‎ 其次利用整除性质可知,这个数也能被2×5,3×4,2×7都整除,即编号为10,12,14的同学说得也对.从而可以断定编号11,13,15的同学说得也对,不然,说得不对的编号不是连续的两个自然数.‎ 现在我们可以断定说得不对的两个同学的编号只能是8和9.‎ 这个数是2,3,4,5,6,7,10,11,12,13,14,15的公倍数,由于上述十二个数的最小公倍数是 ‎ [2,3,4,5,6,7,10,11,12,13,14,15]‎ ‎ =22×3×5×7×11×13‎ ‎ =60060‎ 设1号写的数为60060(为整数),这个数是六位数,所以2.‎ 若=2,则8|60060,不合题意,所以2.同理3,4.因为的最小值为5,这个数至少是60060×5=300300.‎ 模拟训练题(五)‎ ‎_____年级 _____班 姓名_____ 得分_____‎ 76‎ ‎ 一、填空题: ‎ ‎ 1. 算式()×的得数的尾数是_____.‎ ‎2. 添上适当的运算符号与括号,使下列等式成立?‎ ‎ 1 13 11 6 = 24.‎ ‎3. 甲乙两个数的和是888888,甲数万位与十位上的数字都是2,乙数万位与十位上的数字都是6.如果甲数与乙数万位上的数字与十位上的数字都换成零,那么甲数是乙数的3倍.则甲数是_____,乙数是_____.‎ ‎4. 铁路旁每隔50米有一棵树,晶晶在火车上从第一棵树数起,数到第55棵为止,恰好过了3分钟,火车每小时的速度是_____千米.‎ ‎5. 有一列数,第一个数是100,第二个数是90,从第三个数开始,每个数都是它前面两个数的平均数.第三十个数的整数部分是_____.‎ ‎6. 有10箱桔子,最少的一箱装了50个,如果每两箱中放的桔子都不一样多,那么这10只箱子一共至少装了____个桔子.‎ ‎7. 两个数6666666与66666666的乘积中有____个奇数数字.‎ ‎8. 由数字0,1,2,3,4,5,6可以组成____个各位数字互不相同的能被5整除的五位数.‎ ‎9. 一辆公共汽车由起点站到终点站(这两站在内)共途经8个车站.已知前6个车站共上车100人,除终点站外前面各站共下车80人,则从前六站上车而在终点站下车的乘客共有____人.‎ ‎10. 有六个自然数排成一列,它们的平均数是4.5,前4个数的平均数是4,后三个数的平均数是,这六个数的连乘积最小是_____.‎ 二、解答题:‎ ‎11. 某游乐场在开门前有400人排队等待,开门后每分钟来的人数是固定的.一个入口每分钟可以进入10个游客.如果开放4个入口20分钟就没有人排队,现在开放6个入口,那么开门后多少分钟就没有人排队?‎ ‎12. 如图,是直角梯形.其中=12厘米,=8厘米,=15厘米,且、四边形、的面积相等.(阴影部分)的面积是多少平方厘米?‎ ‎13. 甲、乙、丙、丁四人体重各不相同.其中有两人的平均体重与另外两人的平均体重相等.甲与乙的平均体重比甲与丙的平均体重少8千克,乙与丁的平均体重比甲与丙的平均体重重,乙与丙的平均体重是49千克.求:(1)甲、乙、丙、丁四人的平均体重;(2)乙的体重.‎ ‎14. 甲、乙、丙三个同学中有一人在同学们都不在时把教室扫净,事后教师问他们是谁做的好事,甲说:“是乙干的”;乙说:“不是我干的”;丙说:“‎ 76‎ 不是我干的”.如果他们中有两人说了假话,一人说的是真话,你能断定是谁干的吗?‎ ‎———————————————答 案——————————————————————‎ ‎ 答 案:‎ ‎1. 9.‎ 因为的尾数按7,9,3,1循环出现,367÷4=91…3,所以,的尾数为3;又因为,的尾数按2,4,8,6循环出现,762÷4=190…2,所以,的尾数为4,同理可知,的尾数按3,9,7,1循环出现,123÷4=30…3,所以,的尾数为7,(+)×的尾数为(3+4)×7=49的尾数,所求答案是9.‎ ‎2. (1+13×11)÷6=24.‎ ‎3. 626626,262262.‎ 万位上的数字与十位上的数字都换成零后,甲乙两数的和是808808,又甲数是乙数的3倍,所以乙数为808808÷(3+1)=202202,甲数为3×202202=606606.故原来甲数为626626,乙数为262262.‎ ‎4. 54.‎ 火车共行了50×(55-1)=2700(米),即2.7千米,故火车的速度为2.7÷(3÷60)=54(千米/时).‎ ‎5. 93.‎ 提示:从第5个数起,每个数的整数部分总是93.‎ ‎6. 545.‎ 由于每两箱中放的桔子都不一样多,因此,这10只箱子一共至少装了50+51+52+…+59=545(个)桔子.‎ ‎7. 8.‎ ‎ 6666666×66666666‎ ‎ =(2×3×1111111)×(2×3×11111111)‎ ‎ =(4×1111111)×(9×11111111)‎ ‎ =4444444×99999999‎ ‎ =444444400000000-4444444‎ ‎ =444444395555556‎ 因此,乘积中有8个奇数数字.‎ ‎8. 660个.‎ ‎ 当个位数是0时,符合条件的五位数有6×5×4×3=360个;‎ ‎ 当个位数是5时,符合条件的五位数有5×5×4×3=300个.‎ ‎ 所以,符合条件的五位数有:360+300=660个.‎ 76‎ ‎9. 20.‎ 设第1站到第7站上车的乘客依次为.第2站到第8站下车的乘客依次为.显然应有 ‎=.‎ 已知=100, =80.‎ 所以,100+=80+,即-=100-80=20,这表明从前6站上车而在终点站下车的乘客共20人.‎ ‎10. 480.‎ 六个数的和为6×4.5=27,前4个数的和为4×4=16,后三个数的和为3×=19.第4个数为16+19-27=8,前三个数的和为16-8=8,这三个自然数的连乘积最小为1×1×6=6;后两个数的和为19-8=11,其乘积的最小值为1×10=10,因此,这六个数的连乘积的最小值为6×8×10=480.‎ ‎11. 开门后,20分钟来的人数为4×20×10-400=400.因此,每分钟有400÷20=20(人)来.相当于有20÷10=2(个)入口专门用于新来的人进入游乐场,因此,开放6个入口,开门后400÷(6-2)÷10=10(分钟)就没有人排队了.‎ ‎12. 梯形的面积为(平方厘米),、四边形、的面积均为108÷3=36(平方厘米).又,所以,(厘米), =15-9=6(厘米).‎ 同理,=2×36÷12=6(厘米), =8-6=2(厘米).‎ 所以,=6×2÷2=6(平方厘米).‎ 故, =36-6=30(平方厘米).‎ ‎13. 甲、乙平均体重比甲、丙平均体重少8千克,那么丙比乙重8×2=16(千克).又乙与丁的平均体重比甲与丙的平均体重重,因此,乙与丁的平均体重比甲与乙的平均体重重,所以,丁比甲重,故丙与丁的平均体重比甲与乙的平均体重重,由于有两人的平均体重与另外两人的平均体重相等,因此只能是甲与丁的平均体重同乙与丙的平均体重相等.题目告诉乙、丙平均体重是49千克,因此,甲、丁平均体重也是49千克.故4人平均体重也是49千克.‎ 丙与乙体重之和是49×2=98(千克),丙与乙体重之差是16千克,故乙的体重是(98-16)÷2=41(千克).‎ ‎14. 假设甲说的是真话,那么是乙干的,这时丙说的话是真话,与只有一人说真话产生矛盾.因此甲说的是假话,即不是乙干的,所以,乙说的是真话,从而丙说的是假话,故是丙干的.‎ 76‎ 模拟训练题(六)‎ 一、填空题 ‎1. 计算:53.3÷0.23÷0.91×16.1÷0.82=______.‎ ‎2. 有三个自然数,它们相加或相乘都得到相同的结果,这三个自然数中最大的是_____.‎ ‎3. 两个同样大小的正方体形状的积木.每个正方体上相对的两个面上写的数之和都等于9.现将两个正方体并列放置.看得见的五个面上的数字如图所示,则看不见的七个面上的数的和等于_____.‎ ‎4. 2,4,6,8,…,98,100,这50个偶数的各位数字之和是_____.‎ ‎5. 一个箱子里放着几顶帽子,除两顶以外都是红的,除两顶以外都是蓝的,除两顶以外都是黄的,箱子中一共有_____顶帽子.‎ ‎6. 359999是质数还是合数?答:_____.‎ ‎7. 一辆汽车以每小时30千米的速度从甲地开往乙地,开出4小时后,一列火车也从甲地开往乙地,这列火车的速度是汽车的3倍,在甲地到乙地距离二分之一的地方追上了汽车.甲乙两地相距_____千米.‎ ‎8. 连续1999个自然数之和恰是一个完全平方数.则这1999个连续自然数中最大的那个数的最小值是______.‎ ‎9. 某小学四、五、六年级学生是星期六下午参加劳动,其中一个班学生留下来打扫环境卫生，一部分学生到建筑工地搬砖,其余的学生到校办工厂劳动,到建筑工地搬砖是到校办工厂劳动人数的2倍.各个班级参加劳动人数如下表.留下来打扫卫生的是_____班.‎ 班级 四(1)‎ 四(2)‎ 四(3)‎ 四(4)‎ 五(1)‎ 五(2)‎ 五(3)‎ 五(4)‎ 六(1)‎ 六(2)‎ 六(3)‎ 人数 ‎55‎ ‎54‎ ‎57‎ ‎55‎ ‎54‎ ‎51‎ ‎54‎ ‎53‎ ‎51‎ ‎52‎ ‎48‎ ‎10. 陈敏要购物三次,为了使每次都不产生10元以下的找赎,5元,2元,1元的硬币最少总共要带_____个.(硬币只有5元,2元,1元三种.)‎ 二、解答题 ‎11. 小明从家到学校上课,开始时每分钟走‎50米的速度,走了2分钟,这时它想:若根据以往上学的经验,再按这个速度走下去,将要迟到2分钟,于是他立即加快速度,每分钟多走‎10米,结果小明早到5分钟,小明家到学校的路程有多远?‎ ‎12. 在长方形中,=30,40,如图为上一点,,,求的值.‎ 76‎ ‎13. 车库里有8间车房,顺序编号为1,2,3,4,5,6,7,8.这车房里所停的8辆汽车的车号恰好依次是8个三位连续整数.已知每辆车的车号都能被自己的车房号整除,求车号尾数是3的汽车车号.‎ ‎14. 赵、钱、孙、李、周、吴、陈、王8位同学,参加一次数字竞赛,8个人的平均得分是64分.每人得分如下:‎ 赵 钱 孙 李 周 吴 陈 王 ‎74‎ ‎48‎ ‎90‎ ‎33‎ ‎60‎ ‎78‎ 其中吴与孙两位同学的得分尚未填上,吴的得分最高,并且吴的得分是其他一位同学得分的2倍.问孙和吴各得多少分?‎ ‎———————————————答 案——————————————————————‎ 答 案:‎ ‎1. 5000.‎ ‎2. 3.‎ 显然,这3个自然数分别为1,2,3.‎ ‎3. 39.‎ 由于正方体上相对两个面上写的数之和都等于9,所以每个正方体六个面上写的数之和等于3×9=27.两个正方体共十二个面上写的数之总和等于2×27=54.而五个看得见的面上的数之和是1+2+3+4+5=15.因此,看不见的七个面上所写数的和等于54-15=39.‎ ‎4. 426.‎ 各位数字之和为(2+4+6+8)×10+5×(1+2+…+9)+1=426.‎ ‎5. 3.‎ 设箱子中共有顶帽子,则红帽子-2顶,蓝帽子-2顶,黄帽子-2顶.依题意,有(-2)+(-2)+(-2)=,解得=3.‎ ‎6. 合数.‎ 提示: 359999=360000-1=6002-1=(600+1)×(600-1)=601×599.‎ ‎7. 360.‎ 汽车开出30×4=120(千米)后,火车开始追,需120÷(3×30-30)=2(小时)才能追上,因此甲乙两地相距2×(3×30)×2=360(千米).‎ ‎8. 2998.‎ 设这连续的1999个自然数的中间数为,则它们的和为1999,故1999为完全平方数,又1999为质数,令=1999(为自然数),则这1999个连续自然数中的最大数为+999=1999+999, =1时,最大数的值最小,为1999+999=2998.‎ 76‎ ‎9. 五(4).‎ 根据“到建筑工地搬砖是到校办工厂劳动的人数的2倍” ,可得到这两个地方去的10个班的学生数之和应是3的倍数.11个班的学生总数是584人,而584除以3余2,因此留下来打扫卫生的这个班的学生人数应除以3余2,而各班人数中只有53除以3余2,故留下来打扫卫生的是五(4)班.‎ ‎10. 11.‎ 购物3次,必须备有3个5元,3个2元,3个1元.为了应付3次都是4元,至少还要2个硬币,例如2元和1元各一个,因此,总数11个是不能少的.准备5元3个,2元5个,1元3个,或者5元3个,2元4个,1元4个就能三次支付1元至9元任何钱数.‎ ‎11. 设小明出发2分钟后到上课的时间为分钟,依题意,得 ‎ 50(+2)=(50+10)(-5),‎ 解得 =40.因此,小明家到学校的路程为50×2+50×(40+2)=2200(米).‎ ‎12. 连结,.则, 所以,‎ ‎ ,‎ 即 .‎ 所以 .‎ 又 =30, =40, 所以,=50.‎ 故 .‎ ‎13. 