中考数学方程与不等式模拟试题及答案

中考数学方程与不等式模拟试题及答案

‎2013年中考数学方程与不等式模拟试题及答案 一、选择题(本题共10 小题，每小题4 分，满分40分)‎ ‎1．点在第三象限，那么值是（ ）。‎ Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．‎ ‎2．不等式组的解集是x>，则的取值范围是（ ）。‎ Ａ．≥3 B．=3 Ｃ．>3 Ｄ． <3‎ ‎3．方程－1＝的解是（ ）。‎ Ａ．－1　　 　B．2或－1　　　 Ｃ．－2或3　　 Ｄ．3‎ ‎4．方程- = 5的解是（ ）。‎ Ａ． 5 B． - 5 Ｃ． 7 Ｄ．- 7‎ ‎5．一元二次方程x2-2x-3=0的两个根分别为（ ）。‎ ‎ A．x1=1，x2=-3 B．x1=1，x2=3‎ C．x1=-1，x2=3 D．x1=-1，x2=-3‎ ‎6．已知满足方程组则的值为（ ）。‎ ‎　 Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．‎ ‎7． 若方程组的解与的和为0，则的值为（ ）。‎ Ａ．－2 B．0 Ｃ．2 Ｄ．4‎ ‎8．如果x1，x2是两个不相等实数，且满足x12－2x1＝1，x22－2x2＝1，‎ 那么x1·x2等于（ ）。‎ Ａ．2 B．－1 Ｃ．1 Ｄ．－2‎ ‎9．在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形图．如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm， 那么x满足的方程是（ ）。‎ ‎ A．x2+130x-1400=0 B．x2+65x-350=0‎ C．x2-130x-1400=0 D．x2-65x-350=0‎ ‎10．若解分式方程－＝产生增根，则m的值是（ ）。‎ ‎　 Ａ．－1或－2　 B．－1或2　 　Ｃ．1或2　 　Ｄ．1或－2　‎ 二、填空题(本题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分)‎ ‎11．不等式(m-2)x>2-m的解集为x<-1，则m的取值范围是__________________。‎ ‎12．已知关于x的方程10x2－(m+3)x+m－7=0，若有一个根为0，则m=_________，这时方程的另一个根是_________。‎ ‎13．不等式组的解集是x＜m－2，则m的取值应为_________。‎ ‎14．用换元法解方程，若设，则可得关于y的整式方程为___________________________。‎ 三、(本题共2小题，每小题8分，满分 16 分)‎ ‎15．解方程：‎ ‎(1) (2x – 3)2 = (3x – 2)2 ‎ ‎(2) 解方程：‎ ‎16．解不等式组，并把其解集在数轴上表示出来：‎ 四、(本题共2小题，每小题8分，满分16分)‎ ‎17． 如图，8块相同的长方形地砖拼成一个长方形，每块长方形地砖的长和宽分别是多少？‎ ‎18．某科技公司研制成功一种新产品，决定向银行贷款200万元资金用于生产这种产品，签定的合同约定两年到期时一次性还本付息，利息为本金的8％，该产品投放市场后，由于产销对路，使公司在两年到期时除还清贷款的本金和利息外，还盈余72万元；若该公司在生产期间每年比上一年资金增长的百分数相同，试求这个百分数。‎ 五、(本题共2小题，每小题10分，满分20分)‎ ‎19．将4个数a，b，c，d排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成，定义 ＝ad－bc，上述记号就叫做2阶行列式．若＝6，求x的值。‎ ‎20．已知关于x，y的方程组与的解相同，求a，b的值。‎ 六、(本题满分12 分)‎ ‎21．小华在沿公路散步，往返公交车每隔分钟就有一辆迎面而过；每隔 ‎ 分钟就有一辆从小华的背后而来．若小华与公交车均为匀速运动，求车站每隔几分钟发一班公交车？‎ 七、(本题满分12分)‎ ‎22．“十一”黄金周期间，某学校计划组织385名师生租车旅游，现知道出租公司有42座和60座两种客车，42座客车的租金每辆为320元，60座客车的租金每辆为460元。‎ ‎（1）若学校单独租用这两种车辆各需多少钱？‎ ‎（2）若学校同时租用这两种客车8辆（可以坐不满），而且要比单独租用一种车辆节省租金。请你帮助该学校选择一种最节省的租车方案。‎ 八、(本题满分 14 分)‎ ‎23．机械加工需要用油进行润滑以减少摩擦，某企业加工一台大型机械设备润滑用油量为90千克，用油的重复利用率为60%，按此计算，加工一台大型机械设备的实际耗油量为36千克．为了建设节约型社会，减少油耗，该企业的甲、乙两个车间都组织了人员为减少实际耗油量进行攻关．