【物理】2019届一轮复习人教版电场的相关应用学案

【物理】2019届一轮复习人教版电场的相关应用学案

专题03 电场的相关应用 重难点1 电容器及其动态分析 ‎1．电容器的充、放电 ‎（1）充电：使电容器带电的过程，充电后电容器两极板带上等量的异种电荷，电容器中储存电场能．‎ ‎（2）放电：使充电后的电容器失去电荷的过程，放电过程中电场能转化为其他形式的能．‎ ‎2．公式C＝和C＝的比较 ‎（1）定义式：C＝，不能理解为电容C与Q成正比、与U成反比，一个电容器电容的大小是由电容器本身的因素决定的，与电容器是否带电及带电多少无关．‎ ‎（2）决定式：C＝，εr为介电常数，S为极板正对面积，d为板间距离．‎ ‎3. 平行板电容器的动态分析 ‎（1）两类典型问题 ‎①电容器始终与恒压电源相连，电容器两极板间的电势差U保持不变．‎ ‎②电容器充电后与电源断开，电容器两极所带的电荷量Q保持不变．‎ ‎（2）动态分析思路 ‎①保持电容器两极板之间的电压U不变 a．根据C＝＝先分析电容的变化，再分析Q的变化．‎ b．根据E＝分析场强的变化．‎ c．根据UAB＝E·d分析某点电势变化．‎ ‎②保持两极板所带的电荷量Q不变 a．根据C＝＝先分析电容的变化，再分析U的变化．‎ b．根据E＝分析场强变化．‎ ‎【典例精析】如图所示，电容器极板间有一可移动的电介质板，介质与被测物体相连，电容器接入电路后，通过极板上物理量的变化可确定被测物体的位置，则下列说法中正确的是（　　）‎ A．若电容器极板间的电压不变，x变大，电容器极板上带电荷量增加 B．若电容器极板上带电荷量不变，x变小，电容器极板间电压变大 C．若电容器极板间的电压不变，x变大，有电流流向电容器的正极板 D．若电容器极板间的电压不变，x变大，有电流流向电容器的负极板 ‎【典例分析】若电容器极板间的电压不变，根据电容的决定式分析电容如何变化，由电容的定义式分析电量的变化，根据电容充电还是放电，分析电路中电流方向。‎ ‎【参考答案】D ‎【精准解析】若x变大，则由C＝，可知电容器电容减小，在极板间的电压不变的情况下，由Q＝CU知电容器带电荷量减少，此时带正电荷的极板得到电子，带负电荷的极板失去电子，所以有电流流向负极板，A、C错误，D正确．若电容器极板上带电荷量不变，x变小，则电容器电容增大，由U＝可知，电容器极板间电压减小，B错误．‎ ‎【方法技巧】电容器动态分析问题的分析技巧：‎ ‎（1）抓住不变量，弄清楚是电容器的电荷量不变还是电压不变；（2）根据电容的决定式分析电容的变化，再根据电容的定义式分析电荷量或电压的变化，最后分析电场强度的变化．‎ ‎1．（2018·湖南长沙长郡中学模拟）利用电容传感器可检测矿井渗水，及时发出安全警报，从而避免事故的发生；如图所示是一种通过测量电容器电容的变化来检测矿井中液面高低的仪器原理图，A为固定的导体芯，B为导体芯外面的一层绝缘物质，C为导电液体（矿井中含有杂质的水），A、C构成电容器．已知灵敏电流表G的指针偏转方向与电流方向的关系：电流从哪侧流入电流表则电流表指针向哪侧偏转．若矿井渗水（导电液体深度A增大），则电流表 A．指针向右偏转，A、C构成的电容器充电 B．指针向左偏转，A、C构成的电容器充电 C．指针向右偏转，A、C构成的电容器放电 D．指针向左偏转，A、C构成的电容器放电 ‎【答案】B ‎2．如图所示，一带电小球悬挂在竖直放置的平行板电容器内，当开关S闭合，小球静止时，悬线与竖直方向的夹角为θ，则 A．当开关S断开时，若减小平行板间的距离，则夹角θ增大 B．当开关S断开时，若增大平行板间的距离，则夹角θ变小 C．