四年级数学《除数接近“几十五”的试商》

四年级数学《除数接近“几十五”的试商》

除数接近“几十五”的试商 教学内容： 小学数学四年级上册69-71页 ‎ 教学目标 ‎1. 进一步研究三位数除以两位数的试商方法，探索并掌握除数接近“几十五”的试商的方法和技巧，解决日常生活中的实际问题。‎ ‎2.通过观察、比较、分析、概括等活动理解除数接近“几十五”的除法的算理，合理掌握试商方法。‎ ‎3.在解决问题的过程中，培养良好的学习习惯，增强学习的信心。‎ 教学重难点 教学重点：掌握除数接近“几十五”的除法计算方法。‎ 教学难点：笔算除法准确合理的选择试商方法。‎ 教具、学具 教师准备：多媒体课件 ‎ 教学过程 一、创设情境，提出问题 谈话：同学们，上节课我们解决了除数是两位数除法的计算方法。想一想：运用“四舍五入”法试商时如何进行调商呢？怎样判断商大了还是商小了？‎ 学生交流，回忆旧知。‎ 将除数看作整十数去试商。‎ 采用“五入法”试商，把除数看大了，初商可能偏小，需要把商调大。‎ 采用“四舍法”试商，把除数看小了，初商可能偏大，需要把商调小。‎ 计算时，如果余数大于除数说明商小了，如果商与除数的积比被除数大，说明商大了。‎ 师谈话：今天，我们继续学习笔算除法的有关知识，相信大家会有精彩的表现！‎ 教师媒体出示：‎ 7‎ 你会列竖式计算“216÷36”和“804÷44”吗？‎ 二、自主学习，小组探究 ‎ 课件出示探究提示。‎ 学生根据探究提示独立思考 探究提示 ⑴看一看，这两道算式的除数有什么特点？与前面学习的有什么不同？‎ ⑵想一想，把除数分别看成多少试商比较好？‎ ⑶试一试，在小组内交流自己试商的过程，如果让你选择一种适合自己的试商方法，你会选择哪种，为什么？‎ 三、汇报交流，评价质疑 1. 学生展示汇报“216÷36”的试商方法。‎ 找同学板书列竖式计算的过程，讲解试商方法，学生可能会出现下面情况：‎ ① 把36看作40，216看作200来试商，因为200除以40，大约是5，所以初次商5，用5乘36后，发现余数等于除数，所以商小了，调商6。‎ 质疑：你用什么方法试商的？‎ 学生交流：除数个位大于5，采用五入法试商， 调一次商。‎ ② 把36看作35，35×6=210，如果商5的话，商就小了，可能商是6。‎ ‎ 35 6‎ ‎36 2 1 6‎ ‎　 2 1 6‎ ‎ ‎ ‎ 0‎ 质疑：通过上面种两试商方法，你们有什么发现？‎ 学生交流：‎ 如果采用“五入法”试商需要调商；如果把除数36看成35来试商，不需要调商。‎ ‎2.学生展示汇报 “ 804÷44”试商方法。‎ ‎①生1：因为44的个位上小于5，所以把44看作40试商，虽然80里面有两个40，但是商2就大了，改商1，这样十位上试商调一次，个位上试商调一次。‎ ‎②‎ 7‎ 生2：把44看做45来试商，十位上商1,1个44是44，余下36，将个位上的4拉下来组成364，在个位上商8,8个44是352，最后结果是商18余12。‎ ‎ ‎ ‎ 45 1 8‎ ‎44 8 0 4‎ ‎　 4 4 ‎ ‎ ‎ ‎ 3 6 4‎ ‎ 3 5 2‎ ‎ 1 2‎ 质疑：如果让你选择，你会选择哪种试商方法？为什么？‎ 学生交流：三位数除以两位数，除数接近几十五的，我们把除数看成“几十五”来试商，比较方便。‎ ‎3、比一比，说一说：‎ 师进一步质疑：‎ 三位数除以两位数，在什么情况下用“四舍五入”法试商比较好？在什么情况下用“几十五”法试商比较好？‎ 师适时总结：‎ 像除数“18”和“22” 这样接近整十数的数，我们可以用“四舍五入”把它看成整十数来试商。 ‎ 像除数“36”和“44”这样除数接近几十五的，我们可以把它看成“几十五”来试商比较简便。‎ 四、抽象概括，总结提升 刚才，我们研究了除数接近“几十五”的计算方法，想一想你有哪些收获？‎ ‎（生先独立思考，再交流总结。）