数学冀教版九年级上册课件28-2过三点的圆

数学冀教版九年级上册课件28-2过三点的圆

28.2 过三点的圆 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 1.复习并巩固圆中的基本概念. 2.理解并掌握三点确定圆的条件并会应用. (重点) 3.理解并掌握三角形的外接圆及外心的概念.（难点） 问题1 构成圆的基本要素有那些? o r 两个条件: 圆心 半径 那么我们又如何画圆呢? 问题2 过一点可以作几条直线？ 问题3 过几点可以确定一条直线？那么过几点可 以确定一个圆呢？ 以三点确定圆 1.过一点作圆 过一点可以作无数个圆 2.过两个点作圆 过两个点可以作无数个圆 圆心在什么位置呢? 线段AB的垂直平分线上 A B 归纳 A B C 过如下三点能不能做圆? 为什么? 不在同一直线上的三点确定一个圆. 3.经过三个点A、B、C能确定一个圆吗？ 不能，三点在同一直线上. 问题1 将一个如图所示的破损的圆盘复原了吗？ 三角形的外接圆及外心 方法: 1.在圆弧上任取三点A、B、C. 2.作线段AB、BC的垂直平分 线,其交点O即为圆心. 3.以点O为圆心，OC长为半径 作圆,⊙ O即为所求. A B CO 问题2 已知△ABC，用直尺与圆规作出过A、B、C三点 的圆. A B C O 经过三角形的三个顶点的圆叫做三角形外接圆；外 接圆的圆心叫三角形的外心；这个三角形叫做圆的内接三 角形. 三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等. 归纳 （1）圆心O到A、B、C三点距离 （填“相等”或” 不相等”）. （2）连结AB、AC，过O点分别作直线MN⊥AB， EF⊥AC，则MN是AB的 ； EF是AC的 . （3）AB、AC的中垂线的交点O到B、 C的距离 . 相等 垂直平分线 垂直平分线 相等 N M F E O A B C （1）只有确定了圆心和圆的半径，这个圆的位置和大小才 唯一确定； （2）经过一个已知点能作无数个圆； （3）经过两个已知点A、B能作无数个圆，这些圆的圆心 在线段AB的垂直平分线上； （4）不在同一直线上的三个点确定一个圆； （5）经过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆； 外接圆的圆心叫三角形的外心；这个三角形叫做圆的内 接三角形.