北师大版数学小学四年级下册教案-第五单元 认识方程-第1课时 字母表示数

北师大版数学小学四年级下册教案-第五单元 认识方程-第1课时 字母表示数

第五单元 认识方程 单元主要内容： 用字母表示数，认识方程，会用方程表示简单的数量关系，等式的性质，解简单的方 程，初步学会用方程解决简单的实际问题。 单元教材分析： 本单元是学生第一次认识方程，也是学生用算术思维迈向代数思维的新起点。无论是 用字母表示数，还是寻找数量间的等量关系，对于小学生而言都是很抽象的。同时，本单元 内容又是后面学习代数相关知识的基础，所以这部分的教学至关重要。 单元教学目标： 1、结合具体情境，学会用字母表示数与数量关系，发展抽象概括能力。 2、结合具体情境，体会等量关系，能用方程表示简单情境中的等量关系，了解方程的作用。 3、了解等式的性质，能用等式的性质解简单的方程。 4、会用方程解决简单的实际问题，进一步理解等量关系。 单元教学重难点： 1、结合具体情境，学会用字母表示数。 2、理解等式性质，会用等式解简单的方程。 3、会用方程解决简单的实际问题，进一步理解等量关系。 教材编写的基本特点 1、 创设丰富的情境，使学生体会用字母表示数的意义。 学生对字母表示数的意义的理解，是在经历运用字母表示具体数量的活动中实现的。教 材通过青蛙儿歌、母子年龄、摆小棒等情境，引导学生用字母表示数，运算定律和公式，这 样表示即简洁明了，有抽象概括。比如，教材中的“青蛙儿歌”情境，通过儿童熟悉的儿歌 形式，引出用字母表示数，即一只青蛙一张嘴，N 只青蛙 N 张嘴。 2、密切方程与现实世界的联系，引导学生认识方程 方程刻画的是现实世界中的等量关系。学习它的第一步是能够根据具体问题中的数量关 系，列出方程。教材设置了许多问题情境，通过对多个实例的讨论，引导学生找出这些含有 未知数等式的共同特点，并用自己的语言进行描述，在此基础上引导学生体会方程的概念。 教材通过具体的数学问题，使学生体会到方程的作用，并产生学习方程解法的愿望。 3、利用天平游戏，帮助学生理解等式性质 教材对解方程的方法的引入与原来的教材不同，原来的教材主要是通过运用四则运算之间的 关系解方程，而本教材是用等式性质引入解方程的方法的。教材利用天平这一直观教具，让 学生观察天平两侧都加上或减去相等的质量，天平依然平衡。引导学生发现“等式两边加上 或减去同一个数，等式仍然成立”。用同样的方法，让学生体会“等式两边都乘同一个数或 除以同一个不为 0 的数，等式仍然成立”，从而让学生利用等式性质解简单的方程。 4、 结合具体情境，学习用方程解决简单问题 教材中结合“姐弟集邮”等具体情境，引导学生用方程解决实际问题，在学习方程的整个阶 段，都关注让学生有机会运用方程来解决实际问题，提高学生解决问题的能力。 教学建议： 1、创设丰富的生活情境，使学生体会用字母表示数的意义。 学生理解用字母表示数需要大量的经验，教师要在教学中不断的给学生提供字母表示 数的机会，让他们在具体的情境中去体会用字母表示数的意义。由于学生是第一次学习用字 母表示数，教师的要求不要过高，在后面的学习中学生还将逐步体验字母表示数的意义。 2、 密切联系现实生活，并利用方程解决简单的实际问题。 教师在建立方程的教学中，应注意引导学生理解实际问题中各个量的含义，分析其中 蕴含的数量关系，从而寻找等量关系，一定注意不要让学生机械的学习知识，要注意学生灵 活思维的培养。另外，在这一部分的教学中，要以教材为准，不要任意的抬高教学的难度， 以免增加学生的学习负担。 班级 学科 数学 主备人 使用人 课题 字母表示数 课型 新授 教学时数 1 教学内容 课本 61—62 页 教学目标 知识技能 让学生理解和掌握用字母表示数的方法，知道含有字母的式子既可以 表示数 、数量，也可以表示数量关系。 过程方法 会用字母表示数量关系，能求含有字母的式子的值。 情感态度 让学生初步感受用字母表示数的作用和优点，渗透符号化思想。 与价值观 教学重点 会用字母表示数量关系。 教学难点 理解含有字母的式子的意义。 教学准备 教具准备 课件 学具准备 无 教学过程（总第 53 课时） 二次备课 一、课题引入 1、课件出示四张扑克牌，问同学们，你们认识扑克牌吗？ 2、反馈后板书：A=1 J=11 Q=12 K=13 3、大家都知道，像刚才牌上的字母 A、J、Q、K 都表示一个特定的数。想一想，这些字 母如果用在别的地方，可不可以表示其他的数？那如果一个数不知道，是否可以用一个 字母来表示呢？今天这节课我们就来研究“用字母表示数”。 生活中，有些数字我们不知道它具体是多少，但需要表示出来，这时候我们就可以 用字母来表示数。 二、讲授新课 （一）1、老师想知道通过我们的相处，同学们对老师有多少了解。猜猜老师今年有多 大？ 2、反馈后不予评价正确与否。 3、要想知道老师的年龄，先请个同学说说你今年几岁啦？ 4、反馈后说：如果我比他大 20 岁，那我今年多大？你怎么知道的。反馈后继续问，并 板书。 当他 1 岁的时候，老师多大？ 当他 2 岁的时候，老师多大？ 当他 12 岁的时候，老师多大？ 