1,2,3,4,5,6,7,8的最小公倍数是840,840加上1~8中的某个数后必能被这个数整除,所以8辆汽车的车号依次为841~848.故车号尾数是3的汽车车号是843.‎ ‎14. 吴的得分最高,要多于90分,但他不能是赵、李、陈、王四人中任何一人得分的2倍.周的得分2倍是66分,也不能是吴的得分.‎ 其余六人得分之和是74+48+90+33+60+78=383(分).因此,吴与孙的得分之和是64×8-383=129(分).如果吴是孙的得分2倍,129÷(2+1)=43,吴得86分未超过90,吴只能是钱的得分2倍,即96分,从而孙的得分为129-96=33(分).‎ 模拟训练题(七)‎ ‎_____年级 _____班 姓名_____ 得分_____‎ ‎ 一、填空题 ‎ 1. 计算: 3-5+7-9+11-13+…+1995-1997+1999=_____.‎ 76‎ ‎2. 一辆货车从甲城到乙城需8小时,一辆客车从乙城到甲城需6小时,货车开了两小时后,客车出发,客车出发后____小时两车相遇.‎ ‎3. 某笔奖金原计划8人均分,现退出一人,其余每人多得2元,则这笔奖金共_____元.‎ ‎4. 两个数4000000004和5000000005的乘积的各位数字和是_____.‎ ‎5. 16÷(0.40+0.41+0.42+…+0.59)的商的整数部分是_____.‎ ‎6. 游泳池里,一些学生在学游泳,男同学一律戴蓝色游泳帽,女同学一律戴红色游泳帽.有趣的是,在每个男同学看来,蓝色游泳帽与红色游泳帽一样多;而在每个女同学看来,蓝色游泳帽多一倍.那么游泳池里有____个学生在学游泳.‎ ‎7. 有黑白小球各三个,平均分装在、甲、乙、丙三只小盒里,并在盒子外面贴上“白、白”(甲),“黑、黑”(乙),“黑、白”(丙)的小纸片,但是没有一只小盒里装的小球的颜色与纸片上的相符合,现已知丙盒子里装一个白色小球,那么这三个盒子里装的两只小球颜色分别为_____.‎ ‎8. 七名学生在一次数学竞赛中共得110分,各人得分互不相同,其中得分最高的是19分,那么最低得分至少是_____分.‎ ‎9. 如图,在一个长为60厘米,宽为30厘米的长方形黑板上涂满白色,现有一块长为10厘米的长方形黑板擦,用它在黑板内紧紧沿着黑板的边擦黑板一周(黑板擦只作平移,不旋转).如果黑板上没有擦到部分的面积恰好是黑板面积的一半,那么这个黑板擦的宽是_____厘米.‎ ‎ 10 ‎ ‎ 30‎ ‎ 60‎ ‎10. 如图,三角形中一共有____个梯形.‎ ‎ 二、解答题 ‎11. 用1,9,9,8四个数字可以组成若干个不同的四位数,所有这些四位数的平均值是多少?‎ ‎12. 如图,在梯形中,对角线、相交于点,平行于交腰于点,如果三角形的面积是115平方厘米,求三角形的面积?‎ ‎13.‎ 76‎ ‎ 某工程先由甲独做63天,再由乙单独做28天即可完成;如果由甲、乙两人合作,需要48天完成.现在甲先单独做42天,然后再由乙来单独完成.那么乙还要做多少天?‎ ‎14. 一个学雷锋小组的大学生们每天到餐馆打工半小时,每天可挣3元钱.到11月11日,他们一共挣了1764元.这个小组计划到12月9日这天挣足3000元,捐给“希望工程”.因此小组必须在几天后增加一个人.问:增加的这个人应该从11月几日起每天到餐馆打工,才能到12月9日恰好挣足3000元钱?‎ ‎———————————————答 案——————————————————————‎ 答 案:‎ ‎1. 1001.‎ ‎ 3-5+7-9+11-13+…+1995-1997+1999‎ ‎ =3+(7-5)+(11-9)+…+(1995-1993)+(1999-1997)‎ ‎ =3+2+2+…+2+2‎ ‎ =3+2×499‎ ‎ =1001‎ ‎2. 2.‎ 设两城相距1个单位,则货车的速度为,客车的速度为.客车出发后需 ‎ (1-2×)÷(+)=2(小时)两车相遇.‎ ‎3. 112.‎ 退出的一人,应得奖金2×7=14(元).因此,这笔奖金共14×8=112(元).‎ ‎4. 8.‎ ‎ 4000000004×5000000005=20000000040000000020,乘积的各位数字和是2+4+2=8.‎ ‎5. 1. ‎ 因为0.40+0.41+0.42+…+0.59=(0.40+0.59)×20÷2=9.9,‎ 所以16÷(0.40+0.41+0.42+…+0.59)=16÷9.9=1,商的整数部分为1.‎ ‎6. 7.‎ 注意到,每位同学都看不到自己戴的游泳帽的颜色.由“男同学看来,蓝色游泳帽与红色游泳帽一样多”知,男同学比女同学多一人,设共有名女同学,则男同学有(+1)名,由“女同学看来,蓝色游泳帽比红色游泳帽多一倍”,知+1=2(-1),解得=3, 故共有学生(+1)+=7(人).‎ ‎7. “黑、黑”(甲);“黑、白”(乙)“白、白”(丙).‎ 丙盒不可能是一黑一白,只可能装两黑或两白,又已知丙盒里有白色小球,因此丙盒里装两白;这时乙盒里装的不能是两黑,也不能是两白,只能是一黑一白;从而甲盒的两黑.‎ ‎8. 11.‎ 76‎ 要使最低得分尽可能小,则另外6名学生得分尽可能大,依次为19,18,17,16,15,14,故最低得分至少是110-(19+18+17+16+15+14)=11(分).‎ ‎9. 3.75‎ 黑板上没有擦到部分的面积为60×30÷2=900(平方厘米),该部分的长为60-2×10=40(厘米),宽为900÷40=22.5(厘米).因此,黑板擦的宽为(30-22.5)÷2=3.75(厘米).‎ ‎10. 28.‎ 首先考虑上,下底水平的梯形的个数.‎ ‎(1)高为1的梯形有6+3+1=10个;‎ ‎(2)高为2的梯形有2+1=3个;‎ ‎(3)高为3的梯形有1个.‎ 因此,上、下底水平的梯形共有10+3+1=14个;同理,上、下底竖直的梯形也有14个,故图中共有梯形2×14=28个.‎ ‎11. 所有这些四位数中,数字1和8分别在千位、百位、十位、个位上出现3次,数字9分别在千位、百位、十位、个位上出现6次.因此,这些四位数的总和为 ‎ 3×(1000+100+10+1)+3×(8000+800+80+8)+6×(9000+900+90+9)‎ ‎ =3×1111+3×8888+6×9999‎ ‎ =3×1111×(1+8+2×9)‎ ‎ =3×1111×27‎ 这些四位数共有4×3=12(个),平均值为3×1111×27÷12=7499.25‎ ‎12. 因为∥,所以, 故=115().‎ 又OE∥AB,同理可得, .‎ 因此,‎ ‎==+‎ ‎=115+115=230().‎ ‎13. 甲做48天,乙做28天后,完成剩下的工程甲还需63-48=15(天),乙还需48-28=20(天),所以甲的工作效率是乙的20÷15=.‎ ‎ 48甲+48乙=42甲+6甲+48乙 ‎ =42甲+6×乙+48乙 ‎ =42甲+56乙.‎ 即甲干42天后,乙还需56天.‎ ‎14. 从11月12日至12月9日共有(30-11)+9=28(天),其间原来小组中每人可挣3×28=84(元).‎ ‎ (3000-1764)÷(3×28)‎ 76‎ ‎ =1236÷84‎ ‎ =14(人)……余60元.‎ 这样,可知原来小组中共有14人,增加的那个人要挣60元.‎ ‎ 60÷3=20(天).‎ 因此,增加的这个人应该从11月20日起去打工.‎ 模拟训练题(八)‎ ‎_____年级 _____班 姓名_____ 得分_____‎ ‎ 一、填空题 ‎ 1. 计算:(2.5×)÷(×0.8)-0.75÷=_____.‎ ‎2. 将一个不能被3整除的自然数,拆分成若干个自然数的和.那么,在这若干个自然数中不能被3整除的数至少有_____个.‎ ‎3. 甲、乙两辆汽车,甲在西地,乙在东地,同时向东开行.甲每小时行60千米,乙每小时行48千米,行了5小时后,甲在乙后面24千米处.那么东西两地相隔_____千米.‎ ‎4. 将0,1,2,3,4,5,6,7,8,9这十个数字中,选出六个填在下面方框中,使算式成立,一个方框填一个数字,各个方框数字不相同.‎ ‎□+□□=□□□ 则算式中的三位数最大是_____.‎ ‎5. 将循环小数与相乘,取近似值,要求保留一百位小数.那么,该近似值的最后一位小数是_____.‎ ‎6. 一个两位数减去它的倒序数(如92的倒序数是29,30的倒序数是3),其差大于0且能被9整除.那么,这样的两位数共有_____个.‎ ‎7. 用8个不同数字写成的8位数中,能被36整除的最大数是_____.‎ ‎8. 甲有216个玻璃球,乙有54个同样的玻璃球.两人相互给球,8次后,甲有的个数是乙的8倍,平均每次甲要少给乙_____个球.‎ ‎9. 在1,2两数之间,第一次写上3;第二次在1,3; 3,2之间分别写上4,5(如下图),每一次都在已写上的两个相邻数之间,写上这两个相邻数之和.这样的过程共重复了八次.那么,所有数之和是_____.‎ ‎ 1……4……3……5……2‎ ‎10. 直角三角形的两直角边的长都是整厘米数,面积为59.5平方厘米.每次取四个同样的三角形围成(不重叠,不剪裁)含有两个正方形图案的图形(如图),在围成的所有正方形图案中,最小的正方形的面积是_____平方厘米,最大的正方形的面积是_____平方厘米.‎ 76‎ 二、解答题 ‎ ‎11. 甲每分钟走50米,乙每分钟走60米,丙每分钟走70米.甲、乙两人从地,丙一人从地同时相向出发,丙遇到乙后2分钟又遇到甲,求、两地的距离.‎ ‎12. 如图所示,在正方形中,红色、绿色正方形的面积分别是27和12,且红、绿两个正方形有一个顶点重合.黄色正方形的一个顶点位于红色正方形两条对角线的交点,另一个顶点位于绿色正方形两条对角线的交点.求黄色正方形的面积.‎ ‎ ‎ ‎13. 是一个三位数,由三个数码组成的另外五个三位数之和等于2743.求三位数.‎ ‎14. 某小学有六名乒乓球选手进行单打循环赛.比赛在三个台上同时进行,比赛时间是每星期六的下午,每人每周只能而且必须参加一场比赛,因而比赛需要进行五周.‎ 已知在第一周的星期六和对垒;第二周与对垒;第三周和对垒;第四周和对垒.当然,在上述这些对垒的同时,另外还有两台比赛,但这两台比赛是谁和谁对垒,我们不清楚.‎ 问:上面未提到过名字的在第五周同谁进行了比赛?请说明理由.‎ ‎———————————————答 案——————————————————————‎ 答 案:‎ ‎1. 0.‎ ‎ (2.5×)÷(×0.8)-0.75÷‎ ‎ =()÷(×)-÷‎ 76‎ ‎ =2÷-×‎ ‎ =2×5-10‎ ‎ =0.‎ ‎2. 1.‎ 不能被3整除的数至少有1个,否则每个数都能被3整除,其和必为3的倍数,与已知产生矛盾.‎ ‎3. 84.‎ 行了5小时,追了5×(60-48)=60(千米),还相隔24千米,因此,原来两人相距60+24=84(千米),即两地相隔84千米.‎ ‎4. 105.‎ 和的前两位是1和0,两位数的十位是9,因此加数的个位最大是7和8.‎ ‎5. 9.‎ ‎ ×‎ ‎ =‎ ‎ =‎ ‎ =‎ ‎ =‎ 这个小数小数点后第100位是8,第101位是5,所以保留小数点后100位的近似值的最后一位是9.‎ ‎6. 45.‎ 设两位数为,则其倒序数为.‎ ‎ -=(10)-(10)=9().‎ 依题意,,所以十位数是1,2,3,…,9的符合题意的两位数依次有1,2,3,…,9个,共有1+2+3+…+9=45(个).‎ ‎7. 98763120.‎ 八位数能被36整除,又36=4×9,因此八位数能被9整除,其8个数字之和也能被9整除.又0+1+2+…+9=45是9的倍数,故十个数字中去掉的两个数字之和为9,要使八位数尽可能大,则去掉的两个数字为5和4,所求八位数的前4位为9876,又八位数能被4整除,未两位应是4的倍数,因此八位数最大为98763120.‎ ‎8. 3.‎ ‎8次后,乙有球(216+54)÷9=30(个),所以平均每次甲少给乙(54-30)÷8=3(个).‎ ‎9. 9843.‎ 第次写上去的所有数之和是 76‎ ‎,所以写过八次之后,所有数之和是3+31+32+33+…+38=9843.‎ ‎10. 100,14162.‎ 直角三角形的两条直角边相乘等于59.5×2=119,因为119=1×119=7×17,所以,满足题意的直角三角形只有下图所示的两种.‎ ‎ 7 1‎ ‎ 17 119‎ 用上图所示的相同的四个三角形围成的含有两个正方形图案的图形,有下图所示的两种,其中左图阴影正方形面积最小,为(17-7)=100(),右图大正方形面积最大,为119+1=14162().‎ ‎11. 当丙和乙相遇时,乙和甲相距:(70+50)×2=240(米).那么乙从出发到和丙相遇的时间为:240÷(50-40)=24(分).‎ 所以全程为:60×24+70×24=3120(米).