浙江专版2021年高考物理一轮复习课时提升作业二十二电路电路的基本规律含解析
电路 电路的基本规律
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1.(2019·江苏高考)如图所示的电路中,电阻R=2 Ω。断开S后,电压表的读数为3 V;闭合S后,电压表的读数为2 V,则电源的内阻r为 ( )
A.1 Ω B.2 Ω C.3 Ω D.4 Ω
【解析】选A。根据闭合电路欧姆定律U外=E-Ir和I=,可得E=3 V,r=1 Ω,故选项A正确,B、C、D错误。
2.电流表G的内阻为Rg,用它测量电压时,量程为U;用它改装成的大量程电流表的内阻是RA,量程为I,这几个量的关系式正确的是 ( )
A.RA>Rg >Rg B.RA>Rg>
C.RA
C.= D.<
【解析】选D。因为电动机和小电珠串联,所以I1=I2,A错误;小电珠为纯电阻用电器,则U1I1=R1,即U1=I1R1,电动机为非纯电阻用电器,则U2I2=R2+P动,即U2I2>
R2,即U2>I2R2,综上所述<,故D正确。
5.(多选)(2019·丽水模拟)如图所示,R1为定值电阻,R2为可变电阻,E为电源电动势,r为电源内阻,以下说法正确的是 ( )
A.当R2=R1+r时,R2上获得功率最大
B.当R1=R2+r时,R1上获得功率最大
C.当R2=0时,R1上获得功率最大
D.当R2=0时,电源的输出功率最大
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【解析】选A、C。讨论R2消耗功率时,把R1看成电源内阻,当R2=R1+r时,R2消耗功率最大,A对;R1为定值电阻,通过电流越大,消耗功率越大,因此R2=0时,R1获得功率最大,B错,C对;因为R1与r的大小未知,无法判断R2为多少时,电源输出功率最大,D错。
【总结提升】解决含电容器的直流电路问题的一般方法
(1)通过初末两个稳定的状态来了解中间不稳定的变化过程。
(2)只有当电容器充、放电时,电容器支路中才会有电流,当电路稳定时,电容器对电路的作用是断路。
(3)电路稳定时,与电容器串联的电阻为等势体,电容器的电压为与之并联的电阻两端的电压。
(4)在计算电容器的带电荷量变化时,如果变化前后极板带电的电性相同,那么通过所连导线的电荷量等于始末状态电容器带电荷量之差;如果变化前后极板带电的电性相反,那么通过所连导线的电荷量等于始末状态电容器带电荷量之和。
6.(2016·全国卷Ⅱ)阻值相等的四个电阻、电容器C及电池E(内阻可忽略)连接成如图所示电路。开关S断开且电流稳定时,C所带的电荷量为Q1;闭合开关S,电流再次稳定后,C所带的电荷量为Q2。Q1与Q2的比值为 ( )
A. B. C. D.
【解析】选C。由于电池的内阻可以忽略,所以路端电压U不变。当开关S断开且电流稳定时,可等效为图甲所示电路,所以C两端的电压与其并联的电阻两端的电压相等,根据串并联电路中电压的分配关系可知,电容器两端的电压为;闭合开关S,电流再次稳定后,可等效为图乙所示电路,同理可知,C两端的电压为,根据Q=UC,所以Q1与Q2的比值为==,故选项C正确。
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【加固训练】
如图所示,R1、R2、R3、R4均为可变电阻,C1、C2均为电容器,电源的电动势为E,内阻r≠0。若改变四个电阻中的一个阻值,则 ( )
A.减小R1,C1、C2所带的电量都增加
B.增大R2,C1、C2所带的电量都减小
C.增大R3,C1、C2所带的电量都增加
D.减小R4,C1、C2所带的电量都增加
【解析】选D。R1上没有电流流过,R1是等势体,故减小R1,C1两端电压不变,C2两端电压不变,C1、C2所带的电量都不变,选项A错误;增大R2,C1、C2两端电压都增大,C1、C2所带的电量都增加,选项B错误;增大R3,C1两端电压减小,C2两端电压增大,C1所带的电量减小,C2所带的电量增加,选项C错误;减小R4,C1、C2两端电压都增大,C1、C2所带的电量都增加,选项D正确。
7.在如图所示的电路中,E为电源电动势,r为电源内阻,R1和R3均为定值电阻,R2为滑动变阻器。当R2的滑动触点在a端时,闭合开关S,此时三只电表A1、A2和V的示数分别为I1、I2和U。现将R2的滑动触点向b端移动,则三只电表示数的变化情况是 ( )
A.I1增大,I2不变,U增大
B.I1减小,I2增大,U减小
C.I1增大,I2减小,U增大
D.I1减小,I2不变,U减小
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【解析】选B。将R2的滑动触点向b端移动,R2减小,则外电路总电阻R减小,由I=知,总电流I增大,内电阻电压U内增大,路端电压U减小,电表V示数减小;R3两端电压U3增大,R1、R2两端电压U12减小,A1示数I1减小,A2示数I2增大,故选项B正确。
8.用如图甲所示的电路来测量电源电动势和内阻,根据测得的数据作出如图乙所示的U-I图线,由图可知下列判断正确的是( )
A.电源电动势的测量值为1.40 V
B.电源内阻的测量值为3.50 Ω
C.外电路发生短路时的电流为0.40 A
D.电压表的示数为1.20 V时,电流表的示数为0.30 A
