正弦余弦定理高考题

正弦余弦定理高考题

正弦、余弦定理 公式定理 ‎（1）△ABC的面积公式：‎ ‎（2）正弦定理：‎ ‎（3）余弦定理：‎ 余弦定理常见变形：‎ 常用三角关系拓展 ‎（1）‎ ‎（2）‎ 重要结论 ① ‎△ABC中，分别为A,B,C的对边，‎ ② 在△ABC中，给定A,B的正弦或余弦值，则C有解（即存在）的充要条件是 链接高考 ‎1、（2012年上海）在中，若，则的形状是（ ）‎ A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定.‎ ‎2、（2012年陕西）在△中，角A,B,C所对的边长分别为，若，则的最小值为（ ）‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎3、（2011年天津）如图，在中，是边上的点，且，，，则的值为（ ）‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎4、（2011年辽宁）△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为，则（ ）‎ ‎(A) (B) (C) (D)‎ ‎5、（2010年天津）在△ABC中，内角A,B,C的对边分别是，若，，则A=（ ）‎ ‎（A） （B） （C） （D）‎ ‎6、（2010年湖南）在中，角A,B,C所对的边长分别为。若，，则[（ ）‎ A． B． C． D．的大小关系不能确定 ‎7、（2012年北京）在中，若，，，则 ．‎ ‎8、（2012年湖北）设△ABC的内角A,B,C，所对的边分别是。若，则角C=______________。‎ ‎9、（2012年重庆）设的内角的对边分别为，且则 ‎ ‎10、（2011年北京）在中，若，，则 ； 。‎ ‎11、（2011年福建）如图，△ABC中，AB=AC=2，BC=，点D 在BC边上，∠ADC=45°，则AD的长度等于______。‎ ‎12、（2011年上海）在正三角形中，是上的点，，则____________‎ ‎13、（2010年山东）在中，角所对的边分别为，若，，，则角的大小为 ‎ ‎14、（2010年江苏）在锐角三角形ABC，的对边分别为，若，则 ‎ ‎15、（2011年江苏）在△ABC中，角所对应的边为 ‎（1）若 求A的值；（2）若，求的值.‎ ‎16、（2011年山东）在△ABC中，内角的对边分别为已知．‎ ‎（1）求的值；（2）若，△ABC的面积S。‎ ‎17、（2011年江西）在△ABC中，角的对边分别是,已知。（1）求的值；（2）若，求边的值。‎ ‎18、（2010年浙江）在△ABC中,角所对的边分别为。已知 ‎（1）求的值；（2）当，时。求及的长．‎ ‎19、（2010年全国2）中，为边上的一点，，，，求．‎ 复习回顾 ‎1. 设，是两个不共线的非零向量（）。‎ ‎（1）若与起点相同，为何值时，，，三向量的终点在一直线上；‎ ‎（2）若且与夹角为60°，那么为何值时，的值最小。‎ ‎2. 开口向下的二次函数对任意都有成立。设向量，，，，其中，试求不等式的解集。‎ 正弦、余弦定理参考答案 ‎1.C； 2.C； 3.D； 4.D； 5.A； 6.A；‎ ‎7.4； 8.120°； 9.； 10.，； 11. ； 12. ；‎ ‎13. 30°； 14.4；‎ ‎15. （1），（2）；‎ ‎16. （1），（2）；‎ ‎17. （1），（2）；‎ ‎18. （1），（2）或；‎ ‎19. ‎ 复习回顾 ‎1. （1），（2），最小，为 ‎2. ‎