‎ ‎12. 设红色正方形的边长为,绿色正方形边长为,正方形分成四块后,除红色和绿色正方形外,另外两个长方形的边长分别为.依题意,=27,‎ ‎=12.长方形的面积.则,‎ ‎==27×12=××3=×=,=18.‎ 所以,正方形面积为27+12+2×18=75.‎ 易知黄色正方形分别占红色正方形,绿色正方形和两个长方形的,即黄色正方形的面积为正方形面积的,为75×=18.75. ‎ ‎13. 由三个数码组成的所有六个三位数之和等于()×222,由题意可知,这六个三位数之和应大于2743,小于3743.因为2743÷222>12,3743÷222<17,所以只能等于13,14,15或16.‎ 如果=13,则=13×222-2743=143,此时=1+4+3=8,不合题意;‎ 如果=14,则=14×222-2743=365,此时=3+6+5=14,符合题意;‎ 类似地可以得到,当=15或=16时,都不合题意.‎ 76‎ 所以,=365.‎ ‎14. 先考虑在各周都是同谁进行了比赛,已知在第一周同,第三周同进行比赛,因而同、、的比赛只能分别在第二、四、五周了.但由于第二周同对垒,因而这一周就只可能同比赛了.同理可推得在第四周同,第五周同对垒.其次考虑在各周都是同谁进行了比赛,用同样的分析方法可推知第一周同,第二周同,第三周同,第四周同,第五周同对垒.有了这个结果下面的问题就迎刃而解了,由于每周都有三台比赛,知道了其中两台选手,另一台的两位选手自然就不难推出.由此推得在第五周同进行了比赛.‎ 模拟训练题(九)‎ ‎_____年级 _____班 姓名_____ 得分_____‎ ‎ 一、填空题 ‎ 1. 计算: 0.7+9.7+99.7+999.7+9999.7+99999.7+999999.7+9999999.7‎ ‎+99999999.7+999999999.7=________.‎ ‎2. ,两人用同样长的铁网围菜园,围成正方形,围成长方形,长方形一边比正方形边长多3尺,那么两菜园面积相差_____平方尺.‎ ‎3. 两支蜡烛一样长,第一支能点4小时,第二支能点3小时,同时点燃这两支蜡烛,_____小时后第一支的长度是第二支的两倍.‎ ‎4. 一辆汽车从甲地开到乙地,又返回到甲地,一共用了15小时,去时所用时间是返回的1.5倍,去比回来时每小时慢12千米,甲乙两地相距_____千米.‎ ‎5. 从100到200的自然数中,既是5的倍数,又是能被7除余3的数为_____.‎ ‎6. 如图,一共有_____个圆,如果把连在一起的两个圆称为一对,那么图中相连的圆一共有_____对.‎ ‎7. 一个人从县城骑车去乡办厂,他从县城骑车出发,用30分钟行完了一半路程.这时,他加快了速度,每分钟比原来多行50米,又骑了20分钟后,他从路旁的里程标志牌上知道,必须再骑2千米才能赶到乡办厂.那么县城到乡办厂之间的总路程是______.‎ ‎8. 有一个长方形棋盘,每个小方格的边长都是1,长有200格,宽有120格(如图).纵横线交叉的点称为格点,连结,两点的线段共经过_____个格点(包括,两点).‎ 76‎ ‎9. 某仓库内有一批货物,如果用3辆大卡车,4天可以运完;如果用4辆小卡车,5天可以运完;如果用20辆板车,6天可以运完.现在先用2辆大卡车,3辆小卡车和7辆板车共同运2天后,全部改用板车运,必须在两天内运完,那么后两天每天至少需要_____辆板车.‎ ‎10. 在12个位置上放置一串自然数,每个位置放一个数,使第二个数与第一个数相等,从第三个数开始,每个数恰好是它前边所有数的总和,我们称这样的12个数为“好串数”.那么,含有1992这个数的“好串数”共有_____个.‎ 二、解答题 ‎11. 1,2,3,4,5,6每一个使用一次组成一个六位数,使得三位数,,,能依次被4,5,3,11整除.求这个六位数.‎ ‎12. 如图,是某个公园,为的中点,为的中点,为的中点,为的中点,其中浏览区与的面积和是900平方米,中间的湖水面积为361平方米,其余的部分是草地,求草地的总面积.‎ ‎13. 把盒中200个新螺帽进行逃选、调换:‎ ‎(1)每次必须首先从盒中取出3个新螺帽,然后再放入两个旧螺帽,问在最后一次调换之前,盒中有多少个螺帽?‎ ‎(2)每次必须先从盒中取出3个螺帽,然后再放入两个螺帽,问在进行这种逃选次数的一半后,盒中还有多少个螺帽?‎ ‎14. 给定长分别为1,2,3,…,99的99条线段,能否用这些线段组成:‎ ‎(1)一个正方形?‎ ‎(2)一个长方形?‎ 在拼组时要用上所有给定的线段.‎ 76‎ ‎———————————————答 案——————————————————————‎ 答 案:‎ ‎1. 1111111108.‎ 原式 =(1-0.3)+(10-0.3)+(100-0.3)+(1000-0.3)+(10000-0.3)+(100000-‎ ‎0.3)+(1000000-0.3)+(10000000-0.3)+(100000000-0.3)+(1000000000-0.3)‎ ‎ =1111111111-0.3×10‎ ‎ =1111111108‎ ‎2. 9.‎ 设正方形的边长为尺,则其周长为4尺,长方形的一边长为(+3)尺,另一边的长为[4-2×(+3)]÷2=-3(尺).‎ 正方形的面积为2(平方尺),长方形的面积为(+3)(-3)=2-9(平方尺),两菜园面积相差2-(2-9)=9(平方尺).‎ ‎3. 2.‎ 设小时后,第一支的长度是第二支的两倍.依题意,得 ‎ 1-×=2(1-×).‎ 解得, = 2.‎ ‎4. 216.‎ 返回时间为15÷(1.5+1)=6(小时),去的时间为6×1.5=9(小时).‎ 设回来的速度为每小时千米.则去的速度为每小时(-12)千米.依题意,得9(-12)=6.‎ 解得=36,甲乙两地相距6×36=216(千米).‎ ‎5. 115,150,185.‎ 能被7除余3的数为3,10,17,…,其中能被5整除的最小数是10.故所求数具有35+10的形式.因此,在100到200的自然数中有115,150,185.‎ ‎6. 19,42.‎ ‎7. 18000米.‎ 设骑车速度为每分钟米,依题意,得30=20(+50)+2000,解得=300.‎ 因此县城到乡办厂之间的总路程是30×300×2=18000(米).‎ ‎ 8. 41.‎ 如图,把长方形棋盘按比例缩小为长有5格,宽有3格的小长方形,画一条对角线,我们可以发现,这条对角形只经过2个格点,由此可以想到,把长方形扩大,对角形延长,那么它所经过的格点从上往下数在第3,第6,第9,…条横线上,从左往右数在第5,第10,第15,…条纵线上,相对应的两线交点即为对角线经过的格点.所以长有200格,每隔5格有一个格点;宽有120格,每隔3格有一个格点,相对应的两点重合.包括两点在内,应有120÷3+1=41个格点.‎ ‎9. 15.‎ 76‎ 一辆大卡车,每天可以运;一辆小卡车,每天可以运;一辆板车,每天可以运.‎ 全部改用板车后,剩工作量 ‎ 1-(2×)×2=.‎ 要想两天运完,需板车÷2÷=15(辆).‎ ‎10. 4.‎ 设数串中第一个数是,则第二个数也是,第三个数是2,第四个数是4=,…,第12个数是.‎ 这样,“好串数”由第一个数所确定,并且数串中的数都可以写成.由于1992=×249,因此,当取249, 2×249, ×249, ×249时,都可以使1992成为“好串数”中的数,再无其它.故含有1992这个数的“好串数”共有4个.‎ ‎11. 因为,所以.又因,所以,是11的倍数.但是3,6,因此,只能=0,即5+.又6,,故只能=1,=6.又因3,即3,所以,+5能被3整除.而,可知为偶数,只能=4.进一行推知=2,=3.故=324561.‎ ‎12. 连接.‎ 根据一个三角形的中线平分这个三角形的面积,可知:‎ 面积=面积 面积=面积 面积=面积 面积=面积 上述四个等式相加,可知:浏览区与的面积之和恰等于,‎ ‎,四边形的面积之和.因此,草地和湖水的面积之和恰为900平方米,其中湖水面积为361平方米,所以草地面积是900-361=539平方米.‎ 76‎ ‎ 13. (1)调换的总次数是200÷3=66(次),余2个新螺帽.最后一次调换前盒中的螺帽数,就是第65次调换后盒中的旧螺帽数,加上剩下的5个新螺帽,即65×2+5=135(个).‎ ‎ (2)进行这样的挑选,实际上是每次取出一个螺帽,直到剩下2个螺帽时为止.所以共可进行200-2=198(次)挑选.挑选次数的一半是198÷2=99(次),这之后盒子的螺帽数是200-99=101(个).‎ ‎ 14. (1)不能.如果能用这些线段组成正方形,其边长当然是整数,因此它的周长应能够被4整除.但所有线段的总长等于1+2+…+99=4950=2×2495,不能被4整除.‎ ‎ (2)能.把线段先拼成如(1,98),(2,97),(3,96),…,(49,50)的49条,每条长度均为99.加上剩下的那条99的线段共50条,这就很容易再组拼成尺寸为[99] ×[(25-99]的长方形,这里=1,2…,24.‎ 模拟训练题(十)‎ ‎_____年级 _____班 姓名_____ 得分_____‎ ‎ 一、填空题 ‎ 1. 计算:123456+234567+345678+456789+567901+679012+790123+901234‎ ‎=______.‎ ‎2. 有28位小朋友排成一行.从左边开始数第10位是张华,从右边开始数他是第_____位.‎ ‎3. 1996年的5月2日是小华的9岁生日.他爸爸在1996的右面添了一个数字,左面添了一个数字组成了一个六位数.这个位数正好能同时被他的年龄数、出生月份数和日数整除.这个位数是_____.‎ ‎4. 把5粒石子每间隔5米放在地面一直线上,一只篮子放在石子所在线段的延长线上,距第一粒石子10米,一运动员从放篮子处起跑,每次拾一粒石子放回篮内,要把5粒石子全放入篮内,必须跑_____米.‎ ‎5. 两小孩掷硬币,以正、反面定胜负,输一次交出一粒石子.他们各有数量相等的一堆石子,比赛若干次后,其中一个小孩胜三次,另一个小孩石子多了7个,那么一共掷了_____次硬币.‎ ‎6. 5个大小不同的圆的交点最多有______个.‎ ‎7. 四个房间,每个房间不少于2人,任何三个房间里的人数不少于8人,这四个房间至少有_____人.‎ ‎8. 育才小学六年级共有学生99人,每3人分成一个小组做游戏.在这33个小组中,只有1名男生的共5个小组,有2名或3名女生的共18个小组,有3名男生和有3名女生的小组同样多,六年级共有男生_____名.‎ 76‎ ‎9. ,两地间的距离是950米.甲,乙两人同时由地出发往返锻炼.甲步行每分钟走40米,乙跑步每分钟行150米,40分后停止运动.甲,乙二人第_____次迎面相遇时距地最近,距离是_____米.‎ ‎10. 两个自然数,差是98,各自的各位数字之和都能被19整除.那么满足要求的最小的一对数之和是_____.‎ 二、解答题 ‎11. ,为自然数,且56+392为完全平方数,求+的最小值.‎ ‎12. 直角梯形的上底是18厘米,下底是27厘米,高是24厘米(如图).请你过梯形的某一个顶点画两条直线,把这个梯形分成面积相等的三部分(要求写出解答过程,画出示意图,图中的有关线段要标明长度).‎ ‎13. 一天,师、徙二人接到一项加工零件的任务,先由师傅单独做6小时,剩下的任务由徙弟单独做,4小时做完.第二天,他们又接到一项加工任务,工作量是第一天接受任务的2倍.这项任务先由师、徙二人合做10小时,剩下的全部由徙弟做完.已知徙弟的工作效率是师傅的,师傅第二天比徙弟多做32个零件.问:‎ ¬第二天徙弟一共做了多少小时;‎ 师徙二人两天共加工零件多少个.‎ ‎14. 有99个大于1的自然数,它们的和为300,如果把其中9个数各减去2,其余90个数各加1,那么所得的99个数的乘积是奇数还是偶数?请说明理由.‎ ‎———————————————答 案——————————————————————‎ 答 案:‎ ‎1. 4098760.‎ ‎ 123456+234567+345678+456789+567901+679012+790123+901234‎ ‎ =(123456+901234)+(234567+790123)+(345678+679012)+(456789+567901)‎ ‎ =1024690+1024690+1024690+1024690‎ ‎ =1024690×4‎ ‎ =4098760‎ ‎2. 19.‎ ‎ 28-10+1=19.‎ 76‎ ‎3. 219960.‎ ‎[5,2,9]=90,这个六位数应能被90整除,所以个位是0,十万位是2.‎ ‎4. 200.‎ 应跑2×(10+15+20+25+30)=200(米).‎ ‎5. 13.