【物理】2019届一轮复习人教版 电场能的性质的描述练习
板块三限时规范特训
时间：45分钟 满分：100分
一、选择题(本题共10小题，每小题7分，共70分。其中1～7为单选，8～10为多选)
1. [2017·重庆模拟]如图所示，空间有两个等量的正点电荷，a、b两点在其连线的中垂线上，则下列说法一定正确的是( )
A．电场强度Ea>Eb B．电场强度Ea
φb D．电势φa<φb
答案 C
解析 两个等量同种点电荷连线中点O的电场强度为零，无穷远处电场强度也为零，故从中点O沿着中垂线向上到无穷远处电场强度先增大后减小；由于两点电荷间距离以及a、b两点到O点的距离未知，所以a、b两点的电场强度大小不能确定，A、B错误；根据电场强度的叠加原理可知，Oab直线上电场强度方向向上，沿着电场线方向电势逐渐降低，所以a点电势一定高于b点电势，C正确，D错误。
2. [2017·重庆模拟]一个正七边形七个顶点上各固定一个电荷量为q的点电荷，各电荷的电性如图所示，O点是正七边形的几何中心。若空间中有一点M，且MO垂直于正七边形所在平面，则下列说法正确的是( )
A．M点的电场强度方向是沿着OM连线，由O点指向M点
B．M点的电场强度方向是沿着OM连线，由M点指向O点
C．将一个负检验电荷从M点移动到无穷远处，电场力做正功
D．将一个正检验电荷从M点移动到无穷远处，电场力做正功
答案 D
解析 由于系统电荷分布不具有关于OM的对称性，所以M点电场强度不会沿OM连线，A、B错误；只考虑七个电荷在OM方向的电场强度分量，可知电场强度方向从O指向M点，所以M点电势高于无穷远处电势，故将一个负检验电荷从M点移动到无穷远处，电场力做负功；将一个正检验电荷从M点移动到无穷远处，电场力做正功，C错误，D正确。
3. [2017·山东烟台一模]直线mn是某电场中的一条电场线，方向如图所示。一带正电的粒子只在电场力的作用下由a点运动到b点，轨迹为一抛物线，φa、φb分别为a、b两点的电势。下列说法中正确的是( )
A．可能有φa<φb
B．该电场可能为点电荷产生的电场
C．带电粒子在b点的动能一定大于在a点的动能
D．带电粒子由a运动到b的过程中电势能一定一直减小
答案 C
解析 因为轨迹是抛物线，所以粒子受力恒定，所处电场是一个匀强电场，故不可能是点电荷形成的电场，B错误；根据粒子在做曲线运动过程中，受到的合力总指向轨迹内侧，并且粒子带正电，受到的电场力方向和电场强度方向相同，可知粒子的运动轨迹有如图所示的1、2两种情况，由图线2可知电场力一直做正功，电势能一直减小，动能增大，电势减小，由图线1可知电场力先做负功，后做正功，总功为正功，电势能先增大后减小，总体减小，故一定有φa>φb，带电粒子在b点的动能一定大于在a点的动能，A、D错误，C正确。
4. [2017·广西柳州模拟]如图所示，分别在M、N两点固定放置两个点电荷＋Q和－q(Q>q)，以MN连线的中点O为圆心的圆周上有A、B、C、D
四点。下列说法正确的是( )
A．A点和B点电场强度相同
B．C点和D点电场强度相同
C．将某正电荷从C点沿直线移到D点，电势能先增大再减小
D．将某正电荷从C点沿直线移到D点，电势能先减小再增大
答案 C
解析 由于Q>q，分析可得A点处电场线比B点处电场线密，故A点电场强度大于B点电场强度，A错误；电场关于MN对称，由于Q>q，则C点电场强度大小等于D点电场强度大小，但两点电场强度方向与两个点电荷的连线不平行，两点电场强度的方向不同，故两点电场强度不相同，B错误；由于Q>q，故将某正电荷从C点移到O点，电场力做负功，电势能增大，从O点移到D点，电场力做正功，电势能减小，C正确，D错误。
5．[2017·福建龙岩市质检]以无穷远处的电势为零，在电荷量为q的点电荷周围某点的电势可用φ＝计算，式中r为该点到点电荷的距离，k为静电力常量。两电荷量大小均为Q的异种点电荷固定在相距为L的两点，如图所示。现将一质子(电荷量为e)从两点电荷连线上的A点沿以电荷＋Q为圆心、半径为R的半圆形轨迹ABC移到C点，质子从A移到C的过程中电势能的变化情况为( )
A．增加 B．增加
C．减少 D．减少
答案 B
解析 A点的电势为：φA＝k＋k，C点的电势为：φC＝k＋k，则A、C间的电势差为：UAC＝φA－φC＝－。质子从A移到C，电场力做功为WAC＝eUAC＝－<0，所以质子的电势能增加，B正确。
6. [2017·四川成都一诊]如图所示，竖直固定的光滑绝缘细杆上O点套有一个电荷量为－q(q>0)的小环，在杆的左侧固定一个电荷量为Q(Q>0)的点电荷，杆上a、b两点与Q正好构成等边三角形，c是ab的中点。使小环从O点无初速释放，通过a点的速率为v。若已知ab＝Oa＝l，静电力常量为k，重力加速度为g。则( )
A．在a点，小环所受弹力大小为
B．在c点，小环的动能最大
C．在c点，小环的电势能最大
D．在b点，小环的速率为
答案 D
