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文档介绍
2020-2021学年八年级物理上册6-3测量物质的密度精讲精练含解析新版 人教版
专题6.3 测量物质的密度 知识点扫描: 知识点一:量筒的使用 1.体积的单位:m3、dm3(L)、cm3(mL)、mm3。 2.换算关系:1m3=103dm3;1dm3=103cm3;lcm3=103mm3;1L=1dm3;1mL=1cm3。 3.测量工具:量筒或量杯、刻度尺。 4.测量体积的方法: ①对形状规则的固体:可用刻度尺测出其尺寸,求出其体积。 ②对形状不规则的固体:使用量筒或量杯采用“溢水法”测体积。若固体不沉于液体中,可用“针压法”——用针把固体压入量筒浸没入水中,或“沉锤法”——用金属块或石块拴住被测固体一起浸没入量筒的液体中测出其体积。 5.量筒的使用注意事项:①要认清量筒分度值和量程,②读数时,视线要和凹形液面底部或者凸形液面顶部平行。 知识点二:密度的测量 1.测固体密度方法: (1)用天平测出固体的质量m; (2)在量筒中倒入适量的水,记下体积V1; (3)把固体浸没在量筒中的水里,记下水面所对应的刻度V2; (4)得出固体的密度. 2.测液体密度方法: (1)用天平测出液体和烧杯的总质量m1; (2)把烧杯中适量的液体倒入量筒中,记下液体体积V; (3)测出烧杯和烧杯内剩余液体的总质量m2; 16 (4)得出液体的密度 重点难点解读: 一、测量固体的密度的方法以及实验误差分析 (一)测量规则固体的密度 原理:ρ=m/V 实验器材:天平(带砝码)、刻度尺、圆柱体铝块。 实验步骤: 1.用天平测出圆柱体铝块的质量m; 2.根据固体的形状测出相关长度,由相应公式计算出体积V。 3.根据公式ρ=m/V计算出铝块密度。 误差分析: 1. 产生原因: (1)测量仪器天平和刻度尺的选取不够精确; (2)实验方法不完善; (3)环境温度和湿度因素的影响; (4)测量长度时估读和测量方法环节; (5)计算时常数“π”的取值等。 2.减小误差的方法: (1)选用分度值较小的天平和刻度尺进行测量; (2)如果可以选择其他测量工具,则在测量体积时可以选择量筒来测量体积。 (3)测量体积时应当考虑环境温度和湿度等因素,如“热 胀冷缩”对不同材料的体积影响。 (4)对于同一长度的测量,要选择正确的测量方法,读数 时要估读到分度值的下一位, 16 且要多测量几次求平均值。 (二)测量不规则固体的密度 原理:ρ=m/V 实验器材:天平(带砝码)、量筒、小石块、水、细线。 实验步骤: 1. 用天平测出小石块的质量m; 2.在量筒中倒入适量的水,测出水的体积内V1; 3.用细线系住小石块,使小石块全部浸入水中,测出总体积V2; 4.根据公式计算出固体密度。ρ=m/V=m/(V2-V1) 误差分析: 1. 产生原因: (1)测量仪器天平和量筒的选取不够精确; (2)实验方法、步骤不完善; (3)环境温度和湿度等因素的影响; 2.减小误差的方法: (1)选用分度值较小的天平和刻度尺进行测量; (2)测量小石块的质量和体积的顺序不能颠倒; (3)选择较细的细线; (4)测量体积时应当考虑环境温度和湿度等因素,如“水的蒸发”等因素对的体积影响。 (5)测量质量和体积时,要多测量几次求平均值。 误差分析: 1. 产生原因: (1)测量仪器天平的选取不够精确; (2)实验方法、步骤不完善; 16 (3)环境温度和湿度等因素的影响。 2.减小误差的方法: (1)选用分度值较小的天平进行测量; (2)测量小石块的质量和体积的顺序不颠倒; (3)选择较细的细线; (4)测量体积时应当考虑环境温度和湿度等因素,如“水 的蒸发”等因素对的体积影响、“水质(选用纯净水)”因素对水的密度的影响等。 (5)测量质量时,要多测量几次求平均值。 二、测量液体的密度的方法以及实验误差分析 原理:ρ=m/V 方法一: 实验器材:天平、量筒、烧杯、水、盐。 实验步骤: 1.用天平测出空烧杯的质量m1; 2.在烧杯中倒入适量的水,调制出待测量的盐水,用用天平测出烧杯和盐水的总质量m2; 3.