‎ 其中一个小孩胜三次,则另一个小孩负了三次,他的石子多了7个,因此,他胜了7+3=10(次),故一共掷了3+10=13(次).‎ ‎6. 20.‎ 如右图所示.‎ ‎7. 11.‎ 人数最多的房间至少有3人,其余三个房间至少有8人,总共至少有11人.‎ ‎8. 48.‎ 根据每三人一组的条件,由题意可知组合形式共有三女,两女一男,一女两男和三男四种.依题意,两女一男的有5个小组,三女的小组有18-5=13(个).因此,三男的小组也有13个,从而一女两男的小组有33-5-13-13=2(个).‎ 故共有男生5×1+13×3+2×2=48(名).‎ ‎9. 二;150.‎ 两人共行一个来回,即2×950=1900(米)迎面相遇一次.‎ ‎ 1900÷(40+150)=10(分钟),‎ 所以,两人每10分钟相遇一次,即甲每走40×10=400(米)相遇一次; 第二次相遇时甲走了800米,距地950-800=150(米); 第三次相遇时甲走了1200(米),距地1200-950=250(米).所以,第二次相遇时距地最近,距离150米.‎ ‎10. 60096.‎ 两个自然数相加,每有一次进位,和的各位数字之和就比组成两个加数的各位数字之和减少9.‎ 由“小数”+98=“大数”知,要使“小数”的各位数字之和与“大数”的各位数字之和相差19的倍数,(“小数”+19)至少要有4次进位,此时,“大数”的各位数字之和比“小数”减少9×4-(9+8)=19.当“小数”的各位数字之和是19的倍数时,“大数”的各位数字之和也是19的倍数.‎ 因为要求两数之和尽量小,所以“小数”从个位开始尽量取9,取4个9后(进位4次),再使各位数字之和是19的倍数,得到29999,“大数”是29999+98=30097.两数之和为29999+30097=60096.‎ ‎11. 56+392=56(+7)=×7(+7)为完全平方数,则7|+7.从 而7|,令=7(为自然数),则56+392=×7(7+7)=×(+).‎ 要求+的最小值,取=1,=1,此时=7,56+392==,故+的最小值为8.‎ 76‎ ‎ 12. 把直角梯形分成三部分后每部分的面积是[(18+27)×24]÷2÷3=180‎ ‎(平方厘米).(如下图)‎ ‎ 那么,在上截取=20厘米,在上截取=15厘米.联结,就可以把这个梯形平均分成三部分.这时 ‎=×20×18=180(平方厘米),‎ ‎=×15×24=180(平方厘米),‎ ‎=×(27+18)×24-180-180=180(平方厘米).‎ ‎13. 徙弟的工作效率是师傅的,说明师傅四小时所加工的工作量等于徙弟五小时所加工的工作量.‎ 这样,第一天加工零件总数,由师傅单独加工需要6+4×=9(小时)完成;由徙弟单独加工需要6×1+4=11(小时)完成.‎ 假设第一天加工零件总数为单位“1”,根据工程问题数量关系,可知第二天徙弟加工时间为 ‎ [2-()×10]÷+10‎ ‎ =[2-1]÷+10‎ ‎ =10(小时).‎ 师徒二人两天共加工零件 ‎ 32÷()×(1+2)‎ 76‎ ‎ =32÷×3‎ ‎ =552(个).‎ ‎14. 考虑所得的99个数的总和:300-9×2+90×1=372为偶数.则这99个数中至少有一个偶数,否则这99个数全部是奇数,其和必为奇数,与和为偶数产生矛盾.‎ 因此,所得的99个数的乘积必为偶数.‎ 模拟训练题(十一)‎ ‎_____年级 _____班 姓名_____ 得分_____‎ ‎ 一、填空题 ‎ 1. 一副中国象棋,黑方有将、车、马、炮、士、相、卒16个子,红方有帅、车、马、炮、士、相、兵16个子.把全副棋子放在一个盒子内,至少要取出____个棋子来,才能保证有3个同样的子(例如3个车或3个炮等).‎ ‎2. 一桶农药,第一次倒出2/7然后倒回桶内‎120克,第二次倒出桶中剩下农药的3/8,第三次倒出‎320克,桶中还剩下‎80克,原来桶中有农药____克.‎ ‎3. 把若干个自然数1、2、3…乘到一起,如果已知这个乘积的最末13位恰好都是零,那么最后出现的自然数最小应该是_____.‎ ‎4. 在边长等于5的正方形内有一个平行四边形(如图),这个平行四边形的面积为_____(面积单位). ‎ ‎5. 两个粮仓,甲粮仓存粮的1/5相当于乙粮仓存粮的3/10,甲粮仓比乙粮仓多存粮160万吨.那么,乙粮仓存粮_____万吨.‎ ‎6. 六位数能被11整除,是0到9中的数,这样的六位数是______.‎ ‎7. 已知两数的差与这两数的商都等于7,那么这两个数的和是______.‎ ‎8. 在10×10的方格中,画一条直线最多可穿过_____个方格?‎ 76‎ ‎9. 有甲、乙、丙三辆汽车各以一定的速度从地开往地,乙比丙晚出发10分钟,出发后40分钟追上丙;甲比乙又晚出发20分钟,出发后1小时40分追上丙.那么甲出发后需用____分钟才能追上乙.‎ ‎10. 把63表示成个连续自然数的和,试写出各种可能的表示法:______.‎ 二、解答题 ‎11. 会场里有两个座位和四个座位的长椅若干把.某年级学生(不足70人)来开会,一部分学生一人坐一把两座长椅,其余的人三人坐一把四座长椅,结果平均每个学生坐1.35个座位.问有多少学生参加开会?‎ ‎12. 有一个由9个小正方形组成的大正方形,将其中两个涂黑,有多少种不同的涂法?(如果几个涂法能够由旋转而重合,这几个涂法只能看作是一种,比如下面四个图,就只能算一种涂法.)‎ ‎13. 某蓄水池有甲、丙两条进水管和乙、丁两条排水管.要灌满一池水,单开甲管需要3小时,单开丙管需要5小时;要排光一池水,单开乙管需要4小时,单开丁管需要6小时.现在池内有1/6池水,如果按甲、乙、丙、丁的顺序,循环开各水管,每次每管1小时.问多少时间后水开始溢出水池?‎ ‎14. 黑板上写着数9,11,13,15,17,19.每一次可以擦去其中任何两个数,再写上这两个数的和减1(例如,可以擦去11和19,再写上29).经过几次之后,黑板上就会仅剩下一个数.试问,这个所剩下的数可能是多少?试找出所有可能的答案,并证明再无别的答案.‎ ‎———————————————答 案——————————————————————‎ ‎ 答 案:‎ ‎ 1. 17.‎ 如只取16个,则当将帅各1,车马士相炮卒兵各2时,没有3个同样的子,那么无论再取一个什么子,这种子的个数就有3个3.故至少要取17个子.‎ ‎2. 728.‎ 用递推法可知,原来桶中有农药 76‎ ‎ [(320+80)÷(1-)-120]÷(1-)=728(克).‎ ‎3. 55.‎ 在1×2×…×55中,5的倍数有[]=11个,其中25的倍数有[]=2个.即在上式中,含质因数5有11+2=13(个).又上式中质因数2的个数多于5的个数.从而它的末13位都是0.‎ ‎4. 14.‎ 平行四边形的面积等于正方形面积与四个直角三角形面积之差:‎ ‎ 5×5-(2××2×4+2××1×3)=14.‎ ‎5. 320.‎ 甲粮仓是乙粮仓的,甲粮仓比乙粮仓多的是乙粮仓的,故乙粮仓存粮160÷=320(万吨).‎ ‎6. 666666.‎ 因6+6+6=18与的差是11的倍数.又是一位数,只能取6.故原六位数是666666.‎ ‎7. 9.‎ 这两数中,较小的一数为7÷(7-1)=1,较大的一数为,其和为9.‎ ‎8. 19.‎ 一条直线与一个方格最多只有2个交点,故在10×10的方格中,有纵横各11条直线段.一条直线与这22条线段至多有10+10=20个交点,故它们穿过19个正方形.‎ ‎9. 500.‎ 由已知,乙40分钟的路程与丙50分钟路程相等.故乙速:丙速=50:40=25:20;又甲100分钟路程与丙130分钟路程相等.故甲速:丙速=130:100=26:20.从而甲速:乙速:丙速=26:25:20.‎ 设甲乙丙的速度每分钟行26,25,20个长度单位.则乙先出发20分钟,即乙在甲前20×25=500个长度单位.从而甲追上乙要500÷(26-25)=500(分钟).‎ ‎10. 63=20+21+22=6+7+8+9+10+11+12=3+4+5+6+7+8+9+10+11‎ 76‎ ‎11. 设有人每人坐一把两坐长椅.有人每三人坐一把四座长椅,则开会学生有人,另用座位共个.依题意有 ‎ ,即.‎ 因不能超过70,故只能有,共有学生1+39=40(人).‎ ‎12. 分类计算如下:当涂黑的两个方格占两角时,有2种涂法;当占两边时,也有2种涂法,当占一边一角时,有4种涂法;当占一角一中心时,有1种涂法;当占一边一中心时,也有1种涂法.‎ 合计共有2+2+4+1+1=10(种)涂法.‎ ‎13. 据已知条件,四管按甲乙丙丁顺序各开1小时,共开4小时,池内灌进的水是全池的;加上池内原来的水,池内有水.‎ 再过四个4小时,即20小时后,池内有水,还需灌水.此时可由甲管开(小时).‎ 所以在(小时)后,水开始溢出水池.‎ ‎14. 黑板上写着的六数之和为84.每次操作,黑板上的数就减少1个,而同时黑板上各数之和也减少1.故一共可操作5次,黑板上剩下的数为84-5=79.‎ 模拟训练题(十二)‎ ‎_____年级 _____班 姓名_____ 得分_____‎ ‎ 一、填空题 ‎ 1. …‎ ‎ ‎ 76‎ ‎2. 一条绳子,折成相等的3段后,再折成相等的两折,然后从中间剪开,一共可以剪成____段.‎ ‎3. 甲、乙、丙三数的和是188,甲数除以乙数,或丙数除以甲数,结果都是商6余2,乙数是______.‎ ‎ 4. 某种商品,以减去定价的5%卖出,可得5250元的利润;以减去定价的2成5卖出,就会亏损1750元.这个物品的购入价是______元.‎ ‎5. 一长方体长、宽、高分别为3、2、1厘米,一只小虫从一顶点出发,沿棱爬行,如果要求不走重复路线,小虫回到出发顶点所走最长路径是____厘米.‎ ‎6. 如图,四边形和四边形都是矩形,的长是4厘米,的长是3厘米,那么图中阴影部分的面积是_____平方厘米.‎ ‎ ‎ ‎7. 把自然数1,2,3,…99分成三组,如果每一组的平均数恰好都相等,那么这三个平均数的乘积是_____.‎ ‎8. 用1~6六个数字任意写出一个真分数,已知参加写的人中总有4个人写出的真分数一样大.那么,至少有_____人参加写.‎ ‎9. 以[]表示不大于的最大整数,那么,满足[1.9]+[8.8]=36的自然数的值共有_____组.‎ ‎10. 小明在计算器上从1开始,按自然数的顺序做连加练习.当他加到某一数时,结果是1991,后来发现中间漏加了一个数,那么,漏加的那个数是_____.‎ 二、解答题 ‎ 11. 太郎和次郎各有钱若干元.先是太郎把他的钱的一半给次郎,然后次郎把他当时所有钱的给太郎.以后太郎又把他当时所有钱的给了次郎,这时太郎就有675元,次郎就有1325元.问最初两人各有多少钱?‎ ‎ 12. 在中,=3:1,是的中点,且=7:1.求等于多少?‎ 76‎ ‎13. 甲、乙两人沿铁路边相对而行,速度一样.一列火车开来,整个列车从甲身边驶过用8秒钟.再过5分钟后又用7钞钟从乙身边驶过.问还要经过多少时间,甲、乙两人才相遇?‎ ‎14. 如下面图1那样,在用塑料制的三棱柱形的筒里装着水,这个筒的展开图如下面图2.‎ 现在,如图1那样,把这个筒的面作为底面,放在水平的桌面上,水面高度是2.按上面讲的条件回答下列问题:‎ ‎(1)把面作为底面,放在水平的桌面上,水面高多少厘米?‎ ‎(2)把面(直角三角形的面)作为底面,放在水平的桌面上,水面高又是多少厘米?‎ ‎———————————————答 案——————————————————————‎ 答 案:‎ ‎1. .‎ 原式=1-‎ ‎.‎ ‎ 2. 7.‎ 将绳折成3段再对折,相当于折成6段,一刀与这6段有6个交叉点,将绳分成7段.‎ ‎3. 4.‎ 76‎ 设乙数为,则甲数为,丙数为 .‎ 故有,解得.‎ ‎4. 28000.‎ 商品的定价为 (5250+1750)÷[(1-50%)-(1-25%)]=35000(元).‎ 商品的购入价为 35000×(1-5%)-5250=28000(元).‎ ‎5. 18.‎ 如图,长方形的顶点都是奇点,要将它们都变成偶点才能从一个顶点出发,回到原顶点且路线不重复,这就需要去掉4条棱.但显然不可能都去掉长度为1的或去掉3条长度为1的.‎ 故去掉,,,,后,可沿走.共长3+1+3+2+3+1+3+2=18(厘米).‎ ‎6. 6.‎ 上面4个三角形面积之和等于长方形面积的一半,下面3个三角形面积之和等于长方形面积的一半.‎ 故阴影部分面积是长方形的一半,为4×3÷2=6(平方厘米).‎ ‎7. 125000.‎ 设每一组的平均数为,则,‎ 即,从而.‎ 故三个平均数之积为503=125000.‎ ‎8. 34.‎ 用1~6中的数字写的真分数有1+2+3+4+5=15个,其中,,‎ ‎.故值不相等的有15-4=11个.‎ 因参写的人中总有4人写的真分数一样大,由抽屉原理知,至少有11×3+1=34(人)参加.