2015北京市西城区中考一模数学试卷及答案word版

2015北京市西城区中考一模数学试卷及答案word版

北京市西城区2015年初三一模试卷 数 学 2015.4‎ 一、选择题（本题共30分，每小题3分）‎ ‎1、的相反数是 A. ‎ B. ‎ C. 3‎ D. -3‎ 2、 据市烟花办相关负责人介绍，2015年除夕零时至正月十五24时，全市共销售烟花爆竹约196 000箱，同比下降了32%，将196 000用科学计数法表示为 A.1.96×105‎ B.1.96×104‎ C.19.6×104‎ D.0.196×105‎ ‎3、下列运算正确的是 A.3a+3b=6ab B.a3-a=a2‎ C.(a2)3=a6‎ D.a6÷a2=a3‎ ‎4、如图是一个几何体的直观图，则其主视图是 ‎ ‎ ‎ A B C D ‎5、甲、乙、丙、丁四名选手参加100米决赛，赛场共设1,2,3,4四条跑道.选手以随机抽签的方式决定各自的跑道.若甲首先抽签，则甲抽到1号跑道的概率是 A.1‎ B. ‎ C. ‎ D. ‎ ‎6、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ‎ ‎ A B C D ‎7、如图，线段AB是圆O的直径，弦CD⊥AB，如果∠BOC=70°，那么∠BAD等于（ ）‎ A. 20°‎ B. 30°‎ C. 35°‎ D. 70°‎ ‎8、在平面直角坐标系xOy中，第一象限内的点P在反比例函数的图像上，如果点P的纵坐标是3，OP=5，那么该函数的表达式为（ ）‎ A. ‎ B. ‎ C. ‎ D. ‎ ‎9、为了解某小区“全民健身”活动的开展情况，某志愿者对居住在该小区的50名成年人一周的体育锻炼时间进行了统计，并绘制成如图所示的条形统计图.这组数据的众数和中位数分别是（ ）‎ ‎20‎ ‎3‎ ‎8‎ ‎12‎ ‎6‎ A. 6，4‎ B. 6，6‎ C. 4，4‎ D. 4，6‎ ‎10、如图，过半径为6的圆O上一点A作圆O的切线l，P为圆O上的一个动点，作PH⊥l于点H，连接PA.如果PA=x，AH=y，那么下列图象中，能大致表示y与x的函数关系的是（ ）‎ ‎ A B C D 二．填空题（本题共18分，每小题3分）‎ ‎11、如果分式有意义，那么x的取值范围是 .‎ ‎12、半径为4cm，圆心角为60°的扇形面积为 .‎ ‎13、分解因式：12-3= .‎ ‎14、如图，△ABC中，AB=AC,点D,E在BC边上，当 时，△ABD≌△ACE（添加一个适当的条件即可）‎ ‎15、如图是跷跷板的示意图，立柱OC与地面垂直，以O为横板AB的中点，AB绕点O上下转动，横板AB的B端最大高度h是否会随横板长度的变化而变化呢?一位同学做了如下研究：他先设AB=2m，OC=0.5m，通过计算得到此时的,再将横板AB换成横板A’B’,O为横板A’B’的中点，且A’B’=3m，此时B’点的最大高度为,由此得到与的大小关系是 （填“＞”，“＝”或“＜”），可进一步得出，h随横板长度的变化而 ．（填“不变”或“改变”）‎ ‎16、如图，数轴上，点A的初始位置表示的数为1.现点A做如下移动：第1次点A向左移动3个单位长度至点，第2次从点向右移动6个单位长度至点，第3次从点向左移动9个单位长度至点，...