解析 在a点，小环所受的库仑力沿aQ方向，大小为k，水平方向小环受力平衡，所以小环受到向右的弹力大小等于库仑力沿水平方向的分力sin60°＝，A错误；在c点时，小环水平方向受到电场力和杆的弹力作用，竖直方向受到重力作用，合力竖直向下，小环有竖直向下的加速度，所以在c点时小环的动能不是最大，B错误；c点距离点电荷Q最近，电势最高，带负电荷的小环在c
点的电势能最小，C错误；因为a、b两点到Q的距离相等，所以a、b两点电势相等，小环从a点到b点，电场力做功为0，应用动能定理得mgl＝mv－mv2，vb＝，D正确。
7. 真空中相距l的两个固定点电荷E、F所带电荷量大小分别是QE和QF，在它们共同形成的电场中，有一条电场线如图中实线所示，实线上的箭头表示电场线的方向。在电场线上标出了M、N两点，其中N点的切线与EF连线平行，且∠NEF>∠NFE。则( )
A．E带正电，F带负电，且QE>QF
B．在M点由静止释放一带正电的检验电荷，检验电荷将沿电场线运动到N点
C．过N点的等势面与EF连线垂直
D．负检验电荷在M点的电势能大于在N点的电势能
答案 C
解析 根据电场线的指向知E带正电，F带负电；N点的电场强度是由E、F两电荷在N点产生电场强度的矢量和，电荷E在N点产生电场方向沿EN向上，电荷F在N点产生的电场方向沿NF向下，合电场方向水平向右，又∠NEF>∠NFE，可知F电荷在N点产生的电场强度大于E电荷在N点产生的电场强度，由点电荷电场强度公式E＝，知QEφN，再根据Ep＝qφ，q为负电荷，知EpMMC，所以|q1|>|q2|，B不正确，符合题意；由Ep＝qφ，带负电的检验电荷从N点移到D点，电势能先减小后增大，故电场力先做正功后做负功，D不正确，符合题意。
10．一电场的电场线分布如图所示，电场中有A、B、C三点，且AB＝BC，则下列关系中正确的是( )
A．电场强度大小关系为EA＝EC>EB
B．电势φA＝φC<φB
C．将一带负电粒子由A经B移至C点过程中，电场力先做负功再做正功
D．将一带正电粒子由A经B移至C点过程中，电势能先增大再减小
答案 BD
解析 由电场线分布可知EA＝EC0，将一带负电粒子由A经B移至C点过程中，电场力先做正功再做负功，C错误；将一带正电粒子由A经B移至C点过程中，电场力先做负功再做正功，电势能先增大再减小，D正确。
二、非选择题(本题共2小题，共30分)
11．[2017·福建厦门质检](14分)如图所示，光滑、绝缘的水平轨道AB与四分之一圆弧轨道BC平滑连接，并均处于水平向右的匀强电场中，已知匀强电场的场强E＝5×103 V/m，圆弧轨道半径R＝0.4 m。现有一带电荷量q＝＋2×10－5 C、质量m＝5×10－2 kg的物块(可视为质点)从距B端s＝1 m处的P点由静止释放，加速运动到B端，再平滑进入圆弧轨道BC，重力加速度g＝10 m/s2，求：
(1)物块在水平轨道上加速运动的时间和到达B点的速度vB的大小；
(2)物块刚进入圆弧轨道时受到的支持力NB的大小。
答案 (1)1 s 2 m/s (2)1 N
解析 (1)在物块由静止释放至运动到B点的过程中，由牛顿第二定律可知：
qE＝ma
又由运动学公式有：s＝at2
解得：t＝1 s
又因：vB＝at
得：vB＝2 m/s
(2)物块刚进入圆弧轨道时，在沿半径方向上由牛顿第二定律有：
NB－mg＝m
解得：NB＝1 N
12．[2015·上海模拟](16分)在绝缘粗糙的水平面上相距为6L的A、B两处分别固定电量不等的正电荷，两电荷的位置坐标如图甲所示，已知B处电荷的电量为＋Q。图乙是AB连线之间的电势φ与位置x之间的关系图象，图中x＝L点为图线的最低点，x＝－2L处的纵坐标φ＝φ0，x＝0处的纵坐标φ＝φ0，x＝2L处的纵坐标φ＝φ0。若在x＝－2L的C点由静止释放一个质量为m、电量为＋q的带电物块(可视为质点)，物块随即向右运动。求：
(1)固定在A处的电荷的电量QA；
(2)为了使小物块能够到达x＝2L处，试讨论小物块与水平面间的动摩擦因数μ所满足的条件；
(3)若小物块与水平面间的动摩擦因数μ＝，小物块运动到何处时速度最大？并求最大速度vm。
答案 (1)QA＝4Q (2)μ≤ (3)小物块运动到x＝0时速度最大 vm＝
解析 (1)由图乙得，x＝L点为图线的最低点，切线斜率为零，即合电场强度E合＝0
所以＝
得＝，解出QA＝4Q。
(2)物块先做加速运动再做减速运动，到达x＝2L处速度v1≥0
从x＝－2L到x＝2L过程中，由动能定理得：
qU1－μmgs1≥0，即q－μmg·(4L)≥0
解得μ≤。
因此，只有μ≤物块才能到达2L处。
(3)小物块运动速度最大时，电场力与摩擦力的合力为零，设该位置离A点的距离为lA
则：－－μmg＝0
解得lA＝3L，即小物块运动到x＝0时速度最大。
小物块从x＝－2L运动到x＝0的过程中，由动能定理得：qU2－μmgs2＝mv－0
代入数据：q－μmg·(2L)＝mv－0
解得vm＝。