‎ ‎9. 3.‎ 显然(否则等式左边>36),当时,有;当时,;当时,不存在;当时,.‎ 76‎ ‎10. 25.‎ 因1+2+…+62=;又1+2+…+63=2016. 1953<1991<2016.‎ 故他计算的是后一算式,漏加之数为2016-1991=25.‎ ‎11. 用逆推法,列表如下:‎ 太 郎 次 郎 太郎送给次郎后 ‎675元 ‎1235元 次郎送给太郎后 ‎900元 ‎1100元 太郎送给次郎后 ‎350元 ‎1650元 最 初 ‎700元 ‎1300元 ‎12. 设的面积为,因的面积:的面积=7:1.故的面积为.‎ 连结,的面积:的面积=.故的面积为,从而面积为8.‎ 所以,的面积:的面积=3:4.‎ ‎13. 设车速为每秒米,人速为每秒米,车长米,则有:‎ ‎ ,故.‎ 火车5分钟(300秒)的路程为,故甲乙相遇时间为:‎ ‎ (秒).‎ ‎14. 在图中标上字母如右图所示,‎ 因是的中点,故也是的中点,‎ 都是直角三角形.利用勾股 定理,可求出,水的体积为 ‎(1.5+3)×2÷2×12=54.当与 76‎ 垂直,交于时, ,‎ ‎.‎ 故三角形与三角形完全一样.‎ ‎ (1)当作底面时,侧面如右图所示,‎ 因为与完全一样.故水深.‎ ‎(2)因高=体积÷底面积,面积=‎ ‎3×4÷2=6.故高为54÷6=9.‎ 模拟训练题(十三)‎ ‎_____年级 _____班 姓名_____ 得分_____‎ ‎ 一、填空题 ‎1. .‎ ‎2. 从某天起,池塘水面上的浮草,每天增加一倍,50天后整个池塘长满了浮草,第_____天时,浮草所占面积是池塘的1/4.‎ ‎3. 一个自然数与3的和是5的倍数,与3的差是6的倍数,这样的自然数中最小的是______.‎ ‎4. 在1,中选出若干个数,使它们的和大于3,至少要选____个数.‎ ‎5. 在一次数学考试中,有10道选择题,评分办法是:答对一题得4分,答错一题倒扣1分,不答得0分,已知参加考试的学生中,至少有4人得分相同.那么,参加考试的学生至少有______人.‎ ‎6. 1000减去它的一半,再减去余下的三分之一,再减去余下的四分之一,依此下去,直到减去余下的五百分之一,最后剩下______.‎ ‎7. 把一个两位数的个位数字与其十位数字交换后得到一个新数,它与原来的数加起来恰好是某个自然数的平方.这个和数是_____.‎ 76‎ ‎8. 图中阴影部分的面积是_________.‎ ‎(图中的三角形是等腰直角三角形,‎ ‎9. 如图所示的9个圆圈在4个小的等边三角形和3个大的等边三角形的顶点处,在图上将1~9这9个数字填入圆圈,要求这7个三角形中每个三角形3个顶点上的数字之和都相等.‎ ‎10. 某个家庭有4个成员,他们的年龄各不相同,4人年龄的和是129岁,其中有3人的年龄是平方数.如果倒退15年,这4人中仍有3人的年龄是平方数.请问,他们4人现在的年龄分别是______.‎ 二、解答题 ‎11. 有一次,若干文艺工作者和若干运动员开联欢会.已知其中女同志有26人,女文艺工作者是联欢会总数的1/6,文艺工作者比运动员多2人,男文艺工作者比女运动员多5人.求:(1)文艺工作者的人数;(2)男运动员的人数.‎ ‎12. 某人以匀速行走在一条公路上,公路的前后两端每隔相同的时间发一辆公共汽车.他发现每隔15分钟有一辆公共汽车追上他;每隔10分钟有一辆公共汽车迎面驶来擦身而过.问公共汽车每隔多少分钟发车一辆?‎ ‎13. 从1~13这13个数中挑出12个数填入图中的小方格中,使每一横行四数之和相等,使每一竖列三数之和相等.‎ ‎14. 某种机床,重庆需要8台,武汉需要6台,正好北京有10台,上海有4台,每台机床的运费如下表,请问应该怎样调运,才能使总运费最省? (单位:元)‎ ‎ 终点 ‎ 起点 武 汉 重 庆 北 京 ‎400‎ ‎800‎ 76‎ 上 海 ‎300‎ ‎500‎ ‎———————————————答 案——————————————————————‎ 答 案: ‎ ‎1. .‎ 原式=.‎ ‎2. 48.‎ 逆推:第49天,浮草所占面积是池塘的;‎ ‎ 第48天,浮草所占面积是池塘的.‎ ‎3. 27.‎ 这个数与3的和是5的倍数,故它除以5余2,将除以5余2的数由小到大排列得:2,7,12,17,22,27,…其中与3的差是6的倍数的最小的数是27.‎ ‎4. 11.‎ 要使所选的数的个数尽可能小,就要尽量选用大数.故只需按次取就可以了.‎ 因,,故至少要选11个数.‎ ‎5. 136.‎ 按这种记分方法,最高可得40分,最低是倒扣10分,共有40+10+1=51(种)不同分数.但其中有39,38,37,34,33,29这六个分数是得不到的.故实际有51-6=45(种)不同分数.‎ 为了保证至少有4人得分相同,那么参加考试的学生至少有45×3+1=136(人)‎ ‎6. 2.‎ 剩下之数为 ‎ ‎.‎ ‎ 7. 121.‎ 76‎ 设原数为,新数为,其和为,因其为完全平方数.‎ 故,这个完全平方数为11×11=121.‎ ‎8. 107.‎ 如图所示,‎ 将图的左半部分向下旋转900后,‎ 阴影部分的面积就等于从半径为 的等腰直角三角形面积:‎ ‎.‎ ‎9. 此题填法较多,下面给出一种.‎ ‎7‎ ‎2‎ ‎9‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎3‎ ‎6‎ ‎1‎ ‎8‎ ‎ ‎ ‎ 10. 16,24,25,64.‎ 因为现在的年龄能倒退15年,故每人年龄必都大于15岁.据此,不可能有92和102年龄的人,于是所考虑的平方数是16,25,36,49,64,倒退15年依次是1,10,21,34,49岁.我们可以确定16和64二数,由129-(16+64)=49,还有一个只能是49-25=24,而24-15=9=32正好符合要求.因此本题答案是:四人年龄分别为16,24,25,64岁.‎ ‎11. 设女文艺工作者有人,则联欢会总人数为,从而女运动员有人,男文艺工作者有(人).故文艺工作者共有 ‎(人).‎ 运动员共有31-2=29(人),于是有31+29=,=10.‎ 男运动员有(人).‎ ‎12. 设公共汽车每隔分钟发车一次.‎ 因人15分钟的路程与车行分钟路程相等;人10分钟的路程与车行 分钟路程相等.故有15:=10:.‎ 解这个方程得,即公共汽车每12分钟发一次.‎ ‎13. 本题有许多种填法,下面给出一种. ‎ 76‎ ‎1‎ ‎13‎ ‎4‎ ‎10‎ ‎9‎ ‎6‎ ‎5‎ ‎8‎ ‎11‎ ‎2‎ ‎12‎ ‎3‎ 说明: 因1+2+…+13=91,要去掉一个数,使剩下的12数之和即能被3整除,又能被4整除,即能被12整除,因91÷12=7…7.故应去掉之数为7,12数之和为84.每一横行四数之和为84÷3=28;每一竖列三数之和为84÷4=21,再局部调整就可以得到一种填法.‎ ‎14. 设北京运往武汉台,则上海运往武汉台,北京运往重庆台,上海运往重庆台,显然应有.‎ 总运价为(元).‎ 故当时,运价最省,为7600元.‎ 调运方案如下表:‎ 武汉 重庆 北京 ‎6‎ ‎4‎ 上海 ‎0‎ ‎4‎ 模拟训练题(十四)‎ 一、填空题 ‎1. 1~10000的自然数中,能被5或7整除的数共有_____个;不能被5也不能被7整除的数共有_____个.‎ ‎2. 计算:0.181×0.11=________.‎ ‎3. 要使6位数15 c c c 6能够被36整除而且所得的商最大,c c c 内应填______.‎ ‎4. 把200本书分给某班学生,已知其中总有人分到6本.那么,这个班最多有______人.‎ ‎5.有一个数除以5余数是3,除以7余数是2,这个数除以35的余数是_____. 6. 桌上有一个固定圆盘与一个活动圆盘,这两个圆盘的半径相等.将活动圆盘绕着固定圆盘的边缘作无滑动的滚动(滚动时始终保持两盘边缘密切相接).当活动圆盘绕着固定圆盘转动一周后,活动圆盘本身旋转了______圈.‎ ‎7. 甲、乙两包糖的重量比是4:1,如果从甲包取出‎10克放入乙包后,甲、乙两包糖的重量比变为7:8,那么两包糖重量的总和是_____克.‎ ‎8. 设1,3,9,27,81,243是6个给定的数,从这6个数中每次或者取一个,或者取几个不同的数求和(每个数只能取一次),可以得到一个新数,这样共得到63个新数,如果把它们从小到大依次排列起来是1,3,4,9,10,12…,那么第60个数是_____.‎ ‎9.‎ 76‎ ‎ 对120种食物是否含有维生素甲、乙、丙进行调查,结果是:含甲的62种,含乙的90种,含丙的68种;含甲、乙的48种,含甲、丙的36种,含乙、丙的50种;含甲、乙、丙的25种.问(1)仅含维生素甲的有____种;(2)不含甲、乙、丙三种维生素的有____种.‎ ‎10. 已知一个三位数能被45整除,它的各位上的数字都不相同.这样的三位数有_______个.‎ 二、解答题 ‎11. 老师黑板上写了十三个自然数,让小明计算平均数(保留两位小数),小明计算出的答数是12.43.老师说最后一位数字错了,其它的数字都对.正确答案应该是什么?‎ ‎12. 下面是两个五位数相乘的乘法算式.其中“从小爱数学”的每一个字代表一个数字.请你根据这个算式,确定出“从小爱数学”所表示的五位数.‎ ‎ 从小爱数学 ‎ ×) 从小爱数学 ‎ ‎ k k k k k k ‎ k k k k k k ‎ k k k k k k ‎ k k k k k k ‎ ‎ k k k k k 从 小 爱 数 学 ‎13. 下图是从一个立体图形的正上面与正侧面看到的图形,试回答下列问题:‎ ‎ (1)以每秒1毫升的速度,往容器内注水时,水面到离台面10的地方为止,需要多少秒?‎ ‎(2)求这个立体图形的体积.‎ ‎(3)求这个立体图形的表面积.()‎ ‎14. 有一个位数,在它的两头各添上一个1以后就变成一个位的数.若是的99倍,求当最小时,的值.‎ ‎———————————————答 案——————————————————————‎ 答 案:‎ ‎1. 3143;6857.‎ 76‎ ‎1~10000中,5的倍数有(个),‎ ‎ 7的倍数有(个),‎ ‎ 5×7=35的倍数有(个).‎ 故能被5或7整除的数有2000+1428-285=3143(个),‎ 而不能被5也不能被7整除的数有10000-3143=6857(个).‎ ‎2. 0..‎ ‎3. 987.‎ 为使商最大,则被除数也应最大,故千位上可填入9;又被除数是4的倍数,故十位应填入1,3,5,7,9.此时对应的百位数应填入5,3,1,8,6.故三个方柜中的数为987.‎ ‎4. 39.‎ 当这个班人数有40人时,可能每人分5本,而无人分到6本.当人数不超过39人时,至少有一学生分到(本).‎ ‎5. 23.‎ 将被7除余2的数由小到大排列得:2,9,16,23,…其中第一个被5除余3的数是23.故同时被7除余2,被5除余2的数可以写成,即该数除以35余23.‎ ‎6. 2.‎ 因“转动一周后”,活动盘本身也随着旋转了一周.故活动盘本身旋转2周.‎ ‎7. 30. ‎ 设甲包糖重克,乙包糖重克,则,解得,共重(克).‎ ‎8. 355.‎ 最大的一个是1+3+9+27+81+243=364,第62个是,第61个是,第60个是.‎ ‎9. (1)3; (2)9.‎ ‎(1)含甲和丙,而不含有乙的有36-25=11(种),只含有甲的有 ‎ 62-48-11=3(种).‎ ‎(2)由容斥原理知,至少含甲、乙、丙一种的有 ‎ 62+90+68-48-36-50+25=111(种).‎ 故不含甲、乙、丙三种的有120-111=9(种).‎ ‎10. 18.‎ 因为这个三位数是5的倍数,故它的末位应该为5或0.‎ 若它的末位为0,因这个三位数又是9的倍数.故百位与十位有9种可能:‎ ‎18,27,…,90.即这样的三位数有9个.‎ 若它的末位为5,同样,因为这个三位数是9的倍数.故它的前两位数字之和为4或13.这时有如下9种可能:13,31,40,49,58,67,76,85,94.即这样三位数也有9个.‎ 76‎ 故这样的三位数一共有9+9=18(个).‎ ‎11. 设正确答案为,则12.39<<12.50,是十三个自然数的平均数,它的13倍应为一个自然数:.‎ 但161÷1312.38, 162÷1312.46.‎ 故应判断近似值为126,.‎ ‎12. 设“从小爱数学”=,则应为100000的倍数.即与的末五位数字相同,它们的差是100000的倍数.因是两相邻整数,且它们互质.又100000==32×3125,故与中奇数是3125的倍数,偶数是32的倍数.‎ 由算式中不难看出,“小”=0,故能被3125整除的五位数中仅40625和90625符合.与它们相邻的数为40624、40626或90624、90626.但此四数中仅90624是32的倍数.