将烧杯中的盐水全部导入量筒中测出盐水的体积V; 4.根据公式ρ=m/V=(m2-m1)/V计算出固体密度。 误差分析: 1.产生原因: (1) 测量仪器天平和量筒的选取不够精确; (2)实验方法、步骤不完善; (3)环境温度和湿度因素的影响; 2.减小误差的方法: (1)选用分度值较小的天平和量筒进行测量; 16 (2)尽量将烧杯中的水倒入量筒中; (3)测量体积时应当考虑环境温度和湿度等因素,如“水的蒸发”等因素对的体积影响。 (4)测量质量和体积时,要多测量几次求平均值。 说明:该试验方法中因为无法将烧杯中的水全部倒入量筒中,在烧杯内壁上或多或少会残留一些水,还有不好控制水的多少,所以实验误差较大,建议一般不选择此方法测量液体密度。 方法二: 实验器材:天平、量筒、烧杯、水、盐。 实验步骤: 1.在烧杯中倒入适量的水,调制出待测量的盐水,用天平测出烧杯和盐水的总质量m2; 2.将适量的盐水倒入量筒中,测出量筒中的盐水的体积V; 3.用天平测出剩余的盐水和烧杯的总质量m1; 4.根据公式ρ=m/V=(m2-m1)/V计算出盐水的密度。 误差分析: 1.产生原因: (1)测量仪器天平和量筒的选取不够精确; (2)环境温度和湿度因素的影响; 2.减小误差的方法: (1)选用分度值较小的天平和量筒进行测量; (2)测量体积时应当考虑环境温度和湿度等因素,如“水的蒸发”等因素对的体积影响; (3)测量质量和体积时,要多测量几次求平均值。 对点例题解析: 知识点一:量筒的使用 16 【例题1】(2019云南模拟题)如图所示,不计细绳的体积,量筒内水的体积为___ml,物体的体积为___ ml。 【答案】30,10. 【解析】由于物体没放入量筒中水里时,水的体积是30 ml,完全放入水里时,液面对应的刻度为40 ml,在不计细绳体积的情况下,这40 ml指的是水和物体的总体积,所以物体的体积为40 ml -30 ml =10 ml. 知识点二:密度的测量 【例题2】(2019四川南充)如图,小红同学在“测量盐水的密度”实验中,操作步骤如下: (1)把天平放在水平桌面上,游码放在零刻度线,发现指针位置如图甲所示,此时应将平衡螺母向 (填“左”或“右”)调节,直到横梁水平平衡。 16 (2)已知空烧杯的质量为28g,现将适量盐水装入烧杯,并放在天平的左盘,测量其质量,待天平平衡时,如图乙所示。然后将烧杯中的盐水全部倒入量筒中,如图丙所示由此计算出盐水的密度为 kg/m3。 (3)小红同学此次实验操作测得的盐水密度将偏 (填“大”或“小”)。 【答案】(1)左;(2)1.1×103;(3)偏大。 【解析】(1)把天平放在水平桌面上,游码移到标尺左端的零刻度线处后,由图甲知,指针偏右,此时应将左端的平衡螺母向左调节,直到指针对准分度盘中央的刻度线; (2)由图乙知,天平标尺的分度值为0.2g,盐水和烧杯的总质量=50g+20g+20g+4g=94g,盐水的质量为94g﹣28g=66g;盐水的体积V=60ml=60cm3, 盐水的密度ρ1.1g/cm3=1.1×103kg/m3; (3)把烧杯中的盐水全部倒入量筒中测体积时,由于烧杯内壁粘有盐水,所以测得体积V偏小,根据ρ可知,所测盐水密度偏大。 达标训练题: 1.使用量筒时要注意(1)要认清量筒______和量程;(2)读数时,视线要和凹形液面底部或者凸形液面顶部______。 【答案】分度值;平行。 【解析】量筒的使用注意事项:(1)要认清量筒分度值和量程;(2)读数时,视线要和凹形液面底部或者凸形液面顶部平行。 2.测量密度原理是______。方法是测出物体______和物体_______,然后利用公式ρ=m/v计算得到ρ。 【答案】ρ=m/v。质量 体积。 【解析】测量密度原理是密度公式:ρ=m/v。方法是用天平测出物体质量和用量筒测出物体体积,然后利用公式ρ=m/v计算得到ρ。 3.一个物体的质量为54g,体积为20cm3,它的密度是( ) 16 A.0.8×103kg/m3 B.2.7×103 kg/m3 C.0.37×103kg/m3 D.2.7×104kg/m3 【答案】B 【解析】ρ=m/V=54g/20cm3=2.7×103kg/m3 一、选择题 1.