中考数学冲刺练习

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中考数学冲刺练习

决胜中考、完美进入重高!2016年中考数学冲刺讲义1‎ ‎2016年中考数学冲刺讲义(一)‎ 专题复习——几何综合:‎ ‎【例1】方程思想的运用:‎ ‎1. 如图1,四边形ABCD是边长为9的正方形纸片 将其沿MN折叠,使点B落在CD边上的B′处,点A对应点为A′,且B′C=3,则AM的长是 ‎ ‎ 图1 图2 图3‎ ‎2.(2012南平)如图2,正方形纸片ABCD的边长为3,点E,F分别在边BC,CD上,将AB,AD分别沿AE,AF折叠,点B,D恰好都落在点G处,已知BE=1,则EF的长为 ‎ ‎3.如图3,在△ABC中,AB=AC,点E、F分别在AB和AC上,CE与BF相交于点D,若AE=CF,D为BF的中点,AE:AF的值为 ‎ ‎【例2】四边形、圆的综合运用:‎ ‎1. 如图1,在梯形ABCD中,AB∥CD,∠B=90°AB=2,CD=1,BC=m,P为线段BC上的一动点,且和B、C不重合,连接PA,过P作PE⊥PA交CD所在直线于E.设BP=x,CE=y. (1)求y与x的函数关系式; (2)若点P在线段BC上运动时,点E总在线段CD上,求m的取值范围; ‎ 第7页 共7页 现在的努力成就人生的辉煌!‎ 决胜中考、完美进入重高!2016年中考数学冲刺讲义1‎ ‎(3)如图2,若m=4,将△PEC沿PE翻折至△PEG位置,‎ ‎∠BAG=90°,求BP长.‎ ‎2.(2015金华)如图,正方形ABCD和正三角形AEF都内接于 ‎⊙O,EF与BC,CD分别相交于点G,H,则EFGH的值是 ‎ ‎3.(2015宜昌)如图,四边形ABCD为菱形,对角线AC,BD相交于点E,F是边BA延长线上一点,连接EF,以EF为直径作⊙O,交DC于D,G两点,AD分别于EF,GF交于I,H两点.  ‎ 第7页 共7页 现在的努力成就人生的辉煌!‎ 决胜中考、完美进入重高!2016年中考数学冲刺讲义1‎ ‎(1)求∠FDE的度数;  (2)试判断四边形FACD的形状,并证明你的结论;  (3)当G为线段DC的中点时,  ①求证:FD=FI;  ②求⊙O的面积与菱形ABCD的面积之比.‎ ‎4.(2013重庆)如图,平面直角坐标系中,已知直线y=x上一点P(1,1),C为y轴上一点,连接PC,线段PC绕点P顺时针旋转90°至线段PD,过点D作直线AB⊥x轴,垂足为B,直线AB与直线y=x交于点A,且BD=2AD,连接CD,直线CD与直线y=x交于点Q,则点Q的坐标为 ‎ 第7页 共7页 现在的努力成就人生的辉煌!‎ 决胜中考、完美进入重高!2016年中考数学冲刺讲义1‎ ‎【例3】圆中的计算问题:‎ ‎1. 如图,AC⊥BC,AC=BC=4,以AC为直径作半圆,圆心为点O;以点C为圆心,BC为半径作弧AB.过点O作BC的平行线交两弧于点D、E,则阴影部分的面积是______.‎ ‎2.(2013眉山)如图,以BC为直径的⊙O与△ABC的另两边分别相交于点D、E.若∠A=60°,BC=4,则图中阴影部分的面积为   .(结果保留π)‎ ‎3. 如图,四边形ABCD是菱形,∠A=60°,AB=2,扇形BEF的半径为2,圆心角为60°,则图中阴影部分的面积是 ‎ ‎【例4】最值问题:‎ 第7页 共7页 现在的努力成就人生的辉煌!‎ 决胜中考、完美进入重高!2016年中考数学冲刺讲义1‎ ‎1. 平面直角坐标系中,直线与x轴和y轴分别交于B、C两点,与直线x=4交于点D,直线x=4与x轴交于点A,点M(3,0),点E为直线x=4上一动点,点F为直线上一动点,ME+EF最小值为_________,此时点F的坐标为____________.‎ ‎2. (2015营口)如图,点P是∠AOB内任意一点,OP=5cm,点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点,△PMN周长的最小值是5cm,则∠AOB的度数是 ‎ ‎3. (2015武汉)如图,∠AOB=30°,点M、N分别在边OA、OB上,且OM=1,ON=3,点P、Q分别OB、OA上,则MP+PQ+QN的最小是  .‎ ‎【例5】创新中考、能力拓展——四边形的难题拓展:‎ ‎1. 已知:菱形ABCD中,BD为对角线,P、Q两点分别在AB、BD上,且 第7页 共7页 现在的努力成就人生的辉煌!‎ 决胜中考、完美进入重高!2016年中考数学冲刺讲义1‎ 满足∠PCQ=∠ABD,‎ ‎(1)如图l,当∠BAD= 90°时,证明:DQ+BP=CD;‎ ‎(2)如图2,当∠BAD=120°时,则 DQ+BP= CD,并证明结论; ‎ ‎(3)如图3,在(2)的条件下,延长CQ交AD边点E,交BA延长线于M,作∠DCE的平分线交AD边于F若CQ:PM =5:7,EF= ,求线段BP的长.‎ 第7页 共7页 现在的努力成就人生的辉煌!‎ 决胜中考、完美进入重高!2016年中考数学冲刺讲义1‎ 第7页 共7页 现在的努力成就人生的辉煌!‎
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