2020届二轮复习求定积分的方法教案（全国通用）

2020届二轮复习求定积分的方法教案（全国通用）

‎【例1】 定积分的值为____________.‎ ‎【点评】本题要先利用定积分的性质化简，再利用微积分基本原理求解.‎ ‎【反馈检测1】 ．‎ ‎【反馈检测2】若在上可导,,则 ( ) ‎ A． B． C． D．‎ 方法二 数形结合利用面积求（几何法）‎ 使用情景 不容易找到原函数.‎ 解题步骤 先利用定积分的性质化简函数，再利用微积分基本原理求解.‎ ‎【例2】计算的结果为（ ）.‎ A．1 B． C． D．‎ ‎【解析】先利用定积分的几何意义求：令，即 表示单位圆的（如图），即是圆面积，即；所以 ‎=.‎ ‎【点评】（1）本题中函数 的原函数不是很容易找到，所以先利用定积分的性质化简原式，再利用数形结合分析解答.（2）利用数形结合分析解答时，主要变量的范围，不要扩大了变量的范围，导致扩大了平面区域.，即表示单位圆的（如图），不是右半圆或整个圆.(3)等价转化是数里的重要数思想，它要求我们在每一步的变形和推理时，都必须注意等价变换.‎ ‎【反馈检测3】‎ 高中数常见题型解法归纳及反馈检测第18讲：‎ 求定积分的方法参考答案 ‎【反馈检测1答案】‎ ‎【反馈检测1详细解析】‎ ‎【反馈检测2答案】‎ ‎【反馈检测3答案】‎ ‎【反馈检测3详细解析】‎ 由于+．‎ 其中值相当于（2，0）为圆心，以2为半径的圆在从1到3部分与轴所围成的图形的面积的大小，即图中阴影部分的面积．‎ 故其值是S△ACQ+S扇形ABQ+S△BDQ=‎ 又=6，∴ ．‎ 故答案为：．‎