(2020•新疆膜)在测量盐水的密度时,几个实验小组讨论设计了以下一些实验步骤:①用天平测出空烧杯的质量;②在烧杯中倒入适量盐水,用天平测出烧杯和盐水的总质量;③将烧杯中的一部分盐水倒入量筒,记下量筒中盐水的体积;④测出烧杯和剩余盐水的总质量;⑤将烧杯中的盐水全部倒入量筒,记下量筒中盐水的体积;⑥把测得的数据填入表格,计算出盐水的密度。下列选项中测量盐水密度的实验顺序最合理的是( ) A.①②⑤⑥ B.②③④⑥ C.②⑤⑥① D.③④②⑥ 【答案】B 【解析】盐水的密度等于其质量与体积的比值,实验中还要考虑误差,由此分析解答。 若将烧杯内盐水全部倒入量筒时,烧杯壁上沾有盐水,使测出的盐水体积偏小,可先用天平测出烧杯和盐水的总质量,将烧杯中盐水倒一部分量筒测体积,再测剩下来烧杯和盐水的总质量,两次质量差即为倒入量筒中盐水的体积,再计算出盐水的密度大小。 所以合理的步骤和顺序为:②③④⑥。 2.(2020•烟台模拟)学习质量和密度的知识后,小明同学想用天平、量筒和水完成下列实践课题,你认为能够完成的是( ) ①测量牛奶的密度 ②鉴别金戒指的真伪 ③测定一捆铜导线的长度 ④鉴定铜球是空心的还是实心的 ⑤测定一大堆大头针的数目。 A.①② B.①②④ C.①②④⑤ D.①②③④⑤ 【答案】C 16 【解析】天平用来测质量,量筒和水可测固体的体积,还可用量筒天平得到相同质量的液体。 分析每一个实验需要的器材,看天平、量筒、水能完成哪些实验。 ①测量牛奶的密度:需要用天平测量牛奶质量,用量筒测量牛奶的体积,用密度公式求出密度,可以完成。 ②用天平测量戒指的质量,用量筒和水测量戒指的体积,用密度公式求出密度,可以鉴别金戒指的真伪,可以完成。 ③取一小段铜导线,可以测它的质量、体积,算出它的密度,但无法测铜导线的直径、总质量,就无法得出它的长度,不能完成实验。 ④鉴别铜球是空心的还是实心的:用天平测量铜球的质量,用量筒和水测量体积,用密度公式求出密度,然后和铜的密度比较,可以完成实验。 ⑤用天平称出一堆大头针的数目:先用天平测量50个大头针的质量,求出一个大头针的质量,再用天平测量一堆大头针的总质量,求出一堆大头针的数量,可以完成。 3.(2019山东德州)如图所示,在“测量花岗石密度”的实验中。下列说法正确的是( ) A.称量时左盘放砝码,右盘放花岗石 B.称量花岗石质量的过程中,若天平横梁不平衡,可调节平衡螺母 C.花岗石的质量是25g D.花岗石的密度是2.8×103kg/m3 16 【答案】D 【解析】(1)对于天平来说,正确的操作应该是左物右码; (2)对天平不平衡时的处理,在调节过程中要依靠调平衡螺母,在称量过程中则要靠增减砝码或移动游码,当然,我们还要根据具体偏转的方向来确定; (3)使用天平测量物体质量时,被测物体的质量等于砝码的总质量与游码所对刻度之和; (4)天平平衡时物体的质量等于砝码质量与游码在标尺上所对的刻度值。而测量液体质量时,液体的质量等于液体和烧杯的总质量与烧杯质量之差。 要掌握物体的密度计算公式ρ=mV。 A.称量时,应该是“左物右码”,且加减砝码用镊子,则左盘应放花岗石,右盘应放砝码,故A错误; B.在称量过程中,要靠增减砝码或移动游码使天平平衡,不能调节平衡螺母,故B错误; C.由图知,砝码的总质量为25g,游码在3g处,所以花岗石的质量为25g+3g=28g,故C错误; D.由图知,量筒的分度值为2ml,花岗石的体积为30ml﹣20ml=10ml=10cm3; 则花岗石的密度为:ρ=mV=28g10cm3=2.8g/cm3=2.8×103kg/m3,故D正确。 4.(2019湖南株洲)用量筒、空瓶、小球和适量的水依次完成图示甲、乙、丙三步实验,量筒读数依次为V1、V2和V3.已知水的密度为ρ,则小球( ) 16 A.体积为V2﹣V1 B.体积为V2﹣V3 C.质量为ρ(V3﹣V1) D.