【物理】2018届一轮复习人教版实验：用双缝干涉测光的波长学案

【物理】2018届一轮复习人教版实验：用双缝干涉测光的波长学案

第4讲　实验：用双缝干涉测光的波长 知|识|梳|理 微知识❶ 实验目的 ‎(1)明确实验器材的构成及其作用。‎ ‎(2)观察白光及单色光的双缝干涉图样。‎ ‎(3)测定单色光的波长。‎ 微知识❷ 实验原理 如图所示，电灯发出的光，经过滤光片后变成单色光，再经过单缝S时发生衍射，这时单缝S相当于一单色光源，衍射光波同时到达双缝S1和S2之后，再次发生衍射，S1、S2双缝相当于两个步调完全一致的单色相干光源，透过S1、S2双缝的单色光波在屏上相遇并叠加，S1、S2到屏上P点的路程分别为r1、r2，两列光波传到P的路程差Δx′＝|r1－r2|，设光波波长为λ。‎ ‎(1)若Δx′＝nλ (n＝0,1,2，…)，两列波传到P点同相，互相加强，出现明条纹。‎ ‎(2)若Δx′＝(2n＋1) (n＝0,1,2，…)，两列波传到P点反相，互相减弱，出现暗条纹。‎ 这样就在屏上得到了平行于双缝S1、S2的明暗相间的干涉条纹。相邻两条明(暗)条纹间的距离Δx与入射光波长λ，双缝S1、S2间距离d及双缝与屏的距离l有关，其关系式为：Δx＝λ，由此可知，只要测出Δx、d、l，即可测出波长λ。‎ 两条相邻明(暗)条纹间的距离Δx可用测量头测出。测量头由分划板、目镜、手轮等构成。如下图左所示。‎ ‎　　‎ 转动手轮，分划板会左、右移动。测量时，应使分划板中心刻线对齐条纹的中心(如上图右所示)，记下此时手轮上的读数a1；转动手轮，使分划板向一侧移动，当分划板中心刻线对齐另一条相邻的条纹中心时，记下手轮上的刻度a2，两次读数之差就是这两条条纹间的距离。即Δx＝|a1－a2|。‎ Δx很小，直接测量时相对误差较大，通常测出n条明(暗)条纹间的距离a，再推算相邻两条明(暗)条纹间的距离Δx＝。‎ 微知识❸ 实验器材 双缝干涉仪，即：光具座、光源、滤光片、单缝、双缝、遮光筒、毛玻璃屏、测量头，另外还有学生电源、导线、刻度尺。‎ 微知识❹ 实验步骤 ‎(1)观察双缝干涉图样 ‎①把直径约‎10 cm、长约‎1 m的遮光筒水平放在光具座上；筒的一端装有双缝，另一端装有毛玻璃屏(装置如图所示)。‎ ‎②取下双缝，打开光源，调节光源的高度，使光线能够沿着遮光筒的轴线把屏照亮。‎ ‎③放好单缝和双缝，单缝和双缝间距离为5－‎10 cm，并使缝相互平行，中心大致位于遮光筒的轴线上。‎ ‎④通过测量头观察屏上出现的白光的干涉图样。‎ ‎⑤在单缝和光源之间放上滤光片，观察单色光的干涉图样。‎ ‎(2)测定单色光的波长 ‎①用刻度尺测出屏到双缝的距离l。‎ ‎②转动手轮，分划板移动到使分划板中心刻线与亮条纹的中心对齐，记下此时手轮上的读数为亮纹1的位置。‎ ‎③转动手轮，使分划板中心刻线对准另一亮条纹的中心，记下此时手轮上的读数，即为亮条纹n的位置，两次读数之差为这两条亮条纹间的距离a。‎ ‎④相邻亮纹间距Δx＝，代入λ＝Δx(其中d在双缝上已标出)，即可求得光波波长。‎ ‎⑤换用不同的滤光片，重复实验测量其他单色光的波长。‎ 微知识❺ 注意事项 ‎(1)放置单缝和双缝时，必须使缝平行，间距5～‎10 cm。‎ ‎(2)要保持光源、滤光片、单缝、双缝和光屏的中心在同一条轴线上。