浙江专版2021年高考物理一轮复习微专题突破练专题5圆周运动及其应用含解析

浙江专版2021年高考物理一轮复习微专题突破练专题5圆周运动及其应用含解析

专题5　圆周运动及其应用 ‎(建议用时40分钟)‎ ‎1.(2019·杭州模拟)“达·芬奇塔”位于阿联酋的迪拜,计划于2020年竣工,该建筑每层楼都能独立旋转,因转速不快,大楼中的人并不会感觉到眩晕,图甲所示为该建筑五种不同形态,图乙为某层楼的平面图。当图乙所在楼层正在匀速转动时,以下说法正确的是 (　　)‎ A.处于A点和B点的物体合力为0‎ B.处于A点和B点的物体合力方向相同 C.处于A点和B点的物体角速度相同 D.处于A点和B点的物体线速度相同 ‎【解析】选C。由于A、B两点都做匀速圆周运动,故合外力不等于0且指向圆心,故A、B错误;由图可知A、B两点的角速度相同,A点到圆心的距离大于B点到圆心的距离,根据v=ωr可知A点的线速度大于B点的线速度,故C正确,D错误。‎ ‎2.汽车在公路上行驶时一般不打滑,轮子转一周,汽车向前行驶的距离等于车轮的周长。某国产轿车的车轮半径约为30 cm,当该型号的轿车在高速公路上匀速行驶时,驾驶员面前速率计的指针指在“120 km/h”上,可估算出该车轮的转速近似为 (　　)‎ A.1 000 r/s　 B.1 000 r/min C.1 000 r/h　 D.2 000 r/s ‎【解析】选B。设经过时间t,轿车匀速行驶的路程x=vt,此过程中轿车轮缘上的某一点转动的路程x′=nt·2πR,其中n为车轮的转速,由x=x′可得:vt=‎ nt·2πR,n=≈17.7 r/s=1 062 r/min。B正确。‎ ‎3.(多选)火车以60 m/s的速率转过一段弯道,某乘客发现放在桌面上的指南针在10 s内匀速转过了约10°。在此10 s时间内,火车 (　　)‎ A.运动路程为600 m B.加速度为零 - 9 -‎ C.角速度约为1 rad/s D.转弯半径约为3.4 km ‎【解析】选A、D。圆周运动的弧长s=vt=60×10 m=600 m,选项A正确;火车转弯是圆周运动,圆周运动是变速运动,所以合力不为零,加速度不为零,故选项B错误;由题意得圆周运动的角速度ω==×3.14 rad/s= rad/s,又v=ωr,所以r==×180 m=3 439 m,故选项C错误、D正确。‎ ‎4.如图所示是磁带录音机的磁带盒的示意图,A、B为缠绕磁带的两个轮子边缘上的点,两轮的半径均为r,在放音结束时,磁带全部绕到了B点所在的轮上,磁带的外缘半径R=3r,C为磁带外缘上的一点。现在进行倒带,则此时 (　　)‎ A.A、B、C三点的周期之比为3∶1∶3‎ B.A、B、C三点的线速度之比为3∶1∶3‎ C.A、B、C三点的角速度之比为1∶3∶3‎ D.A、B、C三点的向心加速度之比为6∶1∶3‎ ‎【解析】选B。靠传送带传动轮子边缘上的点具有相同的线速度,故A、C两点的线速度相等,即:vA∶vC=1∶1;C的半径是A的半径的3倍,根据v=rω,知ωA∶ωC ‎=3∶1。B与C属于同轴转动,所以ωB=ωC。根据周期与角速度的关系:T=,所以:==;ωB=ωC,则TB=TC;所以A、B、C三点的周期之比为1∶3∶3。故A错误;B与C的角速度相等,由v=ωr可知:vB∶vC=1∶3;所以A、B、C三点的线速度之比为3∶1∶3。故B正确;由于ωA∶ωC=3∶1,ωB=ωC。所以A、B、C三点的角速度之比为3∶1∶1。故C错误;向心加速度a=ω·v,所以aA∶aB∶aC=‎ ωAvA∶ωBvB∶ωCvC=3×3∶1×1∶1×3=9∶1∶3。故D错误。‎ ‎5.