四川省眉山市丹棱县2019届九年级上学期期中考试数学试题

四川省眉山市丹棱县2019届九年级上学期期中考试数学试题

‎2018－2019学年度上学期期中质量监测九年级 数 学 试 题 注意事顶：‎ ‎1．本试卷分A卷和B卷两部分，A卷共100分，B卷共50分，满分150分，考试时间120分钟．‎ A卷（共100分）‎ 第Ⅰ卷（选择题 共36分）‎ 一、选择题：本大题共12个小题，每个小题3分，共36分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡相应的位置上．‎ ‎1．若有意义，则 的取值范围是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎2．下列计算正确的是（　 　）‎ A. B.=4 ‎ C. D.‎ ‎3．下列图形一定是相似形的是（ ）‎ A.两个直角三角形 B.两个等腰三角形 C.两个矩形 D.两个等边三角形 ‎4．用配方法解一元二次方程，则方程可化为（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎5．下列各式中，不能与合并的是（    ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎6．一个三角形的两边长分别为5和6，第三边的长是方程（x-1）（x-4）=0的根，则这个三角形的周长是( 　 )‎ 九年级半期数学试卷 第 10 页 共 10 页 A. 15 B. ‎12 C. 15或12 D. 以上选项都不正确 ‎7．关于x的一元二次方程有一根是0，则a的值为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎8． 某型号的手机连续两次降阶，每个售价由原来的1185元降到580元，设平均每次降价的百分率为x，则列出方程正确的是( ) ‎ A. B. ‎ C. D. ． ‎ ‎9．如图，每个小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与左图中△ABC相似的是（ ）‎ ‎10．若，是关于的一元二次方程的两个根，那么的值是（ ）‎ A. -4 B. ‎4 C. D. 2‎ ‎11．如图，在△ABC中，EF∥BC， ， ，‎ 则（ ）‎ A. 9 B. ‎10 C. 12 D. 13‎ ‎12．如图，在□ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，BG=，则△CEF的周长为（ ）‎ A. 8 B. 9.5 ‎ C. 10 D. 11.5‎ 第Ⅱ卷（非选择题 共64分）‎ 二、填空题：本大题共6个小题，每个小题3分，共18分．将正确答案直接填在答题卡相应的位置上．‎ ‎13．已知实数，满足 ，则= ． ‎ 九年级半期数学试卷 第 10 页 共 10 页 ‎14．已知△ABC∽△DEF，AB=3，DE=6，则△ABC与△DEF的相似比是 ． ‎ 第17题图 ‎15. 若，是方程的两个实数根，且=4，则 ．‎ ‎16. 若x<0，则的结果是 ． ‎ ‎17.如图，在△ABC中，D为BC边的中点，点E在线段AD上，‎ BE的延长线交AC边于点F，若AE：ED=1：3，AF=2，则 线段FC的长为 ． ‎ ‎18.如图，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，E是△ABC的 斜边BC的中点。∠DEF=45°，且顶点与点E重合，边ED、EF 分别交AB于点P，交CA的延长线于点Q，且BP=2，CQ=9，‎ 则BC= ． ‎ 三、解答题：本大题共4个小题，共16分．请把解答过程写在答题卡上相应的位置．‎ ‎19．计算：（1） （2）‎ ‎20．解方程：（1） （2）‎ 四、解答题：21题6分，22题7分，23题8分，24题9分，共30分．请把解答过程写在答题卡上相应的位置．‎ ‎21. 如图，在由边长为1的小正方形组成的网格图中有 九年级半期数学试卷 第 10 页 共 10 页 ‎，建立平面直角坐标系后，点O的坐标是（0，0）．‎ ‎（1）以O为位似中心，作∽，相似比为1：2，且保证在第三象限；‎ ‎（2）点的坐标为（_______，______）；‎ ‎（3）若线段上有一点，它的坐标为（，），‎ 那么它的对应点的坐标为（__________）．