高中数学（人教版必修5）配套练习：1-1正弦定理和余弦定理第1课时

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高中数学（人教版必修5）配套练习：1-1正弦定理和余弦定理第1课时

第一章 1.1 第 1 课时 一、选择题 1．(2013·北京文，5)在△ABC 中，a＝3，b＝5，sin A＝1 3 ，则 sin B＝( ) A．1 5 B．5 9 C． 5 3 D．1 [答案] B [解析] 本题考查了正弦定理，由 a sinA ＝ b sinB 知3 1 3 ＝ 5 sinB ，即 sinB＝5 9 ，选 B. 2．在锐角△ABC 中，角 A、B 所对的边长分别为 a、b.若 2asinB＝ 3b，则角 A 等于( ) A． π 12 B．π 6 C．π 4 D．π 3 [答案] D [解析] 由正弦定理得 2sinAsinB＝ 3sinB，∴sinA＝ 3 2 ，∴A＝π 3. 3．在△ABC 中，下列关系式中一定成立的是( ) A．a>bsinA B．a＝bsinA C．absinC，又 c2 B．x<2 C．22 xsin45°<2 ，∴2b，则∠B＝( ) A．π 6 B．π 3 C．2π 3 D．5π 6 [答案] A [解析] 本题考查解三角形，正弦定理，已知三角函数值求角． 由正弦定理可得 sinB(sinAcosC＋sinCcosA)＝1 2sinB，∵sinB≠0，∴sin(A＋C)＝1 2 ，∴sinB ＝1 2 ，由 a>b 知 A>B，∴B＝π 6.选 A． 4．设 a、b、c 分别是△ABC 中∠A、∠B、∠C 所对边的边长，则直线 xsinA＋ay＋c＝0 与 bx－ysinB＋sinC＝0 的位置关系是( ) A．平行 B．重合 C．垂直 D．相交但不垂直 [答案] C [解析] ∵k1＝－sinA a ，k2＝ b sinB ，∴k1·k2＝－1， ∴两直线垂直． 二、填空题 5．在△ABC 中，角 A、B、C 所对的边分别为 a、b、c，若 a＝ 2，b＝2，sinB＋cosB＝ 2， 则角 A 的大小为________． [答案] π 6 [解析] sinB＋cosB＝ 2sin B＋π 4 ＝ 2， ∴sin(B＋π 4)＝1，∵0
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