2020版五年级数学下册七用方程解决问题2相遇问题课件北师大版

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2. 相遇问题 【 对点训练 】 1. 两人同时从两地出发相向而行，两地距离为 5600m ，一人骑摩托车 每分行 600m ，另一人骑自行车每分行 200m ，经过几分两人相遇？ 解：设经过 x 分两人相遇。 600x+200x=5600 x=7 答：经过 7 分两人相遇。 2. 两个筑路队合筑一条长 12000m 的公路，一个队每天筑 115m ， 另一个队每天筑 125m ，多少天可以完工？ 解：设 x 天可以完工。 115x+125x=12000 x=50 答： 50 天可以完工。 3. 电视机厂要装配 2500 台电视机，两个组同时装配， 10 天完成，一个 组每天装配 52 台，另一个组每天装配多少台？ 解：设另一个组每天装配 x 台。 10x+52×10=2500 x=198 答：另一个组每天装配 198 台。 教材练习六 P74T10 1 个塑料瓶值多少元？ 【 示范解答 】 解：设 1 个塑料瓶值 x 元。 12×0.1+15x=3 1.2+15x=3 15x=3-1.2 15x=1.8 x=0.12 答： 1 个塑料瓶值 0.12 元。 教材练习六P74T11 我们可以通过改变问题中的某些信息来提出新的问题。 淘气家到笑笑家的路程是 840m ，两人同时从家里出发，淘气每分步 行 70m ，笑笑每分步行 50 m 。出发后多长时间两人相遇？ （ 1 ）说一说，奇思改变了哪些信息？ （ 2 ）你能尝试提出一个新问题吗？ 【 示范解答 】 （ 1 ）奇思把“两人同时从家里出发”改为“淘气早出发 1 分”。 （ 2 ）答案不唯一，合理即可。 运用方程法巧解行程问题 一列慢车车身长 120m ，车速是每秒 15m ；一列快车车身长 132m ，车速 是每秒 30m 。慢车在前面行驶，快车与它同向行驶，从后面追上到完 全超过需要多少秒？ 【 示范解答 】 解：设从后面追上到完全超过需要 x 秒。 （ 30-15 ） x=132+120 15x=252 x=16.8 答：从后面追上到完全超过需要 16.8 秒。 【 对点训练 】 4. 甲、乙两人在周长为 400m 的环形跑道上同时从某地同向而行， 甲每分跑 250m ，乙每分跑 300m ，多少分后两人相遇？ 解：设 x 分后两人相遇。 300x-250x=400 x=8 答： 8 分后两人相遇。 5. 甲、乙两人同向而行，两人之间相距 120m ，甲每分走 60m ，乙每分 走 70m ，乙多少分能追上甲？ 解：设乙 x 分能追上甲。 70x-60x=120 x=12 答：乙 12 分能追上甲。 【 基础题 】 1. 解方程。 7x-4x=7.8 0.95y+4y=19.8 x=2.6 32m+8m=56 8n-3n=40 m= y=4 n=8 2. 玲玲和明明同时从相距 960m 的两地相对走来。玲玲每分走 58m ， 明明每分走 62m 。经过几分两人相遇？ 解：设经过 x 分两人相遇。 58x+62x=960 x=8 答：经过 8 分两人相遇。 3. 甲、乙两艘轮船同时从一个码头向相反方向开出。甲船每时行 24.5km ，乙船每时行 27.5km 。几时后两船相距 182km ？ 解：设 x 时后两船相距 182km 。 24.5x+27.5x=182 x=3.5 答： 3.5 时后两船相距 182km 。 4. 师徒两人同时装配计算机，师傅每天装配 31 台，徒弟每天装配 22 台。经过多少天师傅比徒弟多装配 72 台？ 解：设经过 x 天师傅比徒弟多装配 72 台。 31x-22x=72 x=8 答：经过 8 天师傅比徒弟多装配 72 台。 【 能力题 】 5. 五年级同学参加植树活动，每人植树的棵数同样多。第一小队 10 人，第二小队 14 人，第一小队比第二小队少植树 20 棵。平均每人植 树多少棵？ 解：设平均每人植树 x 棵。 14x-10x=20 x=5 答：平均每人植树 5 棵。 6. 小张和小李在 400m 长的环形跑道上跑步，从同一地点同时出发， 反向而行。小张的速度是 4 米 / 秒，小李的速度是 6 米 / 秒，经过多少 秒两人相遇？ 解：设经过 x 秒两人相遇。 4x+6x=400 x=40 答：经过 40 秒两人相遇。 7. 甲、乙两人沿着 400m 的环形跑道跑步，他们同时从同一地点出发， 同向而行。甲每分跑 280m ，乙每分跑 240m 。经过多少分甲比乙多跑 1 圈？ 解：设经过 x 分甲比乙多跑 1 圈。 280x-240x=400 x=10 答：经过 10 分甲比乙多跑 1 圈。 【 小升初 】 8. 盒子里装有同样数量的红球和白球，每次取出 6 个红球和 4 个白球， 取了若干次后，红球正好取完，白球还有 10 个。一共取了几次？盒 子里原来有红球多少个？ 解：设一共取了 x 次。 6x-4x=10 x=5 6×5=30 （个） 答：一共取了 5 次，盒子里原来有红球 30 个。