‎ ‎ （1）甲车间通过技术革新后，加工一台大型机械设备润滑油用油量下降到70千克，用油的重复利用率仍然为60%．问甲车间技术革新后，加工一台大型机械设备的实际耗油量是多少千克？‎ ‎ （2）乙车间通过技术革新后，不仅降低了润滑用油量，同时也提高了用油的重复利用率，并且发现在技术革新的基础上，润滑用油量每减少1千克，用油量的重复利用率将增加1．6%．这样乙车间加工一台大型机械设备的实际耗油量下降到12千克．问乙车间技术革新后，加工一台大型机械设备润滑用油量是多少千克？用油的重复利用率是多少？‎ 参考答案 一、1、C　　2、A　　3、D　　4、D　　5、C 6、D 7、C 8、B ‎ ‎9、B 10、A 二、11、m＜2；　12、7，1； 13、m≥－3；　14、。‎ 三、15、（1）±1；‎ ‎（2）去分母，得．‎ ‎，解这个方程，得．‎ 经检验，是原方程的解．‎ ‎16．解：解不等式，得， ‎ 解不等式，得．‎ 所以，原不等式组的解集是．在数轴上表示为 四、17. 每块长方形地砖的长是45cm，宽是15cm。‎ ‎18．设每年增长的百分数为。 ‎ 解得： （不合题意，舍去） 答：（略）‎ 五、19．因为＝ad－bc，所以＝6可以转化为（x+1）（x+1）－（x－1）（1－x）＝6，即（x+1）2+（x－1）2＝6，所以x2＝2，即x＝±；‎ ‎20. ，。‎ 六、21．分钟．（提示：设车站每隔分钟发一班车，小华的速度为米／分，公交车的速度为米／分，则）‎ 七、22．（1）385÷42≈9.2‎ ‎∴单独租用42座客车需10辆，租金为320×10＝3200元． ‎ ‎385÷60≈6.4‎ ‎∴单独租用60座客车需7辆，租金为460×7＝3220元． ‎ ‎（2）设租用42座客车 x 辆，则60座客车（8－x ）辆，由题意得：‎ ‎ 解之得：≤x≤．‎ ‎∵x取整数， ∴x ＝4，5．‎ 当x＝4时，租金为320×4＋460×（8－4）＝3120元；‎ 当x＝5时，租金为320×5＋460×（8－5）＝2980元．‎ 答：租用42座客车5辆，60座客车3辆时，租金最少。‎ 说明：若学生列第二个不等式时将“≤”号写成“＜”号，也对．‎ 八、23．（1）由题意，得70×（1-60%）=70×40%=28（千克）．‎ ‎（2）设乙车间加工一台大型机械设备润滑用油量为x千克．‎ 由题意，得：x×[1-（90-x）×1.6%-60%]=12，‎ 整理得x2-65x-750=0，解得：x1=75，x2=-10（舍去），‎ ‎（90-75）×1.6%+60%=84%．‎ 答：（1）技术革新后，甲车间加工一台大型机械设备的实际耗油量是28千克．（2）技术革新后，乙车间加工一台大型机械设备润滑用油量是75千克，用油的重复利用率是84%． ‎ ‎　　5、关于坚持的名言，‎ 你既然期望辉煌伟大的一生，那么就应该从今天起，以毫不动摇的决心和坚定不移的信念，凭自己的智慧和毅力，去创造你和人类的快乐。——佚名 ‎　　6、最可怕的敌人，就是没有坚强的信念。——罗曼·罗兰 ‎　　7、只要持续地努力，不懈地奋斗，就没有征服不了的东西。——塞内加 ‎　　8、无论是美女的歌声，还是鬓狗的狂吠，无论是鳄鱼的眼泪，还是恶狼的嚎叫，都不会使我动摇。——恰普曼 ‎　　9、书不记，熟读可记；义不精，细思可精；惟有志不立，直是无着力处。——朱熹 ‎　　10、既然我已经踏上这条道路，那么，任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下去。——康德 ‎　　11、坚强的信念能赢得强者的心，并使他们变得更坚强。——白哲特 ‎　　12、三军可夺帅也，匹夫不可夺志也。——佚名 ‎　　13、立志不坚，终不济事。——朱熹 ‎　　14、富贵不能淫，贫贱不能移，威武不能屈。——孟子 ‎　　15、关于坚持的名言，意志目标不在自然中存在，而在生命中蕴藏。——武者小路实笃 ‎　　关于坚持不懈的50条励志名人名言 ‎　　16、意志若是屈从，不论程度如何，它都帮助了暴力。——但丁 ‎　　17、只要有坚强的意志力，就自然而然地会有能耐、机灵和知识。——陀思妥耶夫斯基 ‎　　18、功崇惟志，业广惟勤。——佚名 ‎　　19、能够岿然不动，坚持正见，度过难关的人是不多的。——雨果 ‎　　20、立志用功如种树然，方其根芽，犹未有干；及其有干，尚未有枝；枝而后叶，叶而后花。——王守仁 ‎　　21、谁有历经千辛万苦的意志，谁就能达到任何目的。——米南德 ‎　　22、不作什么决定的意志不是现实的意志；无性格的人从来不做出决定。——黑格尔 ‎　　23、执着追求并从中得到最大快乐的人，才是成功者。——梭罗 ‎　　24、有了坚定的意志，就等于给双脚添了一对翅膀。——乔·贝利 ‎　　25、有百折不挠的信念的所支持的人的意志，比那些似乎是无敌的物质力量有更强大的威力。——爱因斯坦