【物理】2019届一轮复习人教版逐差法求加速度学案

【物理】2019届一轮复习人教版逐差法求加速度学案

第九讲 逐差法求加速度 物理核心素养 （一） 物理观念 知道利用纸带求加速度的方法，知道利用多段数据求加速度减小误差的方法 （二） 科学思维、 科学探究 利用纸带的数据求瞬时速度和加速度 （三） ‎ 学态度与责任 学习 学严谨的态度，减小误差和有效数字的保留等问题 学习重点：多段数据求加速度 学习难点：求加速度读 知识点梳理：‎ 核心突破：‎ ‎ [例1]在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，如图2所示为记录小车运动情况的一条纸带，图中A、B、C、D、E为相邻的计数点，相邻计数点间的时间间隔T＝0.1 s。‎ 图2‎ ‎(1)计算D、C、B各点的瞬时速度，vD＝ m/s，vC＝ m/s，vB＝ m/s。‎ ‎(2)在如图3所示坐标系中作出小车的v－t图象，并根据图象求出a＝ 。‎ 图3‎ 解析　(1)若时间较短，平均速度可以代替某点的瞬时速度。D点的瞬时速度 vD＝＝ cm/s＝390 cm/s＝3.90 m/s C点的瞬时速度 vC＝＝ cm/s＝264 cm/s＝2.64 m/s B点的瞬时速度 vB＝＝ cm/s＝138 cm/s＝1.38 m/s ‎(2)由(1)中数据作出小车的v－t图象如图所示，‎ 由图线的斜率可求得它的平均加速度 a＝＝ m/s2＝12.6 m/s2‎ 答案　(1)3.90　2.64　1.38‎ ‎(2)图见解析　12.6 m/s2‎ 方法总结 由纸带求加速度的方法 如图所示的纸带各计数点1、2、3、4、5、…所对应的速度分别是v1、v2、v3、v4、v5、…，T为计数点间的时间间隔。‎ ‎(1)图象法 由多组数据描绘出v－t图象，v－t图象中直线的斜率即为物体运动的加速度。此方法准确、 学，但较繁琐。‎ ‎(2)逐差法 分别以1、4，2、5，3、6，…的速度计算加速度，即 a1＝，a2＝，a3＝，则 a＝＝ ‎＝ 此方法中各点的瞬时速度都参与了运算，可减小误差。‎ ‎(3)平均值法 a1＝，a2＝，a3＝，…，an＝。‎ 求加速度的平均值 ＝ ‎＝＝。‎ 从结果看，真正参与运算的只有v1和vn＋1，中间各点的瞬时速度在运算中都未起作用，一般不用此方法。‎ ‎【典型例题】如图是“研究匀变速直线运动”实验中得到的一条纸带，从O点开始每5个点取一个计数点（打点计时器的电源频率是50H ），依照打点的先后依次编为1、2、3、4、5、6，量得1=2.21cm， 2=3.00cm，3=3.81cm，4=4.63cm，5=5.45cm，6=6.28cm。‎ ‎（1）该打点计时器依次打出各计数点的时间间隔为T= s ‎（2）打点计时器打计数点5时，小车的速度大小是v 5= m/s。（结果保留两位有效数字）‎ ‎（3）为了尽量减小实验误差，利用该实验数据计算出小车的加速度大小为a = m/s2（结果保留两位有效数字）。‎ ‎【答案】（1） 0.10 （2） 0.59 （3） 0.82‎ ‎[针对训练2] 利用打点计时器“探究小车的速度随时间变化的规律”，打出的纸带如图4所示，已知交流电源的频率为50 H ，从计数点1开始，每相邻两个计数点之间还有四个点没有画出，图中1、2、3、4、5、6、7为连续的计数点，测得s1＝1.40 cm，s2＝2.00 cm，s3＝2.60 cm，s4＝3.20 cm，s5＝3.80 cm，s6＝4.40 cm。‎ 图4‎ ‎(1)相邻计数点之间的时间间隔为 s。‎ ‎(2)小车的加速度为 m/s2。‎ 解析 ‎　(1)由于每相邻两个计数点之间还有4个点未画出，所以相邻计数点之间的时间间隔为0.1 s。‎ ‎(2)计算出各点的瞬时速度，即 v2＝＝ m/s＝0.17 m/s v3＝＝ m/s＝0.23 m/s v4＝＝ m/s＝0.29 m/s v5＝＝ m/s＝0.35 m/s v6＝＝ m/s＝0.41 m/s 根据a＝，可得加速度为0.6 m/s2。