浙江省温州市2019-2020学年第二学期七年级期末考试数学试卷 解析版

浙江省温州市2019-2020学年第二学期七年级期末考试数学试卷 解析版

‎2019-2020学年浙江省温州市七年级（下）期末数学试卷 一．选择题（共10小题）‎ ‎1．如图，下列选项中与∠A互为同旁内角的是（　　）‎ A．∠1 B．∠‎2 ‎C．∠3 D．∠4‎ ‎2．世界上最轻的昆虫是膜翅目缨小蜂科的一种卵蜂，质量只有‎0.000005克，数0.000005用科学记数法表示为（　　）‎ A．﹣5×106 B．5×10﹣‎5 ‎C．5×10﹣6 D．5×10﹣7‎ ‎3．计算y2•（﹣2xy）的结果是（　　）‎ A．﹣2xy3 B．2x2y‎3 ‎C．﹣2x2y3 D．2xy3‎ ‎4．已知是方程2x+y＝5的一个解，则a的值为（　　）‎ A．a＝﹣1 B．a＝‎1 ‎C．a＝ D．a＝‎ ‎5．温州‎6月8日～14日的气温折线统计图如图所示，其中实线表示当日最高气温，虚线表示当日最低气温，由图可知，这一周中温差最大的是（　　）‎ A．‎6月9日 B．‎6月11日 C．‎6月12日 D．‎‎6月14日 ‎6．下列运算正确的是（　　）‎ A．‎2a（a﹣1）＝‎2a2﹣a B．a（a+3b）＝a2+3ab ‎ C．﹣3（a+b）＝﹣‎3a+3b D．a（﹣a+2b）＝﹣a2﹣2ab ‎7．把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上（如图所示），则下列关于∠1与∠2的等式中一定成立的是（　　）‎ A．∠1+∠2＝180° B．2∠1＝∠‎2 ‎C．∠2﹣∠1＝45° D．∠2﹣∠1＝90°‎ ‎8．若多项式x2+mx﹣8因式分解的结果为（x+4）（x﹣2），则常数m的值为（　　）‎ A．﹣2 B．‎2 ‎C．﹣6 D．6‎ ‎9．如图所示，以长方形ABCD的各边为直径向外作半圆，若四个半圆的周长之和为14π，面积之和为29π，则长方形ABCD的面积为（　　）‎ A．10 B．‎20 ‎C．40 D．80‎ ‎10．已知甲、乙两人分别从A，B两地同时匀速出发，若相向而行，则经过a分钟后两人相遇；若同向而行，则经过b分钟后甲追上乙．若甲、乙的速度比为10：3，则的值为（　　）‎ A． B． C． D．‎ 二．填空题（共6小题）‎ ‎11．计算：（2+x）（2﹣x）＝　 　．‎ ‎12．因式分解：m2﹣mn＝　 　．‎ ‎13．要使分式的值为0，则x的值为　 　．‎ ‎14．小明对某班级同学参加课外活动内容进行问卷调查后（每人必选且只选一种），绘制成如图所示的统计图，已知参加踢毽子的人数比参加打篮球的人数少6人，则参加“其他”活动的人数为　 　人．‎ ‎15．定义一种新运算：a⊗b＝ab，则5⊗（﹣2）的值为　 　．‎ ‎16．如图是用三角尺和直尺画平行线的示意图，将三角尺ABC沿着直尺PQ平移到三角尺A′B′C′的位置，就可以画出AB的平行线A′B′．若AC′＝‎9cm，A′C＝‎2cm，则直线AB平移的距离为　 　cm．‎ ‎17.已知关于x，y的方程组的解互为相反数，则常数a的值为　　．‎ ‎18.如图1是小圆设计的班徽，其中“Z”字型部分按以下作图方式得到：如图2，在正方形ABCD边AB，CD上分别取点E，F，再在CB和AD的延长线上分别取点G，H，使得BE＝BG＝DF＝DH，连结AG，EG，AF，CE，FH和CH．记△AEG与△CFH的面积之和为S1，四边形AECF的而积为S2，若＝，S1+S2＝20，则正方形ABCD面积为　　．‎ 三.解答题 ‎19.化简或计算：‎ ‎（1）（a+1）2﹣a2；‎ ‎（2）（8x2y﹣4x3）÷（2x）．