质量为ρ(V2﹣V1) 【答案】D 【解析】空瓶漂浮在水面上,受到的重力等于排开水的重力, 当小球放在空瓶中,瓶子还漂浮在水面上,根据增加的重力等于增加的浮力, 所以小球的质量等于增加的排开水的质量, 所以,m=m排水=(V2﹣V1)ρ水, 小球的体积为V=V3﹣V1, 故ABC错误,D正确。 二、填空题 5.(2017福建模拟题)小明用天平和刻度尺测一块正方体的密度.在调节天平时,发现指针偏向分度盘的左侧(如图甲所示),此时应将平衡螺母向 (选填“左”或“右”)端调.然后用调节好的天平测正方体的质量,天平平衡时右盘砝码的质量、游码在标尺上的位置如图乙所示,正方体的质量为 g,再用刻度尺测出它的边长如图丙为 cm,则它的密度是 g/cm3. 【答案】右;53.4;2.00;6.675. 【解析】(1)由图甲知,指针左偏,所以应将平衡螺母向右调节; 由图乙知,标尺的分度值为0.2g,所以正方体的质量m=50g+3.4g=53.4g; (2)由图丙可知,刻度尺的分度值是1mm,因为需要估读到分度值的下一位,所以数值估读到0.1mm;末端对应的刻度值是5.00cm,起始位置对应的刻度值是3.00cm, 正方体的长度L=5.00cm﹣3.00cm=2.00cm. 16 (3)则正方体的体积V=(2cm)3=8cm3;则它的密度:ρ=m/v=6.675g/cm3. 6.小强的奶奶有一只玉镯,他通过网络了解到:密度是玉器品质的重要参数,通过实验他测出了玉镯的密度.用调节好的天平测出玉镯的质量,当天平平衡时,右盘中砝码及游码的位置如图,玉镯的质量是 .用量杯测得玉镯的体积是20cm3.则玉镯的密度为 kg/m3. 【答案】60.4g;3.02×103. 【解析】首先读出游码对应的刻度,根据玉镯的质量=砝码的质量+游码对应的刻度;又知道玉镯的体积,根据密度公式求出玉镯的密度. 解法:天平标尺每一个大格代表1g,每一个小格代表0.2g,游码对应的刻度值0.4g. 玉镯的质量:m=砝码的质量+游码对应的刻度值=50g+10g+0.4g=60.4g. 玉镯的体积:v=20cm3. 玉镯的密度:ρ=m/v=3.02g/cm3=3.02×103kg/m3. 【点拨】本题就是直接利用密度公式求解密度,难度不大。此外根据密度公式ρ=m/V的变形V=m/ρ求解物体的体积,根据密度公式ρ=m/V的变形m=ρV求解物体的质量也是用密度公式解决问题的,需要把公式进行适当变形。 三、实验题 7.(2019山东临沂)小明在滨河阳光沙滩游玩时捡到一块鹅卵石,并对该鹅卵石的密度进行了测量。 16 (1)将天平放在水平桌面上,并将游码移至称量标尺左端的零刻度线后,分度标尺的指针如图甲所示,此时应将平衡螺母向______(选填“左”或“右”)调节,使天平横梁平衡。 (2)测量鹅卵石质量时,将最小为5g的砝码放入托盘天平的右盘后,分度标尺的指针如图乙所示,接下来的操作是______,直至天平横梁平衡。 (3)天平平衡时,所用砝码和游码在称量标尺上的位置如图丙所示,该鹅卵石的质量是______g。 (4)如图丁所示,鹅卵石的体积是______cm3。 (5)由以上数据可知,该鹅卵石的密度为______g/cm3。 (6)将该鹅卵石挂在弹簧测力计下并浸没在某液体中静止时,测力计的示数如图戊所示,鹅卵石所受浮力为______N.(g取10N/kg) 【答案】右 取下5g砝码并向右移动游码 54 20 2.7 0.2 【解析】(1)由图甲知,测量前天平放在水平桌面上,并将游码移至称量标尺左端的零刻度线后,指针偏左,应将平衡螺母向右调节,使横梁平衡; (2)由图乙知,测量质量时加入最小的5g砝码后,指针偏向右侧,说明砝码的总质量较大,即这时石块的质量小于右盘中砝码的总质量;接下来的下来的操作是:取下5g砝码并向右移动游码,直至天平平衡; (3)图丙中天平标尺的分度值为0.2g,鹅卵石的质量:m=50g+4g=54g; 16 (4)由图丁知,量筒中水的体积V水=50mL=50cm3,图丙中鹅卵石和水的总体积V总=70mL=70cm3, 故鹅卵石的体积:V=V总-V水=70cm3-50cm3=20cm3; (5)鹅卵石的密度:ρ===2.7g/cm3; (6)由图戊知,弹簧测力计分度值为0.02N,鹅卵石挂在弹簧测力计下并浸没静止时,测力计的示数为0.34N, 鹅卵石所受浮力:F浮=G-F示=mg-F示=0.054kg×10N/kg-0.34N=0.2N。 