‎ 除数接近几十五（个位上的数字是4或6）的除法，可以根据被除数和除数的特点灵活试商。既可以把除数用“四舍五入”法看作整十数来试商，也可以把除数看作“几十五”，直接确定商。但是用“四舍五入”法试商，商大了需要调小，商小了需要调大；把除数看做“几十五”来试商，往往能很快的找到商。虽然这种试商方法相对比较简单，但也要根据自己的实际情况，选择适合自己的方法，有时也要根据题目的特点来确定，适合的才是最好的。‎ 7‎ 五、巩固应用，拓展提高 刚才，我们研究了除数接近“几十五”的试商方法，大家掌握的怎么样呢？老师带来几道题，相信大家会有更精彩的表现！‎ ‎1.计算并验算。‎ ‎144÷24 272÷34 224÷56 739÷46‎ 本题主要是巩固学生对试商的掌握。‎ 采用以下方式处理 ‎（1）学生独立列竖式计算。‎ ‎（2）同桌交流试商过程，并说明理由。‎ ‎（3）找四位同学到黑板板书交流计算过程。‎ ‎（4）师质疑“通过计算这四道题目，你们认为采用哪种试商方法简单一些。‎ ‎2.课本70页第6题。‎ 学校礼堂每排有35个座位，四年级共有245名学生，至少需要多少排座位？‎ 这题在解决实际问题的过程中巩固笔算除法的计算方法。‎ 采用以下方式处理 ‎（1）独立审题列式解答，在计算的过程中列出竖式 ‎（2）交流解题思路 ‎“每排有35个座位，至少需要多少排”就是求245里面有多少个35？所以 用除法计算。‎ ‎（3）交流试商过程。‎ ‎3.四年级举行“5分钟夹豆子”比赛，记录表如下：‎ 7‎ 第一组和第二组平均每人各夹了多少颗？‎ 采取以下方式处理：‎ ‎（1）独立审题列式解答；‎ ‎（2）交流解题思路：总颗数÷人数=平均每人夹的豆子数 ‎（3）交流试商过程，哪组夹的豆子多？‎ ‎4、算一算，哪家工厂平均每天生产的多？‎ 本题在巩固常见的数量关系的过程中进一步练习笔算除法 采用如下方式处理 ‎（1）说一说本题中运用的等量关系式是什么？‎ 总件数÷天数=平均每天生产的件数 ‎（2）列横式、竖式计算，注意除数的特点合理试商 ‎5、安居工程要为432户居民解决住房问题。如果每栋楼有两个单元，每个单元有24户，一共需要盖多少栋这样的楼？‎ 采用以下方式处理 ‎（1）根据每栋楼两个单元，每个单元24户，能求出什么？（每栋楼有48户）‎ ‎（2）要求“一共要盖多少栋这样的楼？”，实际上是求432里面有几个48？‎ ‎（3）学生列式计算，讲出算理。‎ 7‎ 板书设计： ‎ 除数接近“几十五”的试商 试商方法：四舍法、 五入法、 “几十五”法 ‎ ‎ ‎ 易大 易小 一次定商 ‎ ‎ 调小 调大 不需要再调商 设计说明 ‎1.教案设计的亮点之处有：‎ ‎（1）在除数是两位数笔算除法教学中，试商是比较难的知识，尤其是除数接近“几十五”的试，商学生学起来比较枯燥，而且还易错。但是，这是这部分知识非常关键，同时它也是学好小数除法的基础，所以，掌握好这部分知识对于学生来说非常重要。在教学中，我充分发挥学生的主体作用，放手让学生自主探索计算方法，同时在表扬鼓励中激发学生学习的热情。‎ ‎（2）习题设计尽量避免枯燥的计算，多采用解决问题的形式，让学生感受成功的喜悦。‎ ‎2.使用建议 在学生掌握了计算法则和基本的试商方法后，可以结合题目中数字特点，教一些灵活方法。当除数接近整十数时，通常用首位试商法，即“四舍五入”法，把除数看成与它接近的整十数进行试商。教给学生四舍商易大，初商可减“1”及五入商易小，初商可加“1”的规律。当除数个位上的数是4、5、6时，也可以看成几十五直接口算。当被除数的前两位是除数的一半或略大于除数时，就在后一位商5，当学生掌握了这些试商调商的规律，还要引导学生在计算中慢慢体会如何正确应用，不断积累经验，增强试商的准确性，提高试商的速度。‎ ‎3.需破解的问题 7‎ 学生对笔算除法的计算一直是个难点，学习中除了扎实的训练外，教师还应该共同探索一个更好的解决方法，让孩子乐学。‎ ‎ ‎ 7‎