上海教育版数学七下《全等三角形》同步练习3

上海教育版数学七下《全等三角形》同步练习3

全等三角形的章节复习 一 .填 空 题 1. 已知⊿ABC≌⊿DEF，A 与 D，B 与 E 分别是对应顶点，∠A=52°，∠B=67 °， BC =15cm，则 F = °，FE = cm. 2．△ABC 中，∠BAC∶∠ACB∶∠ABC＝4∶3∶2，且△ABC≌△DEF，则∠DEF ＝______． 3. 已知，如图：∠ABC=∠DEF，AB=DE，要说明ΔABC≌ΔDEF (1) 若以“SAS”为依据，还要添加的条件为______________； (2) 若以“ASA”为依据，还要添加的条件为______________； 4.如 图 : 已 知 AE∥BF, ∠ E= ∠ F, 要 使 △ ADE ≌ △ BCF, 可 添 加 的 条 件 是 __________ (写一个即可). 5.如图，E 点为ΔABC 的边 AC 中点，CN∥AB，过 E 点作直线交 AB 与 M 点，交 CN 于 N 点，若 MB=6cm，CN=4cm，则 AB=____________ 二 .选 择 题 6 .两个三角形只有以下元素对应相等，不能判定两个三角形全等的是（ ） A. 两角和一边 B. 两边及夹角 C. 三个角 D. 三条边 7.下列说法不正确的是 （ ） A. 有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等； B. 一条边和一个锐角对应相等的两个直角三角形全等 C. 有两个角和一条边对应相等的两个三角形全等 D .有两条边对应相等的两个直角三角形全等 8.如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一 块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（ ） （A）带①去 （B）带②去（C）带③去 （D）带①和②去 5 题图 E N C BA M 图2 A B F D E C 3 题图 C E F B A D 4 题图 9.如图，已知 AB=AC，D 是 BC 的中点，E 是 AD 上的一点,图中全等三角形有 几对（ ） A. 1 ; B. 2 ; C. 3 ; D. 4 10. 如图,在△ABC 中，∠C＝90°，AD 是∠BAC 的角平分线，若 BC＝5 ㎝，BD ＝3 ㎝，则点 D 到 AB 的距离为 . 11．已 知 ⊿ ABC 中 AB=10,BC=15,CA=20,O 是 ⊿ ABC 内 角 平 分 线 的 交 点 , 则 ⊿ ABO,⊿ BCO,⊿ CAO 的 面 积 比 是 ( ) A.1:1:1; B.1;2:3; C.2:3:4; D.3:4:5 12.如图. 从下列四个条件：① BC＝B′C，② AC＝ A′C，③ ∠A′CA＝∠B′CB，④ AB＝A′B′中， 任取三个为条件，余下的一个为结论，则最多可以构 成正确的结论的个数是（ ） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 三.解 答 题 (13-17 每 题 8 分 ,18 题 12 分 ,共 52 分 ) 13．(8 分)已知AC=FE， BC=DE，点A、D、B、F 在一条直线上，要使△ABC≌△FDE， 应增加什么条件？并根据你所增加的条件证明： △ABC≌ △ FDE。 9 题图 C A B D E 8 题图 10 题图 A CB D (11 题图) (12 题图) F E D C B A 13 题图 14. (8 分)如图，AB =CD，AD =BC，O 为 BD 上任意一点，过 O 点的直线分别交 AD，BC 于 M、N 点.求证： 21  15.(8 分)如图,AC⊥BC,DF⊥F,AB=DE ,B、E、C、F，在同一直线上，且 BE=CF, 求 证:AB∥DE 16.(8 分)如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，AB 与 CD 相等吗？请你说明理由. 17、(8 分)如图,已知∠DCE=90°,∠DAC=90°,BE⊥AC 于 B,且 DC=EC, 能否找出 与 AB+AD 相等的线段,并说明理由. A B C D M N O 1 2 14 题图 B A E C D 17 题图 F B C A E D 15 题图 . 3 4 2 1 D C B A 16 题图 18.(12 分) 如图在 AFD 和 CEB 中，点 A，E，F，C 在同一条直线上,有下面四 个论断：（1）AD =CB ， （2）AE =CF ， （3） DB  ， （4）AD //BC . 请用其中三个作为条件，余下一个作为结论，编一道数学问题，并写出解答过 程. A E B C F D 18 题图