高考数学分专题训练函数yAsinwx a的图像

高考数学分专题训练函数yAsinwx a的图像

函数的图象 ‎（一）基本知识点 ‎1、图象的画法：（1）“五点法”；（2）图象变换法 ‎2、由的图象求其函数式 Ø ‎3、的性质 Ø ‎（二）经典例题：‎ ‎1、（1）方程在区间上有两个不同的解,则实数的取值范围是______.【】‎ ‎（2）已知函数．‎ ‎①求函数的最小正周期；【】‎ ‎②用五点作图法作出函数在一个周期内的函数图象；‎ ‎③求函数在区间上的最小值和最大值．‎ ‎【最大值为，最小值为】‎ ‎2、（1）若想将函数的图象进行平移,得到函数的图象,下面可行的变换步骤是 ( ) 【D】‎ A. 向左平移个单位 B. 向右平移个单位 C. 向左平移个单位 D. 向右平移个单位 ‎（2）定义行列式运算:,将函数向左平移个单位,所得图象对应的函数则为偶函数,则的最小值是 ( )【B】 A. B.1 C. D.2‎ ‎（3）已知是实数,则函数的图象不可能是( )【D】‎ ‎（4）已知函数的图象如右图，函数 的图象是 （ ）【C】‎ ‎3、（1）函数的图象为，如下结论中正确的是__________【①②③】‎ ‎①图象关于直线对称；②图象关于点对称；③函数在区间内是增函数；④由的图象向右平移个单位长度可以得到图象 ‎（2）已知图象上相邻的一个最大值点与一个最小值点恰好在上，则的最小正周期是______。【4】‎ ‎（3）（2011年数学理（安徽））已知函数,其中为实数,若对恒成立,且,则的单调递增区间是（ ）【C】‎ ‎ (A) (B) (C) (D)‎ ‎（4）已知函数的最大值为3，图象经过点，且其相邻两对称轴间的距离为2，则.【200】‎ ‎（5）数列中，，则=__________；若有一个形如的通项公式，其中均为实数，且,则此通项公式为=______（要求写出的数值）【2， 】 ‎ ‎4、求下列函数的单调区间：‎ ‎（1） ；【增区间:】‎ ‎（2）；【增区间：】‎ ‎（3）【增区间：】‎ 图 ‎5、（1）已知函数在一个周期内的图象如图所示，求直线y=与函数f（x）图象的所有交点的坐标。‎ ‎【】‎ ‎（2）（2009辽宁理）已知函数=Acos()的图象如图所示，，则= （ ）【B】‎ ‎（A） (B) ‎ ‎(C)－ (D) w.w.w.k.s.5.u.c.o.m ‎ ‎（3）如图,是函数在同一个周期内的图像｡ (I)求函数的解析式;【】 (II)将函数平移,得到函数的最大值,并求此时自变量的集合｡【】‎ ‎6、设的周期，最大值，‎ ‎（1）求、、的值；【】‎ ‎（2）终边不共线，求的值。【】‎ ‎7、（2010山东理）已知函数，其图像过点。‎ ‎（1）求的值；【】‎ ‎（2）将函数的图像上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，等到函数的图像，求函数在上的最大值和最小值。【】‎ ‎8、（2010江西理）已知函数。‎ ‎(1) 当时，求在区间上的取值范围；【】‎ ‎(2) 当时，，求的值。【】‎ ‎9、（2011年数学文（重庆））设函数 (1)求的最小正周期；【】‎ ‎(2)若函数的图象按平移后得到函数的图象,求在上的最大值.【】‎ ‎10、若函数的图像与直线相切，并且切点的横坐标依次成公差为的等差数列。‎ ‎（1）求的值；【】‎ ‎（2）若点是图像的对称中心，且，求的坐标。【】‎ ‎11、设函数的图象与直线，及轴所围成图形的面积称为函数在上的面积，已知函数在[0，]上的面积为（n∈N*），则 ‎（1）函数在[0,]上的面积为_______；【】‎ ‎（2）函数在[，]上的面积为______.【】‎ ‎（三）巩固与提高：‎ ‎1、（2010全国卷2理）为了得到函数的图像，只需把函数的图像（ ）【B】‎ ‎（A）向左平移个长度单位 （B）向右平移个长度单位 ‎（C）向左平移个长度单位 （D）向右平移个长度单位 ‎2、求函数的对称轴方程。【】‎ ‎3、若对任意实数都有，且，则实数m=_____。【】‎ ‎4、（2011年数学理（全国新课标））设函数 的最小正周期为,且则（ ）【A】‎ ‎(A)在单调递减 (B)在单调递减 ‎(C)在单调递增 (D)在单调递增 ‎5、把曲线ycosx+2y－1=0先沿x轴向右平移个单位，再沿y轴向下平移1个单位，得到的曲线方程是（ ）【C】‎ A．（1－y）sinx+2y－3=0 B．（y－1）sinx+2y－3=0‎ C．（y+1）sinx+2y+1=0 D．－(y+1)sinx+2y+1=0‎ ‎6、已知函数的图像如图所示，则 。 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 【0】‎ ‎7、若函数在上至少出现个最大值,则的最小值 为_________________ （结果用表示）【】‎ ‎8、函数 ‎ (＞0,||＜ ，∈R)的部分图象如图所示，则函数表达式为 （ ）【B】‎ A． ‎ B． ‎ C． ‎ D．‎ Ø Ø ‎9、求函数的单调增区间【】‎ ‎10、（2011年高考江苏卷）函数是常数,‎ 的部分图象如图所示,则【】‎ ‎ 11、在函数的一个周期内,当时有最大值,当时有最小值,若,则函数解析式=_______【】 ‎ ‎12、（2010广东理）已知函数在时取得最大值4．　‎ ‎(1) 求的最小正周期；【】‎ ‎(2) 求的解析式；【】‎ ‎(3) 若,求．【】‎ ‎13、设,,其中为非零实常数.‎ ‎(1)若,,求;【】‎ ‎(2)若,试讨论函数的奇偶性,并证明你的结论;‎ ‎【当时, 是奇函数；当时,既不是奇函数,又不是偶函数】‎ ‎(3)已知:对于任意,,恒有,当且仅当时,等号成立.若,求证:函数在上是递增函数.‎ ‎【】‎