‎ ‎20.解方程（组）：‎ ‎（1）；‎ ‎（2）+1＝．‎ ‎21.先化简，再求值：（1﹣）•，请在﹣1，0，1，2中选一个数代入求值．‎ ‎22.某厂随机抽取一批电灯泡并对其使用寿命进行检测，得到如图的频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值），请根据这个直方图回答下列问题．‎ ‎（1）被检测的电灯泡共　 　只．‎ ‎（2）被检测电灯泡的最少使用寿命至少为　 　时．‎ ‎（3）厂家规定使用寿命在1300小时以上（含1300小时）的电灯泡为合格，如果生产了40000只电灯泡，请估计合格的电灯泡有多少只？‎ ‎23.如图，长方形ABCD中，AD∥BC，E为边BC上一点，将长方形沿AE折叠（AE为折痕），使点B与点F重合，EG平分∠CEF交CD于G，过点G作HG⊥EG交AD于点H．‎ ‎（1）求证：HG∥AE．‎ ‎（2）若∠CEG＝20°，求∠DHG的度数．‎ ‎24.目前，新型冠状病毒在我国虽可控可防，但不可松懈．某校欲购置规格分别为300ml和500ml的甲、乙两种免洗手消毒液若干瓶，已知购买2瓶甲和1瓶乙免洗手消毒液需要55元，购买3瓶甲和4瓶乙免洗手消毒液需要145元．‎ ‎（1）求甲、乙两种免洗手消毒液的单价．‎ ‎（2）该校在校师生共1000人，平均每人每天都需使用10ml的免洗手消毒液，若校方采购甲、乙两种免洗手消毒液共花费5000元，则这批消毒液可使用多少天？‎ ‎（3）为节约成本，该校购买散装免洗手消毒液进行分装，现需将‎9.6L的免洗手消毒液全部装入最大容量分别为300ml和500ml的两种空瓶中（每瓶均装满），若分装时平均每瓶需损耗20ml，请问如何分装能使总损耗最小，求出此时需要的两种空瓶的数量．‎ ‎2019-2020学年浙江省温州市七年级（下）期末数学试卷 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题）‎ ‎1．如图，下列选项中与∠A互为同旁内角的是（　　）‎ A．∠1 B．∠‎2 ‎C．∠3 D．∠4‎ ‎【分析】根据同位角、内错角、同旁内角、对顶角的定义进行判断即可．‎ ‎【解答】解：A、∠1和∠A是同旁内角，故本选项符合题意；‎ B、∠2和∠A是同位角，不是同旁内角，故本选项不符合题意；‎ C、∠3和∠A不是同旁内角，故本选项不符合题意；‎ D、∠4和∠A是内错角，不是同旁内角，故本选项不符合题意．‎ 故选：A．‎ ‎2．世界上最轻的昆虫是膜翅目缨小蜂科的一种卵蜂，质量只有‎0.000005克，数0.000005用科学记数法表示为（　　）‎ A．﹣5×106 B．5×10﹣‎5 ‎C．5×10﹣6 D．5×10﹣7‎ ‎【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．‎ ‎【解答】解：0.000005＝5×10﹣6，‎ 故选：C．‎ ‎3．计算y2•（﹣2xy）的结果是（　　）‎ A．﹣2xy3 B．2x2y‎3 ‎C．﹣2x2y3 D．2xy3‎ ‎【分析】运用单项式乘单项式的运算法则计算即可．‎ ‎【解答】解：y2•（﹣2xy）＝﹣2x•（y2•y）＝﹣2xy3．‎ 故选：A．‎ ‎4．已知是方程2x+y＝5的一个解，则a的值为（　　）‎ A．a＝﹣1 B．a＝‎1 ‎C．a＝ D．a＝‎ ‎【分析】把x与y的值代入方程计算即可求出a的值．‎ ‎【解答】解：把代入方程得：4+a＝5，‎ 解得：a＝1，‎ 故选：B．‎ ‎5．