【物理】2018届一轮复习人教A版牛顿运动定律的综合应用试题(1)

【物理】2018届一轮复习人教A版牛顿运动定律的综合应用试题(1)

‎1.理解牛顿第二定律的内容、表达式及性质.‎ ‎2.应用牛顿第二定律解决实际问题．‎ 热点题型一 对超重、失重的理解 例1、 (多选)一人乘电梯上楼，在竖直上升过程中加速度a随时间t变化的图线如图所示，以竖直向上为a的正方向，则人对地板的压力 (　　)‎ A．t＝2 s时最大　　　　　 B．t＝2 s时最小 C．t＝8.5 s时最大 D．t＝8.5 s时最小 答案：AD　‎ ‎【提分秘籍】‎ ‎(1)不论超重、失重或完全失重，物体的重力都不变，只是“视重”改变。‎ ‎(2)物体是否处于超重或失重状态，不在于物体向上运动还是向下运动，而在于物体具有向上的加速度还是向下的加速度，这也是判断物体超重或失重的根本所在。‎ ‎(3)当物体处于完全失重状态时，重力只有使物体产生a＝g的加速度效果，不再有其他效果。此时，平常一切由重力产生的物理现象都会完全消失，如单摆停摆、天平失效、液体不再产生压强和浮力等。‎ ‎【举一反三】 ‎ 如图甲所示，在电梯箱内轻绳AO、BO、CO连接吊着质量为m的物体，轻绳AO、BO、CO对轻质结点O的拉力分别为F1、F2、F3。现电梯箱竖直向下运动，其速度v随时间t的变化 规律如图乙所示，重力加速度为g，则 (　　)‎ A．在0～t1时间内，F1与F2的合力等于F3‎ B．在0～t1时间内，F1与F2的合力大于mg C．在t1～t2时间内，F1与F2的合力小于F3‎ D．在t1～t2时间内，F1与F2的合力大于mg 答案：AD　‎ 热点题型二 动力学中整体法与隔离法的应用 ‎ 例2、一长木板置于粗糙水平地面上，木板左端放置一小物块；在木板右方有一墙壁，木板右端与墙壁的距离为‎4.5 m，如图334(a)所示。t＝0时刻开始，小物块与木板一起以共同速度向右运动，直至t＝1 s时木板与墙壁碰撞(碰撞时间极短)。碰撞前后木板速度大小不变，方向相反；运动过程中小物块始终未离开木板。已知碰撞后1 s时间内小物块的v t图线如图(b)所示。木板的质量是小物块质量的15倍，重力加速度大小g取‎10 m/s2。求：‎ ‎ ‎ ‎(1)木板与地面间的动摩擦因数μ1及小物块与木板间的动摩擦因数μ2；‎ ‎(2)木板的最小长度；‎ ‎(3)木板右端离墙壁的最终距离。‎ ‎【解析】(1)规定向右为正方向。木板与墙壁相碰前，小物块和木板一起向右做匀变速运动，设加速度为a1，小物块和木板的质量分别为m和M。对小物块与木板整体由牛顿第二定律得 ‎－μ1(m＋M)g＝(m＋M)a1 ①‎ 由题图(b)可知，木板与墙壁碰撞前瞬间的速度v1＝‎4 m/s，由运动学公式有 v1＝v0＋a1t1 ②‎ x0＝v0t1＋a1t12 ③‎ 式中，t1＝1 s，x0＝‎4.5 m是木板碰撞前的位移，v0是小物块和木板开始运动时的速度。‎ 联立①②③式和题给条件得 μ1＝0.1 ④‎ ‎ (2)设碰撞后木板的加速度为a3，经过时间Δt，木板和小物块刚好具有共同速度v3。由牛顿第二定律及运动学公式得 μ2mg＋μ1(M＋m)g＝Ma3 ⑧‎ v3＝－v1＋a3Δt ⑨‎ v3＝v1＋a2Δt ⑩‎ 碰撞后至木板和小物块刚好达到共同速度的过程中，木板运动的位移为 x1＝Δt ⑪‎ 小物块运动的位移为 x2＝Δt ‎ ⑫‎ 小物块相对木板的位移为 Δx＝x2－x1 ⑬‎ 联立⑥⑧⑨⑩⑪⑫⑬式，并代入数值得 Δx＝‎6.0 m ⑭‎ 因为运动过程中小物块没有脱离木板，所以木板的最小长度应为‎6.0 m。‎ ‎ (3)在小物块和木板具有共同速度后，两者向左做匀变速运动直至停止，设加速度为a4，此过程中小物块和木板运动的位移为x3。由牛顿第二定律及运动学公式得 μ1(m＋M)g＝(m＋M)a4 ⑮‎ ‎0－v32＝‎2a4x3 ⑯‎ 碰后木板运动的位移为 x＝x1＋x3 ⑰‎ 联立⑥⑧⑨⑩⑪⑮⑯⑰式，并代入数值得 x＝－‎6.5 m ⑱‎ 木板右端离墙壁的最终距离为‎6.5 m。‎ ‎【答案】(1)0.1　0.4　 (2)‎6.0 m　(3)‎‎6.5 m ‎【提分秘籍】 ‎ ‎1．方法概述 ‎(1)整体法是指对物理问题的整个系统或过程进行研究的方法。‎ ‎(2)隔离法是指从整个系统中隔离出某一部分物体，进行单独研究的方法。‎ ‎2．涉及隔离法与整体法的具体问题类型 ‎(1)连接体问题 ‎①这类问题一般多是连接体(系统)各物体保持相对静止，即具有相同的加速度。解题时，一般采用先整体、后隔离的方法。‎ ‎②建立坐标系时也要考虑矢量正交分解越少越好的原则，或者正交分解力，或者正交分解加速度。