中考数学填空题压轴精选

中考数学填空题压轴精选

‎1.已知□ABCD的周长为28，自顶点A作AE⊥DC于点E，AF⊥BC于点F．若AE=3，AF=4，则CE-CF=____________．‎ ‎ 2.在三角形纸片ABC中，已知∠ABC=90°，AB=6，BC=10．过点A作直线l平行于BC，折叠 三角形纸片ABC，使直角顶点B落在直线l上的T处，折痕为MN．当点T在直线l上移动时，折痕的端点M，N也随之移动．若限定端点M，N分别在AB，BC边上移动，则线段AT长度的最大值与最小值之和为__________．‎ ‎3.如图，□ABCD的顶点A，B的坐标分别是A(-1，0)，B(0，-2)，顶点C，D在双曲线（x>0）上，边AD交y轴于点E，且四边形BCDE的面积是△ABE面积的5倍，则k=__________．‎ ‎4.在Rt△ACB中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，P，Q两点分别是边BC，AC上的动点，将△PCQ沿PQ翻折，C点的对应点为C′，连接AC′，则AC′的最小值是_________．‎ ‎5.一次数学课上，老师请同学们在一张长为18厘米，宽为16厘米的矩形纸板上，剪下一个腰长为10厘米的等腰三角形，且要求等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合，其他两个顶点在矩形的边上，则剪下的等腰三角形的面积为__________平方厘米．‎ ‎6.如图，直线与y轴交于点A，与双曲线在第一象限交于B，C两点，且AB·AC=4，则k=__________．‎ ‎ ‎ ‎7．已知⊙A和⊙B相交，⊙A的半径为5，AB＝8，那么⊙B的半径r的取值范围是_________________．‎ ‎8．已知抛物线F1：y＝x 2－4x－1，抛物线F2与F1关于点（1，0）中心对称，则在F1和F2围成的封闭图形上，平行于y轴的线段长度的最大值为_____________．‎ ‎9．如图，四边形ABCD中，AB＝4，BC＝7，CD＝2，AD＝x，则x的取值范围是（ ）．‎ A x D B C ‎7‎ ‎4‎ ‎2‎ ‎10．已知正数a、b、c满足a 2＋c 2＝16，b 2＋c 2＝25，则k＝a 2＋b 2的取值范围是_________________．‎ ‎11．如图，在△ABC中，AB＝AC，D在AB上，BD＝AB，则∠A的取值范围是_________________．‎ ‎12．函数y＝2x 2＋4|x|－1的最小值是____________．‎ ‎13．已知抛物线y＝ax 2＋2ax＋4（0＜ a ＜3），A（x1，y1），B（x2，y2）是抛物线上两点，若x1＜x2，且x1＋x2＝1－a，则y1 __________ y2（填“＞”、“＜”或“＝”）‎ ‎14．如图，△ABC中，∠A的平分线交BC于D，若AB＝6，AC＝4，∠A＝60°，则AD的长为___________．‎ A D B y＝‎ P O C y＝‎ y x ‎15．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，点D在AB上，DE⊥AC交AC于E，DF⊥AB交BC于F，设AD＝x，四边形CEDF的面积为y，则y关于x的函数解析式为__________________________，自变量x的取值范围是_____________________．‎ A D B C E F ‎16．两个反比例函数y＝和y＝在第一象限内的图象如图所示，点P在y＝的图象上，PC⊥x轴于点C，交y＝的图象于点A，PD⊥y轴于点D，交y＝的图象于点B，当点P在y＝的图象上运动时，以下结论：①△ODB与△OCA的面积相等；②四边形PAOB的面积不会发生变化；③PA与PB始终相等；④当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点．‎ 其中一定正确的是_________________．（把你认为正确结论的序号都填上，少填或错填不给分）．‎ A D B C E F G H K ‎17．如图，△ABC中，BC＝8，高AD＝6，矩形EFGH的一边EF在边BC上，其余两个顶点G、H分别在边AC、AB上，则矩形EFGH的面积最大值为___________．‎ ‎18．