‎ 答案　(1)0.1　(2)0.6‎ 针对训练 ‎1、某同学在“用打点计时器测速度”的实验中，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点。其相邻点间的距离如图所示，每两个相邻的计数点之间的时间间隔为0. 10 s。‎ ‎①若认为某段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时 速度，则打计数点C、E时小车对应的速度分别为vC＝　　　　m/s（1分），vE＝　　　　m/s（1分）（保留小数点后两位）‎ ‎②①据此可以求出小车从C到E计数点内的加速度为a＝　　　　m/s2（2分）。‎ 参考答案 0.48 0.64 0.80‎ ‎2.为测定气垫导轨上滑块加速度，滑块上安装了宽度为l=3.0cm的遮光板。滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间为△t 1＝0.30s，通过第二个光电门的时间△t 2＝0.10s，遮光板从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为△t＝4.00s。  ‎ ‎（1）滑块通过第一个光电门的速度 ，第二个光电门时的速度 。  （2）滑块的加速度 。‎ 答案 ‎1）0.1 m/s，0.3 m/s  （2）0.5 m/s 2‎ ‎3．实验课上同学们利用打点计时器等器材，研究小车做匀变迎直线运动的规律。其中一个小组的同学从所打的几条纸带中选取了一条点迹清断的纸带，加图11所示图中O、A、B、C、D是按打点先后顺序依次选取的计数点，在纸带上定的相邻两个记数点之间还有四个打出点没有画出。‎ ‎（1）打点计时器使用的交流电朝率为50H ．，则相部两个计数点间的时间间隔为 s ‎（2）由图中的数据可知，打点计时器打下C点时小车运动的速度大小是 m/s,小车运动的加速度大小是 m/。（计算结果均保留两位有效数字）‎ ‎（1）0.1（2）0.96 2.4‎ ‎4.做匀变速直线运动的小车带动纸带通过打点计时器,打出的部分计数点如图所示,每相邻两计数点间还有四个点未画出来,打点计时器使用的是50H 的低压交流电(结果均保留两位小数):‎ ‎(1)相邻两计数点间的时间间隔是 s,打点计时器打“2”时,小车的速度 m/s；‎ ‎(2)小车的加速度大小为(要求用逐差法求加速度)；‎ ‎(3)请你依据本实验原理推断第7计数点和第8计数点之间的距离大约是 cm.‎ 答案：(1)0.1 0.49‎ ‎(2)0.88‎ ‎(3)9.74‎ ‎5.在“探究速度随时间变化的规律”实验中，小车做匀变速直线 运动，记录小车运动的纸带如图所示．某同学在纸带上共选择 7 个计数 点 A、B、C、D、E、F、G，相邻两个计数点 之间还有４个点没有画出．他量得各点到 A 点的距离如图所示。‎ ‎①根据纸带算出小车的加速度为 m/s2 （保留两位有效数字）‎ ‎②C 点时小车的速度为 m/s. （保留两位有效数字）‎ ‎③A 点时小车的速度为 m/s. （保留两位有效数字）‎ 答案：‎ 1.0 ‎0.35 0.15‎ ‎ ‎ ‎6、某同学利用 22 题图甲装置研究小车的匀变速直线运动．‎ ‎(1)实验中，必要的措施是 ．‎ A．细线必须与长木板平行 B．先接通电源再释放小车 C．小车的质量远大于钩码的质量 D．平衡小车与长木板间的摩擦力 ‎ ‎ ‎(2)他实验时将打点计时器接到频率为 50 H 的交流电源上，得到一条纸带，打出的部分计数点如图所示(每相邻两个计数点间还有 4 个点，图中未画出)．s1＝3.59‎ cm，s2＝‎4.41 cm，s3＝‎5.19 cm，s4＝‎5.97 cm，s5＝‎6.78 cm，s6＝‎7.64 cm.则小车 的加速度 a＝ m/s2(要求充分利用测量的数据)，打点计时器在打 B 点时小车的速度 vB＝ m/s(结果均保留 2 位有效数字)．‎ 答案：(1)AB ‎(2)0.80 0.40‎