‎ ‎(2)滑轮类问题 若要求绳的拉力，一般都必须采用隔离法。例如，如图所示，绳跨过定滑轮连接的两物体虽然加速度大小相同，但方向不同，故采用隔离法。‎ ‎3．解题思路 物体系的动力学问题涉及多个物体的运动，各物体既相互独立，又通过内力相互联系。处理各物体加速度都相同的连接体问题时，整体法与隔离法往往交叉使用，一般思路是：‎ ‎(1)求内力时，先用整体法求加速度，再用隔离法求物体间的作用力。‎ ‎(2)求外力时，先用隔离法求加速度，再用整体法求整体受到的外加作用力。‎ ‎【举一反三】 ‎ ‎(多选)在一东西向的水平直铁轨上，停放着一列已用挂钩连接好的车厢。当机车在东边拉着这列车厢以大小为a的加速度向东行驶时，连接某两相邻车厢的挂钩P和Q间的拉力大小为F；当机车在西边拉着车厢以大小为a的加速度向西行驶时，P和Q间的拉力大小仍为F。不计车厢与铁轨间的摩擦，每节车厢质量相同，则这列车厢的节数可能为 (　　)‎ A．8　　　　　　　　 B．10‎ C．15 D．18‎ 答案：BC　‎ 热点题型三 动力学中的临界极值问题 ‎ 例3．如图所示，光滑水平地面上有质量相等的两物体A、B，中间用劲度系数为k的轻弹簧相连，在外力F1、F2作用下运动，且满足F1>F2，当系统运动稳定后，弹簧的伸长量为 (　　)‎ A．　　　　　　 B． C． D． ‎【答案】B ‎【提分秘籍】‎ ‎ 1．动力学中的临界极值问题 在应用牛顿运动定律解决动力学问题中，当物体运动的加速度不同时，物体有可能处于不同的状态，特别是题目中出现“最大”“最小”“刚好”等词语时，往往会有临界值出现。‎ ‎2．产生临界问题的条件 接触与脱离的临界条件 ‎ 两物体相接触或脱离，临界条件是：弹力FN＝0 ‎ 相对滑动的临界条件 ‎ 两物体相接触且处于相对静止时，常存在着静摩擦力，则相对滑动的临界条件是：静摩擦力达到最大值 ‎ 绳子断裂与松弛的临界条件 ‎ 绳子所能承受的张力是有限的，绳子断与不断的临界条件是绳中张力等于它所能承受的最大张力，绳子松弛的临界条件是FT＝0 ‎ 加速度最大与速度最大的临界条件 ‎ 当物体在受到变化的外力作用下运动时，其加速度和速度都会不断变化，当所受合外力最大时，具有最大加速度；合外力最小时，具有最小加速度。当出现速度有最大值或最小值的临界条件时，物体处于临界状态，所对应的速度便会出现最大值或最小值 ‎ ‎【举一反三】 ‎ 如图所示，一轻质弹簧的一端系一质量为m的小球，另一端固定在倾角为37°的光滑斜面体顶端，弹簧与斜面平行。在斜面体以大小为g的加速度水平向左做匀加速直线运动的过程中，小球始终相对于斜面静止。已知弹簧的劲度系数为k，则该过程中弹簧的形变量为(已知：sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)(　　)‎ A． B． C． D． ‎【答案】A 热点题型四 滑块、滑板模型 例4、如图所示，质量M＝‎1 kg的木板A静止在水平地面上，在木板的左端放置一个质量m＝‎1 kg的铁块B(大小可忽略)，铁块与木块间的动摩擦因数μ1＝0.3，木板长L＝‎1 m，用F＝5 N的水平恒力作用在铁块上，g取‎10 m/s2。‎ ‎ ‎ ‎(1)若水平地面光滑，计算说明铁块与木板间是否会发生相对滑动；‎ ‎(2)若木板与水平地面间的动摩擦因数μ2＝0.1，求铁块运动到木板右端所用的时间。‎ ‎【解析】(1)A、B之间的最大静摩擦力为 fm>μ1mg＝0.3×1×10 N＝3 N 假设A、B之间不发生相对滑动，则 对A、B整体：F＝(M＋m)a 对A：fAB＝Ma 解得：fAB＝2.5 N 因fAB3μmg时，A相对B滑动 D．无论F为何值，B的加速度不会超过μg 解析：选BCD　A、B间的最大静摩擦力为2μmg，B和地面之间的最大静摩擦力为μmg，对A、B整体，只要F＞μmg，整体就会运动，选项A错误；当A对B的摩擦力为最大静摩擦力时，A、B将要发生相对滑动，故A、B一起运动的加速度的最大值满足2μmg－μmg＝mamax，B运动的最大加速度amax＝μg，选项D正确；对A、B整体，有F－μmg＝3mamax，则F＞3μmg时两者会发生相对运动，选项C正确；当F＝μmg时，两者相对静止，一起滑动，加速度满足F－μmg＝3ma，解得a＝μg，选项B正确。‎ ‎3.(多选)(2014·四川高考)如图12所示，水平传送带以速度v1匀速运动，小物体P、Q由通过定滑轮且不可伸长的轻绳相连，t＝0时刻P在传送带左端具有速度v2，P与定滑轮间的绳水平，t＝t0时刻P离开传送带。不计定滑轮质量和摩擦，绳足够长。正确描述小物体P速度随时间变化的图像可能是(　　) ‎ 图12‎ 图13‎