‎ ‎(3)测量头的中心刻线要对应着亮(或暗)纹的中心。‎ ‎(4)要多测几个亮纹(或暗纹)中心间的距离，再求Δx。‎ ‎(5)照在像屏上的光很弱，原因是灯丝与单缝、双缝，测量头与遮光筒不共轴，干涉条纹不清晰，主要原因一般是单缝与双缝不平行。‎ 微知识❻ 实验误差分析 光波波长很小，Δx、l的测量对波长λ的影响很大，l用毫米刻度尺测量，Δx利用测量头上的游标卡尺测量；可测多条亮纹间距求Δx；采用多次测量求λ的平均值法减小误差。‎ 基|础|诊|断 一、思维诊断 ‎1．实验时要使光源、滤光片、单缝、双缝、光屏的中心在同一条轴线上(√)‎ ‎2．实验中n条亮条纹之间的距离为a，则条纹间距为Δx＝(×)‎ 二、对点微练 ‎1．(实验原理)(2015·全国卷Ⅰ)在双缝干涉实验中，分别用红色和绿色的激光照射同一双缝，在双缝后的屏幕上，红光的干涉条纹间距Δx1与绿光的干涉条纹间距Δx2相比，Δx1__________Δx2(填“＞”“＝”或“＜”)。若实验中红光的波长为630‎ ‎ nm，双缝与屏幕的距离为‎1.00 m，测得第1条到第6条亮条纹中心间的距离为‎10.5 mm，则双缝之间的距离为____________mm。‎ 解析　根据公式Δx＝λ，由于λ红>λ绿，可知Δx1>‎ Δx2。若实验中用红光时，Δx＝ mm＝‎2.1 mm，代入公式得d＝‎0.300 mm。‎ 答案　>　0.300‎ ‎2．(实验操作和数据处理)在“用双缝干涉测光的波长”实验中(实验装置如图甲)：‎ 甲 ‎　‎ 乙 ‎(1)下列说法错误的是(　　)‎ A．调节光源高度使光束沿遮光筒轴线照在屏中心时，应放上单缝和双缝 B．测量某条干涉条纹位置时，应使测微目镜分划板中心刻线与该亮纹的中心对齐 C．为了减少测量误差，可用测微目镜测出n条亮纹间的距离a，求出相邻两条亮纹间距Δx＝ ‎(2)测量某亮纹位置时，手轮上的示数如图乙所示，其示数为________ mm。‎ 解析　(1)摆放各光具时应保证光线沿直线通过各光具的中心(轴线)，所以摆放时并不放单缝和双缝，A错误。测量亮纹位置时，为了准确，应该将目镜分划板的中心刻线与亮纹中心对齐，B正确。相邻两条亮纹间距为Δx，则n条亮纹间距为a＝(n－1)Δx，即Δx＝，C正确。‎ ‎(2)‎1.5 mm＋47.0×‎0.01 mm＝‎‎1.970 mm 答案　(1)A　(2)1.970‎ 核心微讲 测量单色光的波长的步骤如下：‎ ‎(1)安装测量头，调节至可清晰观察到干涉条纹。‎ ‎(2)使分划板中心刻线对齐某条亮纹的中心，记下手轮上的读数a1，将该条纹记为第1条亮纹，转动手轮，使分划板中心刻线移动至另一亮条纹的中心，记下此时手轮上的读数a2，将该条纹记为第n条亮纹，则相邻亮纹间的距离Δx＝。‎ ‎(3)用刻度尺测量双缝到光屏的距离l(d是已知的)。‎ ‎(4)换用不同颜色的滤光片，观察条纹间距的变化，并测出相应色光的波长。‎ 题组突破 ‎1－1.在“用双缝干涉测光的波长”实验中，将双缝干涉实验仪按要求安装在光具座上(如图甲)，并选用双缝间距d＝‎0.20 mm的双缝屏。从仪器注明的规格可知，‎ 像屏与双缝屏间的距离l＝‎700 mm。然后，接通电源使光源正常工作。