‎ ‎22．如图，在梯形ABCD中，AD//BC AB⊥AD ，对角线BD⊥DC．‎ ‎（1）试说明：△ABD∽△DCB；‎ ‎（2）若BD＝7，AD＝5，求BC的长．‎ ‎23．已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根．‎ ‎（1）求实数的最大整数值；‎ ‎（2）在（1）的条件下，设方程的实数根是，，求代数式的值 九年级半期数学试卷 第 10 页 共 10 页 ‎24．东坡区某烘焙店生产的蛋糕礼盒分为6个档次，第一档次（即最低档次）的产品每天生产76件，每件利润10元．调查表明：生产提高一个档次的蛋糕产品，该产品每件利润增加2元．‎ ‎（1）若生产的某批次蛋糕每件利润为14元，此批次蛋糕属于第几档产品？‎ ‎（2）由于生产工序不同，蛋糕产品每提高一个档次，一天产量会减少4件,若生产的某档次产品一天的总利润为1080元，该烘焙店生产的是第几档的产品？‎ B卷（共20分）‎ 五、解答题：本大题共2个小题，共20分．请把解答过程写在答题卡上相应的位置．‎ ‎25．（9分）某居民小区要在一块一边靠墙的空地上修建一个矩形花园ABCD，花园的一边靠墙，另三边用总长为‎40m的栅栏围成（如图所示），若设AB为m ‎（1）用含的代数式表示BC的长；‎ ‎（2）如果墙长‎15m，满足条件的花园面积能否达到‎200m2‎？若能求出此时的值，若不能，说明理由；‎ ‎（3）如果墙长‎25m，求为何值时，矩形ABCD的面积最大，最大面积为多少？‎ ‎26．（11分）如图，在平面直角坐标系中，点C（-3，0）点A、B分别在轴 九年级半期数学试卷 第 10 页 共 10 页 轴的正半轴．且满足 ．‎ ‎（1）求点A、点B的坐标；‎ ‎（2）若点P从C点出发，以每秒1个单位的速度沿线段CB由C向B运动，连结AP，设△ABP的面积为S，点P的运动时间为t秒，求S与t的函数关系式；‎ ‎（3）在（2）的条件下，是否存在点P，使以点A、B、P为顶点的三角形与△AOB相似？若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．‎ ‎ ‎ 九年级半期数学试卷 第 10 页 共 10 页 参考答案及评分标准 一、 选择题 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ B C D D D A B C B C A A 二、填空题 ‎ 13.1 14.1：2 15. 16.2 17.12 18.‎ 三、 解答题 ‎ 19.(1)3 (2) ‎ ‎ 20.(1) (2)‎ 四、 解答题 ‎ 21. 解：（1）如图所示：△A′B′C′即为所求； ..........3分 ‎ ‎ ‎（2）点B′的坐标为：（﹣2，﹣1）； ..........4分 ‎ ‎（3）若线段BC上有一点D，它的坐标为（a，b），那么它的对应点D′的坐标为：（， ）． ..........6分 九年级半期数学试卷 第 10 页 共 10 页 ‎ ‎ ‎23.解：（1）∵原方程有两个不相等的实数根 ∴‎ 即 ……3分 ‎∴实数的最大整数值为1……4分 ‎（2）由题意得：，……5分 ‎∴……8分 ‎24.（1）（14﹣10）÷2+1=3（档次）．‎ 答：此批次蛋糕属第3档次产品． .......3分 （2） 设烘焙店生产的是第x档次的产品，根据题意得：（2x+8）×（76+4﹣4x）=1080，‎ 整理得：x2﹣16x+55=0，解得：x1=5，x2=11（舍去）．‎ 答：该烘焙店生产的是第5档次的产品． .......9分 三、 解答题 ‎25.（1）BC=40-2x； ......1分 九年级半期数学试卷 第 10 页 共 10 页 ‎（2）不能，理由是：‎ 根据题意列方程的，‎ x（40-2x）=200，‎ 解得；‎ ‎40-2x=20（米），而墙长‎15m，不合实际，‎ 因此如果墙长‎15m，满足条件的花园面积不能达到200； .......4分 ‎（3）设长方形的面积为S，则：‎ 当x=10时最大面积为200，‎ ‎40-2x=20，而墙长‎25m，符合实际，‎ 因此当x=10时，矩形ABCD的面积最大，最大面积为200． .......4分 九年级半期数学试卷 第 10 页 共 10 页 九年级半期数学试卷 第 10 页 共 10 页