，按照这种移动方式进行下去，点表示的数是 ，如果点与原点的距离不小于20，那么n的最小值是 ．‎ 三．解答题（本题共30分，每小题5分）‎ ‎17、计算：．‎ ‎18、如图，∠C=∠E，∠EAC=∠DAB，AB=AD．求证：BC=DE．‎ ‎19、解不等式组 ‎ ‎20、先化简，再求值：，其中a=2．‎ ‎21、从北京到某市可乘坐普通列车或高铁，已知高铁的行驶路程是400‎ 千米，普通列车的行驶路程是520千米。如果高铁的平均速度是普通列车平均速度的2．5倍，且乘坐高铁比乘坐普通列车少用3小时，求高铁的平均速度是多少千米/时．‎ ‎22、已知关于x的一元二次方程．‎ ‎（1）求证：方程总有两个不相等的实数根；‎ ‎（2）若x=-2是此方程的一个根，求实数m的值．‎ ‎23、如图，四边形ABCD中，BD垂直平分AC，垂足为点F，E为四边形ABCD外一点，且∠ADE=∠BAD，AE⊥AC．‎ ‎（1）求证：四边形ABDE是平行四边形．‎ ‎（2）如果DA平分∠BDE，AB=5，AD=6，求AC的长．‎ ‎24、在北京，乘坐地铁是市民出行时经常采用的一种交通方式。据调查，新票价改革政策的实施给北京市轨道交通客流带来很大彼岸花。根据2015年1‎ 月公布的调价后市民当时乘坐地铁的相关调查数据，制作了以下统计表以及统计图。‎ 没有坐过 ‎29.7%‎ 每周1-2次 ‎ %‎ 每周3-5次 ‎12.2%‎ 每周6-9次 ‎9.0%‎ 每周10次或以上 ‎12.1%‎ ‎ ‎ 调价后部分线路客流量及变化率（日均客流量：万人次）‎ ‎2014年1月日均客流量 ‎2015年1月日均客流量 变化率（%）‎ ‎10号线 ‎180．9‎ ‎154．0‎ ‎-14．87‎ ‎1号线 ‎129．8‎ ‎110．7‎ ‎-14．71‎ ‎2号线 ‎124．8‎ ‎103．8‎ ‎-16．83‎ ‎5号线 ‎93．5‎ ‎88．1‎ ‎-5．78‎ ‎13号线 ‎80．4‎ ‎72．7‎ ‎-9．58‎ ‎6号线 ‎62．4‎ ‎71．2‎ ‎14．10‎ ‎9号线 ‎44．1‎ ‎40．9‎ ‎-7．26‎ ‎8号线 ‎26．3‎ ‎30．4‎ ‎15．59‎ 八通线 ‎31．9‎ ‎27．6‎ ‎-13．48‎ ‎15号线 ‎13．5‎ ‎17．3‎ ‎28．15‎ 昌平线 ‎14．7‎ ‎15．9‎ ‎8．16‎ 亦庄线 ‎17．0‎ ‎15．6‎ ‎-8．24‎ 房山线 ‎9．5‎ ‎9．2‎ ‎-3．16‎ 机场线 ‎3．2‎ ‎2．8‎ ‎-12．50‎ ‎7号线 无 ‎20．8‎ ‎—‎ 里程（千米）‎ ‎00)‎ 则CE=CD=，DE=‎ ‎∵F为DE的中点 ‎∴DF=DE=，AD=AB=k ‎∴=，=‎ ‎∴=‎ 又∵∠1=∠C ‎∴△ADF∽△BCE ‎∴=，∠3=∠4‎ ‎∴∠3+∠6=90°‎ ‎∴∠AHB=90°‎ ‎（3）tan（90°-）‎ ‎29.解：‎ ‎（1）3，（每空各1分）‎ ‎（2）-1；‎ ‎（3）①如图9，过点O分别作射线OE,OF的垂线OG、OH，则图形M为：y轴正半轴，的边及其内容的所有点（图中的阴影部分）.‎ 说明：（画图2分，描述1分）（图形M也可以描述为：y轴正半轴，直线下方与直线下方重叠的部分（含边界））‎ ‎②‎