‎ 甲 乙 ‎　‎ 丙 ‎(1)已知测量头主尺的最小刻度是毫米，副尺上有50分度。某同学调整手轮后，从测量头的目镜看去，第1次映入眼帘的干涉条纹如图乙(a)所示，图乙(a)中的数字是该同学给各暗纹的编号，此时图乙(b)中游标尺上的读数x1＝‎1.16 mm；接着再转动手轮，映入眼帘的干涉条纹如图丙(a)所示，此时图丙(b)中游标尺上的读数x2＝________ mm；‎ ‎(2)利用上述测量结果，经计算可得两个相邻明纹(或暗纹)间的距离Δx＝________‎ ‎ mm；这种色光的波长λ＝________ nm。‎ 解析　(1)主尺读数为‎15 mm，游标尺读数为1×‎0.02 mm＝‎0.02 mm，x2＝(15＋0.02) mm＝‎15.02 mm。‎ ‎(2)由于图中数字标记的是暗纹，首先应根据暗纹所标数字给亮纹也标明条数，若图乙(a)中的中央刻线所对亮纹记为第1条，则图丙(a)中的中央刻线所对亮纹为n＝7，则Δx＝＝‎2.31 mm，由Δx＝λ得光的波长λ＝＝6.6×102 nm。‎ 答案　(1)15.02　(2)2.31　6.6×102‎ ‎1－2.在“用双缝干涉测光的波长”的实验中，实验装置如图所示。‎ ‎(1)(多选)某同学以线状白炽灯为光源，对实验装置进行调节并观察了实验现象后，总结出以下几点：‎ A．灯丝与单缝和双缝必须平行放置 B．干涉条纹与双缝垂直 C．干涉条纹的疏密程度与单缝宽度有关 D．干涉条纹的间距与光的波长有关 以上几点中，你认为正确的是________。(填选项字母)‎ ‎(2)当测量头中的分划板中心刻线对齐某条纹的中心时，手轮上的示数如图甲所示，该读数为________mm。‎ 甲 ‎　‎ 乙　　　　‎ ‎(3)如果测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上，如图乙所示。则在这种情况下来测量干涉条纹的间距Δx时，测量值____________实际值(填“大于”“小于”或“等于”)。‎ 解析　(1)为了获得清晰的干涉条纹，A项正确。由干涉现象可知干涉条纹与双缝平行，B项错误；干涉条纹的疏密Δx＝λ与单缝宽度无关，C错误，D正确。‎ ‎(2)手轮的读数为(‎0.5 mm＋20.0×‎0.01 mm)＝‎0.700 mm。‎ ‎(3)条纹与分划板中心刻线不平行时，实际值Δx实＝Δx测cosθ，θ为条纹与分划板中心刻线间的夹角，故Δx实<Δx测。‎ 答案　(1)AD　(2)0.700　(3)大于 ‎1．在利用双缝干涉测定光波波长时，首先调节光源、滤光片、单缝和双缝的中心均位于遮光筒的中心轴线上，并使单缝和双缝竖直并且互相平行，当屏上出现了干涉图样后，用测量头上的游标卡尺去测量，转动手轮，移动分划板使分划板中心刻线与某条明纹中心对齐时，如图甲所示，将此明纹记为1，然后再转动手轮，分划板中心刻线向右移动，依次经过2,3…明纹，最终与明纹6中心对齐，分划板中心刻线与明纹1和明纹6对齐时游标卡尺示数分别如图中乙、丙所示(游标卡尺为10分度)，则图乙对应的读数为________m，图丙对应的读数为________m。用刻度尺量得双缝到屏的距离为‎60.00 cm，由双缝上标示获知双缝间距为‎0.2 mm，则发生干涉的光波波长为__________m。