当开关S闭合时，若减小平行板间的距离，则夹角θ增大 D．当开关S闭合时，若减小平行板间的距离，则夹角θ减小 ‎【答案】C ‎【解析】带电小球在电容器中处于平衡时，由平衡条件有tan θ＝，当开关S断开时，电容器两极板上的电荷量Q不变，由C＝，U＝，E＝可知E＝，故增大或减小两极板间的距离d，电容器两极板间的电场强度不变，θ不变，选项A、B错误；当开关S闭合时，因为两极板间的电压U不变，由E＝可知，减小两极板间的距离d，E增大，θ变大，选项C正确，D错误．‎ 重难点2 带电粒子在电场中的直线运动 ‎1．做直线运动的条件 ‎（1）粒子所受合外力F合＝0，粒子或静止，或做匀速直线运动。‎ ‎（2）粒子所受合外力F合≠0，且与初速度方向在同一条直线上，带电粒子将做匀加速直线运动或匀减速直线运动。‎ ‎2．解决带电粒子在电场中的直线运动问题的两种思路 ‎（1）动力学观点：根据带电粒子受到的电场力，用牛顿第二定律求出加速度，结合运动学公式确定带电粒子的运动情况。此方法只适用于匀强电场。‎ ‎（2）功能观点：根据电场力对带电粒子所做的功等于带电粒子动能的变化求解。此方法既适用于匀强电场，也适用于非匀强电场。‎ 匀强电场中：W＝qEd＝qU＝mv2－mv 非匀强电场中：W＝qU＝Ek2－Ek1‎ ‎【典例精析】如图所示，M、N是在真空中竖直放置的两块平行金属板，板间有匀强电场，质量为m、电荷量为－q的带电粒子，以初速度v0由小孔进入电场，当M、N间电压为U时，粒子刚好能到达N板，如果要使这个带电粒子能到达M、N两板间距的处返回，则下述措施能满足要求的是 A．使初速度减为原来的 B．使M、N间电压提高到原来的2倍 C．使M、N间电压提高到原来的4倍 D．使初速度和M、N间电压都减为原来的 ‎【典例分析】由题意知粒子射入电场后，电场力做负功，动能减小，根据动能定理列出方程．要使粒子刚好达到两板间距离的一半处，根据匀强电场沿电场线方向两点间电势差与距离成正比，再运用数学知识进行讨论，选择题意的选项。‎ ‎【参考答案】BD ‎【精准解析】在粒子刚好到达N板的过程中，由动能定理得－qEd＝0－mv，所以d＝，令带电粒子离开M板的最远距离为x，则使初速度减为原来的，x＝；使M、N间电压提高到原来的2倍，电场强度变为原来的2倍，x＝，使M、N间电压提高到原来的4倍，电场强度变为原来的4倍，x＝；使初速度和M、N间电压都减为原来的，电场强度变为原来的一半，x＝，BD正确。‎ ‎【规律总结】带电体在匀强电场中的直线运动问题的分析方法 ‎1．如图所示为匀强电场的电场强度E随时间t变化的图象．当t＝0时，在此匀强电场中由静止释放一个带电粒子，设带电粒子只受电场力的作用，则下列说法中正确的是 A．带电粒子将始终向同一个方向运动 B．2 s末带电粒子回到原出发点 C．3 s末带电粒子的速度为零 D．0 3 s内，电场力做的总功为零 ‎【答案】CD ‎【解析】设第1 s内粒子的加速度为a1，第2 s内的加速度为a2，由a＝可知，a2＝‎2a1，可见，粒子第1 s内向负方向运动，1. 5 s末粒子的速度为零，然后向正方向运动，至3 s末回到原出发点，粒子的速度为0，由动能定理可知，此过程中电场力做功为零，综上所述，可知CD正确．‎ ‎2．（2018·牡丹江市一中月考）如图所示，纸面内有一匀强电场，带正电的小球（重力不计）在恒力F的作用下沿图中虚线由A匀速运动至B，已知力F和AB间夹角为θ，AB间距离为d，小球带电量为q，则下列结论正确的是 A．电场强度的大小为E＝Fcos θ/q B．AB两点的电势差为UAB＝－Fdcos θ/q C．