‎ 故所求的数为90625.‎ ‎13. (1)2×2×3×(10-5)=60,60÷1=60(秒).‎ ‎ (2)8×8×(10+5)- 2×2×3×10=840.‎ ‎ (3)底面积8×8×2=128;‎ ‎ 外侧面的面积为8×(10+5)×4=480;‎ ‎ 内侧面积为4×3×10=120;‎ ‎ 表面积为128+480+120=728.‎ ‎14. 由已知,有,且有:.‎ 故,.‎ 用1000…除以89直到首次余88为止,不难求出:‎ ‎112359550561797752809.‎ 模拟训练题(十五)‎ ‎_____年级 _____班 姓名_____ 得分_____‎ ‎ 一、填空题 76‎ ‎ 1. 计算:()=______.‎ ‎2. 把数字1,2,3,6,7分别写在五张卡片上,从中任取2张卡片拼成两位数.6的卡片也可当9用,在这些两位数中质数的个数是_____个.‎ ‎3. 将化成小数,那么小数点后的第1993位的数字是_____,此1993个数字之和等于______.‎ ‎4. 五位数能被72整除,这个五位数是_____.‎ ‎5. 已知一串分数 ‎(1)是此串分数中的第_____个分数;‎ ‎(2)第115个分数是_____.‎ ‎6. 某商店由于进货价下降8%,而售价不变,使得它的利率(按进货价而定)由目前的%增加到(+10%),则=_____.‎ ‎7. 客车速度每小时72千米,货车速度每小时60千米,两列火车相向而行,货车每节车厢长‎10米,火车头与车尾守室长相当于两节车厢,每节车厢装50吨含铁60%的铁矿石,客车司机发现这列货车从他身边过时共花时间12秒,问这货车装的铁矿石共可炼铁_____吨.‎ ‎8. 杯子里盛有浓度为80%的酒精‎100克,现从中倒出‎10克,加入‎10克水,搅匀后,再倒出‎10克,再倒入‎10克水,问此时杯中纯酒精有____克,水有____克.‎ ‎9. 如图,已知边长为8的正方形为的中点,为的中点,的面积________.‎ ‎10. 某校活跃体育活动,购买同样的篮球7个,排球5个,足球3个,共花费用450元,后来又买同样的篮球3个,排球2个,足球1个共花费170元,问买同样的篮球1个,排球1个,足球1个,共需_____元.‎ 二、解答题 76‎ ‎11. 1231,1005,1993这几个数有许多相同之处:它们都是四位数,最高位是1,都恰有两个相同的数字,一共有多少个这样的数?‎ ‎12. 如图,有一只狗被缚在一建筑物的墙角上,这个建筑物是边长都等于‎6米的等边三角形,绳长是‎8米.求绳被狗拉紧时,狗运动后所围成的总面积.‎ ‎13. 某人从住地外出有两种方案:一种是骑自行车去;另一种是乘公共汽车去.‎ 显然公共汽车的速度比自行车的速度快,但乘公共汽车有一个等候时间(候车时间可看作是固定不变的).在任何情况下,他总是采用花时间最少的最佳方案.下表表示他到达三地采用最佳方案所需要的时间.‎ 为了到达离住地‎8千米的地方,他需要花多少分钟?并简述理由.‎ 目的地 目的地离 住地的距离 最佳方案 所需的时间 ‎2千米 ‎12分钟 ‎3千米 ‎15.5分钟 ‎4千米 ‎18分钟 ‎14. 有三个足球队,两两比赛一次,一共比赛了三场球,每个队的比赛结果累计填在下表内.根据表上的结果,你能不能写出三场球赛的具体比分?‎ 胜 负 平 入球 失球 ‎2‎ ‎6‎ ‎2‎ ‎1‎ ‎1‎ ‎4‎ ‎4‎ ‎2‎ ‎2‎ ‎6‎ ‎———————————————答 案——————————————————————‎ 答 案:‎ ‎1. .‎ 原式=.‎ 76‎ ‎2. 13.‎ 逐一枚举,有13,17,19,23,29,31,37,61,67,71,73,79,97共13个.‎ ‎3. 1; 8965.‎ 因=,因1993÷6=332…1.故第1993位是1,这1993个数字之和为(1+4+2+8+5+7)×332+1=8965.‎ ‎4. 36792.‎ 是8的倍数,故.又+6+7+9+2是9的倍数,故,五位数为36792.‎ ‎5. (1)1232; (2).‎ 这个分数串的规律是第几组就有几个分数在同一组中,分母不变,分子由小到大.‎ ‎(1)根据规律知位于这串分数中的第50组的第7个数,而前49组共有1+2+…+49=1225(个),又1225+7=1232,故是这串分数中的第1232个数.‎ ‎(2)因1+2+3+…+14=105,故第115个分数应是第15组中的第10个分数,即.‎ ‎6. 15.‎ 设原进价为,依题意得方程:,‎ 解得.‎ ‎7. 1260.‎ 客车速度可化为 (72×1000)÷(60×60)=20(米/秒),‎ 货车的速度可化为 (60×1000)×(60×60)=(米/秒).‎ 故货车长(+20)×12=440(米),它有车厢(440÷10)-2=42(节),从而这些矿石可炼铁42×50×60%=1260(吨).‎ ‎8. 64.8; 35.2.‎ 第一次倒出‎10克,再加入‎10克水后,溶液浓度为(100-10)×80%÷100=72%.‎ 第二次倒出‎10克,再加入‎10克水后,纯酒精有(100-10)×72%=64.8(克),水有100-64.8=35.2(克).‎ ‎9. 8.‎ 76‎ 连结,的面积=×正方形的面积=×8×8=32;‎ ‎ 的面积=×的面积=16;‎ ‎ 的面积=×8×4=16;‎ ‎ 的面积=×的面积=×16=8.而的面积=×8×8=32.‎ 故的面积=正方形的面积-的面积-的面积-的面积=64-32-16-8=8(平方单位).‎ ‎10. 110.‎ 设篮球、排球、足球的定价为每个元,元,元,依题意得:‎ ‎ (1)‎ ‎ (2)‎ ‎(2)×2: (3)‎ ‎(1)-(3): .‎ 即买篮球1个,排球1个,足球1个需110元.‎ ‎11. 将符合条件的数分成两类:‎ ‎(1)两个相同的数就是1的,先排末三位中的1,它有3个位置可选择;再排其他两位,有9×8种方法.共有3×9×8=216(种)方法.‎ ‎(2)两个相同的数不是1的,选一个数字使它重复,有9种方法.再选一个不同数字有8种方法,将这三个数排在末三位有3种方法,一共有9×8×3=216种方法.‎ 合计共有216+216=432(种)方法.‎ ‎12. 总面积是一个大扇形和两个面积相等的小扇形的面积之和.大扇形半径为8,中心角为300;小扇形关径为‎2米,中心角为1200.‎ 故总面积为 (平方米).‎ ‎13. 从两地相差‎1千米,多用3.5分钟;而两地相差‎1千米,只多用2.5分钟.‎ 故他到较远处的地是乘公共汽车,而到较近的地是骑自行车.‎ 显然去地不是骑自行车,因为如果去地采用骑自行车方案,那么需要时间是(12÷2)×3=18(分钟),而实际最值方案只需15.5分钟.故到 76‎ 地去是乘公共汽车.‎ 由两地都是乘公共汽车,可知汽车‎1千米需18-15.5=2.5(分钟),由此可求得候车时间是8分钟.‎ 故到达离住地‎8千米的地方应用乘公共汽车的方案,需时8+2.5×8=28(分钟).‎ ‎14. 失2球,如全是失于,则一共得4球,另2球是胜的,则与成2:2平,与知矛盾;如全是失于,则所得4球全是胜的,与成4:0,与成2:2,矛盾.故各失1球于.‎ 共入4球,另三球是胜的,共入2球,另一球是胜的,故与成3:1.‎ 共失6球,另3球失于,故与成3:1.‎ 失4球,一球失于,三球失于,故与也成3:1.‎ 模拟训练题(十六)‎ ‎ _____年级 _____班 姓名_____ 得分_____‎ ‎ 一、填空题 ‎ 1. 计算:1+……+.‎ ‎2. 有一列数,第一个数是1;第二个数是3,从第三个数起,每个数都等于它前面两个数中较大的一个减去较小的一个数的差,则这列数中前100个数之和等于______.‎ ‎3. 37249和278的积被7除,余数是______.‎ ‎4. 如图,长方形中,=12厘米,=8厘米,平行四边形的一边交于,若梯形的面积为64平方厘米,则长为______.‎ ‎5.‎ 76‎ ‎ 某小学举行数学、语文、常识三科竞赛,学生中至少参加一科的:数学203人,语文179人,常识165人.参加两科的:数学、语文143人,数学、常识116人,语文、常识97人,三科都参加的:89人.问这个小学参加竞赛的总人数有______人.‎ ‎6. 分子和分母的和是23,分母增加19后得一新分数,将这一新分数化为最简分数为1/5,原来的分数是_____.‎ ‎7. 某校组织甲、乙两班去距离学校30公里处参观,学校有一辆交通车,只能坐一个班,车速每小时45公里,人行速度每小时5公里,为了使两班同学尽早到达,他们上午8时同时从校出发, 那么两班到达参观地点是上午____时____分____秒.‎ ‎8. 一个长方体的长宽高之比为3:2:1,若长方体的棱长总和等于正方体的棱长总和,则长方体表面积与正方体的表面积比为_____,长方体体积与正方体的体积之比为______.‎ ‎9. 如下图,与是两条平行直线,在直线上有且只有4个不同的点,请你在上取若干个不同的点,将直线与上的点连成线段,这些线段在与之间的交点最少有60个时,那么在直线上至少要取____个点.‎ ‎ · · · · ‎ ‎ · · ‎ ‎10. 有一个边数为1991的凸多边形,在其1991个内角中最多有____个锐角.‎ 二、解答题 ‎11. 如图,为圆心,垂直于直径.以为圆心,为半径画弧将圆分出一个弯月形.试说明,为什么的面积等于弯月形的面积?‎ ‎ ‎ ‎12. 从地到地,甲以每小时‎5千米的速度走完全程的一半,又以每小时‎4千米的速度走完剩下的一半路程;乙用一半的时间每小时走‎5千米,另一半时间每小时走‎4千米.试经过计算断定,甲乙两人哪个用的时间少?‎ ‎13. 每一次都可将黑板上所写的数加倍或者擦去它的末位数.假定一开始所写的数为458.那么,可怎样经过几次所述的变化来得到14?‎ ‎14. 有5个砝码,它们的质量分别为‎1000克、‎1001克、‎1002克、‎1004克和‎1007克,但砝码上并未注明质量而外观又完全相同.现有一台带指针的台秤,它可以称明物体质量的克数,怎样才能只称3次,就确定出重为‎1000克的砝码?‎ 76‎ ‎———————————————答 案——————————————————————‎ 答 案:‎ ‎1. .‎ 原式 =‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ .‎ ‎ 2. 103.‎ 这列数依次为1,3,2,1,1,0,1,1,0,…1,1,0,1.它们之和为1+3+2+32×(1+1+0)+1=103.‎ ‎3. 3.‎ ‎37249÷7=5321…2,278÷7=39…5.又2×5÷7=1…3.故其积除以7余3.‎ ‎4. 4厘米.‎ 因为长方形与平行四边形同底等高,故它们的面积相等.从而梯形的面积与梯形的面积相等为64平方厘米,于是它的上底=64×2÷8-12=4(厘米).‎ ‎5. 280.‎ 由容斥原理知,这个小学参加竞赛的人数为(203+179+165)-(143+116+97)‎ ‎+89=280(人).‎ ‎6. .‎ 设原来的分母为,则分子为.由题意有,解得,故原分数为.‎ ‎7. 10; 8; 0.‎ 76‎ 如图,设是学校,是目的地.甲班先乘车到地下车后步行,空车自返回在途中处遇到从步行到的乙班,乙班同学在处乘车与步行的甲班同时到达.‎ 学校 目的地 甲步行 乙步行 乙乘车 甲乘车 C A B 空车返回 因车速与人速之比为45:5=9:1,故(车行路程)与之比为9:1.故.又显然有(否则两班不能同时到达).故有30÷(5+1)=6(公里),=30(公里).车行总路程为=36+24+36‎ ‎=96(公里)总时间为96÷45=2(小时),即2小时8分.故到达时间为10时8分0秒.‎ ‎ 8. 11:12; 3:4.‎ 设长方体的长宽高分别为和,则其棱长之和为 从而正方体棱长为.‎ 长方体表面积为 ;‎ 正方体表面积为 ,其比为22:24=11:12.‎ 长方体体积为 ;‎ 正方体体积为,其比为6:8=3:4.‎ ‎9. 5.‎ 设直线上有个点,与之间交点的个数由上的两点与上的两点唯一确定.‎ 在上的四个点中选两点,有(种)方法,在的个点中选两点,有种方法.故其在与的交点个数为,即,从而.‎ ‎10. 3.‎ 多边形的外角和为3600,若多边形有4个内角是锐角,则这4个角的外角都是钝角,其和就大于3600了.‎ ‎11. 设圆的半径为,则的面积等于两个直角边长为的等腰直角三角形面积之和,即.但这个面积又等于,故.‎ 76‎ 弯月形的面积等于半圆的面积加上三角形的面积,再减去以直角为中心角的扇形的面积,即.‎ 故弯月形面积与面积相等.‎ ‎12. 甲的平均速度为 (千米/小时);‎ ‎ 乙的平均速度为 (4+5)÷2=(千米/小时).故乙用的时间少.‎ ‎13. ‎ ‎.