温州‎6月8日～14日的气温折线统计图如图所示，其中实线表示当日最高气温，虚线表示当日最低气温，由图可知，这一周中温差最大的是（　　）‎ A．‎6月9日 B．‎6月11日 C．‎6月12日 D．‎‎6月14日 ‎【分析】通过图形直观可以得出温差最大的日期，即同一天的最高气温与最低气温的差最大．‎ ‎【解答】解：由图形直观可以得出‎6月14日温差最大，是35﹣25＝10（°C），‎ 故选：D．‎ ‎6．下列运算正确的是（　　）‎ A．‎2a（a﹣1）＝‎2a2﹣a B．a（a+3b）＝a2+3ab ‎ C．﹣3（a+b）＝﹣‎3a+3b D．a（﹣a+2b）＝﹣a2﹣2ab ‎【分析】分别根据单项式乘单项式与去括号的法则逐一判断即可．‎ ‎【解答】解：A‎.2a（a﹣1）＝‎2a2﹣‎2a，故本选项不合题意；‎ B．a（a+3b）＝a2+3ab，故本选项符合题意；‎ C．﹣3（a+b）＝﹣‎3a﹣3b，故本选项不合题意；‎ D．a（﹣a+2b）＝﹣a2+2ab，故本选项不合题意．‎ 故选：B．‎ ‎7．把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上（如图所示），则下列关于∠1与∠2的等式中一定成立的是（　　）‎ A．∠1+∠2＝180° B．2∠1＝∠‎2 ‎C．∠2﹣∠1＝45° D．∠2﹣∠1＝90°‎ ‎【分析】根据两条直线平行，同旁内角互补，即可得∠1与∠2的关系．‎ ‎【解答】解：如图，‎ ‎∵直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，‎ ‎∴∠2＝∠3，∠1+∠4＝90°，‎ ‎∵直尺的两边平行，‎ ‎∴∠3+∠4＝180°，‎ ‎∴∠2+90°﹣∠1＝180°，‎ ‎∴∠2﹣∠1＝90°．‎ 故选：D．‎ ‎8．若多项式x2+mx﹣8因式分解的结果为（x+4）（x﹣2），则常数m的值为（　　）‎ A．﹣2 B．‎2 ‎C．﹣6 D．6‎ ‎【分析】利用十字相乘法的结果特征判断即可求出m的值．‎ ‎【解答】解：∵多项式x2+mx﹣8因式分解的结果为（x+4）（x﹣2），‎ 而（x+4）（x﹣2）＝x2+2x﹣8，‎ ‎∴m＝2，‎ 故选：B．‎ ‎9．如图所示，以长方形ABCD的各边为直径向外作半圆，若四个半圆的周长之和为14π ‎，面积之和为29π，则长方形ABCD的面积为（　　）‎ A．10 B．‎20 ‎C．40 D．80‎ ‎【分析】设长方形的长为a，宽为b，根据四个半圆的周长之和为14π，可得a+b＝14，根据面积之和为29π，可得a2+b2＝116，进而求出ab的值即可．‎ ‎【解答】解：设长方形的长为a，宽为b，由题意得，‎ πa+πb＝14π，即：a+b＝14，‎ π×（）2﹣π×（）2＝29π，即：a2+b2＝116，‎ ‎∴ab＝[（a+b）2﹣（a2+b2）]＝（196﹣116）＝40，‎ 故选：C．‎ ‎10．已知甲、乙两人分别从A，B两地同时匀速出发，若相向而行，则经过a分钟后两人相遇；若同向而行，则经过b分钟后甲追上乙．若甲、乙的速度比为10：3，则的值为（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎【分析】设甲的速度为10x，则乙的速度为3x，设A，B两地相距s，相向而行，等量关系为：甲路程+乙路程＝s；同向而行，等量关系为：甲路程﹣乙路程＝s，则10xa+3xa＝s，10xb﹣3xb＝s，联立即可求得的值．‎ ‎【解答】解：设甲的速度为10x，则乙的速度为3x，设A，B两地相距s，依题意有 ‎10xa+3xa＝s①，‎ ‎10xb﹣3xb＝s②，‎ ‎①﹣②得10xa+3xa﹣（10xb﹣3xb）＝0，‎ ‎13a‎﹣7b＝0，‎ ‎＝，‎ 故选：B．