带电小球由A运动至B过程中电势能增加了Fdcos θ D．带电小球若由B匀速运动至A，则恒力F必须反向 ‎【答案】BC 重难点3 带电粒子在电场中的偏转 ‎1．偏转问题 ‎（1）条件分析：带电粒子垂直于电场线方向进入匀强电场．‎ ‎（2）运动形式：类平抛运动．‎ ‎（3）处理方法：应用运动的合成与分解．‎ ‎（4）运动规律：‎ ‎①加速度：a＝＝＝.‎ ‎②在电场中的运动时间：t＝.‎ ‎③离开电场时的偏移量y＝at2＝.‎ ‎④离开电场时的偏转角tan θ＝＝.‎ ‎2．两个结论 ‎（1）不同的带电粒子从静止开始经过同一电场加速后再从同一偏转电场射出时的偏转角度总是相同的．‎ 证明：由qU1＝mv y＝at2＝··（）2‎ tan θ＝ 得：y＝，tan θ＝ ‎（2）粒子经电场偏转后，末速度的反向延长线与初速度延长线的交点O为粒子水平位移的中点，即O到电场边缘的距离为.‎ ‎3．带电粒子在匀强电场中偏转的功能关系 当讨论带电粒子的末速度v时也可以从能量的角度进行求解：qUy＝mv2－mv，其中Uy＝y，指初、末位置间的电势差．‎ ‎【典例精析】如图所示，水平放置的平行板电容器，上板带负电，下板带正电，断开电源后一带电小球以速度v0水平射入电场 ，且沿下板边缘飞出，若下板不动，将上板上移一小段距离，小球仍以相同的速度v0从原处飞入，则带电小球 A．将打在下板中央 B．仍沿原轨迹由下板边缘飞出 C．不发生偏转，沿直线运动 D．若上板不动，将下板上移一段距离，小球可能打在下板的中央 ‎【典例分析】将电容器上板向下移动一段距离，电容器所带的电量Q不变，根据电容器的定义式导出电场强度的变化，根据牛顿第二定律和运动学规律分析粒子的运动情况。‎ ‎【参考答案】BD ‎【精准解析】将电容器上板向上移动一段距离，电容器所带的电量Q不变，由于：E＝＝＝，由公式可知当d减小时，场强E不变，以相同的速度入射的小球仍按原来的轨迹运动，故B正确，A、C错误；若上板不动，将下板上移一段距离时，根据推论可知，板间电场强度不变，粒子所受的电场力不变，粒子轨迹不变，小球可能打在下板的中央，故D正确．‎ ‎【方法技巧】分析带电粒子在匀强电场中的偏转问题的关键 ‎（1）条件分析：不计重力，且带电粒子的初速度v0与电场方向垂直，则带电粒子将在电场中只受电场力作用做类平抛运动；‎ ‎（2）运动分析：一般用分解的思想来处理，即将带电粒子的运动分解为沿电场力方向上的匀加速直线运动和垂直电场力方向上的匀速直线运动。‎ ‎1．（2018·合肥联考）如图所示，正方体真空盒置于水平面上，它的ABCD面与EFGH面为金属板，其他面为绝缘材料。ABCD面带正电，EFGH面带负电。从小孔P沿水平方向以相同速率射入三个质量相同的带正电液滴a、b、c，最后分别落在1、2、3三点，则下列说法正确的是 A．三个液滴在真空盒中都做平抛运动 B．三个液滴的运动时间不一定相同 C．三个液滴落到底板时的速率相同 D．液滴c所带电荷量最多 ‎【答案】D ‎2．真空中的某装置如图所示，其中平行金属板A、B之间有加速电场，C、D之间有偏转电场，M为荧光屏．今有质子、氘核和α粒子均由A板从静止开始被加速电场加速后垂直于电场方向进入偏转电场，最后打在荧光屏上．已知质子、氘核和α粒子的质量之比为1∶2∶4，电荷量之比为1∶1∶2，则下列判断中正确的是 A．三种粒子从B板运动到荧光屏经历的时间相同 B．三种粒子打到荧光屏上的位置相同 C．偏转电场的电场力对三种粒子做功之比为1∶2∶2‎ D．偏转电场的电场力对三种粒子做功之比为1∶2∶4‎ ‎【答案】B