‎ 在实验中，若经粗调后透过测量头上的目镜观察，看不到明暗相间的条纹，只看到一片亮区，造成这种情况的最可能的原因是______________________________________________。‎ 解析　图乙对应读数为1.94×10－‎2 m。‎ 图丙对应的读数为2.84×10－‎2 m。‎ 根据公式Δx＝λ：‎ λ＝ ‎＝m ‎＝6.00×10－‎7 m。‎ 若粗调后看不到干涉条纹，只看到一片亮区，则最可能的原因是单缝与双缝不平行。‎ 答案　1.94×10－2　2.84×10－2　6.00×10－7　原因见解析 ‎2．在观察光的双缝干涉现象的实验中：‎ ‎(1)将激光束照在如图乙所示的双缝上，在光屏上观察到的现象是图甲中的________。(填选项字母)‎ 甲 ‎　‎ 乙 ‎(2)换用两缝间距离更小的双缝，保持双缝到光屏的距离不变，在光屏上观察到的条纹宽度将________；保持双缝间距离不变，减小光屏到双缝的距离，在光屏上观察到的条纹宽度将________。(均填“变宽”“变窄”或“不变”)‎ 解析　(1)双缝干涉图样是平行且等宽的明暗相间的条纹，A图正确。‎ ‎(2)根据Δx＝λ知，双缝间的距离d减小时，条纹间距变宽；双缝到屏的距离l减小时，条纹间距变窄。‎ 答案　(1)A　(2)变宽　变窄 ‎3．现有毛玻璃屏A、双缝B、白光光源C、单缝D和透红光的滤光片E等光学元件，要把它们放在如图所示的光具座上组装成双缝干涉装置，用以测量红光的波长。‎ ‎(1)将白光光源C放在光具座最左端，依次放置其他光学元件，由左至右，表示各光学元件的字母排列最佳顺序应为C、________、A。‎ ‎(2)本实验的步骤有：‎ ‎①取下遮光筒左侧的元件，调节光源高度，使光束能直接沿遮光筒轴线把屏照亮 ‎②按合理顺序在光具座上放置各光学元件，并使各元件的中心位于遮光筒的轴线上 ‎③用米尺测量双缝到屏的距离 ‎④用测量头(其读数方法同螺旋测微器)测量数条纹间的距离。在操作步骤②时还应注意______________和______________。‎ ‎(3)将测量头的分划板中心刻线与某条亮纹中心对齐，将该亮纹定为第1条亮纹，此时手轮上的示数如图甲所示。然后同方向转动测量头，使分划板中心刻线与第6条亮纹中心对齐，记下此时图乙中手轮上的示数为________ mm，求得相邻亮纹的间距Δx为________ mm。‎ 甲 ‎　‎ 乙 ‎(4)已知双缝间距d为2.0×10－‎4 m，测得双缝到屏的距离l为‎0.700 m，由计算式λ＝________，求得所测红光波长为________ nm。‎ 解析　(1)通过滤光片获得单色光，通过单缝获得线光源，通过双缝获得相干光，故顺序为E、D、B，且顺序不能交换。‎ ‎(2)单缝和双缝间距为5～‎10 cm，使单缝与双缝相互平行。‎ ‎(3)螺旋测微器固定刻度读数为‎13.5 mm，可动刻度读数为37.0×‎0.01 mm，二者相加为‎13.870 mm。图甲中的读数为‎2.320 mm，所以 Δx＝ mm＝‎2.310 mm。‎ ‎(4)根据Δx＝λ，得λ＝Δx，代入数据得 λ＝6.6×102 nm。‎ 答案　(1)E、D、B　(2)见解析　‎ ‎(3)13.870　2.310　‎ ‎(4)Δx　6.6×102‎