‎ 二．填空题（共6小题）‎ ‎11．计算：（2+x）（2﹣x）＝　4﹣x2　．‎ ‎【分析】利用平方差公式计算即可得到结果．‎ ‎【解答】解：（2+x）（2﹣x）＝22﹣x2＝4﹣x2．‎ 故答案为：4﹣x2．‎ ‎12．因式分解：m2﹣mn＝　m（m﹣n）　．‎ ‎【分析】提取公因式m，即可将此多项式因式分解．‎ ‎【解答】解：m2﹣mn＝m（m﹣n）．‎ 故答案为：m（m﹣n）．‎ ‎13．要使分式的值为0，则x的值为　1　．‎ ‎【分析】分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零．‎ ‎【解答】解：∵分式的值为0，‎ ‎∴1﹣x＝0且x﹣2≠0，‎ 解得x＝1，‎ 故答案为：1．‎ ‎14．小明对某班级同学参加课外活动内容进行问卷调查后（每人必选且只选一种），绘制成如图所示的统计图，已知参加踢毽子的人数比参加打篮球的人数少6人，则参加“其他”活动的人数为　10　人．‎ ‎【分析】先由扇形统计图得出参加踢毽子与打篮球的人数所占的百分比，结合参加踢毽子的人数比参加打篮球的人数少6人，求出参加课外活动一共的人数，进一步可求参加“其他”活动的人数．‎ ‎【解答】解：6÷（30%﹣15%）＝40（人），‎ ‎40×25%＝10（人）．‎ 答：参加“其他”活动的人数为10人．‎ 故答案为：10．‎ ‎15．定义一种新运算：a⊗b＝ab，则5⊗（﹣2）的值为　　．‎ ‎【分析】根据运算的定义即可直接求解 ‎【解答】解：5⊗（﹣2）＝5﹣2＝．‎ 故答案为：．‎ ‎16．如图是用三角尺和直尺画平行线的示意图，将三角尺ABC沿着直尺PQ平移到三角尺A′B′C′的位置，就可以画出AB的平行线A′B′．若AC′＝‎9cm，A′C＝‎2cm，则直线AB平移的距离为　‎5.5　cm．‎ ‎【分析】根据线段的和差关系可求AC+A′C′的长度，除以2可求A′C′的长度，再根据线段的和差关系可求CC′的长度，即为直线AB平移的距离．‎ ‎【解答】解：AC+A′C′＝AC′﹣A′C＝9﹣2＝7（cm），‎ A′C′＝7÷2＝3.5（cm），‎ CC′＝A′C+A′C′＝2+3.5＝5.5（cm）．‎ 故直线AB平移的距离为‎5.5cm．‎ 故答案为：5.5．‎ ‎17.已知关于x，y的方程组的解互为相反数，则常数a的值为　15　．‎ ‎【考点】97：二元一次方程组的解．‎ ‎【专题】521：一次方程（组）及应用；66：运算能力．‎ ‎【分析】②﹣①求出2x+2y＝a﹣15，根据已知得出a﹣15＝0，求出即可．‎ ‎【解答】解：‎ ‎∵②﹣①得：2x+2y＝a﹣15，‎ ‎∵关于x，y的方程组的解互为相反数，‎ ‎∴x+y＝0，即2x+2y＝0，‎ ‎∴a﹣15＝0，‎ ‎∴a＝15，‎ 故答案为15．‎ ‎18.如图1是小圆设计的班徽，其中“Z”字型部分按以下作图方式得到：如图2，在正方形ABCD边AB，CD上分别取点E，F，再在CB和AD的延长线上分别取点G，H，使得BE＝BG＝DF＝DH，连结AG，EG，AF，CE，FH和CH．记△AEG与△CFH的面积之和为S1，四边形AECF的而积为S2，若＝，S1+S2＝20，则正方形ABCD面积为　　．‎ ‎【考点】KD：全等三角形的判定与性质；LE：正方形的性质；N4：作图—应用与设计作图．‎ ‎【专题】13：作图题；69：应用意识．‎ ‎【分析】设BE＝BG＝DF＝DH＝x，AE＝CF＝y．想办法构建方程组求出x，y即可解决问题．‎ ‎【解答】解：设BE＝BG＝DF＝DH＝x，AE＝CF＝y．