【物理】2020届一轮复习人教版电场力的性质课时作业(2)

【物理】2020届一轮复习人教版电场力的性质课时作业(2)

‎2020届一轮复习人教版 电场力的性质 课时作业 ‎1.三个相同的金属小球1、2、3分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的直径.球1的带电荷量为q，球2的带电荷量为nq，球3不带电且离球1和球2很远，此时球1、2之间作用力的大小为F.现使球3先与球2接触，再与球1接触，然后将球3移至远处，此时1、2之间作用力的大小仍为F，方向不变.由此可知(　　)‎ A.n＝3 B.n＝4‎ C.n＝5 D.n＝6‎ 答案　D 解析　由于各球之间距离远大于小球的直径，小球带电时可视为点电荷.由库仑定律F＝k知两点电荷间距离不变时，相互间静电力大小与两球所带电荷量的乘积成正比.又由于三个小球相同，则两球接触时平分总电荷量，故有q·nq＝·，解得n＝6，D正确.‎ ‎2.(多选)(2018·云南大理模拟) 在光滑绝缘的水平桌面上，存在着方向水平向右的匀强电场，电场线如图1中实线所示.一初速度不为零的带电小球从桌面上的A点开始运动，到C点时，突然受到一个外加的水平恒力F作用而继续运动到B点，其运动轨迹如图中虚线所示，v表示小球经过C点时的速度，则(　　)‎ 图1‎ A.小球带正电 B.恒力F的方向可能水平向左 C.恒力F的方向可能与v方向相反 D.在A、B两点小球的速率不可能相等 答案　AB 解析　由小球从A点到C点的轨迹可得，小球受到的电场力方向向右，带正电，选项A正确；小球从C点到B点，所受合力指向轨迹凹侧，当水平恒力F水平向左时，合力可能向左，符合要求，当恒力F的方向与v方向相反时，合力背离轨迹凹侧，不符合要求，选项B正确，C错误；小球从A点到B点，由动能定理，当电场力与恒力F做功的代数和为零时，在A、B两点小球的速率相等，选项D错误.‎ ‎3.(多选)在电场中的某点A放一电荷量为＋q的试探电荷，它所受到的电场力大小为F，方向水平向右，则A点的场强大小EA＝，方向水平向右.下列说法正确的是(　　)‎ A.在A点放置一个电荷量为－q的试探电荷，A点的场强方向变为水平向左 B.在A点放置一个电荷量为＋2q的试探电荷，则A点的场强变为2EA C.在A点放置一个电荷量为－q的试探电荷，它所受的电场力方向水平向左 D.在A点放置一个电荷量为＋2q的试探电荷，它所受的电场力为2F 答案　CD 解析　E＝ 是电场强度的定义式，某点的场强大小和方向与场源电荷有关，而与放入的试探电荷没有任何关系，故选项A、B错；因负电荷受到电场力的方向与场强方向相反，故选项C正确；A点场强EA一定，放入的试探电荷所受电场力大小为F′＝qEA，当放入电荷量为＋2q的试探电荷时，试探电荷所受电场力应为2F，故选项D正确.‎ ‎3．(2018·河南六市第一次联考)库仑定律是电学中被发现的第一个定量规律，它的发现受到万有引力定律的启发．实际问题中有时需要同时考虑万有引力和库仑力．现有一质量分布均匀的星球带有大量负电荷且电荷也均匀分布，将一个带电微粒在离该星球表面一定高度处无初速度释放，发现微粒恰好能静止．若给微粒一个如图所示的初速度，不计阻力作用，则下列说法正确的是(　　)‎ A．微粒将做圆周运动 B．微粒将做平抛运动 C．微粒将做匀速直线运动 D．微粒将做匀变速直线运动 答案：C　解析：微粒处于悬浮状态，受力平衡，说明库仑力和万有引力大小相等、方向相反，由于库仑力与万有引力的大小都是与距离的平方成反比，所以改变微粒的高度对库仑力和万有引力的二力平衡没有影响，微粒将做匀速直线运动，C正确，A、B、D错误．‎ ‎4．(2018·上海十二校联考)如图所示，等量异种点电荷a、b固定在真空中，把一个电子从接近于b的c点由静止释放后，它沿直线运动到接近于a的d点，不计电子的重力，则电子从c到d 的过程中(　　)‎ A．做匀加速直线运动 B．它的加速度先增大后减小 C．它的加速度先减小后增大 D．它的加速度始终增大 答案：C　解析：在两个点电荷的连线上，电场强度的方向由a→b，大小先减小后增大，中点处的电场强度最小，所以电子从c向d运动的过程中，做变加速直线运动，加速度先减小后增大，A、B、D错误，C正确．‎ ‎5．(2018·安徽马鞍山二中、安师大附中联考)如图所示，AB和CD为圆上两条相互垂直的直径，圆心为O，将电荷量分别为＋q和－q的两点电荷固定在圆周上，其位置关于AB对称且距离等于圆的半径，要使圆心处的电场强度为零，可在圆周上适当的位置再放一个点电荷Q，则该点电荷(　　)‎ A．可放在A点，Q＝－2q ‎ B．可放在B点，Q＝＋2q C．可放在C点，Q＝－q ‎ D．可放在C点，Q＝＋q 答案：D　解析：两个点电荷在O点产生的电场强度的大小都为，两电场强度的方向互成120°，根据平行四边形定则，合场强的大小为，方向水平向左，所以再放上的点电荷在O点产生的电场强度大小为，方向水平向右，所以该点电荷可放在C点，Q＝＋q，也可放在D点，Q＝－q，只有D正确．