已知二次函数y＝a(a＋1)x 2－(2a＋1)x＋1，当a依次取1，2，…，2010时，函数的图像在x轴上所截得的线段A1B1，A2B2，…，A2010B2010的长度之和为_____________．‎ ‎19．如图是一个矩形桌子，一小球从P撞击到Q，反射到R，又从R反射到S，从S反射回原处P，入射角与反射角相等（例如∠PQA＝∠RQB等），已知AB＝8，BC＝15，DP＝3．则小球所走的路径的长为_____________．‎A C B S D Q P R A B C G D E F ‎20．如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在AB、AD上，且AE＝AB，AF＝AD，连结EF交对角线AC于G，则＝_____________．‎ ‎21．已知m，n是关于x的方程x 2－2ax＋a＋6＝0的两实根，则(m－1)2＋(n－1)2的最小值为_____________．‎ ‎22．如图，四边形ABCD和BEFG均为正方形，则AG : DF : CE＝_____________．‎ A C B F D E G ‎23．如图，在△ABC中，∠ABC＝60°，点P是△ABC内的一点，且∠APB＝∠BPC＝∠CPA，且PA＝8，PC＝6，则PB＝________．‎ O C D A B A P B C ‎24．如图，AB、CD是⊙O的两条弦，∠AOB与∠C互补，∠COD与∠A相等，则∠AOB的度数是________．‎ A C B D D1‎ D2‎ D3‎ C1‎ C2‎ C3‎ C4‎ ‎25．如图，一个半径为的圆经过一个半径为2的圆的圆心，则图中阴影部分的面积为_____________．‎ ‎26．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，AC＝2．作△ABC的高CD，作△CDB的高DC1，作△DC1B的高C1D1，……，如此下去，则得到的所有阴影三角形的面积之和为__________．‎ ‎27．已知抛物线y＝x 2－(2m＋4)x＋m 2－10与x轴交于A、B两点，C是抛物线顶点，若△ABC为直角三角形，则m＝__________．‎ ‎28．已知抛物线y＝x 2－(2m＋4)x＋m 2－10与x轴交于A、B两点，C是抛物线顶点，若△ABC为等边三角形，则该抛物线的解析式为___________________________．‎ ‎29．已知抛物线y＝ax 2＋(＋3a)x＋4与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C．若△ABC为直角三角形，则a＝__________．‎ ‎30．如图，在直角三角形ABC中，∠A＝90°，点D在斜边BC上，点E、F分别在直角边AB、AC上，且BD＝5，CD＝9，四边形AEDF是正方形，则阴影部分的面积为__________．‎ B A D E F C ‎31．小颖同学想用“描点法”画二次函数y＝ax 2＋bx＋c（a≠0）的图象，取自变量x的5个值，分别计算出对应的y值，如下表：‎ x ‎…‎ ‎－2‎ ‎－1‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎…‎ y ‎…‎ ‎11‎ ‎2‎ ‎－1‎ ‎2‎ ‎5‎ ‎…‎ 由于粗心，小颖算错了其中的一个y值，请你指出这个算错的y值所对应的x＝__________．‎ ‎32．等边三角形ABC的边长为6，将其放置在如图所示的平面直角坐标系中，其中BC边在x轴上，BC边上的高OA在y轴上。一只电子虫从A点出发，先沿y轴到达G点，再沿GC到达C点，若电子虫在y轴上运动的速度是它在GC上运动速度的2倍，那么要使电子虫走完全程的时间最短，G点的坐标为_____________．‎ O A B x y C A C D B E F ‎33．如图，等腰梯形纸片ABCD中，AD∥BC，AD＝3，BC＝7，折叠纸片，使点B与点D重合，折痕为EF，若DF⊥BC，则下列结论：①EF∥AC；②梯形ABCD的面积为25；③△AED∽△DAC；④∠B＝67.5°；⑤DE⊥DC；⑥EF＝，其中正确的是______________________．‎ A C B E F G 图3‎ D ‎34．如图1是长方形纸带，∠DEF＝24°，将纸带沿EF折叠成图2，再沿BF折叠成图3，则图3中的∠CFE的度数是___________．‎ A C B E D F 图1‎ A C B E F G 图2‎ D ‎35．