‎ ‎∵四边形ABCD是正方形，‎ ‎∴AB＝BC＝CD＝AD＝x+y，∠ABC＝∠ABG＝90°，∠ADF＝∠CDH＝90°，‎ ‎∵BE＝BG＝DF＝DH，‎ ‎∴△BGE≌△DFH（SAS），∠BEG＝∠DFH＝45°，‎ ‎∴EG＝FH，∠AEG＝∠CFH＝135°，‎ ‎∵EA＝FC，‎ ‎∴△AEG≌△CFH（SAS），‎ ‎∴S△AEG＝S△CFH，‎ ‎∴xy+y（x+y）＝20 ①，‎ ‎＝②，‎ 由①②可得，‎ ‎∴正方形的面积＝（2+）2＝．‎ 故答案为．‎ 三.解答题 ‎19.化简或计算：‎ ‎（1）（a+1）2﹣a2；‎ ‎（2）（8x2y﹣4x3）÷（2x）．‎ ‎【考点】‎4C：完全平方公式；4H：整式的除法．‎ ‎【专题】512：整式；66：运算能力．‎ ‎【分析】（1）根据完全平方公式展开后，再合并同类项即可；‎ ‎（2）根据大学生除以单项式的运算法则计算即可．‎ ‎【解答】解：（1）原式＝a2+‎2a+1﹣a2‎ ‎＝‎2a+1；‎ ‎（2）原式＝（8x2y）÷（2x）﹣（4x3）÷（2x）‎ ‎＝4xy﹣2x2．‎ ‎20.解方程（组）：‎ ‎（1）；‎ ‎（2）+1＝．‎ ‎【考点】98：解二元一次方程组；B3：解分式方程．‎ ‎【专题】524：一元一次不等式(组)及应用；66：运算能力．‎ ‎【分析】（1）利用加减消元法解方程组；‎ ‎（2）去分母得到整式方程﹣2x+x﹣1＝1，然后解整式方程后进行检验确定原方程的解．‎ ‎【解答】解：（1），‎ ‎①+②×2得3x+2x＝9+16，‎ 解得x＝5，‎ 把x＝5代入②得5﹣y＝8，‎ 解得y＝﹣3，‎ 所以方程组的解为；‎ ‎（2）去分母得﹣2x+x﹣1＝1，‎ 解得x＝2，‎ 经检验，原方程的解为x＝﹣2．‎ ‎21.先化简，再求值：（1﹣）•，请在﹣1，0，1，2中选一个数代入求值．‎ ‎【考点】6D：分式的化简求值．‎ ‎【专题】513：分式；66：运算能力．‎ ‎【分析】先按照分式的混合运算法则进行化简，再代入使原式有意义的值进行计算．‎ ‎【解答】解：原式＝‎ ‎＝，‎ ‎∵m＝±1或0时，原式无意义，‎ ‎∴取m＝2时，原式＝．‎ ‎22.某厂随机抽取一批电灯泡并对其使用寿命进行检测，得到如图的频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值），请根据这个直方图回答下列问题．‎ ‎（1）被检测的电灯泡共　200　只．‎ ‎（2）被检测电灯泡的最少使用寿命至少为　1100　时．‎ ‎（3）厂家规定使用寿命在1300小时以上（含1300小时）的电灯泡为合格，如果生产了40000只电灯泡，请估计合格的电灯泡有多少只？‎ ‎【考点】V5：用样本估计总体；V8：频数（率）分布直方图．‎ ‎【专题】54：统计与概率；65：数据分析观念．‎ ‎【分析】（1）根据直方图中的数据，可以得到被检测的灯泡一共多少只；‎ ‎（2）根据直方图中的数据，可以得到被检测电灯泡的最少使用寿命至少为多少时；‎ ‎（3）根据统计图中的数据，可以计算出合格的电灯泡有多少只．‎ ‎【解答】解：（1）被检测的电灯泡共10+80+70+40＝200（只），‎ 故答案为：200；‎ ‎（2）被检测电灯泡的最少使用寿命至少为1100时，‎ 故答案为：1100；‎ ‎（3）40000×＝38000（只），‎ 即合格的电灯泡有38000只．‎ ‎23.如图，长方形ABCD中，AD∥BC，E为边BC上一点，将长方形沿AE折叠（AE为折痕），使点B与点F重合，EG平分∠CEF交CD于G，过点G作HG⊥EG交AD于点H．