‎ ‎ 14. 容易验证,只要我们知道了任何两个砝码的质量之和,那么就可以确定这两个砝码的单个质量组成情况.例如,两个砝码质量之和为‎2003克,就可知这两个砝码是由‎1001克和‎1002克的砝码组成的.‎ 我们先任取两对砝码过称,分别称出每对砝码的质量的和.这样就可以知道这两对砝码中是否包括了那个重为‎1000克的砝码.‎ 如果包括了它,那么就只要将包括它的一对砝码中的一个过称,就可以将它确定下来.‎ 如果不包括它,那么剩下的一个就是重量为‎1000克的砝码.‎ 模拟训练题(十七)‎ ‎_____年级 _____班 姓名_____ 得分_____‎ ‎ 一、填空题 ‎ 1. 将2,3,4,5,10这5个数,每次取出两个分别作为一个分数的分子和分母,一共可以组成____个不相等的真分数.‎ ‎ ‎ ‎2. 某体育用品商店,从批发部购进100个足球,80个篮球,共花去2800元;在商店零售时,每个足球加价5%,每个篮球加价10%.这样全部卖出后共收入3020元,原来一个足球和一个篮球共______元.‎ ‎3. 已知六位数19□88□能被35整除,空格中的数字依次是_______.‎ ‎4.‎ 76‎ ‎ 一条河水流速度恒为每小时3公里,一只汽船用恒定的速度顺流4公里再返回原地,恰好用1小时(不计船掉头时间),则汽船顺流速度与逆流速度的比是______.‎ ‎5. 如图三角形中,为之中点.,与交于,则三角形的面积:四边形的面积=_______.‎ ‎6. 用1,2,3,4这4个数字任意写出一个一万位数,从这个一万位数中任意截取相邻的4个数字,可以组成许许多多的四位数,这些四位数中,至少有_____个相同.‎ ‎7. 某项工程进行招标,甲、乙两工程队承包2天完成需人民币1800元,乙、丙两工程队承包3天完成需人民币1500元,甲、丙两工程队承包2天完成需人民币1600元,现要求由某队单独承包且在一星期内完成,所需费用最省,则被招标的应是_____工程队.‎ ‎8. 从0,1,2,3,4,5,6,7,8,9中取三个不同的数组成三位数,那么的最小值是_____.‎ ‎9. 有甲、乙两堆小球,甲堆小球比乙堆多,而且甲堆球数比130多,但不超过200,从甲堆拿出与乙堆同样多的球放入乙堆中;第二次,从乙堆拿出与甲堆剩下的同样多的球放到甲堆中;……,如此继续下去,挪动五次以后,发现甲、乙两堆的小球一样多.那么,甲堆原有小球_____只.‎ ‎10. 用1,4,5,6四个数,通过四则运算(允许用括号),组成一个算式,使算式的结果是24,那么这个算式是________.‎ 二、解答题 ‎11. 将14个互不相同的自然数,从小到大依次排成一列,已知它们的总和是170,如果去掉最大的数及最小的数.那么剩下的数的总和是150,在原来的次序中,第二个数是多少?‎ ‎12. 将三个连续自然数和记作,将紧接它们之后的三个连续自然数的和记作.试问,乘积×能否等于111111111(共9个1)?‎ 76‎ ‎13. 甲、乙两车分别从、两地同时出发,在、两地之间不断往返行驶.甲、乙两车的速度比为3:7,并且甲、乙两车第1996次相遇的地点和第1997次相遇的地点恰好相距120千米(注:当甲、乙两车同向时,乙车追上甲车不算作相遇).那么,、两地之间的距离是多少千米?‎ ‎14. 甲、乙两地相距999公里,沿路设有标志着距甲地及乙地的里程碑(如右图所示).‎ 试问:有多少个里程碑上只有两个不同的数码?‎ ‎(说明:¬例如,里程碑000|999上只有两个不同的数码0和9;而里程碑001|998上有4个不同的数码0,1,9和8.‎ 本题要求得出符合题意的里程碑的个数,并说明理由.不要求写出一个个具体的里程碑.) ‎ ‎———————————————答 案——————————————————————‎ 答 案:‎ ‎1. 8.‎ 以3,4,5,10为分母的真分数共有1+2+3+4=10(个),但其中,.‎ 故应去掉两个与另一分数相等的,一共可组成8个不相等的真分数.‎ ‎ 2. 32.‎ 如果都是加价5%,则卖出后应收入2800×(1+5%)=2940(元),与实际相差3020-2940=80(元).‎ 故一个篮球的价格是80÷{80×[(1+10%)-(1+5%)]}=20(元);‎ 一个足球的价格是(2800-80×20)÷100=12(元).‎ 原来一个篮球和一个足球共20+12=32(元).‎ ‎3. 4,0或2,5或9,5.‎ 设这个六位数是,因其是35的倍数.故或5.‎ ‎ 若,‎ 故六位数为 .‎ 因为一位数,又是35的倍数,故.‎ 76‎ ‎ 若,‎ 故六位数为 .‎ 因为一位数,又是35的倍数,故或9.‎ 于是有,或,或,.‎ ‎4. 2:1.‎ 设汽船在静水中的速度为每小时公里,则,解得.故顺流速度与逆流速度之比为.‎ ‎5. 8:7.‎ 如图,连结,设面积为,则面积为,而的面积=的面积=.的面积=的面积=,从而有的面积=的面积=.‎ 所以,三角形的面积:四边形的面积=.‎ ‎6. 40.‎ 从这个一万位数中任意截取相邻的四位数,可以组成9997个四位数.‎ 另外,用1,2,3,4这4个数字写四位数,可以有4×4×4×4=256(种)不同四位数.故其中必有个相同的.‎ ‎7. 乙.‎ 先求甲、乙、丙一天所需经费:‎ 甲乙合做每天1800÷=750(元);‎ 乙丙合做每天1500÷=400(元);‎ 甲丙合做每天1600÷=560(元).‎ 从而三队合做每天(750+400+560)=1710(元).‎ 于是甲独做每天1710-400=1310(元);乙独做每天1710-560=1150(元);‎ 76‎ ‎ 丙独做每天1710-750=960(元).‎ 再计算每队独做所需的天数:‎ 甲乙合做每天能完成全部工作的;‎ 乙丙合做每天能完成全部工作的;‎ 甲丙合做每天能完成全部工作的.‎ 故三队合做每天能完成全部工作的.‎ ‎ 于是甲独做每天能完成,即甲需4天,乙需(天), ‎ 丙需(天).‎ 所以可以确定,符合条件的是乙.‎ ‎8. 10.5‎ ‎,要使上式最小,显然应该尽可能地大,于是.从而原式=‎ 要使此式最小,也应尽可能大,取,原式 ‎,要使此式最小,应尽可能小,但,故取 ‎.‎ 故的最小值是.‎ ‎ 9. 172.‎ 设甲乙原有小球数为和,五次挪动的情况如下表:‎ 开始 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ 甲 乙 故有,于是,即.‎ 注意到小球个数是整数,且,且应为偶数(否则不能平分).于是有=86:44=172:88,所以.‎ ‎10. 4÷(1-5÷6).‎ 76‎ ‎11. 设这14个整数由小到大依次为.依题意有:‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 显然,最大数与最小数之和为170-150=20,最大数,最小数.‎ 若,则<7+8+…+18=150,与已知矛盾,故,且依次为7,8,…,18.(否则其和小于150).‎ 故第二个数.‎ ‎12. 不能,理由如下:‎ 若,.‎ 则,因当为奇数时,是偶数,而当为偶数时,是奇数.故一定是偶数,不可能等于奇数111111111.‎ ‎13. 如图,将十等分,因甲乙速度之比为3:7,它们第一次相遇时在点,即甲车走了3个单位长,以后甲车每走6个单位就和乙相遇一次.‎ 故两车相遇地点依次是:以10为周 期循环.故第1996次的相遇点为,第1997次相遇点为,是6个单位长,为‎120千米.故每个单位长120÷6=20(千米),相距20×10=200(千米).‎ ‎ 14. 由于两地相距999公里,所以每一个里程碑上两边的里程数字之和应为999.故而每一个里程碑上两边数字相加时,没有进位.因此,如果里程碑上只有两个不同数码,它们只可能是下面的5对(其和为9且不进位),即(0,9),(1,8),(2,7)‎ ‎(3,6),(4,5).‎ ‎ 当里程碑一边三位数确定之后,另一边的三位数也随着确定.因此不需要考察里程碑上的六个数码,只需着眼里程碑一边的三位数,仅限于用两个数码(包括只用一个)可以得到不同的三位数共有2×2×‎ 76‎ ‎2=8(个).因此,只有两个不同数字的里程碑共有5×8=40(个).‎ 模拟训练题(十八)‎ ‎_____年级 _____班 姓名_____ 得分_____‎ 一、填空题 ‎1. 分母是385的最简真分数有____个;它们的和是____.‎ ‎2. 把1996个□排成一排,甲、乙、丙三个小朋友轮流对这些□染色.甲把第一个□染成红色,乙把接下去的2个□染成黄色,丙把接下去的3个□染成蓝色,甲再把接下去的4个□染成红色,乙把接下去的5个□染成黄色,丙把接下去的6个□染成蓝色,……,直至将全部□染上色为止.其中被染成蓝色的□共有____个.‎ ‎3. 分别在混合循环小数3.57106和1.67818的小数点后面五位中的某一位上面添一个表示循环的圆点.使新产生的两个循环小数的差尽可能地小.那么,新产生的两个循环小数分别是____和____.‎ ‎4. 一辆汽车从甲地开往乙地,如果把车速提高20%,可以比原定时间提前1小时到达,如果以原速行驶120千米后,再将速度提高25%,则可提前40分钟到达,则甲、乙两地相距______千米.‎ ‎5. 下图是两个一样的直角三角形重迭在一起,按图标数字,阴影部分面积是______.‎ ‎6. 把1993分成若干个自然数的和,且使这些自然数的乘积最大,该乘积是______.‎ ‎7. 一次速算比赛共出了100道题,李明每分钟做3道题,张强每做5道题比李明少用6秒钟.那么张强做完100道题时,李明已做完____道题.‎ ‎8.‎ 76‎ ‎ 有几位同学一起在计算他们语文考试的平均分.赵峰的得分如果再提高13分,他们的平均分就达到90分;如果赵峰的得分降低5分,他们的平均分只有87分.那么这些同学共有____人.‎ ‎9. 在下面的乘法算式中,代表不同的数码.是一个三位数,是一个两位数,则是______,______.‎ ‎ ‎ ‎ × ‎ ‎ 4 0 6 3‎ ‎10. 有20×20的小方格组成一个大正方形.用1~9这9个数字中的任意一个填在每个小方格中,把形如“田”的田字格图形中的4个数相加,得到一个和数.那么,图中许许多多的和数中,至少有____个相同.‎ 二、解答题 ‎11. 一个旅行者准备穿过一个沙漠,行程需要6天,但是一个人一次只能携带4天的食物,他只好雇向导,帮他带食物,请问他最少需要雇几名向导?如何走法.‎ ‎12. 在一桶含盐10%的盐水中加进‎5千克食盐,溶解后,桶中盐水的浓度增加到20%.桶中原来有多少千克盐?‎ ‎13. 将的每一边4等分,过各分点作边的平行线,在所得图中有多少个平行四边形?‎ ‎ ‎ ‎14. 神话中一巨蟒有1000个头,大力士每次能用刀砍去1,17,21或33个头,但是巨蟒又相应地生出10,14,0或48个头.若巨蟒没有了头也不再能生出头来,大力士就战胜了巨蟒,问大力士能战胜巨蟒吗?说明理由.‎ ‎———————————————答 案——————————————————————‎ 答 案:‎ ‎1. 240,120.‎ 76‎ 因385=5×7×11,在1至385中,5的倍数有(个);7的倍数有 ‎=55(个);11的倍数有(个).35(5×7)的倍数有(个);55(5×11)的倍数有(个);77(7×11)的倍数有(个);385的倍数有一个.‎ 由容斥原理知,是5或7或11的倍数的数的个数是77+55+‎35-11-7‎-5+1=145‎ ‎(个).故与5,7,11都互质的数有385-145=240(个),即以385为分母的真分数中,最简分数有240个.‎ 因当是最简分数时,也是最简分数且其和为1,即最简真分数是成对出现的,且每对两数之和为1.从而240个最简真分数可分成120对,其和为120.‎ ‎2. 673.‎ 因1+2+3+…+62=,而1996-1953=43.故被染成蓝色的□共有 ‎(3+6+9+…+60)+43=+43=673(个).‎ ‎3. , .‎ 要使差尽可能小,被减数应尽可能地小,而减数应尽可能地大.故被减数表示循环的圆点要加在0上,而减数表示循环的圆点应加在8上,该数中有两位是8,故选放在9前的8上.‎ ‎4. 270.‎ 设原定车速为千米/小时,原定时间为小时,则有:,‎ 解得.‎ 再设汽车行‎120千米用时为小时,则有:,‎ 解得.‎ 故汽车速度为120÷=45(千米/小时),于是甲乙两地相距45×6=270(千米).‎ ‎5. 30.‎ 显然,梯形的面积与梯形的面积相等,而=12-4=8.故面积为.‎ 76‎ ‎6. .‎ 因1993=3×663+2×2,故将它分成+2+2时,这些加数之积最大.‎ ‎7. 94.‎ 李明每60秒做3题,故每20秒做一题,做5题用时100秒.从而张强做5题用时100-6=94(秒),每题用时94÷5=18.8(秒).