如图，在一块等边三角形铁皮的每个顶点处各剪掉一个四边形，用剩余部分做成一个底面是等边三角形的无盖的盒子（接缝忽略不计）．若等边三角形铁皮的边长为10cm，做成的盒子的侧面积等于底面积，那么，盒子的容积为___________cm3．‎ O A C B D M ‎36．已知AC、BD是半径为2的⊙O的两条相互垂直的弦，M是AC与BD的交点，且OM＝，则四边形ABCD的面积最大值为___________．‎ C A B D O2‎ O1‎ ‎37．如图，半径为r1的⊙O1内切于半径为r2的⊙O2，切点为P，⊙O2的弦AB过⊙O1的圆心O1，与⊙O1交于C、D，且AC : CD : DB＝3 : 4 : 2，则＝___________．‎ ‎38．已知实数x ，y满足方程组，则x 2＋y 2＝___________．‎ ‎39．拋物线y＝ax 2＋bx＋c与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，若△ABC是直角三角形，则ac＝___________．‎ C A B D E ‎40．如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝∠C＝90°，BC＝5，CD＝3，AE⊥BC于点E，则AE＝__________．‎ ‎41．已知⊙O的半径OA＝1，弦AB、AC的长分别是、，则∠BAC的度数是___________．‎ ‎42．已知二次函数y＝a(a＋1)x 2－(2a＋1)x＋1（a＞0）的图像顶点为A，与x轴的交点为B、C，则tan∠ABC＝__________．‎ O B x y A ‎43．如图，△ABC中，A，B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标为（－1，0）．以点C为位似中心，在x轴的下方作△ABC的位似图形，并把△ABC的边长放大到原来的2倍，记所得的像是△A′B′C．若点B的对应点B′ 的坐标为（a，b），则点B的坐标为_________________．‎ C A x O B y A′‎ B′‎ ‎-1‎ A B N M O P ‎44．如图，MN是⊙O的直径，MN＝2，点A在⊙O上，∠AMN＝30°，B为弧AN的中点，P是直径MN上一动点，则PA＋PB的最小值为____________．‎ ‎45．如图，抛物线y＝x 2－x－与直线y＝x－2交于A、B两点（点A在点B的左侧），动点P从A点出发，先到达抛物线的对称轴上的某点E，再到达x轴上的某点F，最后运动到点B．若使点P运动的总路径最短，则点E的坐标为____________，点F的坐标为____________，点P运动的总路径的长为____________．‎ A B N M C D G E F ‎46．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝2BC，CD⊥AB于点D，过AC的中点E作AC的垂线，交AB于点F，交CD的延长线于点G，M为CD中点，连结AM交EF于点N，则＝____________．‎ ‎47．圆内接四边形ABCD的四条边长顺次为：AB＝2，BC＝7，CD＝6，DA＝9，则四边形ABCD的面积为____________．‎ ‎48．已知直角三角形的一边为11，其余两边的长度均为自然数，那么这个三角形的周长等于____________．‎ ‎49．如图，△ABC中，AB＝AC＝16，sinA＝．O为AB上一点，以O为圆心，OB为半径的圆交BC于D，且⊙O与AC相切，则D到AC的距离为_________．‎ A B O ‎6‎ ‎1‎ ‎1‎ ‎6‎ x y A B C D O A B C O ‎50．如图，△ABC内接于⊙O，CB＝a，CA＝b，∠A－∠B＝90°，则⊙O的半径为_______________．‎ ‎51．如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称这个点是格点，如图，A、B两点在函数y＝（x＞0）的图象上，则图中阴影部分（不包括边界）所含格点的坐标为_____________________________________．‎ ‎52．如图，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＋∠G＝n·90°，则n＝_________．