中考数学第一轮复习统计的应用

中考数学第一轮复习统计的应用

一、选择题 ( 每小题 6 分，共 30 分 ) 1.(2010· 台州中考 ) 下列说法中正确的是 ( ) (A)“ 打开电视，正在播放 《 新闻联播 》” 是必然事件 (B) 某次抽奖活动中奖的概率为 ，说明每买 100 张奖券，一定有一次中奖 (C) 数据 1 ， 1 ， 2 ， 2 ， 3 的众数是 3 (D) 想了解台州市城镇居民人均年收入水平，宜采用抽样调查 【 解析 】 选 D. 2.(2010· 杭州中考 )“a 是实数 ,|a|≥0 ” 这一事件是 ( ) (A) 必然事件 (B) 不确定事件 (C) 不可能事件 (D) 随机事件 【 解析 】 选 A. 3.(2010· 镇江中考 ) 有 A ， B 两只不透明口袋，每只口袋里装有两只相同的球， A 袋中的两只球上分别写了“细”、“致”的字样， B 袋中的两只球上分别写了“信”、“心”的字样，从每只口袋里各摸出一只球，刚好能组成“细心”字样的概率是 ( ) (A) (B) (C) (D) 【 解析 】 选 B. 根据列表法共有 4 种情况，能组成 “ 细心 ” 字样只有 1 种情况，所以答案选 B. 4.(2010· 山西中考 ) 在一个不透明的袋中，装有若干个除颜色不同外其余都相同的球，如果袋中有 3 个红球且摸到红球的概率为 ，那么袋中球的总个数为 ( ) (A)15 个 (B)12 个 (C)9 个 (D)3 个 【 解析 】 选 B. 设共有 x 个球，则 ， x=12. 5.(2010· 遵义中考 ) 如图 , 共有 12 个大小相同的小正方形 , 其中阴影部分的 5 个小正方形是一个正方 体的表面展开图的一部分 , 现从其余 的小正方形中任取一个涂上阴影 , 能 构成这个正方体的表面展开图的概率是 ( ) (A) (B) (C) (D) 【 解析 】 选 A. 空白部分共有 7 个正方形，从正方形中任取一个涂上阴影 , 能构成这个正方体的表面展开图的正方形只有下方 4 个，所以概率是 . 二、填空题 ( 每小题 6 分，共 24 分 ) 6. 随意地抛掷一只纸可乐杯，杯口朝上的概率约是 0.22 ，杯底朝下的概率约是 0.38 ，则横卧的概率是 _____. 【 解析 】 1-0.22-0.38=0.4. 答案： 0.4 7.(2010· 益阳中考 ) 有三张大小、形状完全相同的卡片，卡片上分别写有数字 1 、 2 、 3 ，从这三张卡片中随机同时抽取两张，用抽出的卡片上的数字组成两位数，这个两位数是偶数的概率是 _____ ． 【 解析 】 利用列表或树状图可得，共有 6 种情况，能组成偶数有 2 种情况，所以概率是 答案： 8. 从 -1 ， 1 ， 2 三个数中任取一个，作为一次函数 y=kx+3 的 k 值，则所得一次函数中 y 随 x 的增大而增大的概率是 _____. 【 解析 】 当 k=1 或 2 时 y 随 x 的增大而增大，所以概率是 . 答案： 9.(2010· 山西中考 ) 随意地抛一粒豆子， 恰好落在图中的方格中 ( 每个方格除颜 外完全一样 ) ，那么这粒豆子停在黑色 方格中的概率是 _____ ． 【 解析 】 黑色方格 4 块，方格总数 12 块，所以这粒豆子停在黑色方格中的概率是 . 答案： 三、解答题 ( 共 46 分 ) 10.(10 分 ) 一个不透明口袋中装有红球 6 个，黄球 9 个，绿球 3 个，这些球除颜色外没有任何其他区别，从中任意摸出一个球． (1) 计算摸到的是绿球的概率． (2) 如果要使摸到绿球的概率为 ，需要在这个口袋中再放入多少个绿球？ 【 解析 】 (1)P( 摸到绿球 )= ． (2) 设需要在这个口袋中再放入 x 个绿球，得： ， 解得： x=2.∴ 需要在这个口袋中再放入 2 个绿球． 11.(12 分 )(2010· 珠海中考 ) 中央电视台举办的第 14 届“蓝色经典 · 天之蓝”杯青年歌手大奖赛，由部队文工团的 A( 海政 ) 、 B( 空政 ) 、 C( 武警 ) 组成种子队，由部队文工团的 D( 解放军 ) 和地方文工团的 E( 云南 ) 、 F( 新疆 ) 组成非种子队 . 现从种子队 A 、 B 、 C 与非种子队 D 、 E 、 F 中各抽取一个队进行首场比赛 . (1) 请用适当方式写出首场比赛出场的两个队的所有可能情况 ( 用代码 A 、 B 、 C 、 D 、 E 、 F 表示 ) ； (2) 求首场比赛出场的两个队都是部队文工团的概率 P. 【 解析 】 (1) 由题意画树状图如下： 所有可能情况是： (A,D) 、 (A,E) 、 (A,F) 、 (B,D) 、 (B,E) 、 (B,F) 、 (C,D) 、 (C,E) 、 (C,F) (2) 所有可能出场的等可能性结果有 9 个，其中首场比赛出场两个队都是部队文工团的结果有 3 个，所以 P( 两个队都是部队文工团 ) ＝ . 12.(12 分 )(2010· 宜宾中考 ) 某班举行演讲革命故事的比赛中有一个抽奖活动．活动规则是：进入最后决赛的甲、乙两位同学，每人只有一次抽奖机会，在如图所示的翻奖牌正面的 4 个数字中任选一个数字，选中后可以得到该数字后面的奖品，第一人选中的数字，第二人就不能再选择该数字． (1) 求第一位抽奖的同学抽中文具与计算器的的概率分别是多少 ? (2) 有同学认为，如果甲先抽，那么他抽到海宝的概率会大些，你同意这种说法吗 ? 并用列表格或画树状图的方式加以说明． 【 解析 】 1 ． (1) 第一位抽奖的同学抽中文具的概率是 ；抽中计算器的概率是 ； (2) 不同意 . 从树状图中可以看出，所有可能出现的结果共 12 种，而且这些情况都是等可能的． 先抽取的人抽中海宝的概率是 ； 后抽取的人抽中海宝的概率是 ． 所以，甲、乙两位同学抽中海宝的机会是相等的． 13.(12 分 ) 一堆彩球有红、黄两种颜色，首先数出的 50 个球中有 49 个红球，以后每数出 8 个球中都有 7 个红球，一直数到最后 8 个球，正好数完，在已经数出的球中红球的数目不少于 90 ％ . (1) 这堆球的数目最多有多少个？ (2) 在 (1) 的情况下，从这堆彩球中任取两个球，恰好为一红一黄的概率有多大？ 【 解析 】 (1)210 个 . 设每次摸 8 个球，共模了 n 次，则 ，∴ n≤20. 当 n ＝ 20 时，共有 210 个球， 因此，这堆球的数目最多有 210 个 . (2) 在 (1) 的情况下， 210 个球中有 21 个黄球， 189 个红球，从中摸两个，恰为一黄一红的概率约为 0.18.( 可用试验的方法 )