‎ ‎6．(多选)如图所示，小球A和B大小可以不计且带有同种电荷，静止时，绝缘等长细线与竖直方向的夹角分别为α和β，且α<β，由此可知(　　)‎ A．B球受到的库仑力较大，电荷量较大 B．B球的质量较小 C．B球受到细线的拉力较大 D．两小球接触后，再静止时，A球的细线与竖直方向的夹角仍然小于B球的细线与竖直方向的夹角 答案：BD　解析：根据牛顿第三定律得A球对B球的库仑力等于B球对A球的库仑力，故A项错误；对小球受力分析，如图所示，‎ 根据平衡条件，由几何关系得力组成的三角形分别相似于△AOC和△BOC.根据相似三角形得＝＝，＝＝，由于α<β，AC，所以GA>GB，即B球的质量较小，故B项正确；OA＝OB，>，所以F拉A>F拉B，即B球受到细线的拉力较小，故C项错误；两小球接触后，再静止时，两小球的重力没有发生变化，两小球各自受到的库仑力也相等，所以A球的细线与竖直方向的夹角仍然小于B球的细线与竖直方向的夹角，故D项正确．‎ ‎7．(2018·湖北十堰月考)如图所示，A、B两小球带等量同种电荷，A固定在竖直放置的L＝10 cm长的绝缘支杆上，B受A的斥力作用静止于光滑的绝缘斜面上与A等高处，斜面倾角为θ＝30°，B的质量为m＝10 g．求：‎ ‎(1)B球对斜面的压力大小；‎ ‎(2)B球带的电荷量大小(取g＝10 m/s2，结果保留两位有效数字)．‎ 答案：(1)0.2 N　(2)×10－6 C 解析：(1)令B球对斜面的支持力为FN，带的电荷量为Q，A、B相距r.对B球受力分析如图所示，则有FNcos θ＝mg解得：FN＝0.2 N 由牛顿第三定律可得B球对斜面的压力为F′N＝0.2 N.‎ ‎(2)由库仑定律和平衡条件得：F＝＝mgtan θ L＝rtan θ；代入数据得Q＝×10－6 C.‎ ‎[能力提升]‎ ‎8．(2018·浙江杭州月考)如图所示，边长为a的正三角形ABC的三个顶点分别固定三个点电荷＋q、＋q、－q，则该三角形中心O点处的场强为(　　)‎ A.，方向由C指向O B.，方向由O指向C C.，方向由C指向D D.，方向由O指向C 答案：B　解析：每个点电荷在O点处的场强大小都是E＝＝，由矢量叠加的示意图如图所示，由图可得O点处的合场强为EO＝2E＝，方向由O指向C，B项正确．‎ ‎9．如图所示，均匀带正电的圆环所带的电荷量为Q，半径为R，圆心为O，A、B、C为垂直于圆环平面且过圆环中心的轴上的三个点，已知BC＝2AO＝2OB＝2R，当在C处放置一点电荷时(不影响圆环的电荷分布情况，整个装置位于真空中)，B点的电场强度恰好为零，则由此可得A点的电场强度大小为(　　)‎ A. B. ‎ C. D. 答案：B　解析：在带电圆环上取一长为Δl的微小段圆弧，则其所带电荷量为Δq＝，这段圆弧在B点产生的电场强度大小为E1＝k，由对称性可知，带电圆环在B处产生的电场强度方向水平向右(竖直分量相抵消)，大小为EB＝·E1·cos 45°，联立得EB＝，再由对称性知，圆环在A点处产生的电场强度方向水平向左，大小也为，又因在C处放置一点电荷时，B点的电场强度恰好为零，即点电荷在B点产生的电场强度水平向左，大小为，由点电荷电场强度决定式E＝k知C处的点电荷在A点产生的电场强度水平向左，大小为，由电场强度的矢量叠加可知A点的电场强度大小为，B正确．‎ ‎10．(多选)如图所示，带电小球A、B的电荷分别为QA、QB，OA＝OB，都用长L的丝线悬挂在O点．静止时A、B相距为d.为使平衡时A、B间距离减为，可采用以下哪些方法(　　)‎ A．将小球A、B的质量都增大到原来的2倍 B．将小球B的质量增大到原来的8倍 C．将小球A、B的电荷量都减小到原来的一半 D．将小球A、B的电荷量都减小到原来的一半，同时将小球B的质量增大到原来的2倍 答案：BD　解析：如图所示，B受重力、丝线的拉力及库仑力，将拉力及库仑力合成，其合力应与重力大小相等、方向相反，由几何关系可知＝，而库仑力F＝，即＝＝，mgd3＝kQAQBL，d＝，要使d变为，可以将小球B的质量增大到原来的8倍而保证上式成立，故B正确；或将小球A、B 的电荷量都减小到原来的一半，同时将小球B的质量增大到原来的2倍，也可保证等式成立，故D正确．‎ ‎11．(2018·广东四校联考)如图所示，ABCD为等腰梯形，∠A＝∠B＝60°，AB＝2CD，在底角A、B分别放上一个点电荷，电荷量分别为qA和qB，在C点的电场强度方向沿DC向右，A点的点电荷在C点产生的场强大小为EA，B点的点电荷在C点产生的场强大小为EB，则下列说法正确的是(　　)‎ A．放在A点的点电荷可能带负电 B．在D点的电场强度方向沿DC向右 C．EA>EB D．|qA|＝|qB|‎ 答案：C　解析：由于两点电荷在C点产生的合场强方向沿DC向右，由平行四边形定则，可知两点电荷在C点产生的场强方向如图所示，由图中几何关系可知EB

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