当他 A 岁的时候，老师多大？ 在这，A 表示什么？A+20 表示的是谁的年龄？还体现出老师和他年龄间什么关系？ 看来这字母表示数真好，一举两得。使问题即简单又明确。 在这里，A 可以是几呀？（任何一个自然数） 如果，用 b 表示老师的年龄，那么，该同学的年龄又该怎样表示？当老师 60 岁时，该 同学几岁？ （二）出示课件，学习“n 只青蛙，n 张嘴，n×2 只眼睛，n×4 条腿”。 用 n 表示青蛙的只数，用字母表示淘气说的儿歌。 1 只青蛙 1 张嘴，2 只眼睛 4 条腿； 2 只青蛙 2 张嘴，4 只眼睛 8 条腿； 3 只青蛙 3 张嘴，6 只眼睛 12 条腿； … … n 只青蛙，n 张嘴，n×2 只眼睛，n×4 条腿。 三、练习“试一试”。 1、怎样计算正方形的周长？你能用字母表示吗？ 2、生活中你还遇到哪些能用 4a 表示的问题？ 3、你能用字母表示学过的计算公式和运算定律吗？ 四、课堂总结 说一说你有什么收获？谈一谈。 五、布置作业：练一练 1、2、3 题 板书设计： 字母表示数 A=1 J=11 Q=12 K=13 A A+20 表示老师的年龄 n n 张嘴 n×2 只眼睛 n×4 条腿 “ n×4”还可以表示为“4 n”或 “4n” 数字一般写在字母前面 教学反思： 班级 学科 数学 主备人 使用人 课题 字母表示数 课型 练习 教学时数 1 教学内容 课本 63 页及补充练习题 教学目标 知识技能 学生理解和掌握用字母表示数的方法，知道含有字母的式子既可以表 示数 、数量，也可以表示数量关系。 过程方法 会用字母表示数量关系，能求含有字母的式子的值。 情感态度 与价值观 让学生初步感受用字母表示数的作用和优点，渗透符号化思想。 教学重点 会用字母表示数量关系，理解含有字母的式子的意义。 教学难点 会用字母表示数量关系，理解含有字母的式子的意义。 教学准备 教具准备 课件 学具准备 无 教学过程（总第 54 课时） 二次备课 一、复习巩固 说到年龄，我记得在你们大班时学过的一首青蛙绕口令，你还记得吗？（全班齐说） 也许你在下面可以说的很好，今天，谁敢当着全班同学来表演一下？看看你是不是 真的可以说得又快又好又准确。（学生表演） 你能说的这么好，你有什么窍门没有？给大家说说。 [具有倍数关系，青蛙的嘴数和只数一样多，眼睛数是嘴数的 2 倍，腿数是眼睛数 的 2 倍。（腿数是青蛙只数的 4 倍）] 师继续问：一只青蛙一张嘴 两只眼睛 四条腿，那两只、三只、四只、五只、十只、 100 只、1000 只、2497 只、一堆呢？ 下面请你任意确定青蛙的只数，以最快的速度将数量关系表填充完整。 青蛙（只） 嘴（张） 眼睛（只） 腿（条） 谁能想个办法，把所有同学说的青蛙只数全包括进去？（学生反馈，用字母，教师 板书） 他说用字母（ ）表示，还可以用别的吗？ 这里的字母表示的是什么意思？为什么这个时候要用一个字母来代替？ （表示青蛙的只数，由于青蛙的只数可以是 1、2、3、4、5……不能确定，所以用 一个字母来代替。） 用字母代表青蛙的只数，那它都能代表几呀？ 现在你们已经同意用字母来代表青蛙的只数了，那青蛙的嘴数、眼睛数、腿数呢？ 请你填在数量关系表（2）里。 青蛙（只）嘴（张）眼睛（只）腿（条） （学生反馈，教师板书） 青蛙 嘴 眼睛 腿 x x 2×x 4×x x 代表青蛙的只数，一只青蛙一张嘴，两只眼睛，四条腿。根据它们之间的倍数关 系，它就有 x 张嘴,2×x 只眼睛，4×x 条腿）：那咱们来对比一下表（1）和表（2），你 看到了什么？ 相同点：意思相同 不同点：①表（1）用数字表示，表（2）用字母表示 ②表（2）更简明 看咱们将复杂的问题变简单了吧！现在谁能用最快的方法说出青蛙的绕口令？ （x 只青蛙，x 张嘴，2 乘以 x 只眼睛，4 乘以 x 条腿） 二、练习应用。 1、说说下面每个式子所表示的意义。 （1）一辆公共汽车上有乘客 36 人，到站后下车 a 人。“36-a ”什么？ （2）四年级种树 120 棵，五年级同学比四年级同学多种 X 棵，“120+X”表示什么？ （3）学校买来 X 个小足球，每个 24.5 元，“24.5×X”表示什么？ （4）甲乙两地相距 86 千米，一辆汽车从甲地到乙地行驶了 X 小时。“86÷X”表示什么？ 2、 以我们班有 a 个男生，b 个女生，且 a>b。小组合作，看看哪组找到的含有字母的 算式多，并说明算式的意义。 3、 摆图形 （1）淘气用小正方形摆大门。 摆 1 个大门需要 个小正方形，摆 2 个大门需要 个小正方形，摆 n 个大 门需要 个小正方形。 （2）笑笑用小正方形摆长方形。 长方形 第 1 个 第 2 个 第 3 个 …… 第 n 个 …… 所需小正方形个数 2 4 6 … … （3）利用小正方形按照一定的规律摆图形，并用字母表示所需的小正方形个数。 三、课堂总结： 谈一谈你的收获是什么？ 四、布置作业：课堂练习册 45—46 页 板书设计： 字母表示数 “36-a ”什么？ “120+X”表示什么？ “24.5×X”表示什么？ “86÷X”表示什么？ 教学反思：