‎ ‎（1）求证：HG∥AE．‎ ‎（2）若∠CEG＝20°，求∠DHG的度数．‎ ‎【考点】JB：平行线的判定与性质．‎ ‎【专题】551：线段、角、相交线与平行线；556：矩形 菱形 正方形；558：平移、旋转与对称；67：推理能力．‎ ‎【分析】（1）由折叠的性质得出∠AEB＝∠AEF，证出AE⊥EG，进而得出结论；‎ ‎（2）求出∠AEB＝70°，由平行线的性质进而得出答案．‎ ‎【解答】（1）证明：由折叠知∠AEB＝∠AEF，‎ ‎∵EG平分∠CEF，‎ ‎∴∠FEG＝∠CEG，‎ ‎∵∠AEB+∠AEF+∠FEG+∠CEG＝180°，‎ ‎∴∠AEG＝∠AEF+∠FEG＝90°，‎ ‎∴AE⊥EG，‎ ‎∵HG⊥EG，‎ ‎∴HG∥AE；‎ ‎（2）解：∵∠CEG＝20°，∠AEG＝90°，‎ ‎∴∠AEB＝70°，‎ ‎∵四边形ABCD是长方形，‎ ‎∴AD∥BC，‎ ‎∴∠AEB＝∠DAE＝70°，‎ ‎∵HG∥AE，‎ ‎∴∠DHG＝∠DAE＝70°．‎ ‎24.目前，新型冠状病毒在我国虽可控可防，但不可松懈．某校欲购置规格分别为300ml和500ml的甲、乙两种免洗手消毒液若干瓶，已知购买2瓶甲和1瓶乙免洗手消毒液需要55元，购买3瓶甲和4瓶乙免洗手消毒液需要145元．‎ ‎（1）求甲、乙两种免洗手消毒液的单价．‎ ‎（2）该校在校师生共1000人，平均每人每天都需使用10ml的免洗手消毒液，若校方采购甲、乙两种免洗手消毒液共花费5000元，则这批消毒液可使用多少天？‎ ‎（3）为节约成本，该校购买散装免洗手消毒液进行分装，现需将‎9.6L的免洗手消毒液全部装入最大容量分别为300ml和500ml的两种空瓶中（每瓶均装满），若分装时平均每瓶需损耗20ml，请问如何分装能使总损耗最小，求出此时需要的两种空瓶的数量．‎ ‎【考点】95：二元一次方程的应用；‎9A：二元一次方程组的应用．‎ ‎【专题】521：一次方程（组）及应用；69：应用意识．‎ ‎【分析】（1）设甲种免洗手消毒液的单价为x元，乙种免洗手消毒液的单价为y元，根据“购买2瓶甲和1瓶乙免洗手消毒液需要55元，购买3瓶甲和4瓶乙免洗手消毒液需要145元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；‎ ‎（2）设购进甲种免洗手消毒液a瓶，乙种免洗手消毒液b瓶，根据总价＝单价×数量，即可得出关于a，b的二元一次方程，再结合可使用时间＝免洗手消毒液总体积÷每天需消耗的体积，即可求出结论；‎ ‎（3）设分装300ml的免洗手消毒液m瓶，500ml的免洗手消毒液n瓶，根据需将‎9.6L的免洗手消毒液进行分装且分装时平均每瓶需损耗20ml，即可得出关于m，n的二元一次方程，结合m，n均为正整数即可得出各分装方案，选择（m+n）最小的方案即可得出结论．‎ ‎【解答】解：（1）设甲种免洗手消毒液的单价为x元，乙种免洗手消毒液的单价为y元，‎ 依题意，得：，‎ 解得：．‎ 答：甲种免洗手消毒液的单价为15元，乙种免洗手消毒液的单价为25元．‎ ‎（2）设购进甲种免洗手消毒液a瓶，乙种免洗手消毒液b瓶，‎ 依题意，得：‎15a+25b＝5000，‎ ‎∴＝＝＝10．‎ 答：这批消毒液可使用10天．‎ ‎（3）设分装300ml的免洗手消毒液m瓶，500ml的免洗手消毒液n瓶，‎ 依题意，得：‎300m+500n+20（m+n）＝9600，‎ ‎∴m＝30﹣n．‎ ‎∵m，n均为正整数，‎ ‎∴和．‎ ‎∵要使分装时总损耗20（m+n）最小，‎ ‎∴，‎ 即分装时需300ml的空瓶4瓶，500ml的空瓶16瓶，才能使总损耗最小．‎