2019届二轮集合、简易逻辑与不等式单元测试

2019届二轮集合、简易逻辑与不等式单元测试

集合与 简易逻辑 ‎1．给出下列四个命题:‎ ‎①“若为的极值点，则=0”的逆命题为真命题； ‎ ‎②“平面向量的夹角是钝角”的充分不必要条件是；‎ ‎③若命题p：，则；‎ ‎④命题“，使得”的否定是：“，均有”.‎ 其中不正确的个数是( )‎ A． 3 B． 2 C． 1 D． 0‎ ‎【答案】A ‎ 2．已知集合，则 A． B． C． D． ‎ ‎【答案】B ‎ 3．已知集合，则=（）‎ A． B． C． D． ‎ ‎【答案】C ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 先求出集合， ，然后根据交集的定义求出 ‎【详解】‎ ‎ ‎ 则 故选 ‎【点睛】‎ 本题主要考查了集合的交集运算，属于基础题 ‎4．在等比数列中，，则“，是方程的两根”是“”的 （ ）‎ A． 充分而不必要条件 B． 必要而充分不条件 C． 充要条件 D． 既不充分也不必要条件 ‎【答案】A ‎【点睛】‎ 充分、必要条件的三种判断方法．‎ ‎1．定义法：直接判断“若则”、“若则”的真假．并注意和图示相结合，例如“⇒”为真，则是的充分条件．‎ ‎2．等价法：利用⇒与非⇒非，⇒与非⇒非，⇔与非⇔非的等价关系，对于条件或结论是否定式的命题，一般运用等价法．‎ ‎3．集合法：若⊆，则是的充分条件或是的必要条件；若＝，则是的充要条件．‎ ‎5．设有下面四个命题，其中的真命题为（ ）‎ A． 若复数，则 B． 若复数满足，则 或 C． 若复数满足，则 D． 若复数满足，则 ‎【答案】A ‎ 6．设集合 A． [1，2] B． (－1，3) C． {1} D． {l，2}‎ ‎【答案】D ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 求出后可求.‎ ‎【详解】‎ ‎，故，故选D. ‎ ‎【点睛】‎ 本题考察集合的交，属于基本题.‎ ‎7．已知集合，，则（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎【答案】C ‎ 8． 成立的 A． 充分非必要条件 B． 必要非充分条件 C． 充要条件 D． 既非充分也非必要条件 ‎【答案】B ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 根据集合之间包含关系确定充要性. ‎ ‎【详解】‎ 因为等价于，所以成立的必要非充分条件，选B.‎ ‎【点睛】‎ 充分、必要条件的三种判断方法．‎ ‎1．定义法：直接判断“若则”、“若则”的真假．并注意和图示相结合，例如“⇒”为真，则是的充分条件．‎ ‎2．等价法：利用⇒与非⇒非，⇒与非⇒非，⇔与非⇔非的等价关系，对于条件或结论是否定式的命题，一般运用等价法．‎ ‎3．集合法：若⊆，则是的充分条件或是的必要条件；若＝，则是的充要条件．‎ ‎9．已知集合，，则( )‎ A． B． C． D． ‎ ‎【答案】C ‎ ‎ ‎10．集合，，则 A． B． C． D． ‎ ‎【答案】B ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 由函数单调性求出y的取值范围，即可得到集合P，集合Q中，解不等式，找出解集中的整数，即可求得集合Q，再求出交集即可.‎ ‎【详解】‎ 集合P中由于函数单调递减，所以解得，集合Q中解不等式得：，因为x为整数，所以，所以交集为.‎ 故选B. ‎ ‎【点睛】‎ 本题考查集合的求法与集合间的基本运算，在求集合时要首先确定集合的代表元素，再求集合，避免求错，注意集合中的细节条件，尤其注意取整数、自然数等条件.‎ ‎11．已知集合，，则（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎【答案】B ‎ ‎ ‎12．设集合，集合，则等于 A． B． C． D． R ‎【答案】D ‎ 13．若命题“”是假命题，则实数的取值范围是__________．‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 根据特称命题是假命题进行转化即可 ‎【详解】‎ 命题“”是假命题，‎ 则命题“”是真命题，‎ 则，解得 则实数的取值范围是 故答案为 ‎【点睛】‎ 本题主要考的是命题的真假判断和应用，熟练掌握一元二次不等式的解集与判别式的关系是解题的关键，属于基础题。‎ ‎14．下列命题中，真命题的序号是__________．‎ ‎①“若，则”的否命题；‎ ‎②“，函数在定义域内单调递增”的否定；‎ ‎③“”是“”的必要条件；‎ ‎④函数与函数的图象关于直线对称.‎ ‎【答案】①②‎ 点睛：题考点是命题的真假判断与应用，考察了指数函数的图象及其变化，函数图象的变化及函数图象的对称性，解答的关键是熟练掌握每个命题涉及的知识及方法，命题的真假判断题型，由于知识覆盖面广，便于考察知识掌握的全面性，这几年的高考中经常出现，有时达到三个选择题这多，对此类题的解题的规律要认真总结，本题考察了对知识掌握的熟练程度及判断推理的能力 ‎15．下列命题中，正确的命题序号是__________．（请填上所有正确的序号）‎ ‎①已知，两直线，则“”是“”的充分条件；‎ ‎②“”的否定是“”；‎ ‎③“”是“”的必要条件；‎ ‎④已知，则“”的充要条件是“”‎ ‎【答案】①③④‎ ‎ 16．已知函数在上单调递减， ，若是的必要不充分条件， 则实数的取值范围为__________．‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】当p为真时， .记集合A， .‎ 若是的必要不充分条件， 则 ‎①当，即时， ；‎ ‎②当时， 等价于，解得.‎ 综上所述，实数m的取值范围为 故答案为： ‎ ‎17．已知集合， ，则__________．‎ ‎【答案】‎ ‎ 18．设命题_____________________________________.‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】因为特称命题的否定是全称命题, 所以命题的否定是，故答案为.‎ ‎19．若命题， ，则为__________．‎ ‎【答案】， ‎ ‎【解析】全称命题的否定为特称命题，据此可得为， .‎ ‎20．已知，，若，则实数的取值范围是___．‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】集合A表示圆心为（1,0），半径为1的圆上的点．集合B表示直线的上方的点．‎ 由题意得圆在直线的上方，故得圆心到直线的距离，解得或，结合图形得．故实数的取值范围是．‎ 答案：‎