‎ A B C D E F G ‎53．如图，在边长为46cm的正方形铁皮上剪下一块圆形和一块扇形铁皮，恰好做成一个圆锥模型，则该圆锥模型的底面半径是______________cm．‎ A B C D I1‎ I2‎ ‎54．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC的平分线BE交AC于点E，点D在AB上，DE⊥BE，若AD＝6，AE＝，则BE＝__________．‎ A B C D E ‎55．如图，CD是直角三角形ABC的斜边AD上的高，I1、I2分别是△ADC、△BDC的内心，若AC＝3，BC＝4，则I1I2＝__________．‎ ‎56．已知抛物线y＝ax 2＋bx＋c（a≠0）与x轴交于A、B两点，顶点为C，当△ABC为等腰直角三角形时，b 2－4ac＝__________；当△ABC为等边三角形时，b 2－4ac＝__________．‎ ‎57．已知抛物线y＝x 2＋kx＋1与x轴交于A、B两点，顶点为C，且∠ACB＝90°，若使ACB＝60°，应将抛物线向________（填“上”、“下”、“左”或“右”）平移________个单位．‎ A C O B x y ‎58．如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，BC＝1，顶点A、C分别在x轴、轴的正半轴上滑动，则点B到原点的最大距离是__________．‎ A C O B x y ‎59．如图，边长为1的正三角形ABC的顶点A、B分别在平面直角坐标系的x轴、y轴的正半轴上滑动，点C在第一象限，则OC的长的最大值是__________．‎ ‎60．已知实数a≠b，且满足(a＋1)2＝3－3(a＋1)，3(b＋1)＝3－(b＋1)2，则的值为__________．‎ A C D B E F ‎61．如图，在△ABC中，AB＝7，AC＝11，AD是∠BAC的平分线，E是BC的中点，FE∥AD，则FC的长为__________．‎ ‎62．已知a，b均为正数，抛物线y＝x 2＋ax＋2b和y＝x 2＋2bx＋a都与x轴 有公共点，则a 2＋b 2的最小值为__________．‎ A C D B E F ‎63．如图，△ABC中，AB＝7，BC＝12，CA＝11，内切圆O分别与AB、BC、CA相切于点D、E、F，则AD : BE : CF＝_______________．‎ A′‎ D C F E A B B′‎ ‎64．如图，△ABC的面积为1，AD为中线，点E在AC上，且AE＝2EC，AD与BE相交于点O，则△AOB的面积为__________．‎ B C F E A D P Q R B C D E A O ‎65．如图，等边三角形ABC中，点D、E、F分别在边BC、CA、AB上，且BD＝2DC，BE＝2EC，CF＝2FA，AD与BE相交于点P，BE与CF相交于点Q，CF与AD相交于点R，则AP : PR : RD＝_______________．若△ABC的面积为1，则△PQR的面积为__________．‎ ‎66．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝60°．将△ABC绕直角顶点C按顺时针方向旋转，得△A′B′C，斜边A′B′分别与BC、AB相交于点D、E，直角边A′C与AB交于点F．若CD＝AC＝2，则△ABC至少旋转_________度才能得到△A′B′C，此时△ABC与△A′B′C的重叠部分（即四边形CDEF）的面积为_______________．‎ C B x O A y ‎67．如图，已知反比例函数y＝（m为常数）的图象经过点A（－1，6），过A点的直线交函数y＝的图象于另一点B，与x轴交于点C，且AB＝2BC，则点C的坐标为_____________．‎ ‎68．若实数x、y满足＝1，＝1，‎ 则x＋y＝___________．‎ ‎69．在平面直角坐标系中，横坐标和纵坐标都是整数的点称为格点．已知一个 圆的圆心在原点，半径等于5，那么这个圆上的格点有__________个．‎ A′‎ N M A B y x O ‎70．如图，直角三角形纸片AOB中，∠AOB＝90°，OA＝2，OB＝1．折叠纸片，使顶点A落在底边OB上的A′处，折痕为MN，若NA′⊥OB，则点A′ 的坐标为________________．‎