【解析】选A。由闭合电路的欧姆定律U=E-Ir可知,当I=0时,U=E,故A正确;U-I图线的斜率表示电源的内阻,则r== Ω=1 Ω,B错误;U轴的电压刻度不是从零开始的,U-I 图线的横截距不表示U=0时的短路电流,而是表示路端电压为1.00 V时的干路电流,C错误;由题图乙可知,=,所以I′=0.20 A,故D错误。
9.如图所示,直线A为某电源的U-I图线,曲线B为某小灯泡的U-I图线,用该电源和小灯泡组成闭合电路时,电源的输出功率和电源的总功率分别是 ( )
A.4 W,8 W B.2 W,4 W
C.2 W,3 W D.4 W,6 W
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【解析】选D。电源的U-I图线A在纵轴上的截距表示电源电动势为3 V,图线A、B的交点表示电路工作点,对应的工作电压为U=2 V,工作电流为I=2 A。用该电源和小灯泡组成闭合电路时,电源的输出功率P出=UI=2×2 W=4 W,电源的总功率P总=EI=3×2 W=6 W。则D正确,A、B、C错误。
10.如图所示,电源电动势为E、内阻为r,R1、R2为定值电阻,R0为滑动变阻器,当滑动变阻器的滑片向右滑动时,关于电压表、电流表示数变化的情况,以下说法正确的是 ( )
A.V的示数变大,A的示数变小
B.V的示数变大,A的示数变大
C.V的示数变小,A的示数变小
D.V的示数变小,A的示数变大
【解析】选B。由闭合电路的欧姆定律可得,滑动变阻器滑片向右移,外电阻增大,总电流减小,路端电压增大,V的示数变大;干路电流减小,R1两端电压减小,R2两端电压增大,流过R2的电流增大,A的示数变大,则B正确,A、C、D错误。
11.电源与电阻R组成串联电路,路端电压U随电流的变化图线及电阻R的U -I图线如图所示,求:
(1)电源的电动势和内阻。
(2)电源的路端电压。
(3)电源的输出功率。
【解析】(1)根据闭合电路欧姆定律得U=E-Ir,当I=0时,U=E
由图读出电源的电动势为:E=4 V
内阻等于图线的斜率大小,则内阻为:
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r=||= Ω=1 Ω
(2)两图线的交点表示该电源直接与电阻R相连组成闭合电路时工作状态
由图读出电压U=3 V,则电源的路端电压为3 V
(3)交点的电流I=1 A,则电源的输出功率为:P出=UI=3×1 W=3 W。
答案:(1)4 V 1 Ω (2)3 V (3)3 W
12.(2019·绍兴模拟)在如图甲所示的电路中,R1、R2均为定值电阻,且R1=100 Ω,
R2的阻值未知,R3是滑动变阻器,在其滑片从最左端滑至最右端的过程中,测得电源的路端电压U随干路电流I的变化图线如图乙所示。其中图线上的A、B两点是滑动变阻器的滑片在两个不同端点时分别得到的。求:
(1)电源的电动势和内阻;
(2)定值电阻R2的值;
(3)滑动变阻器R3的最大值;
(4)上述过程中R1上得到的最大功率以及电源的最大输出功率。
【解析】(1)由闭合电路欧姆定律U=E-Ir,将图像中A、B两点的电压和电流代入,解得E=20 V,r=20 Ω。
(2)当R3的滑片滑到最右端时,R3、R1均被短路,此时外电路电阻等于R2,且对应于图线上B点,故由B点的U、I值可求出R2的阻值为
R2== Ω=5 Ω。
(3)滑动变阻器的滑片置于最左端时,R3阻值最大。设此时外电路总电阻为R,由图像中A点坐标求出R== Ω=80 Ω。
又R=+R2,代入数据可解得R3=300 Ω。
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(4)R3调到最大值时,R1、R3两端的电压达到最大值,R1消耗的功率也达到最大。由于此时对应于图象上A点,故电路中总电流I=0.2 A。
R1两端的最大电压为=E-I(R2+r)=20 V-0.2×(5+20) V=15 V。
R1消耗的最大功率为== W=2.25 W。
R并==75 Ω
当R3的滑片从最左端滑至最右端时,外电路总电阻从大于电源内阻r变至小于r,当外电阻和内电阻相等时,电源输出功率最大,其值为
Pmax== W=5 W。
答案:(1)20 V 20 Ω (2)5 Ω
(3)300 Ω (4)2.25 W 5 W
【加固训练】
如图所示,电源电动势E=10 V,内阻r=1 Ω,R1=3 Ω,R2=6 Ω,C=30 μF。
(1)闭合开关S,求稳定后通过R1的电流。
(2)然后将开关S断开,求电容器两端的电压变化量和流过R1的总电荷量。
(3)如果把R2换成一个可变电阻,其阻值可以在0～10 Ω范围变化,求开关闭合并且电路稳定时,R2消耗的最大电功率。
【解析】(1)稳定时,电路中的电流
I==1 A。
(2)S闭合,电路处于稳定状态时,电容器两端的电压U=IR2=1×6 V=6 V,断开后,电容器两端的电压为10 V,所以ΔU=4 V,流过R1的总电荷量为ΔQ=ΔUC=
1.2×10-4 C。
(3)=()2R2=
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可见当R2=R1+r时,R2消耗的功率最大,==6.25 W。
答案:(1)1 A (2)4 V 1.2×10-4 C
(3)6.25 W
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