‎ 张强做100题时,用时18.8×100=1880(秒),此时李明做完了1880÷20=94‎ ‎(题).‎ ‎ 8. 6.‎ 设这些同学共有人,则有,解得.‎ ‎9. 239,17.‎ 将4063分解质因数得4063=239×17. ‎ ‎10. 11.‎ 在“田”字格中,最大的为9+9+9+9=36,最小的为1+1+1+1=4.故四数之和有36-4+1=33(种).‎ 而在20×20的网格中,应有19×19=361个不同的“田”字形.故由抽屉原理,总有(个)相同.‎ ‎11. 至少要雇2名向导,走法如下:设每人每天的食物量为单位1.‎ 第一天,旅行者与向导甲乙同行.一天后每人剩3个单位食物,甲给旅行者及乙各一单位,自己留1单位.‎ 第二天,甲返回,旅行者,乙继续前行,这天后,二人各剩3个单位食品.乙给1个单位食品给旅行者,自己留2单位.‎ 然后乙用2天时间返回,旅行者用4天穿过沙漠.‎ ‎12. 在原来的盐水中,盐占水的,‎ 增加食盐后,盐水中盐占水的,‎ 增加食盐后,盐水中水的重量是(千克).‎ 所以原来盐水重量为36÷(1-10%)=40(千克).‎ ‎ 原来盐的重量为40×10%=4(千克).‎ ‎13. 将平行四边形分成三类:¬尖角在上、下方;尖角在左下、右上方;‎ ®尖角在左上、右下方,并设每一个小三角形面积为1.‎ 在第¬ 76‎ 类中,面积为2的有6个;面积为4的有6个;面积为6的有2个;面积为8的有1个,共有15个.‎ 同理,在第®两类中,平行四边形也各有15个,合计45个.‎ ‎14. 巨蟒的头数的改变量依次是:增加9个,减少3个,减少21个,减少15个,都是3的倍数,而1000不是3的倍数.故大力士不能战胜巨蟒.‎ 模拟训练题(十九)‎ ‎_____年级 _____班 姓名_____ 得分_____‎ 一、填空题 ‎1. 学生学军打靶,每打一发子弹中靶的环数是0,1,2,…,10环中的一种,某学生打了五发子弹,共中45环,那么这个学生五发子弹中环的环数分别是_____.‎ ‎(已知无三发子弹所中环数相同)‎ ‎2. 一个三位数被37除余17,被36除余3.那么,这个三位数是________.‎ ‎3. 一个圆,它的半径的长度是123,那么它的面积的数值与周长的数值之比值是____.(答案用带分数表示,并写成最简分数)‎ ‎4. []表示自然数的约数的个数.例如,4有1,2,4三个约数,可以表示成[4]=3.计算: ([18]+[22])÷[7]=_____.‎ ‎5. 苹果、梨子、桔子三种水果都有许多,混在一起成了一大堆,最少要分成____堆(每堆内都有三种水果).才能保证找得到这样的两堆,将这两堆合在一起,三种水果的个数都是偶数.‎ ‎6. 有一高楼,每上一层楼需2分钟,每下一层楼需1分30秒,小明家住底层,他从底层于12点25分开始上楼送信给住最高层的王老师,交信时用了1分钟,立即返回底层家中,此时时间是13点15分,这座高楼一共有_____层.‎ ‎7. 1000个单位的年收入为8200万元到98000万元.由于失误,把一个最大的收入记为980000万元输入计算机.那么输入的错误数据的平均值与准确数据的平均值相差______万元.‎ ‎8. 平面上有5个点,无三点共线,以任意三点组成一个三角形,则三角形的个数应为____.‎ ‎9.‎ 76‎ ‎ 尼尔斯在骑鹅旅行时来到一个小岛上,这里不论是谁,每星期都有几天说真话,有几天则说假话.‎ 有一天,尼尔斯遇到狐狸和狼,狐狸说:“每星期一、二、三是我说谎的日子.”而狼说：“每星期四、五、六是我说谎的日子，刚才狐狸说的不是真话！”‎ 三天后，尼尔斯又遇到它们，他已经知道这天狐狸说的是真话，这天狼说的是_____话.‎ ‎10. 已知四边形面积为1,将其四边、、、分别都延长3倍得到四边形,则的面积应是______.‎ 二、解答题 ‎11. 请你举出一个例子,说明“两个真分数的和可以是真分数，而且这三个分数的分母谁也不是谁的约数.”‎ ‎12. 两架模型飞机用不同长度的金属线缚住,绕同一个定点水平地旋转,方向相反,里面的一架飞机转一圈需要30秒,外边的需要60秒,从它们第一次相互错过到第二次相错,所需的时间是多少秒?‎ ‎13. 有160个机器零件,平均分派给甲、乙两车间加工.乙车间因另有紧急任务,所以,在甲车间已加工3小时后,才开始加工.因此,比甲车间迟20分钟完成任务,已知甲、乙两车间的劳动生产率的比是1:3.问甲、乙两车间每小时各能加工多少个零件?‎ ‎14. 如图()所示,在4×4的表格中填着1到16这16个自然数,允许同时将任何一行所有的数加1,或同时将任何一列的所有数减1.试问,如何通过这样的运算得到如图()所示的数表.‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎1‎ ‎5‎ ‎9‎ ‎13‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎2‎ ‎6‎ ‎10‎ ‎14‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ ‎3‎ ‎7‎ ‎11‎ ‎15‎ ‎13‎ ‎14‎ ‎15‎ ‎16‎ ‎4‎ ‎8‎ ‎12‎ ‎16‎ ‎ () ()‎ ‎———————————————答 案——————————————————————‎ 76‎ 答 案:‎ ‎1. 10,10,9,9,7或10,10,9,8,8. ‎ ‎2. 831.‎ 设该数为,则,其中都是整数.‎ 从而有,即是36的倍数.于是,37×22+17‎ ‎=831.‎ ‎ 3. .‎ 设半径为,则面积数与周长数之比为 ‎ ‎.‎ ‎ 4. 5.‎ 原式=(6+4)÷2=5.‎ ‎5. 9.‎ 当两堆中三种水果每种奇偶性均相同时,把它们合在一起,三种水果的个数都是偶数.而三种水果在每一堆中的奇偶性有2×2×2=8(种),由抽屉原理知,至少要分成8+1=9(堆),才能保证一定有两堆合在一起,三种水果的个数都是偶数.‎ ‎6. 15.‎ 设这座高楼一共层,依题意有,解得.‎ ‎7. 882.‎ 最大的一个数的错误数据与实际数据相差980000-98000=882000(万元).‎ 故错误数据的平均值与准确数据平均值相差882000÷1000=882(万元).‎ ‎8. 10.‎ 从五个点中选3点,可考虑成从五个点中选两点不用,共有(种)方法,也就是有10个三角形.‎ ‎9. 真.‎ 76‎ 若尼尔斯再次遇到狐狸时是星期四,这天狐狸说的是真话.因此狐狸每星期一、二、三说谎,那么尼尔斯初次遇到狐狸时,狐狸说的是真话,但那么是星期一,狐狸应该说谎话,产生矛盾.故尼尔斯再次遇到狐狸时不是星期四,同样也不应是星期五,星期六.‎ 若尼尔斯再次遇到狐狸时是星期日,这天狐狸说的是真话,三天前是星期四,狐狸说的也应是真话.因此狼说的应该是谎话,但狼说它自己每星期四说谎却成了真话,这不可能.故尼尔斯再次遇到狐狸不是星期日,同样可说明这天也不是星期一和星期二.‎ 因此,尼尔斯再次遇到狐狸时必定是星期三,狐狸说的是真话,初次遇到狐狸是星期日,狐狸说的是谎话,当时狼说的是真话,即狼每星期四、五、六说谎.‎ 故第三天后(星期三),狼说的是真话.‎ ‎10. 25.‎ 如图,连结,,.的面积=3×的面积,而的面积=4×的面积=12×的面积.‎ 同理可得,的面积=12×的面积.于是的面积+的面积=12×四边形的面积=12.‎ 同理,的面积+的面积=12,于是四边形的面积=12+12+1=25.‎ ‎11. 例如 .‎ ‎12. 里面一架飞机的速度是每秒转1÷30=(圈),外面一架飞机的速度是每秒转子(圈),故它们两次相错需时(秒).‎ ‎13. 设甲车间每小时可以生产个零件,则乙车间每小时可以生产个零件.依题意有: , 解得,.‎ 即甲车间每小时生产20个零件,而乙车间每小时生产60个零件.‎ ‎14. ‎ 76‎ ‎ 将第一行每个数加9;第二行每个数加6;第三行每个数加3;第四行不动.再将第一列每个数减9;第二列每个数减6;第三列每个数减3;第四列不动,即可达到目的.‎ 模拟试卷（二十）‎ 时间：80分钟 姓名 分数 ‎ 一、填空题（6分×10=60分）‎ 1. ‎ 。‎ 2. 一项工程，甲队单独完成需要10天，乙队单独完成需要15天，丙队单独完成需要20天。开始时三个队一起工作，中途甲队撤走，由乙、丙两个队一起完成剩下的工程。最后用6天时间完成该工程。那么甲队实际工作了 天。‎ 3. 甲数比乙数大5，乙数比丙数也大5，而这三个数的乘积是6384，那么甲数是 。‎ 4. 如图：在三角形ABC中，BD=BC，AE=ED，图中阴影部分的面积为250.75平方厘米，则三角形ABC面积为__________平方厘米。‎ 5. 某厂向银行申请甲乙两种贷款共40万元，每年需支付利息5万元。甲种贷款年利率为12%，乙种贷款年利率为14%。甲种贷款的金额是________万元，乙种贷款的金额是_______万元。‎ 6. 在358的后面补上三个数码组成一个六位数，使得它分别能被3、4、5整除，这样的六位数中最小的是________。 ‎ 7. 写出5个不相同的自然数，使其中任意三个自然数的和能被3整除，这5个自然数的和至少是_________。‎ 8. 已知一个圆柱体的侧面展开图恰好是一个边长为‎6.28厘米的正方形。这个圆柱体的体积是_______立方厘米。‎ 9. a、b、c、d、e是五个人的年龄数，已知a是b的2倍，c的3倍，d的4倍，e的6倍，则a+b+c+d+e最小为________。‎ 10. 大货车和小轿车从同一地点出发沿同一公路行驶。大货车先走1.5小时，小轿车出发4小时后追上了大货车，如果小轿车每小时多行‎5千米，出发后3小时就可追上大货车，小轿车实际每小时行_______千米。‎ 二、解答题 （10分×4=40分）‎ 1. 甲种酒精含纯酒精40%，乙种酒精含纯酒精36%，丙种酒精含纯酒精35%。将这三种酒精混合在一起得到含纯酒精38.5的酒精‎11千克，已知乙种酒精比丙种酒精多‎3千克。那么甲种酒精有多少千克？‎ 2. 某校参加一次数学竞赛的平均成绩是75分，选手中男生人数比女生人数多80%，而女生比男生的平均分高20%，女生的平均分是多少？‎ 3. 小明跑步速度是步行速度的3倍，他每天从家到学校都是步行，有一天由于晚出发10分钟，他不得不跑步行了一半路程，另一半路程步行，这样与平时到达学校的时间一样，那么小明每天步行上学需要时间多少分钟？‎ 4． 一艘轮船所带的柴油最多可以用6小时，驶出时顺风，每小时行‎30千米；驶回时逆风，每小时行‎24千米。这艘轮船最多驶出多少千米就应返航？‎ 参考答案 76‎ 一、填空题 ‎ 1. ‎ ‎ ‎。‎ 2. ‎3‎ ‎6天中乙丙两队完成的工作量为，因此甲队实际工作了（天）‎ 3. ‎24‎ ‎，容易知道，所以甲数乙数丙数分别不超过25、20、15。若甲数为奇数，则乙数为偶数，丙数为奇数。因此乙数为16，此时甲数21，丙数11，无解。乙数为奇数则乙数必为19（因19的偶倍数都要超过25），此时甲数24，丙数14，，成立，甲数为24‎ 4. ‎2006‎ 易知阴影部分面积为三角形ABC面积的，因此三角形ABC的面积为（平方厘米）‎ 5. ‎30，10‎ 假设全部是甲种贷款，则年支付利息 万元，乙种贷款有 万元，甲种贷款 万元。‎ 6. ‎358020‎ ‎3、4、5的最小公倍数为60，而358000 除60的余数为40，因此最小的为358020。‎ 7. ‎35‎ 被3除余数有0，1，2三种，若要5个自然数任意3个的和能被3整除，则这五个自然数被3除的余数相同。由于是5个不同自然数，因此最小的和为 8. ‎19.72‎ 圆柱体底面周长为6.28厘米，因此底面半径为（厘米）。圆柱体体积为（立方厘米）‎ 9. ‎27‎ 取a是2、3、4、6的最小公倍数12，则a = 12，b=6，c=4，d=3，e=2，因此和最小为27‎ 10. ‎55‎ 根据题意，每小时多行‎5千米，速度差加大‎5千米，3小时后多行了15千米。而由于距离差是相同的，因此这15千米应与原速度差1小时所追上的路程相同，故速度差为15千米/小时。追及距离（千米），大货车速度（千米/小时）。小轿车实际每小时行40+15 = 55千米。‎ 二、解答题 1. ‎7‎ 设甲种酒精有x千克，则丙种酒精有千克，乙种酒精有，根据题目条件有方程 76‎ ‎，解之得 1. ‎84‎ 设女生人数为10，则男生人数为18，再设女生的平均成绩是x分，则有方程，解之得x = 84‎ 2. ‎30‎ 由于跑步的速度是步行速度的3倍，而一半的路程跑步比步行快10分钟，因此一半的路程步行需要 （分钟），每天步行上学需要30分钟。‎ 3. ‎80‎ 驶出时与驶回时的速度比为30:24 = 5:4，因此同样的距离下驶出时与驶回时的时间比应为4:5，总共可以行驶6小时，因此最多驶出（千米）‎ 76‎