8.(2019山东泰安)物理学习小组测量某种液体的密度,他们的实验器材有:托盘天平(配有砝码和摄子)、玻璃杯、细线和一个体积为10cm3、密度为7.9g/cm3的实心铁块。请完成下列问题: (1)把天平放在水平桌面上,把游码放在标尺左端的零刻度线处,天平指针静止时在分度盘上的位置如图甲所示,应将横梁上平衡螺母向 (选填“左”或“右”)调节,直到 平衡。 (2)在玻璃杯中倒入适量的该液体,放在天平左盘中,用 向右盘中加减砝码,并调节游码,直到横梁恢复平衡,测量玻璃杯和液体的总质量m1=102.4g。 (3)用细线拴住铁块使其浸没在液体中,铁块不接触玻璃杯,液体无溢出,进行再次测量,测量数据如图乙所示,测量值m2= g。 (4)计算该种液体的密度ρ= kg/m3。 【答案】(1)左;横梁;(2)镊子;(3)111.2;(4)0.88×103。 【解析】(1)根据天平调平衡时遵循的原则:左偏右调,右偏左调,图示中托盘天平 16 的指针静止在分度盘中线的右侧,所以应该向左调节平衡螺母,直到横梁平衡; (2)向盘中加减砝码要用镊子,不能用手接触砝码; (3)由图知,标尺的分度值为0.2g,液体、铁块和玻璃杯的总质量:m2=100g+10g+1.2g=111.2g, (4)金属块排开的液体的质量为:m=111.2g﹣102.4g=8.8g=0.0088kg; 排开的液体的重力,即金属块受到的浮力为:F浮=G=mg=0.0088g×10N/kg=0.088N; 根据阿基米德原理可知,液体的密度为: ρ===0.88×103kg/m3。 9.(2020长春模拟)小红想测量一小金属块的密度,她在实验室里找到了一架天平,但没有砝码,除此之外还有如下器材:两个质量相近的烧杯、量筒、细线、滴管和足量的水(已知水的密度为ρ水).请利用上述器材帮她设计一个实验方案,比较精确地测量金属块的密度. 要求:(1)写出主要实验步骤及所需测量的物理量; (2)写出金属块密度的数学表达式(用已知量和测量量表示). 【答案】见解析。 【解析】(1)主要实验步骤及所需测量的物理量: ①调节天平平衡; ②将两烧杯分别放在天平的两个盘中,并用滴管向质量较小的烧杯中加水,使天平再次平衡; ③用细线系住金属块,放入质量较大的烧杯中,向量筒中加入适量水,记下体积V1;再将量筒中的水加入质量较小的烧杯中,直到天平平衡,记下此时量筒中剩余水的体积V2; ④向量筒再加入适量水,记下体积V3,将金属块完全浸没在量筒的水中,记下体积V4; 16 (2)由ρ=得,m=ρV,金属球和水的质量相等: 则ρ球(V4﹣V3)=ρ水(V1﹣V2), 则ρ球=ρ水. 四、应用计算题 10.(2020宁波模拟)为了测定某种小钢球的密度,先在一只空瓶中装满水,测得总质量是540g,然后将质量是97.5g的小钢球装入瓶内,溢出一部分水后,再测其总质量是625g,求这种小钢球的密度. 【答案】7.8×103kg/m3 【解析】△m水=540g-(625g-97.5g)=12.5g V球=△V水=△m水/ρ水=12.5g/1g/cm3=12.5cm3 ρ球=m球/V球=97.5g/12.5cm3=7.8×103kg/m3 11.(2020江苏无锡模拟)远距离货物流通大多采用集装箱运输,某规格的集装箱参数如下表所示. (1)若g=10N/kg,该集装箱装满货物时总质量为27.3t,则总重力为多少? (2)若该集装箱体所用材料密度ρ=2.5×103kg/m3,则该箱体所用材料体积为多少? 类型 内长/m 内宽/m 内高/m 自身质量/t 载货重/t 普通箱 5.93 2.35 2.35 2.3 25 【答案】(1)2.73×105N;(2)0.92m3. 【解析】(1)总重力为:G总=m总g=27.3×103kg×10N/kg=2.73×105N; (2)由表格数据可知集装箱体的质量:m=2.3t=2300kg, 由ρ=m/v可得,该箱体所用材料体积: V=m/ρ=0.92m3. 16查看更多