我国高铁技术目前发展迅猛,银川作为省会城市,没有高铁的历史即将结束。目前已经开始铺轨的银西高铁,横跨陕甘宁三省,‎ - 9 -‎ 极大地缩短了银川到西安的运行时间。设计图纸在一处半径为3 000 m的弯道处标明设计时速为144 km/h(此时车轮轮缘不受力)。已知我国的轨距为1 500 mm,且角度较小时可认为tan θ ‎=sin θ,重力加速度g取10 m/s2,则高铁在通过此弯道时内、外轨高度差为 (　　)‎ A.8 cm　 B.9 cm C.10 cm　 D.11 cm ‎【解析】选A。半径R=3 000 m,时速v=144 km/h=40 m/s,根据牛顿第二定律得mgtan θ=m,tan θ=sin θ=,解得:h=8 cm,故A正确。‎ ‎6.如图所示,物块在水平圆盘上,与圆盘一起绕固定轴匀速运动,下列说法中正确的是 (　　)‎ A.物块处于平衡状态 B.物块受三个力作用 C.在角速度一定时,物块到转轴的距离越远,物块越不容易脱离圆盘 D.在物块到转轴的距离一定时,物块运动周期越小,物块越不容易脱离圆盘 ‎【解析】选B。对物块进行受力分析可知,物块受竖直向下的重力、垂直圆盘向上的支持力及指向圆心的摩擦力,合力提供向心力,A错误,B正确;根据向心力公式Fn=mrω2可知,当ω一定时,半径越大,所需的向心力越大,物块越容易脱离圆盘,C错误;ω=,则Fn=mr,可知当物块到转轴的距离一定时,周期越小,所需的向心力越大,物块越容易脱离圆盘,D错误。‎ ‎7.(2019·宁波模拟)如图是“用圆锥摆验证向心力表达式”实验方案的示意图,用长为L的细线拴一个质量为m的小球,使小球在水平面内做匀速圆周运动,细线与竖直方向间的夹角为θ,下列说法错误的是 (　　)‎ - 9 -‎ A.向心力是细线的拉力和小球所受重力的合力 B.小球圆周运动的半径为L C.用秒表记下小球运动n圈的时间t,从而求出转动周期的平均值 D.向心力的大小等于mgtanθ ‎【解析】选B。小球在水平面内做匀速圆周运动,对小球受力分析,如图所示:‎ 小球受重力和绳子的拉力,由于它们的合力总是指向圆心并使得小球在水平面内做圆周运动,故在物理学上,将这个合力就叫作向心力,即向心力是按照力的效果命名的,这里是重力和拉力的合力,根据几何关系可知:F向=mgtanθ,故A、D说法正确;由几何关系知小球圆周运动的半径r=Lsinθ,故B说法错误;用秒表记下小球运动n圈的时间t,则转一圈的时间即周期T=,故C说法正确。‎ ‎8.(多选)如图甲所示,倾角45°的斜面置于粗糙的水平地面上,有一滑块通过轻绳绕过定滑轮与质量为m的小球相连(绳与斜面平行),滑块质量为2m,滑块能恰好静止在粗糙的斜面上。在图乙中,换成让小球在水平面上做匀速圆周运动,轻绳与竖直方向的夹角为θ,且θ≤45°,两幅图中,滑块、斜面都静止,则以下说法中正确的是(　　)‎ A.滑块受到斜面的最大静摩擦力为mg B.甲图中斜面受到地面的摩擦力方向水平向左 C.乙图滑块受到的摩擦力可能沿斜面向下 D.乙图滑块受到的摩擦力可能为零 - 9 -‎ ‎【解析】选B、D。甲图中滑块所受的摩擦力为f甲=2mgsin 45°-mg=(-1)mg;乙图中绳的最大拉力为T==mg,此时对滑块:f乙=2mgsin 45°-mg=0,则滑块受到斜面的最大静摩擦力为(-1)mg,选项A错误;甲图中以斜面和滑块组成的整体为研究对象进行受力分析,水平方向:f=Tcos θ,方向水平向左,故B正确;由以上分析可知,当θ=45°时,f乙=2mgsin 45°-mg=0,选项D正确;当θ<45°时,T

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